2023-2024学年四川省成都七中高二（下）期中数学试卷-普通用卷

这是一份2023-2024学年四川省成都七中高二（下）期中数学试卷-普通用卷，共16页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.已知(1−i)(z+i)=4i，则z的共轭复数z−的虚部为( )
A. −2B. −1C. 1D. 2
2.已知点P(6,−9)在抛物线x2=2py(p≠0)上，则点P到其焦点F的距离|PF|=( )
A. 7B. 8C. 9D. 10
3.函数y=x−2sinx(−π≤x≤π)的大致图象是( )
A. B. C. D.
4.在等比数列{an}中，a2⋅a8=4a7，则lg2a1+lg2a3+lg2a5=( )
A. 6B. 8C. 10D. 12
5.从一个三棱台的9条棱中任取2条，它们所在直线互为异面直线的概率为( )
A. 12B. 13C. 14D. 16
6.已知函数f(x)=ax−ax(a>0且a≠1)在区间(−∞,1)上单调递减，则a的最大值是( )
A. e−2B. e−1C. eD. e2
7.已知圆柱内接于表面积为36π的球(圆柱的上、下底面圆周都在球面上)，当圆柱的体积最大时，其高等于( )
A. 6B. 2 2C. 3D. 2 3
8.“肝胆两相照，然诺安能忘.”(《承左虞燕京惠诗却寄却寄》，明⋅朱察卿)若A，B两点关于点P(1,1)成中心对称，则称(A,B)为一对“然诺点”，同时把(A,B)和(B,A)视为同一对“然诺点”.已知a∈Z，函数f(x)=(x−2)e−x,x1的图象上有两对“然诺点”，则a等于( )
A. 2B. 3C. 4D. 5
二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得2分，有选错的得0分。
9.设等差数列{an}的前n项和为Sn，已知a1>0，S5>S8，则下列结论一定成立的有( )
A. S12>0B. S13S8D. S70且a≠1)在区间(−∞,1)上单调递减，
所以f′(x)=axlna−a≤0在x1，
所以lna≤1，解得1