河南省洛阳市新安县2023-2024学年八年级下学期期中数学试题

这是一份河南省洛阳市新安县2023-2024学年八年级下学期期中数学试题，共9页。试卷主要包含了下列关于一次函数等内容，欢迎下载使用。

友情提示：
1．本试卷共6页，三大题，满分为120分，考试时间为100分钟．请用钢笔或圆珠笔直接答在答题卡上．
2．答题前请将密封线内的项目填写清楚．
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号字母填入题后括号内．
1．从一台对讲机发出无线电信号到1公里外的另一台对讲机接收到该信号，大约需要0.000003秒，用科学记数法表示3公里外的一台对讲机收到该信号大约需要（ ）
A．秒B．秒C．秒D．秒
2．下列表示y与x之间的关系的图象中，y不是x的函数的是（ ）
A．B．
C．D．
3．下列等式从左到右的变形，不一定正确的是（ ）
A．B．C．D．
4．在平面直角坐标系中，若点在第二象限，则m的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
5．下列关于一次函数（，）的说法，错误的是（ ）
A．图象经过第一、二、四象限B．y随x的增大而减小
C．图象与y轴交于点D．当时，
6．对于反比例函数，下列说法不正确的是（ ）
A．图象经过点B．图象位于第二、四象限
C．图象关于直线对称D．y随x的增大而增大
7．已知，一次函数与反比例函数在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ）
A．B．
C．D．
8．如果关于x的分式方程有增根，则m的值为（ ）
A．B．C．D．3
9．如图，一次函数与一次函数的图象交于，则下列说法正确的个数是（ ）
（1）方程的解是；
（2）方程组的解是
（3）不等式的解集是；
（4）不等式的解集是．
A．1B．2C．3D．4
10．已知一列均不为1的数，，，，满足如下关系：，，…，．若，则的值是（ ）
A．B．C．D．2
二、填空题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）
11．若分式的值为0，则__________．
12．化简的结果是__________．
13．某一次函数的图象经过点，且函数值y随自变量x的增大而减小，请你写出一个符合上述条件的函数表达式：__________．
14．将直线向右平移2个单位，再向上平移3个单位后，所得的直线的表达式为__________．
15．已知反比例函数的图象经过点，当时，所对应的函数值y的取值范围是__________．
16．一次函数（k，b是常数，），自变量的取值范围为，对应的函数值的取值范围为，则这个函数的表达式为__________．
17．若关于x的分式方程的解为非负数，则a的取值范围为__________．
18．如图，过原点的直线与反比例函数的图象交于点A，B，分别过点A，B作x轴、y轴的垂线，垂足分别为点D，C．若四边形ABCD的面积为12，则__________．
19．函数，的图象如图所示，则下列结论：①两函数图象的交点A的坐标为；②当时，；③；④此一次函数与反比例函数的完整图象是轴对称图形；⑤当x逐渐增大时，随着x的增大而增大，随着x的增大而减小．其中，正确的是__________（填序号）．
20．如图，将直线沿y轴向下平移后的直线恰好经过点，且与y轴交于点B，在x轴上存在一点P，使得的值最小，则点P的坐标为__________．
三、解答题（本大题共7个小题，满分60分）．
21．（8分）（1）化简（2）解方程：
22．（8分）先化简，再求值：，其中x满足．
23．（9分）如图，已知反比例函数的图象与一次函数的图象交于点和点．
（1）求这两个函数的关系式；
（2）请直接写出的解集；
（3）如果在x轴上找一点C使的面积为18，求点C坐标．
24．（9分）若关于x的分式方程无解，求m的值．
25．（8分）某班“数学兴趣小组”对函数的图象和性质进行了探究，探究过程如下，请完成下列问题．
（1）函数的自变量x的取值范围是__________．
（2）下表是y与x的几组对应值：
__________，__________．
（3）如图，请在平面直角坐标系xOy中，补全表中各组对应值为坐标的点，并根据描出的点，画出该函数的图象．
（4）通过观察该函数的图象，小明发现该函数图象与反比例函数的图象形状相同，都是中心对称图形，且点和是一组对称点，则其对称中心的坐标为__________．
（5）写出该函数图象的一条性质．
26．（9分）小军到某景区游玩，他从景区入口处步行到达小憩屋，休息片刻后继续前行，此时观光车从景区入口处出发沿相同路线先后到达观景点，如图，、分别表示小军与观光车所行的路程与时间之间的关系．根据图象解决下列问题：
（1）观光车出发__________分钟追上小军；
（2）求所在直线对应的函数表达式；
（3）观光车比小军早几分钟到达观景点？请说明理由．
27．（9分）近日，教育部印发《义务教育课程方案》和课程标准（2022年版），将劳动从原来的综合实践活动课程中独立出来，某中学为了让学生体验农耕劳动，开辟了一处耕种园，需要采购一批菜苗开展种植活动．据了解，市场上每捆A种菜苗的价格是菜苗基地的倍，用300元在市场上购买的A种菜苗比在菜苗基地购买的少3捆．
（1）求菜苗基地每捆A种菜苗的价格．
（2）菜苗基地每捆B种菜苗的价格是30元．学校决定在菜苗基地购买A，B两种菜苗共100捆，且A种菜苗的捆数不超过B种菜苗的捆数，菜苗基地为支持该校活动，对A，B两种菜苗均提供九折优惠．求本次购买最少花费多少钱．
2023~2024学年第二学期期中教学质量检测试卷
八年级数学参考答案
一、选择题（每小题3分，共30分）
1-5 B D C C D6-10 D A B C A
二、填空题（每小题3分，共30分）
11．12．13．（答案不唯一）
14．15．16．或
17．且18．819．①②④⑤20．
三、解答题（本大题共7个小题，满分60分）
21．（1）解：．……4分
（2）解：方程两边都乘，得，解得：……3分
检验：当时，，所以是原方程的解，
即原方程的解是．……4分
22．解：原式
……5分
，．……6分
原式．……8分
23．解：（1）函数的图象过点，，
，即，……1分
又点在的图象上，
，，
又一次函数的图象过A、B两点，
解得．
综上可得，．……4分
（2）或……6分
（3）设直线AB交x轴于点D，易求．
设，，
，
．
解得或，或．……9分
24．解：方程两边都乘，得，即．……2分
（1）当时，此方程无解，此时；……3分
（2）方程有增根，则或．……4分
当时，代入，得，解得；……6分
当时，代入，得，解得．……8分
的值是1，或6．……9分
25．解：（1）．……1分
（2），．……3分
（3）描点、连线画出的图象如解图所示．
……5分
（4）．……6分
（5）当时，y随x的增大而减小（答案不唯一）……8分
26．解：（1）6……1分
（2）设所在直线对应的函数表达式为，由图象可知，直线分别经过和两点，将两点代入函数表达式，得解得
函数表达式为．……5分
（3）观光车比小军早8分钟到达观景点……6分
理由如下：
由图象可知，到达观景点需要的路程，小军到达观景点的时间为，……7分
观光车函数表达式为，
将代入，解得，
可知观光车到达观景点所需时间为，……8分
，
观光车比小军早8分钟到达观景点．……9分
27．解：（1）设菜苗基地每捆A种菜苗的价格是x元．
根据题意，得，解得．……4分
经检验，是原方程的解．
答：菜苗基地每捆A种菜苗的价格是20元．……5分
（2）设购买A种菜苗a捆，则购买B种菜苗捆．
根据题意，得，解得．……6分
设本次购买花费w元，
则．……7分
，随a的增大而减小．
当时，w有最小值，．……8分
答：本次购买最少花费2250元．……9分题号
一
二
三
总分
21
22
23
24
25
26
27
分数
x
…
0
n
2
3
4
…
y
…
m
0
5
3
2
…