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233，2024年高考物理小专题精选题特训：动量守恒定律
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这是一份233，2024年高考物理小专题精选题特训：动量守恒定律，共21页。试卷主要包含了单选题，多选题，实验题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．如图所示，学生练习用头颠球。某一次足球静止自由下落80cm，被重新顶起，离开头部后竖直上升的最大高度仍为80cm。已知足球与头部的作用时间为0.1s，足球的质量为0.4kg，重力加速度g取10m/s2，不计空气阻力下列说法正确的是（ ）
A．头部对足球的平均作用力为足球重力的10倍
B．足球离开头部的瞬间动量大小为1.6kg·m/s
C．足球与头部作用过程中动量变化量大小为0kg·m/s
D．足球从最高点下落至重新回到最高点的过程中重力的冲量大小为3.2N·s
2．有一条捕鱼小船停靠在湖边码头，小船又窄又长（估计一吨左右），一位同学想用一个卷尺粗略测定它的质量。他进行了如下操作：首先将船平行码头自由停泊，轻轻从船尾上船，走到船头后停下来，而后轻轻下船。用卷尺测出船后退的距离为d，然后用卷尺测出船长L，已知他自身的质量为m，则渔船的质量M为（ ）
A．B．C．D．
3．质量为的物体静止在水平面上，时受到水平拉力F的作用开始运动，图像如图所示，时物体刚好停止运动。物体与地面之间的动摩擦因数为，重力加速度g取，则（ ）
A．B．时物体的速度最大
C．物体最大动能为D．时物体的动量为
4．如图所示，游戏者享受着坐在喷泉上的快乐。若游戏者的质量，喷泉喷到人体的水柱横截面积，支撑人的水柱高，水接触人体后做平抛运该试卷源自 每日更新，提供24小时找卷服务，全网性价比高。 动。忽略空气阻力，水的密度，重力加速度g取，则喷口处的水流速度为（ ）
A．B．C．D．
5．如图所示，A、B两球分别用长度均为的轻杆通过光滑较链与C球连接，通过外力作用使两杆并拢，系统竖直放置在光滑水平地面上。某时刻将系统由静止释放，A、B两球开始向左右两边滑动。已知A、B两球的质量均为，C球的质量为，三球体积相同，且均在同一竖直面内运动，忽略一切阻力，重力加速度为。系统从静止释放到C球落地前的过程，下列说法正确的是（ ）
A．A、B、C三球组成的系统动量守恒
B．C球的机械能先增加后减少
C．C球落地前瞬间的速度大小为
D．A球的最大速度大小为
6．如图所示，用长为L的细线悬挂于O点的小球处于静止状态，质量为m的子弹以速度水平射入小球，子弹穿过小球后的速度为，子弹穿过小球后瞬间细线上的张力是子弹射入小球前细线张力的2倍，子弹穿过小球时间极短，重力加速度为g，不考虑小球质量变化，则小球的质量为（ ）
A．B．C．D．
二、多选题
7．中国的面食文化博大精深，种类繁多，其中“山西刀削面”堪称天下一绝，传统的操作手法是一手托面，一手拿刀，直接将面削到开水锅里。如图所示，小面圈（可视为质点）刚被削离时距开水锅的高度为，与锅沿的水平距离为，锅的半径也为，将削出的小面圈的运动视为平抛运动，且小面圈都落入锅中，重力加速度为。则下列关于所有小面圈在空中运动的描述正确的是（ ）
A．运动的时间都相同B．动量的变化量都相同
C．落入锅中时，最大速度是最小速度的4倍D．若初速度为，则
8．如图所示，小车静止在光滑水平面上，小车AB段是半径为R的四分之一光滑圆弧轨道，从B到小车右端挡板平滑连接一段光滑水平轨道，在右端固定一轻弹簧，弹簧处于自由状态，自由端在C点。一质量为m、可视为质点的滑块从圆弧轨道的最高点A由静止滑下，而后滑入水平轨道，小车质量是滑块质量的2倍，重力加速度为g。下列说法正确的是（ ）
A．滑块到达B点时的速度大小为
B．弹簧获得的最大弹性势能为mgR
C．滑块从A点运动到B点的过程中，小车运动的位移大小为
D．滑块第一次从A点运动到B点时，小车对滑块的支持力大小为4mg
9．如图所示，一带负电粒子（不计重力）质量为、电荷量大小为，以初速度沿两板中央水平方向射人水平放置、距离为、电势差为的一对平行金属板间，经过一段时间从两板间飞出，在此过程中，已知粒子动量变化量的大小为，下列说法正确的是（ ）
A．粒子在两板间运动的加速度大小为B．粒子从两板间离开时的速度大小为
C．金属板的长度为D．入射点与出射点间的电势差为
10．如图所示，光滑的水平面上，小球甲以水平向右的速度与静止的小球乙发生正碰，两小球质量均匀、半径相同，规定水平向右为正方向，下列说法正确的是（ ）
A．若甲的质量小于乙的质量，且甲、乙发生弹性碰撞，则碰撞后甲的速度可能为正
B．若甲、乙发生弹性碰撞，且碰撞后甲、乙的速度分别为，则碰撞之前甲的速度为
C．若甲、乙发生完全非弹性碰撞产生的热量为，且甲、乙的质量之比为2：1，碰前甲的速度为，则乙的质量为
D．若甲、乙发生弹性碰撞，且碰后甲、乙的速度大小相等，则甲、乙的质量之比为1：3
三、实验题
11．如图所示，某实验小组用“碰撞实验器”可以验证动量守恒定律，即研究两个小球碰撞前后的动量关系。图中的O点为小球抛出点在记录纸上的垂直投影。实验时，先使1球多次从斜轨上某位置S由静止释放，找到其平均落地点的位置P。然后，把半径相同的2球静置于水平轨道的末端，再将1球从斜轨上位置S静止释放，与2球相碰后两球均落在水平地面上，多次重复上述1球与2球相碰的过程，分别找到碰后1球和2球落点的平均位置M和N。用刻度尺测量出水平射程OM、OP、ON。测得1球的质量为，B球的质量为。
（1）关于本实验，必须满足的条件是 。
A．斜槽轨道必须光滑以减少实验误差 B．斜槽轨道末端的切线必须水平
C．入射球和被碰球的质量必须相等 D．入射球每次必须从轨道的同一位置由静止释放
（2）本实验通过测量小球做平抛运动的水平射程来代替小球碰撞前后的速度，可行的依据是 。
A．运动过程中，小球的机械能保持不变
B．平抛运动的下落高度一定，运动时间相同，水平射程与速度大小成正比
（3）当满足表达式 时，即说明两球碰撞中动量守恒。（用所测物理量表示）
（4）若仅改变小球1和小球2的材质，两球碰撞时不仅得到（3）的结论，即碰撞遵守动量守恒定律，而且满足机械能守恒定律，则根据上述信息可以推断 。
A．不可能超过2 B．可能超过3
C．MN与OP大小关系不确定 D．MN与OP大小关系确定，且
四、解答题
12．碰碰车是一种十分受欢迎的游乐设施，因其互动性、刺激性和趣味性而备受游客们喜爱。为了研究碰碰车运动过程中的速度变化和碰撞情况，在其车身上安装了速度传感器，已知碰碰车甲的总质量为100kg，碰碰车乙的总质量为60kg，两车始终在一条直线上运动，碰撞时间极短。
（1）现观测到车甲以4.5m/s的速度与静止的车乙发生碰撞，碰后甲、乙的速度变为1.5m/s和5m/s，请分析这次碰撞是不是弹性碰撞，如果不是弹性碰撞请计算一下碰撞过程中的机械能损失；
（2）车甲以5m/s的速度追上前方以3m/s的速度行驶的车乙发生碰撞，若甲、乙的这次碰撞是弹性碰撞，请求出两车碰后的速度。
13．如图所示，倾角的斜面固定在水平面上，质量、长度的木箱乙底部中心放置着一个质量的可视为质点的物块甲，甲与乙之间的动摩擦因数，乙与斜面间的动摩擦因数。初始时甲、乙在外力的作用下均处于静止状态，现撤去外力，同时给乙沿斜面向下的初速度，乙下滑后与P处固定着的一弹性挡板发生碰撞，碰撞时间极短，碰后乙以原速率反弹。设沿斜面向下为正方向；且所有的碰撞均视为弹性正碰，，，重力加速度g取。求：
（1）刚撤去外力时甲、乙的加速度大小；
（2）从乙与挡板第一次碰撞到甲、乙第一次发生碰撞所需的时间；
（3）从乙与甲第一次发生碰撞到乙与挡板第二次发生碰撞所需的时间。
14．如图所示，足够长的水平杆上穿着两个带孔的小球A、B，孔的直径略大于杆的直径。已知小球A、B的质量分别为，，小球A与杆的动摩擦因数为，初始时A和B之间的距离，小球B与杆右端的距离，现小球A获得水平向右的速度，一段时间后，与小球B发生弹性正碰，碰后A的速度反向，大小为，小球B恰好不从杆的右端掉下，已知两球碰撞时间极短且不计，重力加速度为，求：
（1）小球A的初速度大小；
（2）小球A从开始运动到停止运动的时间t以及小球B与杆之间的动摩擦因数。
15．如图所示，足够长的水平传送带以恒定的速率顺时针转动，传送带的右端与光滑水平平台平滑连接，物块A和物块B靠紧放置在平台边缘，两物块之间有少量火药（火药的体积忽略不计），火药爆炸时会有的化学能全部转化成两物块的动能。已知物块A的质量为，物块B的质量为，物块A与传送带之间的动摩擦因数为，两物块的运动始终在同一水平直线上，重力加速度取，求：
（1）从火药爆炸到两物块再次碰撞的过程中，两物块之间的最大距离；
（2）物块A第一次在传送带上运动的整个过程中，物块A与传送带之间因摩擦产生的热量。
参考答案：
1．B
【详解】足球自由落体80cm时的速度为v1，时间为t1，有
，
反弹后做竖直上抛运动，而上升的最大高度也为80cm，根据运动的对称性可知上抛的初速度
上升的时间
AC．对足球与人接触的过程，，取向上为正，由动量定理有
解得
，
即头部对足球的平均作用力为36N，而足球的重力为4N，则头部对足球的平均作用力是重力的9倍，此过程的动量变化量大小为
故AC错误；
B．足球刚离开头部时的动量为
故B正确；
D．足球运动的全过程，所受重力的冲量为
故D错误；
故选B。
2．B
【详解】人从船尾走到船头过程动量守恒，则
即
解得渔船的质量M为
故选B。
3．D
【详解】A．根据图像可知，内水平拉力的冲量为
内，根据动量定理可得
解得物体与地面之间的动摩擦因数为
故A错误；
BC．物体受到的滑动摩擦力大小为
由图像可知，当时，水平拉力大小为，此时拉力等于摩擦力，物体的加速度为0，速度达到最大，动能达到最大；内，根据动量定理可得
其中
解得最大速度为
则最大动能为
故BC错误；
D．内，根据动量定理可得
其中
解得时物体的动量为
故D正确。
故选D。
4．C
【详解】喷口处的水流速度为，与人体接触时水流速度为，设水流与人接触的很短时间内，水的质量
设这部分水受到的向下的冲击力大小为，竖直向上为正方向，由动量定理得
解得
又根据牛顿第三定律，游戏者对人的冲击力大小
对游戏者受力平衡得
得
解得
由运动学公式
解得
故选C。
5．C
【详解】A．A、B、C三球组成的系统水平方向上合力为零，动量守恒，竖直方向上合力不为零，动量不守恒，故A错误；
B．小球A、B先加速后减速，动能先增加后减少，A、B、C三球组成的系统机械能守恒，C球的机械能先减少后增加，故B错误；
C．C球落地前瞬时，A、B两球的速度为零，A、B、C三球组成的系统机械能守恒，有
可得
故C正确；
D．当两杆与水平面成角时，根据A、C两球沿杆方向的分速度相等可知
根据机械能守恒有
解得
当时，A球速度有最大值，最大，则
故D错误。
故选C。
6．C
【详解】子弹穿过小球过程中，子弹和小球水平方向动量守恒，设穿过瞬间小球的速度为v，则
根据牛顿第二定律
解得
故选C。
7．AD
【详解】A．小面圈做平抛运动，每片小面圈做平抛运动的高度相同，由
得
则运动的时间都相同，A正确；
B．由A可知，小面圈下落时间相等，根据
Δp=mgt
因为质量关系不确定，所以动量变化量不一定相同，故B错误；
CD．小面圈水平方向做匀速直线运动，落入锅中的最大水平位移为
xmax=3L
则最大水平速度
最小水平位移为
xmin=L
则最小水平速度
即小面圈的初速度
小面圈落入锅中的速度为
则最大速度不是最小速度的4倍，故C错误D正确。
故选AD。
8．BD
【详解】AD．滑块从A滑到B时，满足水平方向动量守恒，机械能守恒，则有
，
解得
，
运动到B点时对滑块受力分析
解得
FN = 4mg
故A错误、D正确；
B．滑块运动到小车最右端时根据水平方向动量守恒可知二者均静止，则减少的重力势能全部转化为弹性势能，故B正确；
C．从A到B滑下过程由人船模型
，x1＋x2 = R
解得小车的位移应当是
故C错误。
故选BD。
9．ACD
【详解】A．根据牛顿第二定律可知，粒子在两板间运动的加速度大小为
故A正确；
BC．粒子在水平方向做匀速直线运动，水平方向的动量变化为0；粒子在沿电场方向做初速度为0的匀加速直线运动，根据题意有
可得粒子从两板间离开时沿电场方向的分速度大小为
则粒子在两板间的运动时间为
金属板的长度为
故B错误，C正确；
D．设入射点与出射点间的电势差为，根据动能定理可得
其中
，
联立解得
故D正确。
故选ACD。
10．CD
【详解】AB．向右为正方向，若发生弹性正碰，根据动量守恒定律和能量关系可知
解得
若甲的质量小于乙的质量，且甲、乙发生弹性碰撞，则碰撞后甲的速度为负，碰撞之前甲的速度为
选项AB错误；
C．若甲、乙发生完全非弹性碰撞，则
产生的热量为
且甲、乙的质量之比为
解得乙的质量为
选项C正确；
D．若甲、乙发生弹性碰撞，且碰后甲、乙的速度大小相等，方向一定相反，根据A的结论可得
即
则甲、乙的质量之比为
选项D正确。
故选CD。
11． BD/DB B ABD
【详解】（1）[1]A．轨道不光滑，只有从同一高度释放，两次摩擦力做的负功相同，小球到达轨道末端速度依然相同，所以轨道不需要光滑，故A错误；
B．本实验要通过平抛运动验证动量守恒定律，所以轨道末端必须水平，以保证小球做平抛运动，故B正确；
C．为避免入射小球反弹，要保证入射小球质量大于被碰小球质量，故C错误。
D．为了保证两次入射小球到达轨道末端具有相同的速度，两次入射小球需从同一位置由静止释放，故D正确。
故选BD。
（2）[2]小球做平抛运动的过程，有
整理解得
发现平抛运动的下落高度一定，运动时间相同，水平射程与速度大小成正比。
故选B。
（3）[3]由题意，碰撞前后动量守恒，则
三个平抛运动的高度相同，则可用平抛的水平位移来表示，所以要验证的表达式为
（4）[4]若碰撞前后还遵守机械能守恒定律，即发生的是弹性碰撞，则由两个守恒定律可得
解得
即
可知
故A正确；
B．由于
故
故B正确；
CD．将两式的 移到左边后相除得
用水平位移速度可得
此式有两种可能
或
所以有
或
故C错误，D正确。故选ABD。
故选ABD。
12．（1）碰撞为非弹性碰撞，150J；（2），
【详解】（1）两车碰撞前的总动能
碰撞后总动能为
由于
机械能减少，可知碰撞为非弹性碰撞，损失的机械能为
（2）碰撞过程中，根据动量守恒定律
碰撞为弹性碰撞，根据机械能守恒定律可得
联立解得
，
13．（1），；（2）；（3）
【详解】（1）刚撤去外力时对乙根据牛顿第二定律有
解得乙的加速度大小为
对甲由牛顿第二定律得
解得
（2）设乙与挡板第一次碰撞时速度大小为，由，解得
乙从开始运动到与挡板碰撞运动的时间为
乙与挡板第一次碰撞时，甲向下运动的位移大小为
甲向下的速度大小为
乙与挡板第一次碰撞时，甲距乙下端的距离
乙与挡板碰撞后，乙的速度反向，对乙由牛顿第二定律得
解得
乙与挡板第一次碰撞后，甲沿斜面向下运动，对甲由牛顿第二定律得
解得
设从乙与挡板第一次碰撞到甲、乙第一次发生碰撞所需的时间为，则甲的位移大小为
乙的位移大小为
由
解得
或（舍去）
（3）甲、乙第一次发生碰撞时，乙离开挡板的距离
甲、乙第一次发生碰撞时，甲向下运动的速度大小
甲、乙第一次发生碰撞时，乙向上运动的速度大小
甲、乙第一次发生碰撞为弹性碰撞，由动量守恒和机械能守恒可得
，
解得
，
乙与甲第一次发生碰撞后，乙向下运动，甲向上运动，对乙由牛顿第二定律得
解得
设从乙与甲第一次发生碰撞到乙与挡板第二次发生碰撞所需的时间为，则
解得
14．（1）；（2），
【详解】设小球A与B碰前瞬间速度大小为，两者发生弹性正碰，则有
又有
解得
，，
（2）A球碰撞前后都做匀减速直线运动，碰撞前，由运动学公式可得
碰撞后，由运动学公式可得
小球A从开始运动到停止运动的时间
解得
B也做匀减速直线运动
B的加速度为
解得
15．（1）；（2）
【详解】（1）火药爆炸过程中，对两物块组成的系统，由动量守恒定律和能量守恒定律得
联立解得
，
火药爆炸后，物块A向左运动，由牛顿第二定律得
解得
物块A向左运动的时间
物块A向左运动的位移
物块A向右加速到与物块B相同速度所用时间
物块A向右加速的位移为
物块B向右运动的距离为
两物块的最大距离为
（2）物块A向右加速到与传送带共速过程中，运动的时间
物块A向右加速的位移
物块A第一次在传送带上运动的整个过程中，物块A与传送带的相对位移为
物块A与传送带之间因摩擦产生的热量为
1．如图所示，学生练习用头颠球。某一次足球静止自由下落80cm，被重新顶起，离开头部后竖直上升的最大高度仍为80cm。已知足球与头部的作用时间为0.1s，足球的质量为0.4kg，重力加速度g取10m/s2，不计空气阻力下列说法正确的是（ ）
A．头部对足球的平均作用力为足球重力的10倍
B．足球离开头部的瞬间动量大小为1.6kg·m/s
C．足球与头部作用过程中动量变化量大小为0kg·m/s
D．足球从最高点下落至重新回到最高点的过程中重力的冲量大小为3.2N·s
2．有一条捕鱼小船停靠在湖边码头，小船又窄又长（估计一吨左右），一位同学想用一个卷尺粗略测定它的质量。他进行了如下操作：首先将船平行码头自由停泊，轻轻从船尾上船，走到船头后停下来，而后轻轻下船。用卷尺测出船后退的距离为d，然后用卷尺测出船长L，已知他自身的质量为m，则渔船的质量M为（ ）
A．B．C．D．
3．质量为的物体静止在水平面上，时受到水平拉力F的作用开始运动，图像如图所示，时物体刚好停止运动。物体与地面之间的动摩擦因数为，重力加速度g取，则（ ）
A．B．时物体的速度最大
C．物体最大动能为D．时物体的动量为
4．如图所示，游戏者享受着坐在喷泉上的快乐。若游戏者的质量，喷泉喷到人体的水柱横截面积，支撑人的水柱高，水接触人体后做平抛运该试卷源自 每日更新，提供24小时找卷服务，全网性价比高。 动。忽略空气阻力，水的密度，重力加速度g取，则喷口处的水流速度为（ ）
A．B．C．D．
5．如图所示，A、B两球分别用长度均为的轻杆通过光滑较链与C球连接，通过外力作用使两杆并拢，系统竖直放置在光滑水平地面上。某时刻将系统由静止释放，A、B两球开始向左右两边滑动。已知A、B两球的质量均为，C球的质量为，三球体积相同，且均在同一竖直面内运动，忽略一切阻力，重力加速度为。系统从静止释放到C球落地前的过程，下列说法正确的是（ ）
A．A、B、C三球组成的系统动量守恒
B．C球的机械能先增加后减少
C．C球落地前瞬间的速度大小为
D．A球的最大速度大小为
6．如图所示，用长为L的细线悬挂于O点的小球处于静止状态，质量为m的子弹以速度水平射入小球，子弹穿过小球后的速度为，子弹穿过小球后瞬间细线上的张力是子弹射入小球前细线张力的2倍，子弹穿过小球时间极短，重力加速度为g，不考虑小球质量变化，则小球的质量为（ ）
A．B．C．D．
二、多选题
7．中国的面食文化博大精深，种类繁多，其中“山西刀削面”堪称天下一绝，传统的操作手法是一手托面，一手拿刀，直接将面削到开水锅里。如图所示，小面圈（可视为质点）刚被削离时距开水锅的高度为，与锅沿的水平距离为，锅的半径也为，将削出的小面圈的运动视为平抛运动，且小面圈都落入锅中，重力加速度为。则下列关于所有小面圈在空中运动的描述正确的是（ ）
A．运动的时间都相同B．动量的变化量都相同
C．落入锅中时，最大速度是最小速度的4倍D．若初速度为，则
8．如图所示，小车静止在光滑水平面上，小车AB段是半径为R的四分之一光滑圆弧轨道，从B到小车右端挡板平滑连接一段光滑水平轨道，在右端固定一轻弹簧，弹簧处于自由状态，自由端在C点。一质量为m、可视为质点的滑块从圆弧轨道的最高点A由静止滑下，而后滑入水平轨道，小车质量是滑块质量的2倍，重力加速度为g。下列说法正确的是（ ）
A．滑块到达B点时的速度大小为
B．弹簧获得的最大弹性势能为mgR
C．滑块从A点运动到B点的过程中，小车运动的位移大小为
D．滑块第一次从A点运动到B点时，小车对滑块的支持力大小为4mg
9．如图所示，一带负电粒子（不计重力）质量为、电荷量大小为，以初速度沿两板中央水平方向射人水平放置、距离为、电势差为的一对平行金属板间，经过一段时间从两板间飞出，在此过程中，已知粒子动量变化量的大小为，下列说法正确的是（ ）
A．粒子在两板间运动的加速度大小为B．粒子从两板间离开时的速度大小为
C．金属板的长度为D．入射点与出射点间的电势差为
10．如图所示，光滑的水平面上，小球甲以水平向右的速度与静止的小球乙发生正碰，两小球质量均匀、半径相同，规定水平向右为正方向，下列说法正确的是（ ）
A．若甲的质量小于乙的质量，且甲、乙发生弹性碰撞，则碰撞后甲的速度可能为正
B．若甲、乙发生弹性碰撞，且碰撞后甲、乙的速度分别为，则碰撞之前甲的速度为
C．若甲、乙发生完全非弹性碰撞产生的热量为，且甲、乙的质量之比为2：1，碰前甲的速度为，则乙的质量为
D．若甲、乙发生弹性碰撞，且碰后甲、乙的速度大小相等，则甲、乙的质量之比为1：3
三、实验题
11．如图所示，某实验小组用“碰撞实验器”可以验证动量守恒定律，即研究两个小球碰撞前后的动量关系。图中的O点为小球抛出点在记录纸上的垂直投影。实验时，先使1球多次从斜轨上某位置S由静止释放，找到其平均落地点的位置P。然后，把半径相同的2球静置于水平轨道的末端，再将1球从斜轨上位置S静止释放，与2球相碰后两球均落在水平地面上，多次重复上述1球与2球相碰的过程，分别找到碰后1球和2球落点的平均位置M和N。用刻度尺测量出水平射程OM、OP、ON。测得1球的质量为，B球的质量为。
（1）关于本实验，必须满足的条件是 。
A．斜槽轨道必须光滑以减少实验误差 B．斜槽轨道末端的切线必须水平
C．入射球和被碰球的质量必须相等 D．入射球每次必须从轨道的同一位置由静止释放
（2）本实验通过测量小球做平抛运动的水平射程来代替小球碰撞前后的速度，可行的依据是 。
A．运动过程中，小球的机械能保持不变
B．平抛运动的下落高度一定，运动时间相同，水平射程与速度大小成正比
（3）当满足表达式 时，即说明两球碰撞中动量守恒。（用所测物理量表示）
（4）若仅改变小球1和小球2的材质，两球碰撞时不仅得到（3）的结论，即碰撞遵守动量守恒定律，而且满足机械能守恒定律，则根据上述信息可以推断 。
A．不可能超过2 B．可能超过3
C．MN与OP大小关系不确定 D．MN与OP大小关系确定，且
四、解答题
12．碰碰车是一种十分受欢迎的游乐设施，因其互动性、刺激性和趣味性而备受游客们喜爱。为了研究碰碰车运动过程中的速度变化和碰撞情况，在其车身上安装了速度传感器，已知碰碰车甲的总质量为100kg，碰碰车乙的总质量为60kg，两车始终在一条直线上运动，碰撞时间极短。
（1）现观测到车甲以4.5m/s的速度与静止的车乙发生碰撞，碰后甲、乙的速度变为1.5m/s和5m/s，请分析这次碰撞是不是弹性碰撞，如果不是弹性碰撞请计算一下碰撞过程中的机械能损失；
（2）车甲以5m/s的速度追上前方以3m/s的速度行驶的车乙发生碰撞，若甲、乙的这次碰撞是弹性碰撞，请求出两车碰后的速度。
13．如图所示，倾角的斜面固定在水平面上，质量、长度的木箱乙底部中心放置着一个质量的可视为质点的物块甲，甲与乙之间的动摩擦因数，乙与斜面间的动摩擦因数。初始时甲、乙在外力的作用下均处于静止状态，现撤去外力，同时给乙沿斜面向下的初速度，乙下滑后与P处固定着的一弹性挡板发生碰撞，碰撞时间极短，碰后乙以原速率反弹。设沿斜面向下为正方向；且所有的碰撞均视为弹性正碰，，，重力加速度g取。求：
（1）刚撤去外力时甲、乙的加速度大小；
（2）从乙与挡板第一次碰撞到甲、乙第一次发生碰撞所需的时间；
（3）从乙与甲第一次发生碰撞到乙与挡板第二次发生碰撞所需的时间。
14．如图所示，足够长的水平杆上穿着两个带孔的小球A、B，孔的直径略大于杆的直径。已知小球A、B的质量分别为，，小球A与杆的动摩擦因数为，初始时A和B之间的距离，小球B与杆右端的距离，现小球A获得水平向右的速度，一段时间后，与小球B发生弹性正碰，碰后A的速度反向，大小为，小球B恰好不从杆的右端掉下，已知两球碰撞时间极短且不计，重力加速度为，求：
（1）小球A的初速度大小；
（2）小球A从开始运动到停止运动的时间t以及小球B与杆之间的动摩擦因数。
15．如图所示，足够长的水平传送带以恒定的速率顺时针转动，传送带的右端与光滑水平平台平滑连接，物块A和物块B靠紧放置在平台边缘，两物块之间有少量火药（火药的体积忽略不计），火药爆炸时会有的化学能全部转化成两物块的动能。已知物块A的质量为，物块B的质量为，物块A与传送带之间的动摩擦因数为，两物块的运动始终在同一水平直线上，重力加速度取，求：
（1）从火药爆炸到两物块再次碰撞的过程中，两物块之间的最大距离；
（2）物块A第一次在传送带上运动的整个过程中，物块A与传送带之间因摩擦产生的热量。
参考答案：
1．B
【详解】足球自由落体80cm时的速度为v1，时间为t1，有
，
反弹后做竖直上抛运动，而上升的最大高度也为80cm，根据运动的对称性可知上抛的初速度
上升的时间
AC．对足球与人接触的过程，，取向上为正，由动量定理有
解得
，
即头部对足球的平均作用力为36N，而足球的重力为4N，则头部对足球的平均作用力是重力的9倍，此过程的动量变化量大小为
故AC错误；
B．足球刚离开头部时的动量为
故B正确；
D．足球运动的全过程，所受重力的冲量为
故D错误；
故选B。
2．B
【详解】人从船尾走到船头过程动量守恒，则
即
解得渔船的质量M为
故选B。
3．D
【详解】A．根据图像可知，内水平拉力的冲量为
内，根据动量定理可得
解得物体与地面之间的动摩擦因数为
故A错误；
BC．物体受到的滑动摩擦力大小为
由图像可知，当时，水平拉力大小为，此时拉力等于摩擦力，物体的加速度为0，速度达到最大，动能达到最大；内，根据动量定理可得
其中
解得最大速度为
则最大动能为
故BC错误；
D．内，根据动量定理可得
其中
解得时物体的动量为
故D正确。
故选D。
4．C
【详解】喷口处的水流速度为，与人体接触时水流速度为，设水流与人接触的很短时间内，水的质量
设这部分水受到的向下的冲击力大小为，竖直向上为正方向，由动量定理得
解得
又根据牛顿第三定律，游戏者对人的冲击力大小
对游戏者受力平衡得
得
解得
由运动学公式
解得
故选C。
5．C
【详解】A．A、B、C三球组成的系统水平方向上合力为零，动量守恒，竖直方向上合力不为零，动量不守恒，故A错误；
B．小球A、B先加速后减速，动能先增加后减少，A、B、C三球组成的系统机械能守恒，C球的机械能先减少后增加，故B错误；
C．C球落地前瞬时，A、B两球的速度为零，A、B、C三球组成的系统机械能守恒，有
可得
故C正确；
D．当两杆与水平面成角时，根据A、C两球沿杆方向的分速度相等可知
根据机械能守恒有
解得
当时，A球速度有最大值，最大，则
故D错误。
故选C。
6．C
【详解】子弹穿过小球过程中，子弹和小球水平方向动量守恒，设穿过瞬间小球的速度为v，则
根据牛顿第二定律
解得
故选C。
7．AD
【详解】A．小面圈做平抛运动，每片小面圈做平抛运动的高度相同，由
得
则运动的时间都相同，A正确；
B．由A可知，小面圈下落时间相等，根据
Δp=mgt
因为质量关系不确定，所以动量变化量不一定相同，故B错误；
CD．小面圈水平方向做匀速直线运动，落入锅中的最大水平位移为
xmax=3L
则最大水平速度
最小水平位移为
xmin=L
则最小水平速度
即小面圈的初速度
小面圈落入锅中的速度为
则最大速度不是最小速度的4倍，故C错误D正确。
故选AD。
8．BD
【详解】AD．滑块从A滑到B时，满足水平方向动量守恒，机械能守恒，则有
，
解得
，
运动到B点时对滑块受力分析
解得
FN = 4mg
故A错误、D正确；
B．滑块运动到小车最右端时根据水平方向动量守恒可知二者均静止，则减少的重力势能全部转化为弹性势能，故B正确；
C．从A到B滑下过程由人船模型
，x1＋x2 = R
解得小车的位移应当是
故C错误。
故选BD。
9．ACD
【详解】A．根据牛顿第二定律可知，粒子在两板间运动的加速度大小为
故A正确；
BC．粒子在水平方向做匀速直线运动，水平方向的动量变化为0；粒子在沿电场方向做初速度为0的匀加速直线运动，根据题意有
可得粒子从两板间离开时沿电场方向的分速度大小为
则粒子在两板间的运动时间为
金属板的长度为
故B错误，C正确；
D．设入射点与出射点间的电势差为，根据动能定理可得
其中
，
联立解得
故D正确。
故选ACD。
10．CD
【详解】AB．向右为正方向，若发生弹性正碰，根据动量守恒定律和能量关系可知
解得
若甲的质量小于乙的质量，且甲、乙发生弹性碰撞，则碰撞后甲的速度为负，碰撞之前甲的速度为
选项AB错误；
C．若甲、乙发生完全非弹性碰撞，则
产生的热量为
且甲、乙的质量之比为
解得乙的质量为
选项C正确；
D．若甲、乙发生弹性碰撞，且碰后甲、乙的速度大小相等，方向一定相反，根据A的结论可得
即
则甲、乙的质量之比为
选项D正确。
故选CD。
11． BD/DB B ABD
【详解】（1）[1]A．轨道不光滑，只有从同一高度释放，两次摩擦力做的负功相同，小球到达轨道末端速度依然相同，所以轨道不需要光滑，故A错误；
B．本实验要通过平抛运动验证动量守恒定律，所以轨道末端必须水平，以保证小球做平抛运动，故B正确；
C．为避免入射小球反弹，要保证入射小球质量大于被碰小球质量，故C错误。
D．为了保证两次入射小球到达轨道末端具有相同的速度，两次入射小球需从同一位置由静止释放，故D正确。
故选BD。
（2）[2]小球做平抛运动的过程，有
整理解得
发现平抛运动的下落高度一定，运动时间相同，水平射程与速度大小成正比。
故选B。
（3）[3]由题意，碰撞前后动量守恒，则
三个平抛运动的高度相同，则可用平抛的水平位移来表示，所以要验证的表达式为
（4）[4]若碰撞前后还遵守机械能守恒定律，即发生的是弹性碰撞，则由两个守恒定律可得
解得
即
可知
故A正确；
B．由于
故
故B正确；
CD．将两式的 移到左边后相除得
用水平位移速度可得
此式有两种可能
或
所以有
或
故C错误，D正确。故选ABD。
故选ABD。
12．（1）碰撞为非弹性碰撞，150J；（2），
【详解】（1）两车碰撞前的总动能
碰撞后总动能为
由于
机械能减少，可知碰撞为非弹性碰撞，损失的机械能为
（2）碰撞过程中，根据动量守恒定律
碰撞为弹性碰撞，根据机械能守恒定律可得
联立解得
，
13．（1），；（2）；（3）
【详解】（1）刚撤去外力时对乙根据牛顿第二定律有
解得乙的加速度大小为
对甲由牛顿第二定律得
解得
（2）设乙与挡板第一次碰撞时速度大小为，由，解得
乙从开始运动到与挡板碰撞运动的时间为
乙与挡板第一次碰撞时，甲向下运动的位移大小为
甲向下的速度大小为
乙与挡板第一次碰撞时，甲距乙下端的距离
乙与挡板碰撞后，乙的速度反向，对乙由牛顿第二定律得
解得
乙与挡板第一次碰撞后，甲沿斜面向下运动，对甲由牛顿第二定律得
解得
设从乙与挡板第一次碰撞到甲、乙第一次发生碰撞所需的时间为，则甲的位移大小为
乙的位移大小为
由
解得
或（舍去）
（3）甲、乙第一次发生碰撞时，乙离开挡板的距离
甲、乙第一次发生碰撞时，甲向下运动的速度大小
甲、乙第一次发生碰撞时，乙向上运动的速度大小
甲、乙第一次发生碰撞为弹性碰撞，由动量守恒和机械能守恒可得
，
解得
，
乙与甲第一次发生碰撞后，乙向下运动，甲向上运动，对乙由牛顿第二定律得
解得
设从乙与甲第一次发生碰撞到乙与挡板第二次发生碰撞所需的时间为，则
解得
14．（1）；（2），
【详解】设小球A与B碰前瞬间速度大小为，两者发生弹性正碰，则有
又有
解得
，，
（2）A球碰撞前后都做匀减速直线运动，碰撞前，由运动学公式可得
碰撞后，由运动学公式可得
小球A从开始运动到停止运动的时间
解得
B也做匀减速直线运动
B的加速度为
解得
15．（1）；（2）
【详解】（1）火药爆炸过程中，对两物块组成的系统，由动量守恒定律和能量守恒定律得
联立解得
，
火药爆炸后，物块A向左运动，由牛顿第二定律得
解得
物块A向左运动的时间
物块A向左运动的位移
物块A向右加速到与物块B相同速度所用时间
物块A向右加速的位移为
物块B向右运动的距离为
两物块的最大距离为
（2）物块A向右加速到与传送带共速过程中，运动的时间
物块A向右加速的位移
物块A第一次在传送带上运动的整个过程中，物块A与传送带的相对位移为
物块A与传送带之间因摩擦产生的热量为
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