2024年中考数学复习讲义 第10讲 一次函数的图象与性质(含答案)

这是一份2024年中考数学复习讲义 第10讲 一次函数的图象与性质(含答案)，共64页。学案主要包含了考情分析，两个一次函数表达式的位置关系，用待定系数法确定一次函数解析式等内容，欢迎下载使用。
一、考情分析
二、知识建构 TOC \ "1-3" \n \h \z \u
考点一 一次函数的相关概念
题型01 根据一次函数的定义求参数值
题型02 求一次函数的自变量或函数值
考点二 一次函数的图象与性质
题型01 判断一次函数图象
题型02 根据一次函数图象解析式判断象限
题型03 已知函数经过的象限求参数的值或取值范围
题型04 一次函数与坐标轴交点问题
题型05 判断一次函数增减性
题型06 根据一次函数增减性判断参数取值范围
题型07 根据一次函数增减性判断自变量的变化情况
题型08 一次函数的平移问题
题型09 求一次函数解析式
题型10 一次函数的规律探究问题
题型11 一次函数的新定义问题
考点三 一次函数与方程（组）、不等式
题型01 已知直线与坐标轴的交点求方程的解
题型02 由一元一次方程的解判断直线与x轴交点
题型03 利用图象法解一元一次方程
题型04 两直线的交点与二元一次方程组的解
题型05 图象法解二元一次方程组
题型06 求两直线与坐标轴围成的图形面积
题型07 由直线与坐标轴交点求不等式的解集
题型08 根据两条直线交点求不等式的解集
考点一 一次函数的相关概念
正比例函数定义：一般地，形如y=kx（k为常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数，k叫做比例系数.
一次函数定义：一般地，形如y=kx+b（k，b是常数，k≠0），那么y叫做x的一次函数. 当一次函数y=kx+b中b=0时，y=kx，所以说正比例函数是一种特殊的一次函数.
一次函数的一般形式：y=kx+b（k，b是常数，k≠0）.
1. 一次函数一般形式的特征：1）k≠0；2）x的次数为1；3）常数b可以取任意实数.
2. 正比例函数是一次函数，但是一次函数不一定是正比例函数.
3. 一次函数本身对自变量没有取值范围的要求，但是如果一次函数中的自变量x出现在分母，根号内，则需考虑以下情况： 1）整个分母不能等于0；
2）根号里的整个式子要大于或等于0.
4. 判断一个函数是不是一次函数，就是判断它是否能化成y=kx+b（k≠0）的形式.
题型01 根据一次函数的定义求参数值
【例1】（2023·湖南长沙·校考一模）函数y=kx-2的图像经过点P(-1,3)，则k的值为（ ）
A．1B．-5C．13D．-1
【答案】B
【分析】将图像上的点代入解析式求解即可．
【详解】∵一次函数y=kx-2的图像经过点P(-1,3)，
∴3=-k-2，
解得k=-5．
故选B．
【点拨】本题考查函数图像的性质，图像上的点的横纵坐标符合解析式方程．将点的坐标代入解析式方程求解参数是解题的关键．
【变式1-1】（2023下·全国·九年级专题练习）若直线y=kx+k+1经过点m, n+3和m+1, 2n-1，且0