小学数学北师大版五年级下册展开与折叠精练

这是一份小学数学北师大版五年级下册展开与折叠精练，共13页。试卷主要包含了注意书写整洁，的展开图是，下面图形中，可以折叠成正方体，下面图形中是正方体的展开图，下面图形中不能围成正方体的是等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．注意书写整洁
一、选择题
1．笑笑将一个正方体的上半部分涂上了阴影（如下图），展开后的形状正确的是（ ）。
A．B．C．D．
2．如图是一个正方体的展开图，图上已经标出了正方体的上面和后面，那B的位置应该是正方体的（ ）面。
A．前B．左C．右D．下
3．的展开图是（ ）。
A．B．C．D．
4．下面图形中，（ ）可以折叠成正方体。
A． B． C． D．
5．观察正方体的展开图，与“明”字相对的是（ ）字。
A．光B．虹C．公D．园
6．有一个无盖的正方体，下底标有字母“M”，将其剪开展成平面图形，想一想，可能是（ ）。
① ② ③ ④
A．①；②B．①；③C．②；③D．③；④
7．下面图形中（ ）是正方体的展开图。
A．B．C．D．
8．下面的（ ）不可以沿虚线折叠成长方体包装盒。
A．B．C．D．
9．下面图形中不能围成正方体的是（ ）
A．B．
C．D．
二、填空题
10．下面的图形折成长方体后，哪两个面是相对的面？想一想，填一填。
与1相对的面是( )；与2相对的面是( )；与3相对的面是( )。
11．一个正方体的六个面写着“祝你学习进步”六个字，正方体的展开图如图。“你”字的对面是( )，“进”字的对面是( )。
12．从下面19个有编号的正方形中选出一个正方形，与写有“我们真幸福”字样的五个正方形折成一个正方体纸盒，一共有( )种不同的选法，分别选择编号是( )的正方形．
13．下列图形按虚线折叠，能围成正方体的图形有( )。
14．将下图中的硬纸板片沿虚线折起来，便可以做成一个正方体，这个正方体A面所对的那个面是字母( )．
15．下面的图形折叠后，哪些能围成长方体？哪些能围成正方体？
能围成长方体的图形是( )，能围成正方体的图形是( )。
16．2022年6月5日神舟十四号载人飞船成功发射，陈冬、刘洋、蔡旭哲3名航天员领命出征，即将开启为期6个月的飞行任务。下图是一个正方体神14成功发射的展开图，将它折叠成正方体后，与“成”字相对面上的字是“( )”。
17．下图是一个正方体的展开图，如果3号是底面，那么( )号是上面．
三、判断题
18．左图折叠成正方体后，与a相对的面上的数字是2。( )
19．左图中的图形可以折叠成一个正方体。( )
20．如图，阴影部分5个小正方形是一个正方体展开图的一部分，现从其余的小正方形中任取一个涂上阴影，能构成这个正方体展开图的有4种。( )
21．如图围成正方体后，A面面对的是D面。 ( )
22．两行每行三个面不能折叠成正方体．( )
四、解答题
23．下图是长方体与它的展开图，把相对的面用相同的字母表示，再在括号里填出长、宽、高的长度。（单位：cm）
24．宣纸质地柔软，经久耐用，被称为“千年寿纸”。陈师傅将宣纸裁成了如图A的形状，艺术创作后，准备加上木条制作成如图B所示的长方体灯罩，要做出这样一个灯罩，至少需要多少厘米的木条？
25．把如图所示的展开图折成一个长方体．

（1）如果D面在底部，那么哪一面在上面？
（2）如果A面在左面，从前面看是B面，那么哪一面在上面？
（3）如果要求这个长方体的表面积和体积至少应量出哪些边的长度？
26．下列各图中，哪几个是长方体表面的展开图？请你圈出来。
27．下图是某些几何体的平面展开图,请你想象一下这些几何体的样子,并说出它们的名称.
题号
一
二
三
四
总分
得分
参考答案：
1．B
【分析】根据题意，有一个全部涂色的小正方形；四周有4个小正方形被涂上一半；根据正方体展开图的特征：按照“1－4－1”结构，全涂色在四个一排的小正方形中左边数第三个小正方形，与它相邻的两个小正方形有一半涂色，并且涂色部分与全涂色小正方形相邻；上部分一个小正方形涂色部分与和它相邻的小正方形涂色部分一样，左边第一个小正方形没有涂色，下面小正方形一半涂色，涂色部分是下部分，上半部分没有涂色，如图，据此解答。
【详解】根据分析可知，将个一正方体的上半部分涂上了阴影，展开后的形状是。
故答案为：B
【点睛】利用正方体展开图的特征进行解答，可以动手实际操作以下。
2．A
【分析】由这个正方体的展开图可知，折成正方体后，B面与后面相对，由此判断B面是前面。
【详解】把这个正方体展开图折成正方体后，B面与后面相对，因此，判断B面是前面。
故答案为：A
【点睛】本题考查正方体的展开图，看出B是后面的对立面是本题的关键。
3．C
【分析】根据图示可知，盒子的四个侧面是4个三角形，据此分析解答即可。
【详解】根据图示可知，盒子的四个侧面是4个三角形，所以盒子的展开图是C选项。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查了几何体的展开图，从实物出发，结合具体的问题，辨析几何体的展开图，通过结合立体图形与平面图形的转化，建立空间观念，是解决此类问题的关键。
4．A
【分析】根据正方体展开图的11种特征，图B、C、D不是正方体的展开图，不能折成一个正方体；图A属于正方体展开图的“141”结构，能折成正方体，据此判断即可。
【详解】A．属于正方体展开图的“141”型，中间4个正方形，上下各一个正方形可以折成正方体；
B．不符合正方体展开图特征，不能折成正方体；
C．不符合正方体展开图特征，不能折成正方体；
D．不符合正方体展开图特征，不能折成正方体。
故答案为：A
【点睛】本题主要是考查正方体展开图的特征，正方体展开图有11种特征，分四种类型，即：第一种：“141”结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个；第二种：“222”结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“33”结构，即每一行放3个正方形，只有一种展开图；第四种：“132”结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形。
5．D
【分析】展开图符合正方体展开图的“1－3－2”结构，折叠后，“光”字相对的是“桥”字；“虹”字相对的是“公”字；“明”字相对的是“园”字，据此解答。
【详解】根据分析可知，观察正方体的展开图，与“明”字相对的是“园”字。
故答案为：D
【点睛】熟练掌握正方体展开图的特征是解答本题的关键。
6．B
【分析】根据正方体展开图的11种特征， ，，是正方体展开图的“1－4－1”型少一个面，都能折成正方体，不符合正方体展开图的特征，不能折成正方体；和折成正方体后，“M”在底面，折成正方体后，“M”在侧面，据此解答。
【详解】根据分析可知，有一个无盖的正方体，下底标有字母“M”，将其剪开展成平面图形，可能是或。
故答案为：B
【点睛】根据正方体展开图的特征进行解答，关键是熟记展开图的特征。
7．B
【分析】正方体展开图有11种，第一种：“1－4－1”结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个；第二种：“2－2－2”结构，即每一行都放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“3－3”结构，即每一行都有3个小正方形，只有一种展开图；第四种：“1－3－2”结构，即第一行1个小正方形，第二行3个小正方形，第三行2个小正方形。
【详解】A．，不符合正方体展开图的特征；不是正方体展开图；
B．，符合正方体展开图的“1－4－1”型；是正方体展开图；
C．，不符合正方体展开图的特征；不是正方体展开图；
D．，不符合正方体展开图的特征；不是正方体展开图。
故答案为：B
【点睛】根据正方体展开图的11种特征进行分析即可。
8．C
【分析】
根据长方体展开图的特点，“1—4—1”型、“2—3—1”型、“2—2—2”型、“3—3”型可以折成长方体；据此解答。
【详解】A．，属于长方体展开图的“1—4—1”型，可以折叠成长方体包装盒；
B．，属于长方体展开图的“1—4—1”型，可以折叠成长方体包装盒；
C．，不属于长方体展开图的任何一种，不可以折叠成长方体包装盒；
D．，属于长方体展开图的“2—3—1”型，可以折叠成长方体包装盒。
故答案为：C
9．C
【分析】把这些面折叠起来，如果没有重叠的面就能围成正方体，如果有重叠的面就不能围成正方体．
【详解】不能围成正方体的是C．
故答案为C．
10． 6 4 5
【分析】长方体与正方体展开图类似，本题展开图属于“一四一”型，根据相对面“同层隔一面”的方法解答即可。
【详解】与1相对的面是6；与2相对的面是4；与3相对的面是5。
【点睛】熟练掌握正方体和长方体展开图的各种情况是解答本题的关键。
11． “步” “学”
【分析】根据正方体展开图11种特征，此图属于正方体展开图的“2－3－1”型，根据特征进行判断即可。
【详解】由分析可得：
该展开图中，折成正方体后，“学”和“进”相对，“你”和“步”相对，“习”和“祝”相对。
综上所述：一个正方体的六个面写着“祝你学习进步”六个字，正方体的展开图如图。“你”字的对面是“步”，“进”字的对面是“学”。
【点睛】本题考查了正方体展开图的特征，总共分四种类型，11种情况，每种情况折成正方体后哪些面相对是有规律的，可自己动手操作一下并且记住规律。
12． 4 2、9、12、15
【详解】这道题主要考查正方体的展开图和空间想象能力．我们可以先把写有“我们真幸福”字样的五个正方形折起来．这是我们会发现：如果写有“们”字样的正方形是下底，那么写有“我真幸福”字样的四个正方形是正方体的四个侧面，现在只缺少上底．那么如果要求的正方形只能是写有编号“2、9、12、15”的正方形．
13．②③
【分析】正方体展开图：有11种特征，分四种类型：第一种：“1－4－1”结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个；第二种：“2－2－2”结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“3－3”结构，即每一行放3个正方形，只有一种展开图；第四种：“1－3－2”结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形。由此判断即可。
【详解】①和④不能围成正方体；
②和③属于“1－4－1”结构，能围成正方体；
【点睛】熟练掌握正方体展开图的各种情况是解答本题的关键。
14．D
【详解】略
15． ①③ ②④⑥
【分析】长方体与正方体展开图类似，正方体展开图是由6个相同的正方形组成的，而长方体展开图是由6个长方形组成的（特殊长方体有两个相对面是正方形），对应的长方形相同，然后再根据正方体展开图的11种特征解答即可。
【详解】①和③属于正方体展开图“1－4－1”结构，能围成长方体；
②属于正方体展开图“1－3－2”结构，能围成正方体；
④属于正方体展开图“1－4－1”结构，能围成正方体；
⑤不能围成正方体；
⑥属于正方体展开图“3－3”结构，能围成正方体。
【点睛】熟练掌握正方体展开图的各种情况是解答本题的关键。
16．发
【分析】根据正方体展开图的可知，符合正方体展开图的“1－4－1”型，叠成正方体后，“神”对面上的字是“射”；“14”对面上的字是“功”；“成”的对面上的字是“发”；据此解答。
【详解】根据分析可知，2022年6月5日神舟十四号载人飞船成功发射，陈冬、刘洋、蔡旭哲3名航天员领命出征，即将开启为期6个月的飞行任务。下图是一个正方体神14成功发射的展开图，将它折叠成正方体后，与“成”字相对面上的字是“发”。
【点睛】熟记正方体展开图的特征是解答本题的关键。
17．6
【解析】略
18．×
【分析】根据正方体展开图的11种特征，此图属于正方体展开图的“1－3－2”型，折叠成正方体后，数字1与字母a相对，2与4相对，3与5相对。据此判断。
【详解】根据正方体展开图的特征可知：折叠成正方体后，与a相对的面上的数字是1。原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】正方体展开图分四种类型，11种情况，每种情况折成正方体后哪些面相对是有规律的，可自己动手操作一下并记住规律，能快速解答此类题。
19．√
【分析】根据正方体展开图的11种性质，属于正方体展开图的“1－4－1”型，可以折叠成一个正方体。
【详解】由分析可知；可以折叠成一个正方体，原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题是考查正方体展开图的认识。正方体展开图分四种类型，11种情况，要掌握每种情况的特征。
20．√
【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题。
【详解】能构成这个正方体的表面展开图的有：
故答案为：√
【点睛】考查了几何体的展开图，解题时勿忘记正方体展开图的各种情形。
21．√
【详解】如图，
围成正方体后，A面的对面是D面，B面的对面是E面，C面的对面是F面；
因此，原题说法正确；
故答案为：√
22．×
【详解】根据连方特点，不出现四面共点时，可以折叠出正方体．
23．见详解
【分析】长方体与正方体展开图类似，在同层中有连续的四个正方形，那么间隔一个为对面，剩下的上下两个为对面，据此解答即可。
【详解】如图：
【点睛】熟练长方体的特征和展开图的特点是解答本题的关键。
24．280厘米
【分析】根据题意可知，灯罩的长36厘米、宽12厘米、高22厘米，根据长方体的棱长和公式：长方体棱长和＝（长＋宽＋高）×4，代入数据解答，即可求出至少需要多少厘米的木条。
【详解】（36＋22＋12）×4
＝70×4
＝280（厘米）
答：至少需要280厘米的木条。
【点睛】本题主要考查了长方体棱长和公式的灵活应用，要熟练掌握公式。
25．（1）解：如果D面在底部，那么B面在上面；
（2）解：如果A面在左面，从前面看是B面，那么E面在上面．
（3）解：如果要求这个长方体的表面积和体积至少应量出A面的长、宽，B面的长的长度．
【详解】根据长方体展开图的特征：
（1）如果D面在底部，那么B面在上面；
（2）如果A面在左面，从前面看是B面，那么E面在上面．
（3）如果要求这个长方体的表面积和体积至少应量出A面的长、宽，B面的长的长度．据此解答．
26．圈③⑤
【解析】略
27．(1)四棱柱 (2)三棱柱 (3)正五棱锥
【详解】略