江西省萍乡市2023-2024学年高一下学期4月期中物理试题（原卷版+解析版）

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一、选择题（本题共10小题，共46分。其中1-7小题只有一个正确选项，每小题4分；8-10题有多个正确选项，每小题6分，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分）
1. 中国火箭发射场（卫星发射中心）一共有4个，分别是酒泉卫星发射中心、西昌卫星发射中心、太原卫星发射中心、文昌卫星发射中心。如果把地球近似地看成一个球体，在酒泉和文昌各放一个质量相同的物体，他们都随地球自转做匀速圆周运动，有关这两个物体做圆周运动的描述正确的是（ ）
A. 他们均绕地心做匀速圆周运动
B. 他们的线速度大小相等
C. 他们的角速度大小相等
D. 他们的向心加速度大小相等
【答案】C
【解析】
【详解】A．处于赤道的物体绕地心做匀速圆周运动，酒泉和文昌并不处于赤道，故A错误；
BC．两物体随地球自转做匀速圆周运动时角速度大小相等，由于所处位置不同，轨道半径不同，由知线速度大小不同，故B错误，C正确；
D．由BC项分析结合知他们的向心加速度大小不相等，故D错误。
故选C。
2. 中国空间站（天宫空间站ChinaSpaceStatin）运行轨道距地面的高度为左右，地球同步卫星距地面的高度接近。则中国空间站的（ ）
A. 角速度比地球同步卫星更大
B. 周期比地球同步卫星更长
C. 向心加速度比地球同步卫星更小
D. 线速度比地球同步卫星更小
【答案】A
【解析】
【详解】A．由于万有引力提供向心力，则有
解得
由于空间站的轨道半径小于同步卫星的轨道半径，则角速度比地球同步卫星更大，故A正确；
B．由于万有引力提供向心力，则有
解得
由于空间站的轨道半径小于同步卫星的轨道半径，则周期比地球同步卫星更短，故B错误；
C．由于万有引力提供向心力，则有
解得
由于空间站的轨道半径小于同步卫星的轨道半径，则向心加速度比地球同步卫星更大，故C错误；
D．由于万有引力提供向心力，则有
解得
由于空间站的轨道半径小于同步卫星的轨道半径，则线速度比地球同步卫星更大，故D错误。
故选A。
3. 一科研团队在某次空气动力学实验中，通过传感器得到研究对象做匀变速曲线运动的轨迹如图所示，且质点运动到最低点D时速度方向与加速度方向恰好互相垂直，则质点从A点运动到E点的过程中，下列说法中正确的是（ ）
A. 质点的速率先增大后减小
B. 质点的速率一直减小
C. 在任意内，质点速度改变的大小相同、方向竖直向上
D. 在任意内，质点速度改变的大小相同、方向水平向右
【答案】C
【解析】
【详解】AB．质点做匀变速曲线运动，可知所受合外力恒定，加速度恒定，D点的加速度向上，则整个运动的任何位置加速度均向上恒定，由图可知沿着切线方向的瞬时速度与加速度的夹角从钝角变为直角后为锐角，则速度先减小后增大，D点时的速度最小；故AB错误；
CD．由可得
即加速度恒定时，任意1s时间内速度的变化均大小相等，方向相同，与加速度方向相同竖直向上，故C正确，D错误。
故选C。
4. 圆盘餐桌的上面有以半径为50cm的转盘，可绕盘中心的转轴转动。现将一小物块放在转盘边缘后转动转盘，并逐渐增大转速，当转速增大到一定程度时，小物块从转盘上滑落。已知小物块和转盘表面的动摩擦因数为0.2，最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力，g取10m/s2，小物块从转盘上滑落时转盘转动的角速度至少为（ ）
A. 1.0rad/sB. 2.0rad/sC. 3.0rad/sD. 4.0rad/s
【答案】B
【解析】
【详解】小物块恰能从转盘上滑落时，则
解得
故选B
5. 如图所示，长为的细绳，上端系在一高架天车上，下端拴一质量为的重物。天车与重物一起以的速度匀速运动，当天车突然急刹车并停止运动时，取，下列说法正确的是（ ）
A. 重物所受合力为0B. 重物处于失重状态
C. 重物的加速度为2m/s2D. 绳子的拉力为360N
【答案】D
【解析】
【详解】A．当天车突然急刹车并停止运动时，重物因为惯性会继续做圆周运动，停止瞬间合外力提供向心力，合力不为零，故A错误；
B．当天车突然急刹车并停止运动时，重物向心加速度竖直向上，则处于超重状态，故B错误；
C．重物的加速度为
故C错误；
D．根据牛顿第二定律
解得
故D正确。
故选D。
6. 如图甲是A、B两颗卫星在同一平面内围绕中心天体做匀速圆周运动，图乙是两颗卫星的间距随时间的变化图像。已知卫星A的周期，结合图像给出的信息，可知B卫星的周期T2为（ ）
A. B. C. 2t0D.
【答案】C
【解析】
【详解】由图乙可知，在的时间间隔内，卫星A比卫星B多转一周，即
解得
故选C。
7. 篮球运动员做定点投篮训练，篮球从同一位置投出，且初速度大小相等，第1次投篮篮球直接进篮筐，第2次篮球在篮板上反弹后进筐，篮球反弹前后垂直篮板方向分速度等大反向，平行于篮板方向分速度不变，轨迹如图所示，忽略空气阻力和篮球撞击篮板的时间，关于两次投篮说法正确的是（ ）
A. 两次投篮，篮球从离手到进筐的时间相同
B. 篮球第1次上升的最大高度比第2次的大
C. 篮球经过a点时，第1次的动能比第2次的大
D. 篮球两次进筐时，在竖直方向分速度相同
【答案】B
【解析】
【详解】B．第2次篮球在篮板上反弹后进筐，篮球反弹前后垂直篮板方向分速度等大，若没有篮板，篮球水平位移较大，又由于两次初速度大小相等，所以第2次篮球水平初速度较大，竖直分速度较小，篮球第1次上升的最大高度比第2次的大，故B正确；
A．竖直方向上，根据
第1次篮球从离手到进筐的时间较大，故A错误；
C．初动能相等，篮球经过a点时，重力势能相等，根据机械能守恒，第1次的动能等于第2次的动能，故C错误；
D．篮球两次进筐时，水平方向分速度不同，在竖直方向分速度不同，故D错误。
故选B。
8. 如图是无人机绕拍摄主体飞行时，在水平面内做匀速圆周运动的示意图。已知无人机的质量为m，轨道平面距拍摄对象高度为h，无人机与拍摄对象距离为r，飞行时线速度大小为v，则下列说法正确的是（ ）
A. 无人机受到重力，空气作用力、向心力
B. 无人机所受空气作用力大于mg
C. 无人机做圆周运动的向心力为
D. 无人机在相等的时间内通过的路程相等
【答案】BD
【解析】
【详解】A．向心力是效果力，是合力提供的，而不是“受到的”，故A错误；
B．无人机做匀速圆周运动，重力方向竖直向下，所需向心力水平方向，则空气对无人机的作用力斜向上方，大于重力，故B正确；
C．由几何关系可得，无人机做匀速圆周运动的半径为
则无人机所需的向心力为
故C错误；
D．无人机做匀速圆周运动，则线速度大小不变，则在相等的时间内通过的路程相等，故D正确。
故选BD。
9. 下列有关圆周运动的基本模型，下列说法正确的是（ ）
A. 如图甲，火车转弯超过规定速度行驶时，外轨和轮缘间会有挤压作用
B. 如图乙，汽车通过凹形桥的最低点时，速度越大越容易爆胎
C. 如图丙，汽车安全通过拱桥最高点时，速度越大对桥面的压力越大
D. 如图丁，甲、乙两小球的向心力大小相等，运动周期相等
【答案】AB
【解析】
【详解】A．设铁轨的倾角为，火车的质量为，火车转弯以规定速度行驶时，重力与支持力的合力提供向心力，有
而当火车转弯速度超过规定速度行驶时，火车有向外运动的趋势，此种情况下外轨对轮缘会有挤压作用，故A正确；
B．图乙中汽车通过凹形桥的最低点时，设凹桥最低点对汽车的支持力为，则由牛顿第二定律有
则可知，汽车速度越大，凹桥最低点对汽车的支持力越大，汽车就越容易爆胎，故B正确；
C．设图丁中拱桥对通过拱形桥最高点汽车的支持力为，由牛顿第二定律有
则可知，汽车安全通过拱桥最高点时，速度越大对桥面的压力越小，C错误；
D．设支持力与竖直方向的夹角为，由几何关系可知，两小球支持力与竖直方向的夹角相同，对小球有
解得
由公式可知，小球的向心力与质量有关，与高度无关；轨道半径越大，其周期就越大。故D错误。
故选AB。
10. 在银河系中，双星的数量非常多，研究双星，对于了解恒星形成和演化过程的多样性有重要的意义。如图所示为由A、B两颗恒星组成的双星系统，A、B绕连线上一点O做圆周运动，A的质量小于B的质量，引力常量为G，则（ ）
A. 恒星A的轨道半径大于恒星B的轨道半径
B. 恒星A的线速度一定小于恒星B的线速度
C. 若两个恒星间的距离为L，其运动周期为T，则两个恒星的总质量为
D. 假如两个恒星间的距离L逐渐减小，则他们运动的角速度会逐渐增加
【答案】ACD
【解析】
【详解】A．设恒星A、B质量为、，运行的轨道半径为、，根据万有引力提供向心力有
解得
恒星A的质量小于B的质量，则恒星A的轨道半径大于恒星B的轨道半径，故A正确；
B．A、B绕连线上一点O做圆周运动，角速度相同，根据
恒星A的轨道半径大于恒星B的轨道半径，则恒星A的线速度一定大于恒星B的线速度，故B错误；
CD．根据万有引力提供向心力有
，，
解得
假如两个恒星间的距离L逐渐减小，则他们运动的周期会逐渐减小，根据
可知角速度会逐渐增加，故CD正确。
故选ACD。
第II卷（非选择题）
11. 某物理学习小组做“探究平抛运动的特点”的实验：
（1）在该实验中，下列说法正确的是（ ）
A. 斜槽轨道可以不光滑
B. 斜槽轨道末端可以不水平
C. 应使小球每次从斜槽上相同的位置由静止释放
D. 将描出的点用刻度尺连成折线
（2）在另一次实验中将白纸换成方格纸，每个格的边长为L，重力加速度为g，通过频闪照相机，记录了小球在运动途中的三个位置，如图所示，则与照相机的闪光频率对应的周期为______，该小球做平抛运动的初速度为______，小球的抛出点坐标______。
【答案】（1）BC （2） ①. ②. ③. （-L，L）
【解析】
小问1详解】
AB．斜槽轨道可以不光滑，但是末端必须水平，选项A错误，B正确；
C．应使小球每次从斜槽上相同的位置由静止释放，以保证平抛的初速度相同，选项C正确；
D．将描出的点用平滑的曲线连接，选项D错误。
故选BC。
【小问2详解】
根据
可得
小球做平抛运动的初速度为
B点的竖直速度
则到达B点的时间
抛出点坐标
即抛出点坐标为（-L，L）
12. 某同学利用如图甲所示的向心力演示器探究小球做圆周运动所需向心力大小F与小球质量m、运动半径r和角速度ω之间的关系。
（1）本实验采用的主要实验方法为______（选填“等效替代法”或“控制变量法”）。在探究小球做圆周运动所需向心力的大小F与运动半径r的关系时，把两个相同质量的小球放到半径r不等的长槽和短槽上，保证两变速塔轮的______相同，根据标尺上露出的红白相间等分标记，粗略计算出两个球所需向心力的比值；
（2）另一同学利用如图乙所示接有传感器的向心力实验器来进行实验。力传感器可直接测量向心力的大小F，旋臂另一端的挡光杆经过光电门传感器时，系统将自动记录其挡光时间，用螺旋测微器测量挡光杆的宽度d，挡光杆到转轴的距离为R。某次挡光杆经过光电门时的挡光时间为Δt，可求得挡光杆的角速度ω的表达式为______（用题目中所给物理量的字母符号表示）。
（3）该同学保持砝码质量和运动半径r不变，探究向心力F与角速度ω的关系，作出F-ω2图线如图丙所示，图像不过原点的原因是______；若砝码运动半径r=0.2m，忽略牵引杆的质量，由F-ω2图线可得砝码质量m=______kg。（结果保留2位有效数字）。
【答案】（1） ①. 控制变量法 ②. 半径
（2）
（3） ①. 存在摩擦力的影响 ②. 0.26
【解析】
【小问1详解】
[1]本实验通过控制小球质量m、运动半径r和角速度ω这三个物理量中两个量相同，探究向心力F与另一个物理量之间的关系，采用的主要实验方法为控制变量法。
[2]在探究小球做圆周运动所需向心力的大小F与运动半径r的关系时，需要控制m和ω相同，即把两个相同质量的小球放到半径r不等的长槽和短槽上，即保证两变速塔的半径相同则角速度ω相同。
【小问2详解】
由于d和Δt都很小，所以可用Δt时间内的平均速度来表示挡光杆的线速度，即
所以挡光杆的角速度为
【小问3详解】
[1]有一定的角速度后才能测到向心力，说明存在摩擦的影响，使得向心力较小时，由摩擦力就可以提供向心力；
[2]根据向心力公式有
所以F-ω2图线的斜率为
解得
13. 藏族文化是中华文化的重要组成部分，如图甲所示为藏族文化中的转经轮，转经轮套在转轴上，轮上悬挂一吊坠，简化模型如图乙。可视为质点的吊坠质量，绳长，悬挂点到转经轮转轴的距离为，吊坠的运动可视为水平面内的匀速圆周运动，绳子与竖直方向夹角为取。求
（1）吊坠受到的拉力大小；
（2）吊坠的角速度。
【答案】（1）1.25N；（2）
【解析】
【详解】（1）吊坠匀速转动过程中，在竖直方向，根据受力平衡可得
解得
=1.25N
（2）设吊坠做匀速圆周运动的半径为R，以吊坠为对象根据牛顿第二定律有：
，
解得
14. 中国探月工程“嫦娥工程”分为“绕”“落”“回”3个阶段，嫦娥五号月球探测器已经成功实现采样返回，不久的将来中国宇航员将登上月球。已知引力常量为G．若宇航员登陆月球后在月球表面做自由落体实验，释放点距月球表面高度为h，物体下落时间为t，已知月球的半径为R，不考虑月球自转，求：
（1）月球的质量；
（2）月球的密度；
（3）月球第一宇宙速度；
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】
【详解】（1）根据
可得重力加速度
根据
可得月球的质量
（2）月球的密度
（3）根据
可得月球的第一宇宙速度
15. “抛石机”是古代战争中常用的一种设备。如图所示，某学习小组用自制的抛石机演练抛石过程。将质量m=1kg石块装在长臂长度末端的口袋中，开始时长臂处于静止状态，与水平面间的夹角，现对短臂施力，当长臂转到竖直位置时立即停止转动，水平抛出前瞬间，长臂转动的角速度w=2.5rad，抛出后垂直打在倾角为的斜面上，不计空气阻力，重力加速度取，求：
（1）当长臂转到竖直位置时，长臂对石块的作用力大小；
（2）石块从最高点抛出到打在斜面上发生的水平位移；
（3）则石块打在斜面上的点距地面高度。
【答案】（1）2.5N；（2）2.5m；（3）
【解析】
【详解】（1）在最高点石块的线速度
根据牛顿第二定律，石块在竖直方向满足
解得
（2）石块被抛出后做平抛运动，其速度垂直于斜面，故
解得
从水平抛出到落到斜面上所经历的时间为
水平位移
（3）平抛竖直高度
石块打在斜面上的点距地面高度为