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人教版九年级物理全一册同步考点专题训练17.2欧姆定律(原卷版+解析)
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这是一份人教版九年级物理全一册同步考点专题训练17.2欧姆定律(原卷版+解析)，共44页。试卷主要包含了欧姆定律，欧姆定律变形公式等内容，欢迎下载使用。
典例分析＋变式训练
考点1 欧姆定律及其变形公式
1、欧姆定律
（1）内容：导体中的电流与导体两端的电压成正比，与导体的电阻成反比；
（2）公式：；
（3）单位：电流I的单位是安培A；电压U的单位是伏特V；电阻R的单位是欧姆Ω；
（4）理解：
①当导体的电阻一定时，导体中的电流与导体两端的电压成正比；当导体两端的电压一定时，导体中的电流与导体的电阻成反比；
②在使用公式及其导出式时，要注意同一段导体、同一时刻；
③初中阶段所描述的欧姆定律仅适用于纯电阻电路中，即电能完全转化成内能或光能。
2、欧姆定律变形公式
（1）：电阻等于电压与电流的比值；电阻是导体本身的性质，与电压、电流无关；
（2）U=IR：电压等于电流与电阻的乘积；电压与电流、电阻无关。
※注意：
（1）解决实际问题时：
①一定不能忘记电阻是导体本身的一种性质与I、U无关；
②一定不能忽视电压、电流、电阻三者的同一性；
③一定不能忽视电压、电流、电阻三者的同时性。
（2）利用欧姆定律解决的比例问题常用到的理论：
①串联电路中电压与电阻成正比；
②并联电路中电流与电阻成反比。
（3）在不同时段时，电源电压和同一段导体的电阻一般不变因为物理公式中各物理量有其实际意义，不能只按数学形式去判断，根据公式凡是说电阻与谁成比例的，都是错误的！
【典例1】（2021秋•威县期末）对于欧姆定律的理解，下列说法中正确的是（ ）
A．对于一个定值电阻，加在它两端的电压与通过它的电流的比值不变
B．公式I＝表明：导体两端的电压与通过它的电流成正比
C．公式R＝表明：电阻与电压成正比，与电流成反比
D．由U＝IR可知，导体两端的电压跟导体的电阻成正比
【典例2】（2022•惠东县模拟）由欧姆定律公式I＝可变形得到R＝对此，下列说法中正确的是（ ）
A．通过导体的电流越大，则导体的电阻越小
B．当通过导体的电流一定时，导体的电阻跟该导体两端的电压成正比
C．导体两端的电压跟通过导体电流的比值等于这段导体的电阻
D．导体电阻的大小跟导体两端的电压成正比，跟通过导体的电流成反比
【典例3】（2021秋•开封期末）如图所示的漫画描述的是电学中的 定律，该定律用公式表达式是 。
【变式训练1】（2021秋•上城区期末）以下对欧姆定律的认识，其中正确的是（ ）
A．欧姆定律揭示了导体的电阻与导体两端电压、通过导体的电流有关
B．同一导体，它两端电压越大，通过它的电流也越大
C．当加在导体两端的电压改变时，电压与电流的比值也随之改变
D．根据欧姆定律的变形公式R＝可知：导体的的电阻随电压和电流的变化而变化
【变式训练2】（2021秋•荔城区期末）物理学中经常看到形如x＝的公式。一种情形是x的大小与y、z都有关；另一种情况是x虽然可由y、z计算，但与y、z无关。下列四个公式中，不属于后一种情形的是（ ）
A．电阻RB．密度ρC．热值qD．电流I
【变式训练3】（2022•温江区模拟）由I＝变形可得R＝，下列说法正确的是（ ）
A．导体电阻由电压和电流决定 B．导体电阻跟它两端的电压成正比
C．导体电阻跟电压和电流无关 D．导体电阻跟通过它的电流成反比
【变式训练4】（2021秋•山西月考）19世纪20年代，德国物理学家 对电流跟电压和电阻之间的关系进行了大量实验研究，并进一步归纳得出了一条重要定律即： ，此定律的发现，给电学的计算带来了很大的方便。人们为了纪念他，把其名字命名为
的单位。
考点2 电路的动态分析
此类问题解题之前要弄清的问题是：
①看懂电路图，弄清各电表测量哪些用电器的哪些物理量；
②弄清改变电阻的方法，利用滑动变阻器改变电阻还是利用开关改变电阻；
解题方法有两种：
方法①：按这样的顺序分析：局部电阻如何变化→总电阻如何变化→由于电源电压不变，导致电路中电流如何变化→依据U=IR分析不变的电阻两端的电压如何变化→依据U变化的电阻=U总-U不变的电阻分析变化的电阻两端的电压如何变化。
方法②：串联电路中，即电压与电阻成正比，由此可知串联电路中按电阻的比例分配电压，电阻所占比例分数越大，分得的电压比例就越大。
【典例4】（2022•东城区一模）如图所示为某光敏电阻的控制电路示意图，电源两端电压保持不变，R2为定值电阻，R1为光敏电阻，其阻值随空气透光程度的减弱而增大。闭合开关S，当空气透光程度减弱时，下列判断中正确的是（ ）
A．电路中的电流表示数增大 B．电路中的电压表示数不变
C．电路消耗的总功率减小 D．光敏电阻R1两端电压减小
【典例5】（2022•郫都区模拟）如图所示，这是小明同学设计的测定油箱内油量的装置原理图，电源电压保持不变，滑杆随着浮子上下滑动。当油箱中的油量减少时，电压表的示数 ，定值电阻R0消耗的电功率 。（两空均选填“变大”、“变小”或“不变”）
【典例6】（2021秋•钦北区期末）压敏电阻的阻值会随压力的变化而变化，某实验小组通过如图甲的电路探究压敏电阻Rr的阻值随压力变化的关系，该小组操作如下：
（1）首先，应确保电流表指针对准 刻度线。闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片置于 端（选填“a”或“b”）；
（2）闭合开关，将滑动变阻器的滑片逐渐向另一端移动，电流表示数 （选填“增大”、“减小”或“不变”）；
（3）当滑片处于b端时，电流表示数如图乙，则I＝ A；
（4）保持滑片处于b端不动，逐渐往压敏电阻上增加砝码来增大压力，观察到电流表示数逐渐变大，在此过程中，压敏电阻两端的电压 （选填“变大”、“变小”或“不变”）；
（5）记录数据并画出电流随砝码总质量变化的图像（如图丙），根据图丙画出压敏电阻的阻值随压力变化的图像（如图丁），由图可知，压敏电阻的阻值随压力增大而 （选填“增大”、“减小”或“不变”）。
【变式训练1】（2022•南海区二模）如图1所示，R1是电阻箱，R2是定值电阻，闭合开关S，改变R1的阻值，两电压表示数与R1关系图像如图2所示，已知图线①和②相互平行，则（ ）
A．①是V1示数和R1的关系图线B．电路总功率随R1的增大而增大
C．电路中电流随R1的增大而增大D．供电设备两端的电压保持不变
【变式训练2】（2022•河北区一模）如图所示的电路中，R是滑动变阻器，L是小灯泡，闭合开关S，在确保各元件安全的前提下，把滑动变阻器的滑片P自左向右移动，下列选项正确的是（ ）
A．小灯泡L变亮 B．小灯泡L变暗 C．电流表示数变大 D．电流表示数不变
【变式训练3】（2022•大连模拟）如图所示是简易压力传感器的原理图，弹簧甲上端连接滑片P，弹簧乙下端挂有永磁铁，闭合开关S，当用力F向下压弹簧甲后，电压表的示数 ，弹簧乙的长度将 。（选填“变大”、“不变”或“变小”）
”是防疫期间的标配，同学们每天上学前都要测量体温。小邦用的是电子体温计，他查阅百度得知，电子体温计的探测器是热敏电阻，其阻值随着温度的变化而变化。小邦买来一个热敏电阻，准备设计并制作一支模拟电子体温计。他计划先测出此热敏电阻在不同温度时的阻值，按照图甲所示连接了实验电路。RT为热敏电阻，实验时，RT置于温控箱（图中虚线区域）中。电源电压保持不变，R1为定值电阻，R2为电阻箱（0～9999Ω），S2为单刀双掷开关，开关S1和S2闭合前，小邦将电阻箱R2的阻值调到最大。
（1）小邦首先调节温控箱的温度，使RT温度为32°C，闭合S1，将S2接2，读出电压表的示数为2.4V，接着将S2接1，调节电阻箱R2的阻值，使电压表示数为 V，读出R2的阻值即为32°C时RT的阻值。逐渐升高温控箱的温度，根据上述方法测量出RT在不同温度时的阻值，小邦依据所测数据画出的RT阻值随温度变化的图像如图乙所示。
（2）当RT的温度升至42°C时，闭合S1，将S2接2，电压表示数为3V，则R1＝ Ω。
（3）电压表改装成温度显示仪，要求温度越高，示数越大，符合要求的电路是 。
考点3 欧姆定律的应用
（1）相关基础知识链接：
①电流规律：
串联：I=I1=I2串联电路电流处处相等。
并联：I=I1+I2并联电路干路电流等于各支路电流之和。
②电压规律：
串联：U=U1+U2串联电路总电压等于各部分电路两端电压之和。
并联：U=U1=U2并联电路各支路两端电压相等，等于总电压。
③电阻规律：
串联：R=R1+R2串联电路总电阻等于分电阻之和。
并联：并联电路总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和。
④比例规律：
串联：串联电路中电压与电阻成正比。
并联：I1R1=I2R2并联电路中电流与电阻成反比。
⑤欧姆定律：导体中的电流与导体两端的电压成正比，与导体的电阻成反比；
【典例7】（2022•阳江一模）如图所示，当开关S闭合时，电阻R1与R2串联，甲、乙两表的示数之比为3：1，若甲、乙两表都是电流表，则断开开关S后，甲、乙两表的示数之比为（ ）
A．1：2B．2：3C．3：1D．1：3
【典例8】（2022•西安一模）如图甲是李明设计的压力传感器原理图，其中弹簧上端和滑动变阻器的滑片P固定在一起，AB间是可收缩的导线，弹簧A端所受压力F与弹簧的形变量关系如图乙所示，无压力时，滑片P位于R2的最上端。电源电压为15V，定值电阻R1的阻值为10Ω。R2是每厘米阻值为5Ω的均匀滑动变阻器。以下说法中错误的是（ ）
A．无压力时，电压表的示数为零
B．电阻R1在电路中还起到了保护电路的作用
C．当压力为40N时，电压表的示数是6V
D．压力增大时，电压表与电流表示数的比值变大
【典例9】（2022•扬中市校级模拟）如图电源电压保持不变，R1阻值为6欧姆，闭合开关S，当滑片P置于变阻器的中点时，电压表的示数为4V；当滑片P置于变阻器的b端时，电压表的示数变化了2V，在10s内定值电阻R1产生的热量为60J，则：
（1）电路中最大电流为 A；
（2）滑动变阻器的最大阻值为 欧姆；
（3）电源电压为 V。
【变式训练1】（2022•薛城区模拟）如图所示，电源电压18V，且保持不变，电流表接“0～0.6A”量程，电压表接“0～15V“量程，灯泡上标有“6V 0.5A“字样，不考虑温度对灯丝电阻的影响。为了保证电路的安全，滑动变阻器可调节的范围是（ ）
A．0～24ΩB．24Ω～60ΩC．16Ω～24ΩD．20Ω～60Ω
【变式训练2】（2022•东城区校级模拟）如图所示电路，电源电压不变，滑动变阻器上标有“2A 20Ω”字样，以下四个图像中，能正确表示当开关S闭合后，通过小灯泡L的电流I与滑动变阻器连入电路的电阻R的关系的是（ ）
A． B． C． D．
【变式训练3】（2022•驻马店二模）如图甲所示，电源电压恒定，R1为定值电阻，R2为滑动变阻器，移动滑片P从一端至另一端，a、b两端电压U和通过的电流I之间的关系如图乙所示，则电源电压为 V，R1的阻值为 Ω，滑动变阻器的最大阻值为 Ω。
【变式训练4】（2021秋•荔城区期末）图甲是一个检测空气质量指数的电路。其中R为气敏电阻，其电阻的倒数与空气质量指数的关系如图乙所示。已知：电源电压为6V且保持不变，定值电阻R0为2Ω．当闭合开关S后，电压表示数为2V时，求：
（1）通过R0的电流；
（2）电阻R的阻值；
（3）此时的空气质量指数。
课堂巩固训练
一、选择题。
1．（2021秋•信都区期末）在学过欧姆定律后，同学们有以下认识，其中正确的是（ ）
A．欧姆定律揭示了导体中的电压与电流、电阻的关系
B．电阻中有电流时它两端一定有电压
C．当电阻一定时，导体的电压与电流成正比
D．根据欧姆定律的变形公式R＝可知：导体的的电阻随电压和电流的变化而变化
2．（2021秋•成都期末）根据欧姆定律可以得到公式R＝，关于这个公式的下列说法中，正确的是（ ）
A．同一导体的电阻与加在它两端的电压成正比
B．同一导体的电阻与通过它的电流成反比
C．导体两端电压为零时，导体的电阻也为零
D．同一导体两端的电压增大几倍，通过它的电流也增大几倍，电压与电流的比值不变
3．（2022•徐州一模）如图甲，电源电压恒定，R0为定值电阻，电阻R的阻值随温度变化而改变，电阻R的阻值随温度t变化的关系如图乙所示，随着温度的升高下列说法正确的是（ ）
A．电路中的电流变大 B．电路消耗的总功率减小
C．电压表的示数变大 D．定值电阻R0消耗的功率变大
4．（2022•揭阳一模）如图所示的电路中，电源电压保持不变，R1为定值电阻。闭合开关S，滑动变阻器R2的滑片P向左滑动的过程中，关于电压表和电流表的示数变化，下列判断正确的是（ ）
A．电压表示数变小，电流表示数变大B．电压表示数不变，电流表示数变小
C．电压表示数不变，电流表示数变大 D．电压表示数变小，电流表示数不变
5．（2022•东安县一模）如图所示电路，电源电压保持不变，R1为定值电阻，R2为滑动变阻器，闭合开关S，当滑动变阻器的滑片P从a端向b端滑动时（ ）
A．电流表A示数变小，电压表V1示数变小
B．电压表V2示数与电流表A示数比值变大
C．电压表V1示数与电流表A示数比值变小
D．电流表A示数变大，电压表V1示数变大
6．（2022•安徽模拟）如图，定值电阻R＝5Ω，其余电阻阻值未知，在ab间接入3V电源时，通过C点电流为0.9A，若将R换为6Ω定值电阻，则通过C点电流为（ ）
A．1.1AB．0.8AC．0.5AD．0.2A
7．（2022•桐城市模拟）如图所示电路，电源电压恒为6V不变，灯泡L标有“3V 3W”字样，开关S闭合后，调节滑动变阻器滑片使灯泡L正常发光。若将开关S断开时，灯泡L仍要正常发光，则滑动变阻器的滑片应该（灯丝电阻的变化不计）（ ）
A．向左端滑动 B．向右端滑动
C．在原位置不动 D．先向右端滑动，再滑回原处
二、填空题。
8．（2021•广西）如图是一握力计的电路示意图，a、b、c、d是四个接线柱，仪表及定值电阻R0均未画出。M、N均为金属板，N固定不动，当金属片P向左移动时，R接入电路的阻值变 。若握力F增大时，要求仪表的示数也增大，则a、b之间应接入 ，c、d之间应接入 。（后两空选填“定值电阻”、“电流表”或“电压表”）
9．（2020秋•成都期末）当某导体两端的电压为6V时，通过导体的电流为1.2A，导体电阻为 ；如果导体两端电压变为0时，电阻为 。
10．（2021•兴化市模拟）当某导体两端电压是2V时，通过它的电流是0.2A，则该导体的电阻是 Ω，当它不接入电路时，该导体的电阻为 Ω。
11．（2022春•黄浦区校级期中）在如图所示的电路中，电源电压保持不变。开关S闭合后，滑动变阻器的滑片P向右移动时，电流表A与电流表A1示数的差值将 ，电压表V与电流表A示数的比值将 。（均选填“变大”、“不变”或“变小”）
12．（2022•皇姑区校级模拟）如图所示，当开关S、S1闭合时，滑动变阻器的滑片P向右移动，电压表V的示数 （选填“变大”、“变小”或“不变”）；当开关S闭合、S1断开时，滑动变阻器的滑片P向右移动，灯泡L的实际功率 （选填“变大”、“变小”或“不变”）。
13．（2022•安徽模拟）如图，R1是滑动变阻器，滑片P做成可以绕O点转动的杠杆，另一端通过可以自由转动的轻杆和浮标相连，U＝9V。若R1接入电路的阻值为10Ω时油量表指针指在3V，此时电阻箱R2阻值为 Ω。
14．（2022•安徽模拟）标有“2V 1W”字样的小灯泡（灯丝电阻不变）和标有“20Ω 1A”字样的滑动变阻器，连接在如图所示的电路中，其中电源电压为6V，电流表的量程为“0～0.6A”，电压表的量程为“0～3V”。闭合开关，在电路安全的范围内移动滑动变阻器滑片，电压表示数的范围是 。
三、实验探究题。
15．（2022•奉贤区一模）如图1所示是某物理小制作小组同学设计的身高测量仪的简易电路图。电源电压为6伏，R0为定值电阻。闭合开关，测得并记录部分数据见表：
（1）计算定值电阻R0的阻值。
（2）计算身高180厘米的同学测量时滑动变阻器接入电路的阻值Rp。
（3）请说明R0在电路中的作用： 。
（4）甲、乙两同学经过讨论后认为可以用图像法处理数据，并对绘制的h﹣Up图像作出不同的猜想，如图2所示，其中正确的是图 （选填“甲”或“乙”）。
（5）当身高为170厘米的同学测量时电压表的示数为 伏。
四、计算题。
16．（2021秋•耒阳市期末）如图所示，电源两端电压为6V且保持不变，R2的阻值为20Ω。闭合开关S，电流表示数为0.1A。求：
（1）电阻R2两端的电压；
（2）电阻R1的阻值。
17．（2021秋•滨海新区期中）如图所示电路，R1＝30Ω，R2＝10Ω，闭合开关后，电流表A1的示数为0.2A。求：
（1）电源的电压；（2）流过R2的电流；（3）流过电流表A的总电流。
18．（2021秋•西湖区校级期末）如图甲所示是一种水箱水位测量装置示意图。电源电压为12伏保持不变，R0是阻值为20欧的定值电阻，R1是长20厘米、阻值是40欧的电阻丝，滑片P把电阻丝与轻质弹簧的指针连在一起。圆柱体M长80厘米，底面积为250厘米2。当水位处于最高处时，M刚好浸没在水中，滑片P恰好在R1的最上端。轻质弹簧阻值不计，弹簧的伸长长度ΔL始终与受到的拉力F成正比，如图乙所示。
（1）当水位下降时，电路中电流表的示数 （选填“增大”或“减小”）。
（2）当水位处于最高处时，电流表的示数为多少？
（3）当水位下降，电压表示数为6伏时，圆柱体露出水面部分的长度为多少厘米？
19．（2021秋•江津区期末）如图甲所示的电路中，R1为定值电阻，R2为变阻器，电源电压不变。闭合开关S后，滑片P从a端移动到b端，电流表的示数I与电压表的示数U的变化关系如图乙所示。
求：（1）R2的最大电阻；
（2）R1的电阻；
（3）电源电压U。
身高h/厘米
160
165
170
175
180
电压表示数/伏
0.0
2.0
…
3.6
4.0
电流表示数/安
0.3
…
…
…
…
17.2 欧姆定律（解析版）
考点直击
典例分析＋变式训练
考点1 欧姆定律及其变形公式
1、欧姆定律
（1）内容：导体中的电流与导体两端的电压成正比，与导体的电阻成反比；
（2）公式：；
（3）单位：电流I的单位是安培A；电压U的单位是伏特V；电阻R的单位是欧姆Ω；
（4）理解：
①当导体的电阻一定时，导体中的电流与导体两端的电压成正比；当导体两端的电压一定时，导体中的电流与导体的电阻成反比；
②在使用公式及其导出式时，要注意同一段导体、同一时刻；
③初中阶段所描述的欧姆定律仅适用于纯电阻电路中，即电能完全转化成内能或光能。
2、欧姆定律变形公式
（1）：电阻等于电压与电流的比值；电阻是导体本身的性质，与电压、电流无关；
（2）U=IR：电压等于电流与电阻的乘积；电压与电流、电阻无关。
※注意：
（1）解决实际问题时：
①一定不能忘记电阻是导体本身的一种性质与I、U无关；
②一定不能忽视电压、电流、电阻三者的同一性；
③一定不能忽视电压、电流、电阻三者的同时性。
（2）利用欧姆定律解决的比例问题常用到的理论：
①串联电路中电压与电阻成正比；
②并联电路中电流与电阻成反比。
（3）在不同时段时，电源电压和同一段导体的电阻一般不变因为物理公式中各物理量有其实际意义，不能只按数学形式去判断，根据公式凡是说电阻与谁成比例的，都是错误的！
【典例1】（2021秋•威县期末）对于欧姆定律的理解，下列说法中正确的是（ ）
A．对于一个定值电阻，加在它两端的电压与通过它的电流的比值不变
B．公式I＝表明：导体两端的电压与通过它的电流成正比
C．公式R＝表明：电阻与电压成正比，与电流成反比
D．由U＝IR可知，导体两端的电压跟导体的电阻成正比
【答案】A。
【解答】解：
A、对于同一个定值电阻，电阻一定，导体两端的电压增大几倍，通过它的电流也增大几倍，电压与电流的比值不变，故A正确；
B、根据公式I＝表明：在电阻一定时，导体中的电流与导体两端的电压成正比，故B错误；
C、电阻是导体本身的一种性质，只与导体的材料、长度、横截面积和温度有关，与两端的电压和通过的电流无关，公式R＝只是计算电阻的一种方法，故C错误；
D、由U＝IR可知，在电流不变的情况下，导体两端的电压跟导体的电阻成正比，故D错误。
故选：A。
【典例2】（2022•惠东县模拟）由欧姆定律公式I＝可变形得到R＝对此，下列说法中正确的是（ ）
A．通过导体的电流越大，则导体的电阻越小
B．当通过导体的电流一定时，导体的电阻跟该导体两端的电压成正比
C．导体两端的电压跟通过导体电流的比值等于这段导体的电阻
D．导体电阻的大小跟导体两端的电压成正比，跟通过导体的电流成反比
【答案】C。
【解答】解：
ABD．电阻是导体本身的一种性质，只与导体的材料、长度、横截面积、温度有关，与两端的电压和通过的电流无关，故ABD错误；
C．公式R＝表示，导体两端的电压跟通过导体电流的比值等于这段导体的电阻，故C正确。
故选：C。
【典例3】（2021秋•开封期末）如图所示的漫画描述的是电学中的 欧姆 定律，该定律用公式表达式是 I＝ 。
【答案】欧姆；I＝。
【解答】解：由图可知，该图表示出了电流、电压、电阻的关系，所以漫画描述的是电学中的欧姆定律；欧姆定律内容：导体中的电流与导体两端的电压成正比，与导体的电阻成反比，该定律用公式表达式是I＝。
故答案为：欧姆；I＝。
【变式训练1】（2021秋•上城区期末）以下对欧姆定律的认识，其中正确的是（ ）
A．欧姆定律揭示了导体的电阻与导体两端电压、通过导体的电流有关
B．同一导体，它两端电压越大，通过它的电流也越大
C．当加在导体两端的电压改变时，电压与电流的比值也随之改变
D．根据欧姆定律的变形公式R＝可知：导体的的电阻随电压和电流的变化而变化
【答案】B。
【解答】解：A、欧姆定律揭示了通过导体的电流与导体两端电压、导体的电阻有关，故A错误；
B、由欧姆定律可知，一段导体中的电流跟这段导体两端的电压成正比，跟这段导体的电阻成反比，所以，同一导体，它两端电压越大，通过它的电流也越大，故B正确；
C、由R＝可知电压与电流的比值等于电阻，则当加在导体两端的电压改变时，电压与电流的比值（即导体的电阻值）不变，故C错误；
D、电阻是导体本身的一种性质，与导体两端的电压、通过的电流无关，故D错误。
故选：B。
【变式训练2】（2021秋•荔城区期末）物理学中经常看到形如x＝的公式。一种情形是x的大小与y、z都有关；另一种情况是x虽然可由y、z计算，但与y、z无关。下列四个公式中，不属于后一种情形的是（ ）
A．电阻RB．密度ρC．热值qD．电流I
【答案】D。
【解答】解：A、电阻R＝，可以利用U、I计算，但是电阻是导体本身的性质，与电压和电流无关，故A不符合题意；
B、密度ρ＝，可以利用m、V计算，但是密度是物质的一种特性，与物质的种类、状态有关，而与质量、体积无关，故B不符合题意；
C、热值q＝，可以利用Q放、m计算，但是热值是燃料的特性，与放出热量和燃料质量无关，故C不符合题意；
D、电流I＝，可以利用U、R计算，并且通过导体的电流与导体两端电压成正比，与导体电阻成反比，故D符合题意。
故选：D。
【变式训练3】（2022•温江区模拟）由I＝变形可得R＝，下列说法正确的是（ ）
A．导体电阻由电压和电流决定 B．导体电阻跟它两端的电压成正比
C．导体电阻跟电压和电流无关 D．导体电阻跟通过它的电流成反比
【答案】C。
【解答】解：导体的阻值是导体本身所具有的阻碍电流的性质，与通过它的电流、它两端的电压无关，电阻不随着电压和电流的改变而改变，所以A、B、D说法错误，C说法正确。
故选：C。
【变式训练4】（2021秋•山西月考）19世纪20年代，德国物理学家 欧姆 对电流跟电压和电阻之间的关系进行了大量实验研究，并进一步归纳得出了一条重要定律即： 欧姆定律 ，此定律的发现，给电学的计算带来了很大的方便。人们为了纪念他，把其名字命名为 电阻 的单位。
【答案】欧姆；欧姆定律；电阻。
【解答】解：德国物理学家欧姆最先通过实验归纳出一段导体中电流跟电压和电阻之间的定量关系，即欧姆定律；
为了纪念他作出的杰出贡献，人们将他的名字命名为电阻的单位。
故答案为：欧姆；欧姆定律；电阻。
考点2 电路的动态分析
此类问题解题之前要弄清的问题是：
①看懂电路图，弄清各电表测量哪些用电器的哪些物理量；
②弄清改变电阻的方法，利用滑动变阻器改变电阻还是利用开关改变电阻；
解题方法有两种：
方法①：按这样的顺序分析：局部电阻如何变化→总电阻如何变化→由于电源电压不变，导致电路中电流如何变化→依据U=IR分析不变的电阻两端的电压如何变化→依据U变化的电阻=U总-U不变的电阻分析变化的电阻两端的电压如何变化。
方法②：串联电路中，即电压与电阻成正比，由此可知串联电路中按电阻的比例分配电压，电阻所占比例分数越大，分得的电压比例就越大。
【典例4】（2022•东城区一模）如图所示为某光敏电阻的控制电路示意图，电源两端电压保持不变，R2为定值电阻，R1为光敏电阻，其阻值随空气透光程度的减弱而增大。闭合开关S，当空气透光程度减弱时，下列判断中正确的是（ ）
A．电路中的电流表示数增大 B．电路中的电压表示数不变
C．电路消耗的总功率减小 D．光敏电阻R1两端电压减小
【答案】C。
【解答】解：由电路图可知，光敏电阻R1和定值电阻R2串联，电压表测R2两端的电压；
A、因为光敏电阻的阻值随空气透光程度的减弱而增大，所以闭合开关，当空气透光程度减弱时，光敏电阻R1的阻值变大、电路的总电阻变大；电源电压不变，根据I＝可知，电路中的电流变小，故A错误；
BD、根据U＝IR可知，R2两端的电压变小，即电压表示数减小；又因为串联电路两端电压等于各部分电压之和，所以光敏电阻R1两端电压变大，故B错误，D错误；
C、根据P＝UI可知，电路消耗的总功率减小，故C正确。
故选：C。
【典例5】（2022•郫都区模拟）如图所示，这是小明同学设计的测定油箱内油量的装置原理图，电源电压保持不变，滑杆随着浮子上下滑动。当油箱中的油量减少时，电压表的示数 变小 ，定值电阻R0消耗的电功率 变大 。（两空均选填“变大”、“变小”或“不变”）
【答案】变小；变大。
【解答】解：由电路图可知，滑动变阻器R与定值电阻R0串联，电压表测量滑动变阻器两端的电压。
当油箱中的油量减少时，滑片P向上移动，滑动变阻器接入电路中的电阻变小，则电路的总电阻变小，由于电源电压不变，根据欧姆定律可知，电路中的电流变大；
根据U＝IR可知，定值电阻两端的电压表变大，根据串联电路的电压规律可知，滑动变阻器两端的电压变小，即电压表的示数变小；
电路中的电流变大，根据P＝I2R可知定值电阻R0消耗的电功率变大。
故答案为：变小；变大。
【典例6】（2021秋•钦北区期末）压敏电阻的阻值会随压力的变化而变化，某实验小组通过如图甲的电路探究压敏电阻Rr的阻值随压力变化的关系，该小组操作如下：
（1）首先，应确保电流表指针对准 零 刻度线。闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片置于 a 端（选填“a”或“b”）；
（2）闭合开关，将滑动变阻器的滑片逐渐向另一端移动，电流表示数 增大 （选填“增大”、“减小”或“不变”）；
（3）当滑片处于b端时，电流表示数如图乙，则I＝ 0.18 A；
（4）保持滑片处于b端不动，逐渐往压敏电阻上增加砝码来增大压力，观察到电流表示数逐渐变大，在此过程中，压敏电阻两端的电压 不变 （选填“变大”、“变小”或“不变”）；
（5）记录数据并画出电流随砝码总质量变化的图像（如图丙），根据图丙画出压敏电阻的阻值随压力变化的图像（如图丁），由图可知，压敏电阻的阻值随压力增大而 减小 （选填“增大”、“减小”或“不变”）。
【答案】（1）零；a；（2）增大；（3）0.18；（4）不变；（5）减小。
【解答】解：（1）使用电流表前，要检查其指针是否对准零刻度线，应确保电流表指针对准零刻度线；
为了保护电路，闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片P移动到阻值最大处，即a端；
（2）闭合开关，将滑动变阻器的滑片逐渐向另一端移动时，变阻器连入电路的电阻变小，由电阻的串联特点可知电路的总电阻变小，由欧姆定律可知电流表示数变大；
（3）图乙中：电流表选用的是小量程，分度值为0.02A，示数为0.18A；
（4）保持滑片处于b端不动，电路中只有压敏电阻连入电路，由于电源电压不变，则压敏电阻两端的电压不变；
（5）分析图像中的数据可知：压力增大时，压敏电阻的阻值减小，所以，压敏电阻随压力增大而减小。
故答案为：（1）零；a；（2）增大；（3）0.18；（4）不变；（5）减小。
【变式训练1】（2022•南海区二模）如图1所示，R1是电阻箱，R2是定值电阻，闭合开关S，改变R1的阻值，两电压表示数与R1关系图像如图2所示，已知图线①和②相互平行，则（ ）
A．①是V1示数和R1的关系图线B．电路总功率随R1的增大而增大
C．电路中电流随R1的增大而增大D．供电设备两端的电压保持不变
【答案】B。
【解答】解：
A、根据电路图可知，当电阻R1的阻值为0时，其两端的电压也为0，根据图2可知，②是V1示数和R1的关系图线，故A错误；
B、R1增大时，电源电压变大，电路中的电流不变，根据P＝UI可知，电路总功率变大，故B正确；
C、根据串联电路的电压关系可知，R2两端电压等于V2示数与V1示数的差值，由于图线①和②相互平行，则V2示数与V1示数的差值保持不变，即R2两端电压保持不变，根据I＝可知，电路中的电流保持不变，故C错误；
D、图2中的①是电压表V2示数和R1的关系图线，根据图线可知，当R1增大时，电压表V2示数也是增大的，由于电压表V2测量的是电源电压，所以供电设备两端的电压是改变的，故D错误。
故选：B。
【变式训练2】（2022•河北区一模）如图所示的电路中，R是滑动变阻器，L是小灯泡，闭合开关S，在确保各元件安全的前提下，把滑动变阻器的滑片P自左向右移动，下列选项正确的是（ ）
A．小灯泡L变亮B．小灯泡L变暗
C．电流表示数变大D．电流表示数不变
【答案】C。
【解答】解：由图可知，灯泡和滑动变阻器并联，电流表测量干路中的电流；
AB、闭合开关S，因并联电路中各支路互不影响，所以，移动滑片时，通过灯泡的电流和实际功率均不变，则灯泡的亮度不变，故AB错误；
CD、把滑动变阻器的滑片P自左向右移动（在各元件安全的前提下），滑动变阻器接入电路中的电阻变小，其两端的电压不变，根据欧姆定律可知，通过滑动变阻器的电流变大；根据并联电路的电流特点可知，干路中的电流变大，即电流表示数变大，故C正确，D错误。
故选：C。
【变式训练3】（2022•大连模拟）如图所示是简易压力传感器的原理图，弹簧甲上端连接滑片P，弹簧乙下端挂有永磁铁，闭合开关S，当用力F向下压弹簧甲后，电压表的示数 变大 ，弹簧乙的长度将 变小 。（选填“变大”、“不变”或“变小”）
【答案】变大；变小。
【解答】解：由图可知，该电路为串联电路，电压表测量R两端的电压；
当压力F越大时，滑片下移，甲弹簧越短，滑动变阻器R接入电路中的电阻越大，电路中的总电阻越大，
由I＝可知，电路中的电流变小，R0两端的电压越小，因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，滑动变阻器R两端的电压越大，即电压表的示数越大；
因同一电磁铁磁性的强弱与电流的大小有关，电流越大，磁性越强，所以，此时电磁铁的磁性变弱，由右手螺旋定则可知，电磁铁的下方为N极，上方为S极；
因同名磁极相互排斥、异名磁极相互吸引，所以，永磁体受到的吸引力减弱，乙弹簧变短。
故答案为：变大；变小。
【变式训练4】（2021秋•铜仁市期末）“测体温”是防疫期间的标配，同学们每天上学前都要测量体温。小邦用的是电子体温计，他查阅百度得知，电子体温计的探测器是热敏电阻，其阻值随着温度的变化而变化。小邦买来一个热敏电阻，准备设计并制作一支模拟电子体温计。他计划先测出此热敏电阻在不同温度时的阻值，按照图甲所示连接了实验电路。RT为热敏电阻，实验时，RT置于温控箱（图中虚线区域）中。电源电压保持不变，R1为定值电阻，R2为电阻箱（0～9999Ω），S2为单刀双掷开关，开关S1和S2闭合前，小邦将电阻箱R2的阻值调到最大。
（1）小邦首先调节温控箱的温度，使RT温度为32°C，闭合S1，将S2接2，读出电压表的示数为2.4V，接着将S2接1，调节电阻箱R2的阻值，使电压表示数为 2.4 V，读出R2的阻值即为32°C时RT的阻值。逐渐升高温控箱的温度，根据上述方法测量出RT在不同温度时的阻值，小邦依据所测数据画出的RT阻值随温度变化的图像如图乙所示。
（2）当RT的温度升至42°C时，闭合S1，将S2接2，电压表示数为3V，则R1＝ 600 Ω。
（3）电压表改装成温度显示仪，要求温度越高，示数越大，符合要求的电路是 D 。
【答案】（1）2.4；（2）600；（3）D。
【解答】（1）为了测此时RT的阻值，接下来的操作是：将S2接1，调节电阻箱R2的阻值，使电压表示数为2.4V，根据等效替代法，读出此时R2的阻值即为32℃时RT的阻值；
（2）由图乙图像可知，温度为32°C时，RT1＝400Ω，温度为42°C时，RT2＝200Ω，
闭合S1，将S2接2，RT与R1串联，由欧姆定律可得电路中的电流为：I1＝；
根据欧姆定律和串联电路电压规律可得电源电压为：U＝I1RT1+UV1＝×400Ω+2.4V，
同理闭合S1，将S2接2时，电源电压为：U＝I2RT2+UV2＝×200Ω+3V，
因为电源电压不变，故×400Ω+2.4V＝×200Ω+3V，
解得：R1＝600Ω；
（3）根据乙图可知，温度越高，RT的电阻越小，分压越少，要使温度越高，电压表示数越大，需要将电压表并联在R1两端，故D符合题意；
故答案为：（1）2.4；（2）600；（3）D。
考点3 欧姆定律的应用
（1）相关基础知识链接：
①电流规律：
串联：I=I1=I2串联电路电流处处相等。
并联：I=I1+I2并联电路干路电流等于各支路电流之和。
②电压规律：
串联：U=U1+U2串联电路总电压等于各部分电路两端电压之和。
并联：U=U1=U2并联电路各支路两端电压相等，等于总电压。
③电阻规律：
串联：R=R1+R2串联电路总电阻等于分电阻之和。
并联：并联电路总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和。
④比例规律：
串联：串联电路中电压与电阻成正比。
并联：I1R1=I2R2并联电路中电流与电阻成反比。
⑤欧姆定律：导体中的电流与导体两端的电压成正比，与导体的电阻成反比；
【典例7】（2022•阳江一模）如图所示，当开关S闭合时，电阻R1与R2串联，甲、乙两表的示数之比为3：1，若甲、乙两表都是电流表，则断开开关S后，甲、乙两表的示数之比为（ ）
A．1：2B．2：3C．3：1D．1：3
【答案】B。
【解答】解：（1）R1与R2串联，甲、乙两表都是电压表，甲测电源电压，乙测电阻R2两端的电压，
串联电路总电压等于各部分电压之和，串联电路各处电流相等，根据欧姆定律可得：＝＝＝，则：＝，
（2）若甲、乙两表都是电流表，当开关S断开时，R1与R2并联，甲测通过电阻R2的电流，乙测干路电流，
并联电路各支路两端电压相等，并联电路干路电流等于各支路电流之和，根据欧姆定律可得：＝＝＝＝＝。
故选：B。
【典例8】（2022•西安一模）如图甲是李明设计的压力传感器原理图，其中弹簧上端和滑动变阻器的滑片P固定在一起，AB间是可收缩的导线，弹簧A端所受压力F与弹簧的形变量关系如图乙所示，无压力时，滑片P位于R2的最上端。电源电压为15V，定值电阻R1的阻值为10Ω。R2是每厘米阻值为5Ω的均匀滑动变阻器。以下说法中错误的是（ ）
A．无压力时，电压表的示数为零
B．电阻R1在电路中还起到了保护电路的作用
C．当压力为40N时，电压表的示数是6V
D．压力增大时，电压表与电流表示数的比值变大
【答案】C。
【解答】解：（1）当滑动变阻器滑片滑到最顶端时，滑动变阻器会短路，故R1可以防止整个电路发生短路而烧坏电流表，起到保护电路的作用，故B正确；
（2）由电路图可知，R1、R2串联，电压表测滑动变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流；
无压力时，滑动变阻器接入电路的电阻为0，此时电压表的示数为零，故A正确；
压力F增大时，R2接入电路的电阻变大，根据欧姆定律可知电压表与电流表示数的比值是滑动变阻器接入电路的阻值，所以压力增大时，电压表与电流表示数的比值变大，故D正确；
（3）当压力为40N时，由乙图可知弹簧被压缩3cm，
R2是每厘米阻值为5Ω的均匀滑动变阻器，所以此时滑动变阻器接入电路的阻值为15Ω，
根据串联电路电阻规律结合欧姆定律可得此时通过电路的电流：I＝＝＝0.6A，
此时电压表的示数：U2＝IR2＝0.6A×15Ω＝9V，故C错误。
故选：C。
【典例9】（2022•扬中市校级模拟）如图电源电压保持不变，R1阻值为6欧姆，闭合开关S，当滑片P置于变阻器的中点时，电压表的示数为4V；当滑片P置于变阻器的b端时，电压表的示数变化了2V，在10s内定值电阻R1产生的热量为60J，则：
（1）电路中最大电流为 2 A；
（2）滑动变阻器的最大阻值为 6 欧姆；
（3）电源电压为 12 V。
【答案】（1）2；（2）6；（3）12。
【解答】解：由电路图可知，R1与滑动变阻器R串联，电压表测滑动变阻器两端的电压，
设滑片P置于变阻器的中点时，电阻为R，则滑片P置于变阻器的b端时，阻值最大为2R；
则当滑片P置于变阻器的中点时，此时变阻器两端电压为4V，串联电路总电压等于各部分电压之和，串联电路电流处处相等，
根据欧姆定律可得：I＝＝，代入数据得：＝••••①，
当滑片P置于变阻器的b端时，阻值最大为2R，电压表的示数变化了2V，根据串联电路电压分配规律可知，电阻增大，电压也增大，所以滑动变阻器两端的电压变为U2′＝4V+2V＝6V，
根据串联电路电流特点、串联电路电压规律和欧姆定律可得：
I′＝＝，
代入数据得：＝••••②，
联立①②解得：U＝12V，2R＝6Ω；
由电路图可知，R1与滑动变阻器串联，滑动变阻器接入电路的阻值越小，由串联电路电阻规律和欧姆定律可知，电路中电流越大，滑动变阻器阻值为零时，电流最大为：
Imax＝＝＝2A。
故答案为：（1）2；（2）6；（3）12。
【变式训练1】（2022•薛城区模拟）如图所示，电源电压18V，且保持不变，电流表接“0～0.6A”量程，电压表接“0～15V“量程，灯泡上标有“6V 0.5A“字样，不考虑温度对灯丝电阻的影响。为了保证电路的安全，滑动变阻器可调节的范围是（ ）
A．0～24ΩB．24Ω～60ΩC．16Ω～24ΩD．20Ω～60Ω
【答案】B。
【解答】解：闭合开关，灯泡和滑动变阻器串联接入电路，电压表测滑动变阻器两端的电压，电流表测通过电路的电流，
串联电路各处电流相等，由于灯泡正常发光时的电流为IL＝0.5A，电流表的量程为0～0.6A，所以电路中的最大电流为0.5A，
根据欧姆定律可得电路总电阻：R＝＝＝36Ω，
灯泡的电阻：RL＝＝＝12Ω，
串联电路总电阻等于各部分电阻之和，滑动变阻器接入电路中的最小阻值：R′＝R﹣RL＝36Ω﹣12Ω＝24Ω，
电压表接“0～15V“量程，根据串联分压原理可知当电压表的示数为15V时，滑动变阻器接入电路中的电阻最大，
此时灯泡两端的电压：UL′＝U﹣UR′＝18V﹣15V＝3V，
因串联电路中各处的电流相等，根据欧姆定律可得此时电路中的电流：I′＝＝＝0.25A，
滑动变阻器接入电路中的最大阻值：R″＝＝＝60Ω，
所以滑动变阻器可调节的范围是24Ω～60Ω。
故选：B。
【变式训练2】（2022•东城区校级模拟）如图所示电路，电源电压不变，滑动变阻器上标有“2A 20Ω”字样，以下四个图像中，能正确表示当开关S闭合后，通过小灯泡L的电流I与滑动变阻器连入电路的电阻R的关系的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A。
【解答】解：由电路图可知，灯泡L与滑动变阻器R串联，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，且电路中各处的电流相等，
根据欧姆定律可得通过小灯泡L的电流：I＝，
由表达式可知，通过灯泡的电流与R接入电路中的电阻有关，当滑动变阻器接入电路中的电阻为零时，电路为灯泡的简单电路，此时电路中的电流最大，故C错误；
当滑动变阻器接入电路中的电阻最大即R＝20Ω时，电路中的总电阻最大，通过灯泡的电流最小，但不为零，故A正确，BD错误。
故选：A。
【变式训练3】（2022•驻马店二模）如图甲所示，电源电压恒定，R1为定值电阻，R2为滑动变阻器，移动滑片P从一端至另一端，a、b两端电压U和通过的电流I之间的关系如图乙所示，则电源电压为 6 V，R1的阻值为 2 Ω，滑动变阻器的最大阻值为 4 Ω。
【答案】6；2；4。
【解答】解：由电路图可知，R1与R2串联，电压表测R2两端的电压，电流表测电路中的电流。
当滑动变阻器接入电路中的电阻为0时，电路中的电流最大，
由图乙可知，电路中的最大电流I1＝3A，
由I＝可得，电源的电压：U＝I1R1＝3A×R1﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，
由图乙可知，电路中的最小电流I2＝1A，变阻器两端的最大电压U2＝4V，
则滑动变阻器的最大阻值：R2＝＝＝4Ω；
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，电源的电压：U＝I2R总＝I2（R1+R2）＝1A×（R1+4Ω）﹣﹣﹣②
联立①②可得：R1＝2Ω，U＝6V。
故答案为：6；2；4。
【变式训练4】（2021秋•荔城区期末）图甲是一个检测空气质量指数的电路。其中R为气敏电阻，其电阻的倒数与空气质量指数的关系如图乙所示。已知：电源电压为6V且保持不变，定值电阻R0为2Ω．当闭合开关S后，电压表示数为2V时，求：
（1）通过R0的电流；
（2）电阻R的阻值；
（3）此时的空气质量指数。
【解答】解：由电路图可知，R与R0串联，电压表测R0两端的电压。
（1）通过R0的电流：
I0＝＝＝1A；
（2）因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，R两端的电压：
UR＝U﹣U0＝6V﹣2V＝4V，
因串联电路中各处的电流相等，所以，IR＝I0＝1A；
由I＝得：
R＝＝＝4Ω；
（3）由R＝4Ω可得：＝＝0.25Ω﹣1，
由图乙可知：此时空气质量指数为50。
答：（1）通过R0的电流为1A；
（2）电阻R的阻值为4Ω；
（3）此时的空气质量指数为50。
课堂巩固训练
一、选择题。
1．（2021秋•信都区期末）在学过欧姆定律后，同学们有以下认识，其中正确的是（ ）
A．欧姆定律揭示了导体中的电压与电流、电阻的关系
B．电阻中有电流时它两端一定有电压
C．当电阻一定时，导体的电压与电流成正比
D．根据欧姆定律的变形公式R＝可知：导体的的电阻随电压和电流的变化而变化
【答案】B。
【解答】解：A、欧姆定律研究的是电流与电压、电阻的关系，故A错误；
B、根据U＝IR可知，电阻中有电流时，则电阻两端一定有电压，故B正确；
C、根据欧姆定律知，当电阻一定时，导体中的电流与电压成正比，故C错误；
D、导体的电阻由导体的材料、长度、横截面积决定，与导体两端的电压与流过导体的电流无关，不能说导体的电阻随电压和电流的变化而变化，故D错误。
故选：B。
2．（2021秋•成都期末）根据欧姆定律可以得到公式R＝，关于这个公式的下列说法中，正确的是（ ）
A．同一导体的电阻与加在它两端的电压成正比
B．同一导体的电阻与通过它的电流成反比
C．导体两端电压为零时，导体的电阻也为零
D．同一导体两端的电压增大几倍，通过它的电流也增大几倍，电压与电流的比值不变
【答案】D。
【解答】解：
ABC、因电阻是导体本身的一种性质，只与导体的材料、长度、横截面积和温度有关，与导体两端的电压和通过的电流无关，
所以，同一导体的电阻与加在它两端的电压、通过它的电流无关，且导体两端电压为零时其阻值不为零，故ABC错误；
D、同一导体的电阻不变，由R＝可知，同一导体两端的电压增大几倍，通过它的电流也增大几倍，电压与电流的比值不变，故D正确。
故选：D。
3．（2022•徐州一模）如图甲，电源电压恒定，R0为定值电阻，电阻R的阻值随温度变化而改变，电阻R的阻值随温度t变化的关系如图乙所示，随着温度的升高下列说法正确的是（ ）
A．电路中的电流变大B．电路消耗的总功率减小
C．电压表的示数变大D．定值电阻R0消耗的功率变大
【答案】B。
【解答】解：由图可知，该电路为串联电路，电压表测量R0两端的电压，根据图乙可知，电阻R的阻值随温度t的升高而增大；
A、随着温度的升高，R的电阻变大，电路的总电阻变大，根据欧姆定律可知，电路中的电流变小，故A错误；
B、电源电压不变，电路中的电流变小，根据P＝UI可知，电路消耗的总功率减小，故B正确；
C、定值电阻阻值不变，电路中的电流变小，根据U＝IR可知，定值电阻两端的电压变小，电压表示数变小，故C错误；
D、电路中的电流变小，根据P＝I2R可知定值电阻R0消耗的功率变小，故D错误。
故选：B。
4．（2022•揭阳一模）如图所示的电路中，电源电压保持不变，R1为定值电阻。闭合开关S，滑动变阻器R2的滑片P向左滑动的过程中，关于电压表和电流表的示数变化，下列判断正确的是（ ）
A．电压表示数变小，电流表示数变大B．电压表示数不变，电流表示数变小
C．电压表示数不变，电流表示数变大 D．电压表示数变小，电流表示数不变
【答案】C。
【解答】解：由电路图可知，R1与R2并联，电压表测电源两端的电压，电流表测干路电流，
因电源电压保持不变，所以，滑片向左移动时，电压表的示数不变；因并联电路中各支路独立工作、互不影响，所以，滑片移动时，通过R1的电流不变，
滑动变阻器R2的滑片P向左滑动的过程中，接入电路中的电阻变小，由I＝可知，通过R2的电流变大，因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以，干路电流变大，即电流表的示数变大；
综上所述，C正确，ABD错误。
故选：C。
5．（2022•东安县一模）如图所示电路，电源电压保持不变，R1为定值电阻，R2为滑动变阻器，闭合开关S，当滑动变阻器的滑片P从a端向b端滑动时（ ）
A．电流表A示数变小，电压表V1示数变小
B．电压表V2示数与电流表A示数比值变大
C．电压表V1示数与电流表A示数比值变小
D．电流表A示数变大，电压表V1示数变大
【答案】D。
【解答】解：由电路图可知，闭合开关，R1与R2串联，电压表V1测R1两端的电压，电压表V2测R2两端的电压，电流表测电路中的电流。
AD、当滑动变阻器的滑片P从a端向b端滑动时，变阻器接入电路中的电阻变小，串联电路总电阻等于各部分电阻之和，电路中的总电阻变小，由I＝可知，电路中的电流变大，即电流表A的示数变大，由U＝IR可知，R1两端的电压变大，即电压表V1的示数变大；因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，R2两端的电压变小，即电压表V2的示数变小，故A错误，D正确；
BC、根据R＝可知，电压表V1示数与电流表A示数比值为R1的阻值，因R1的阻值不变，则该比值不变；电压表V2示数与电流表A示数比值等于R2的阻值，而R2的阻值变小，则该比值变小，故BC错误。
故选：D。
6．（2022•安徽模拟）如图，定值电阻R＝5Ω，其余电阻阻值未知，在ab间接入3V电源时，通过C点电流为0.9A，若将R换为6Ω定值电阻，则通过C点电流为（ ）
A．1.1AB．0.8AC．0.5AD．0.2A
【答案】B。
【解答】解：由图可知，在ab间接入3V电源时，C点在干路，电阻R在单独的一条支路中，
因并联电路中各支路两端电压相等，则根据欧姆定律可得通过R的电流：I1＝＝＝0.6A，
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，则通过其余电阻的电流之和为：I2＝I总﹣I1＝0.9A﹣0.6A＝0.3A；
将R换为6Ω定值电阻，此时通过R的电流：I3＝＝＝0.5A，
因并联电路中各支路互不影响，所以通过其余电阻的电流之和不变（仍然为0.3A），
此时通过C点的电流：I总′＝I2+I3＝0.3A+0.5A＝0.8A。
故选：B。
7．（2022•桐城市模拟）如图所示电路，电源电压恒为6V不变，灯泡L标有“3V 3W”字样，开关S闭合后，调节滑动变阻器滑片使灯泡L正常发光。若将开关S断开时，灯泡L仍要正常发光，则滑动变阻器的滑片应该（灯丝电阻的变化不计）（ ）
A．向左端滑动 B．向右端滑动
C．在原位置不动 D．先向右端滑动，再滑回原处
【答案】B。
【解答】解：开关S闭合后，电阻R与灯泡L并联后与滑动变阻器串联，调节滑动变阻器滑片使灯泡L正常发光，则灯泡两端的电压为：UL＝3V，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，则滑动变阻器两端的电压为：
U滑＝U﹣UL＝6V﹣3V＝3V，
若将开关S断开时，灯泡L与滑动变阻器串联，根据电阻的串并联特点可知电路的总电阻变大，
根据欧姆定律可知此时电路中电流变小，则滑动变阻器两端的电压变小，灯泡L两端的电压变大，
灯泡L仍要正常发光，则应减小灯泡两端的电压，根据串联电路的分压特点可知应增大滑动变阻器连入电路的电阻，
所以滑片应该向右端滑动。
故选：B。
二、填空题。
8．（2021•广西）如图是一握力计的电路示意图，a、b、c、d是四个接线柱，仪表及定值电阻R0均未画出。M、N均为金属板，N固定不动，当金属片P向左移动时，R接入电路的阻值变 小 。若握力F增大时，要求仪表的示数也增大，则a、b之间应接入 电压表 ，c、d之间应接入 定值电阻 。（后两空选填“定值电阻”、“电流表”或“电压表”）
【答案】小；电压表；定值电阻。
【解答】解：（1）由图可知，当金属片P向左移动时，R接入电路的阻值变小；
（2）c、d之间不可能是电压表，否则电路断路；
若c、d之间为电流表，
①当a、b之间为电压表时，电路为R的简单电路，电压表测电源电压示数不变，电流表测电路中的电流，
当握力增大时，滑片右移，变阻器接入电路中的电阻变大，由I＝可知电流表的示数减小，这与电表的示数增大不符；
②a、b之间为定值电阻时，R与定值电阻并联，电流表测干路电流，
因并联电路中各支路独立工作、互不影响，
所以，滑片移动时通过定值电阻的电流不变，
当握力增大时，滑片右移，变阻器接入电路中的电阻变大，由I＝可知该支路的电流减小，
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以，干路电流表示数减小，这与电表的示数增大不符；
（3）若c、d之间为定值电阻，
①a、b之间不可能为电流表，否则滑动变阻器被短路；
②a、b之间为电压表时，定值电阻与滑动变阻器串联，电压表测滑动变阻器两端的电压，
当握力增大时，滑片右移，变阻器接入电路中的电阻变大，电路中的总电阻变大，
由I＝可知电流表的示数减小，
由U＝IR可知，定值电阻两端的电压减小，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，滑动变阻器两端的电压增大，即电压表的示数增大，符合题意。
故答案为：小；电压表；定值电阻。
9．（2020秋•成都期末）当某导体两端的电压为6V时，通过导体的电流为1.2A，导体电阻为 5Ω ；如果导体两端电压变为0时，电阻为 5Ω 。
【答案】5Ω；5Ω。
【解答】解：由I＝可得，导体的电阻：R＝＝＝5Ω；
因电阻是导体本身的一种性质，与导体两端的电压和通过的电流无关，所以，当导体两端电压变为0V时，导体的电阻仍为5Ω不变。
故答案为：5Ω；5Ω。
10．（2021•兴化市模拟）当某导体两端电压是2V时，通过它的电流是0.2A，则该导体的电阻是 10 Ω，当它不接入电路时，该导体的电阻为 10 Ω。
【答案】10；10。
【解答】解：根据欧姆定律可知，导体的阻值为：R＝＝＝10Ω；因导体电阻与导体两端的电压和通过导体的电流无关，当它不接入电路时，其电阻值仍为10Ω。
故答案为：10；10。
11．（2022春•黄浦区校级期中）在如图所示的电路中，电源电压保持不变。开关S闭合后，滑动变阻器的滑片P向右移动时，电流表A与电流表A1示数的差值将 变小 ，电压表V与电流表A示数的比值将 变大 。（均选填“变大”、“不变”或“变小”）
【答案】变小；变大。
【解答】解：根据电路图可知，闭合开关S，滑动变阻器R1与电阻R2并联，电流表A1测量通过R1的电流，电流表A测量电路总电流，电压表测电源的电压；
因电源的电压保持不变，所以电压表的示数不变；
当滑动变阻器的滑片P向右移动时，接入电路的电阻变大，根据欧姆定律可知，通过滑动变阻器的电流变小；根据并联电路的电流规律可知，电流表A与电流表A1示数的差值为通过滑动变阻器的电流，所以差值变小；
因为电阻R2两端的电压和电阻都不变，根据欧姆定律可知，通过电阻R1的电流不变，即电流表的A1的示数不变；
又因为并联电路中干路电流等于各支路电流之和可知，所以电流表A的示数变小；则电压表V与电流表A示数的比值将变大。
故答案为：变小；变大。
12．（2022•皇姑区校级模拟）如图所示，当开关S、S1闭合时，滑动变阻器的滑片P向右移动，电压表V的示数 不变 （选填“变大”、“变小”或“不变”）；当开关S闭合、S1断开时，滑动变阻器的滑片P向右移动，灯泡L的实际功率 不变 （选填“变大”、“变小”或“不变”）。
【答案】不变；不变。
【解答】解：（1）当开关S、S1闭合时，滑动变阻器与灯泡L串联，电压表测电源两端的电压；当滑动变阻器的滑片P向右移动时，由于电源电压不变，所以电压表示数不变；
（2）当开关S闭合、S1断开时，滑动变阻器和灯泡L串联，电压表测滑片右侧电阻丝和灯泡L两端电压之和；
因电压表的内阻很大，在电路中相当于断路，所以，滑片移动时变阻器接入电路中的电阻不变，电路中的总电阻不变，由I＝可知，电路中的电流不变，当滑动变阻器的滑片P向右移动时，滑片右侧电阻丝的阻值变小，由U＝IR可知，滑片右侧电阻丝两端的电压变小，灯泡两端的电压不变，则滑片右侧电阻丝和灯泡L两端电压之和变小，即电压表的示数变小，灯泡亮度不变。
故答案为：不变；不变。
13．（2022•安徽模拟）如图，R1是滑动变阻器，滑片P做成可以绕O点转动的杠杆，另一端通过可以自由转动的轻杆和浮标相连，U＝9V。若R1接入电路的阻值为10Ω时油量表指针指在3V，此时电阻箱R2阻值为 20 Ω。
【答案】20。
【解答】解：由电路图可知，闭合开关，R1与R2串联，电压表测量R1两端的电压，
串联电路各处电流相等，根据欧姆定律可得通过电路的电流：I＝＝＝0.3A，
此时电路中的总电阻：R＝＝＝30Ω，
因为串联电路中总电阻等于各部分电阻之和，所以电阻箱R2阻值为：R2＝R总﹣R1＝30Ω﹣10Ω＝20Ω。
故答案为：20。
14．（2022•安徽模拟）标有“2V 1W”字样的小灯泡（灯丝电阻不变）和标有“20Ω 1A”字样的滑动变阻器，连接在如图所示的电路中，其中电源电压为6V，电流表的量程为“0～0.6A”，电压表的量程为“0～3V”。闭合开关，在电路安全的范围内移动滑动变阻器滑片，电压表示数的范围是 1V～2V 。
【答案】1V～2V。
【解答】解：由电路图可知，滑动变阻器与灯泡串联，电压表测灯泡两端的电压，电流表测电路中的电流。
（1）已知灯泡的额定电压为2V，所以灯泡两端电压表的示数最大UL大＝2V；
（2）由P＝UI可得，灯泡的额定电流：IL＝＝＝0.5A，
由I＝可得，灯泡的电阻：RL＝＝＝4Ω，
当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，电压表的示数最小，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，电路中的最小电流：I最小＝＝＝0.25A，
电压表的最小示数：UL小＝I小RL＝0.25A×4Ω＝1V，
则电压表的取值范围为1V～2V。
故答案为：1V～2V。
三、实验探究题。
15．（2022•奉贤区一模）如图1所示是某物理小制作小组同学设计的身高测量仪的简易电路图。电源电压为6伏，R0为定值电阻。闭合开关，测得并记录部分数据见表：
（1）计算定值电阻R0的阻值。
（2）计算身高180厘米的同学测量时滑动变阻器接入电路的阻值Rp。
（3）请说明R0在电路中的作用： 保护电路 。
（4）甲、乙两同学经过讨论后认为可以用图像法处理数据，并对绘制的h﹣Up图像作出不同的猜想，如图2所示，其中正确的是图 乙 （选填“甲”或“乙”）。
（5）当身高为170厘米的同学测量时电压表的示数为 3 伏。
【答案】（1）定值电阻R0的阻值为20Ω；（2）身高180厘米的同学测量时滑动变阻器接入电路的阻值Rp为40Ω；（3）保护电路；（4）乙；（5）3。
【解答】解：由电路图可知，定值电阻与滑动变阻器串联，电流表测量电路电流，电压表测量滑动变阻器两端电压；
（1）根据表中数据知当身高160cm的同学站立时电压表的示数为0V时，滑动变阻器接入电路的阻值为0，此时电路中的电流为0.3A，
由欧姆定律I＝知定值电阻R0的阻值为：
R0＝＝＝20Ω；
（2）根据表中数据读出身高180cm的同学站立时电压表的示数为4.0V，
因串联电路两端电压等于各部分电压之和，所以此时定值电阻两端电压：U0＝U﹣UR＝6V﹣4V＝2V，
则此时电路电流：I′＝＝＝0.1A，
由I＝可得，此时滑动变阻器接入电路的电阻值为：
Rp＝＝＝40Ω；
（3）将定值电阻串联到电路中可以分压，从而保证电路正常工作，故定值电阻的作用是保护电路；
（4）设滑动变阻器接入阻值为Rp时，电压表的示数为UP＝IRp×Rp＝×Rp＝，
由于UP与R不成正比，但电阻丝的电阻与接入电路电阻丝的长度成正比，所以UP与h不成正比，所以图甲错误，图乙正确；
（5）从表格数据，结合（2）可知，当h1＝160cm时，Rp1＝0，当h2＝180cm时，Rp2＝40Ω，
故当身高为170厘米的同学测量时，Rp3＝＝＝20Ω，
根据欧姆定律可知电路中的电流I″＝＝＝0.15A，
电压表的示数UV＝I″Rp3＝0.15A×20Ω＝3V。
故答案为：（1）定值电阻R0的阻值为20Ω；（2）身高180厘米的同学测量时滑动变阻器接入电路的阻值Rp为40Ω；（3）保护电路；（4）乙；（5）3。
四、计算题。
16．（2021秋•耒阳市期末）如图所示，电源两端电压为6V且保持不变，R2的阻值为20Ω。闭合开关S，电流表示数为0.1A。求：
（1）电阻R2两端的电压；
（2）电阻R1的阻值。
【解答】解：由电路图可知，R1与R2串联，电流表测电路中的电流。
（1）因串联电路中各处的电流相等，故I1＝I2＝I＝0.2A，
由I＝可得，电阻R2两端的电压：U2＝I2R2＝0.1A×20Ω＝2V；
（3）因串联电路两端电压等于各部分电路两端电压之和，所以，电阻R1两端的电压：U1＝U﹣U2＝6V﹣2V＝4V，
则电阻R1的阻值：R1＝＝＝40Ω。
答：（1）电阻R2两端的电压为2V；
（2）电阻R1的阻值为40Ω。
17．（2021秋•滨海新区期中）如图所示电路，R1＝30Ω，R2＝10Ω，闭合开关后，电流表A1的示数为0.2A。求：
（1）电源的电压；
（2）流过R2的电流；
（3）流过电流表A的总电流。
【解答】解：由电路图可知，R1与R2并联，电流表A测干路电流，电流表A1测R1支路的电流。
（1）因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，由I＝可得，电源的电压：U＝I1R1＝0.2A×30Ω＝6V；
（2）通过R2的电流：I2＝＝＝0.6A；
（3）因并联电路的干路电流等于各支路电流之和，
所以，电路总电流为：I＝I1+I2＝0.2A+0.6A＝0.8A。
答：（1）电源电压为6V；
（2）通过R2的电流为0.6A；
（3）电路总电流为0.8A。
18．（2021秋•西湖区校级期末）如图甲所示是一种水箱水位测量装置示意图。电源电压为12伏保持不变，R0是阻值为20欧的定值电阻，R1是长20厘米、阻值是40欧的电阻丝，滑片P把电阻丝与轻质弹簧的指针连在一起。圆柱体M长80厘米，底面积为250厘米2。当水位处于最高处时，M刚好浸没在水中，滑片P恰好在R1的最上端。轻质弹簧阻值不计，弹簧的伸长长度ΔL始终与受到的拉力F成正比，如图乙所示。
（1）当水位下降时，电路中电流表的示数 增大 （选填“增大”或“减小”）。
（2）当水位处于最高处时，电流表的示数为多少？
（3）当水位下降，电压表示数为6伏时，圆柱体露出水面部分的长度为多少厘米？
【解答】解：由电路图可知，R0与R1串联，电压表测R1两端的电压，电流表测电路中的电流。
（1）当水位下降时，圆柱体M排开水的体积减小，受到的浮力减小，滑片P向下移动，滑动变阻器接入电路的电阻减小，由欧姆定律可知，电路中的电流增大，即电流表的示数增大；
（2）当水位处于最高处时，滑片P恰好在R1的最上端，滑动变阻器接入电路的电阻为最大值40Ω，
由串联电路的电阻特点可知，此时电路中的总电阻：R＝R0+R1＝20Ω+40Ω＝60Ω，
由I＝可知，此时电路中的电流：I＝＝＝0.2A；
（3）当水位下降，电压表示数为6伏时，由串联电路的电压特点可知，此时R0两端的电压：U0'＝U﹣U1'＝12V﹣6V＝6V，
由I＝可知，此时通过R0的电流：I0＝＝＝0.3A，
由串联电路的电流特点可知，通过R1的电流：I1＝I0＝0.3A，
则滑动变阻器接入电路中的电阻：R1'＝＝＝20Ω，
由R1是长20厘米、阻值是40欧的电阻丝可知，此时滑动变阻器接入电路的电阻丝的长度：L＝×20cm＝10cm，
由题意可知，此时弹簧的下端下降了ΔL＝20cm﹣10cm＝10cm，
由乙图图象可知，当ΔL＝10cm时，弹簧受到的拉力增大了ΔF＝100N，即圆柱体M受到的浮力减小了ΔF浮＝100N，
由ΔF浮＝ρgV排可知，圆柱体M浸入液体的体积减小了ΔV＝＝＝0.01m3＝10000cm3，
所以圆柱体M浸入液体的深度减小了Δh＝＝＝40cm，即圆柱体露出水面部分的长度为40cm。
故答案为：（1）增大；
（2）当水位处于最高处时，电流表的示数为0.2A；
（3）当水位下降，电压表示数为6伏时，圆柱体露出水面部分的长度为40cm。
19．（2021秋•江津区期末）如图甲所示的电路中，R1为定值电阻，R2为变阻器，电源电压不变。闭合开关S后，滑片P从a端移动到b端，电流表的示数I与电压表的示数U的变化关系如图乙所示。
求：（1）R2的最大电阻；
（2）R1的电阻；
（3）电源电压U。
【解答】解：由甲图可知，两电阻串联，电压表测R2两端的电压，电流表测电路中的电流。
（1）当滑动变阻器接入电路中的电阻为0时，电路中的电流最大，由图乙可知I1＝0.6A，此时电路为R1的简单电路，
由I＝可得，电源的电压：U＝I1R1＝0.6A×R1，﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，由图乙可知I2＝0.2A，U2＝2V，
则滑动变阻器的最大阻值（即可变电阻R2接入电路的阻值）：
R2＝＝＝10Ω；
（2）（3）因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，电源的电压：U＝I2R1+U2＝0.2A×R1+2V，﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
因电源的电压不变，
所以，0.6A×R1＝0.2A×R1+2V，
解得：R1＝5Ω，
电源的电压U＝I1R1＝0.6A×5Ω＝3V；
答：（1）R2的最大电阻为10Ω；
（2）R1的电阻为5Ω；
（3）电源电压U为3V。
身高h/厘米
160
165
170
175
180
电压表示数/伏
0.0
2.0
…
3.6
4.0
电流表示数/安
0.3
…
…
…
…
典例分析＋变式训练
考点1 欧姆定律及其变形公式
1、欧姆定律
（1）内容：导体中的电流与导体两端的电压成正比，与导体的电阻成反比；
（2）公式：；
（3）单位：电流I的单位是安培A；电压U的单位是伏特V；电阻R的单位是欧姆Ω；
（4）理解：
①当导体的电阻一定时，导体中的电流与导体两端的电压成正比；当导体两端的电压一定时，导体中的电流与导体的电阻成反比；
②在使用公式及其导出式时，要注意同一段导体、同一时刻；
③初中阶段所描述的欧姆定律仅适用于纯电阻电路中，即电能完全转化成内能或光能。
2、欧姆定律变形公式
（1）：电阻等于电压与电流的比值；电阻是导体本身的性质，与电压、电流无关；
（2）U=IR：电压等于电流与电阻的乘积；电压与电流、电阻无关。
※注意：
（1）解决实际问题时：
①一定不能忘记电阻是导体本身的一种性质与I、U无关；
②一定不能忽视电压、电流、电阻三者的同一性；
③一定不能忽视电压、电流、电阻三者的同时性。
（2）利用欧姆定律解决的比例问题常用到的理论：
①串联电路中电压与电阻成正比；
②并联电路中电流与电阻成反比。
（3）在不同时段时，电源电压和同一段导体的电阻一般不变因为物理公式中各物理量有其实际意义，不能只按数学形式去判断，根据公式凡是说电阻与谁成比例的，都是错误的！
【典例1】（2021秋•威县期末）对于欧姆定律的理解，下列说法中正确的是（ ）
A．对于一个定值电阻，加在它两端的电压与通过它的电流的比值不变
B．公式I＝表明：导体两端的电压与通过它的电流成正比
C．公式R＝表明：电阻与电压成正比，与电流成反比
D．由U＝IR可知，导体两端的电压跟导体的电阻成正比
【典例2】（2022•惠东县模拟）由欧姆定律公式I＝可变形得到R＝对此，下列说法中正确的是（ ）
A．通过导体的电流越大，则导体的电阻越小
B．当通过导体的电流一定时，导体的电阻跟该导体两端的电压成正比
C．导体两端的电压跟通过导体电流的比值等于这段导体的电阻
D．导体电阻的大小跟导体两端的电压成正比，跟通过导体的电流成反比
【典例3】（2021秋•开封期末）如图所示的漫画描述的是电学中的 定律，该定律用公式表达式是 。
【变式训练1】（2021秋•上城区期末）以下对欧姆定律的认识，其中正确的是（ ）
A．欧姆定律揭示了导体的电阻与导体两端电压、通过导体的电流有关
B．同一导体，它两端电压越大，通过它的电流也越大
C．当加在导体两端的电压改变时，电压与电流的比值也随之改变
D．根据欧姆定律的变形公式R＝可知：导体的的电阻随电压和电流的变化而变化
【变式训练2】（2021秋•荔城区期末）物理学中经常看到形如x＝的公式。一种情形是x的大小与y、z都有关；另一种情况是x虽然可由y、z计算，但与y、z无关。下列四个公式中，不属于后一种情形的是（ ）
A．电阻RB．密度ρC．热值qD．电流I
【变式训练3】（2022•温江区模拟）由I＝变形可得R＝，下列说法正确的是（ ）
A．导体电阻由电压和电流决定 B．导体电阻跟它两端的电压成正比
C．导体电阻跟电压和电流无关 D．导体电阻跟通过它的电流成反比
【变式训练4】（2021秋•山西月考）19世纪20年代，德国物理学家 对电流跟电压和电阻之间的关系进行了大量实验研究，并进一步归纳得出了一条重要定律即： ，此定律的发现，给电学的计算带来了很大的方便。人们为了纪念他，把其名字命名为
的单位。
考点2 电路的动态分析
此类问题解题之前要弄清的问题是：
①看懂电路图，弄清各电表测量哪些用电器的哪些物理量；
②弄清改变电阻的方法，利用滑动变阻器改变电阻还是利用开关改变电阻；
解题方法有两种：
方法①：按这样的顺序分析：局部电阻如何变化→总电阻如何变化→由于电源电压不变，导致电路中电流如何变化→依据U=IR分析不变的电阻两端的电压如何变化→依据U变化的电阻=U总-U不变的电阻分析变化的电阻两端的电压如何变化。
方法②：串联电路中，即电压与电阻成正比，由此可知串联电路中按电阻的比例分配电压，电阻所占比例分数越大，分得的电压比例就越大。
【典例4】（2022•东城区一模）如图所示为某光敏电阻的控制电路示意图，电源两端电压保持不变，R2为定值电阻，R1为光敏电阻，其阻值随空气透光程度的减弱而增大。闭合开关S，当空气透光程度减弱时，下列判断中正确的是（ ）
A．电路中的电流表示数增大 B．电路中的电压表示数不变
C．电路消耗的总功率减小 D．光敏电阻R1两端电压减小
【典例5】（2022•郫都区模拟）如图所示，这是小明同学设计的测定油箱内油量的装置原理图，电源电压保持不变，滑杆随着浮子上下滑动。当油箱中的油量减少时，电压表的示数 ，定值电阻R0消耗的电功率 。（两空均选填“变大”、“变小”或“不变”）
【典例6】（2021秋•钦北区期末）压敏电阻的阻值会随压力的变化而变化，某实验小组通过如图甲的电路探究压敏电阻Rr的阻值随压力变化的关系，该小组操作如下：
（1）首先，应确保电流表指针对准 刻度线。闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片置于 端（选填“a”或“b”）；
（2）闭合开关，将滑动变阻器的滑片逐渐向另一端移动，电流表示数 （选填“增大”、“减小”或“不变”）；
（3）当滑片处于b端时，电流表示数如图乙，则I＝ A；
（4）保持滑片处于b端不动，逐渐往压敏电阻上增加砝码来增大压力，观察到电流表示数逐渐变大，在此过程中，压敏电阻两端的电压 （选填“变大”、“变小”或“不变”）；
（5）记录数据并画出电流随砝码总质量变化的图像（如图丙），根据图丙画出压敏电阻的阻值随压力变化的图像（如图丁），由图可知，压敏电阻的阻值随压力增大而 （选填“增大”、“减小”或“不变”）。
【变式训练1】（2022•南海区二模）如图1所示，R1是电阻箱，R2是定值电阻，闭合开关S，改变R1的阻值，两电压表示数与R1关系图像如图2所示，已知图线①和②相互平行，则（ ）
A．①是V1示数和R1的关系图线B．电路总功率随R1的增大而增大
C．电路中电流随R1的增大而增大D．供电设备两端的电压保持不变
【变式训练2】（2022•河北区一模）如图所示的电路中，R是滑动变阻器，L是小灯泡，闭合开关S，在确保各元件安全的前提下，把滑动变阻器的滑片P自左向右移动，下列选项正确的是（ ）
A．小灯泡L变亮 B．小灯泡L变暗 C．电流表示数变大 D．电流表示数不变
【变式训练3】（2022•大连模拟）如图所示是简易压力传感器的原理图，弹簧甲上端连接滑片P，弹簧乙下端挂有永磁铁，闭合开关S，当用力F向下压弹簧甲后，电压表的示数 ，弹簧乙的长度将 。（选填“变大”、“不变”或“变小”）
”是防疫期间的标配，同学们每天上学前都要测量体温。小邦用的是电子体温计，他查阅百度得知，电子体温计的探测器是热敏电阻，其阻值随着温度的变化而变化。小邦买来一个热敏电阻，准备设计并制作一支模拟电子体温计。他计划先测出此热敏电阻在不同温度时的阻值，按照图甲所示连接了实验电路。RT为热敏电阻，实验时，RT置于温控箱（图中虚线区域）中。电源电压保持不变，R1为定值电阻，R2为电阻箱（0～9999Ω），S2为单刀双掷开关，开关S1和S2闭合前，小邦将电阻箱R2的阻值调到最大。
（1）小邦首先调节温控箱的温度，使RT温度为32°C，闭合S1，将S2接2，读出电压表的示数为2.4V，接着将S2接1，调节电阻箱R2的阻值，使电压表示数为 V，读出R2的阻值即为32°C时RT的阻值。逐渐升高温控箱的温度，根据上述方法测量出RT在不同温度时的阻值，小邦依据所测数据画出的RT阻值随温度变化的图像如图乙所示。
（2）当RT的温度升至42°C时，闭合S1，将S2接2，电压表示数为3V，则R1＝ Ω。
（3）电压表改装成温度显示仪，要求温度越高，示数越大，符合要求的电路是 。
考点3 欧姆定律的应用
（1）相关基础知识链接：
①电流规律：
串联：I=I1=I2串联电路电流处处相等。
并联：I=I1+I2并联电路干路电流等于各支路电流之和。
②电压规律：
串联：U=U1+U2串联电路总电压等于各部分电路两端电压之和。
并联：U=U1=U2并联电路各支路两端电压相等，等于总电压。
③电阻规律：
串联：R=R1+R2串联电路总电阻等于分电阻之和。
并联：并联电路总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和。
④比例规律：
串联：串联电路中电压与电阻成正比。
并联：I1R1=I2R2并联电路中电流与电阻成反比。
⑤欧姆定律：导体中的电流与导体两端的电压成正比，与导体的电阻成反比；
【典例7】（2022•阳江一模）如图所示，当开关S闭合时，电阻R1与R2串联，甲、乙两表的示数之比为3：1，若甲、乙两表都是电流表，则断开开关S后，甲、乙两表的示数之比为（ ）
A．1：2B．2：3C．3：1D．1：3
【典例8】（2022•西安一模）如图甲是李明设计的压力传感器原理图，其中弹簧上端和滑动变阻器的滑片P固定在一起，AB间是可收缩的导线，弹簧A端所受压力F与弹簧的形变量关系如图乙所示，无压力时，滑片P位于R2的最上端。电源电压为15V，定值电阻R1的阻值为10Ω。R2是每厘米阻值为5Ω的均匀滑动变阻器。以下说法中错误的是（ ）
A．无压力时，电压表的示数为零
B．电阻R1在电路中还起到了保护电路的作用
C．当压力为40N时，电压表的示数是6V
D．压力增大时，电压表与电流表示数的比值变大
【典例9】（2022•扬中市校级模拟）如图电源电压保持不变，R1阻值为6欧姆，闭合开关S，当滑片P置于变阻器的中点时，电压表的示数为4V；当滑片P置于变阻器的b端时，电压表的示数变化了2V，在10s内定值电阻R1产生的热量为60J，则：
（1）电路中最大电流为 A；
（2）滑动变阻器的最大阻值为 欧姆；
（3）电源电压为 V。
【变式训练1】（2022•薛城区模拟）如图所示，电源电压18V，且保持不变，电流表接“0～0.6A”量程，电压表接“0～15V“量程，灯泡上标有“6V 0.5A“字样，不考虑温度对灯丝电阻的影响。为了保证电路的安全，滑动变阻器可调节的范围是（ ）
A．0～24ΩB．24Ω～60ΩC．16Ω～24ΩD．20Ω～60Ω
【变式训练2】（2022•东城区校级模拟）如图所示电路，电源电压不变，滑动变阻器上标有“2A 20Ω”字样，以下四个图像中，能正确表示当开关S闭合后，通过小灯泡L的电流I与滑动变阻器连入电路的电阻R的关系的是（ ）
A． B． C． D．
【变式训练3】（2022•驻马店二模）如图甲所示，电源电压恒定，R1为定值电阻，R2为滑动变阻器，移动滑片P从一端至另一端，a、b两端电压U和通过的电流I之间的关系如图乙所示，则电源电压为 V，R1的阻值为 Ω，滑动变阻器的最大阻值为 Ω。
【变式训练4】（2021秋•荔城区期末）图甲是一个检测空气质量指数的电路。其中R为气敏电阻，其电阻的倒数与空气质量指数的关系如图乙所示。已知：电源电压为6V且保持不变，定值电阻R0为2Ω．当闭合开关S后，电压表示数为2V时，求：
（1）通过R0的电流；
（2）电阻R的阻值；
（3）此时的空气质量指数。
课堂巩固训练
一、选择题。
1．（2021秋•信都区期末）在学过欧姆定律后，同学们有以下认识，其中正确的是（ ）
A．欧姆定律揭示了导体中的电压与电流、电阻的关系
B．电阻中有电流时它两端一定有电压
C．当电阻一定时，导体的电压与电流成正比
D．根据欧姆定律的变形公式R＝可知：导体的的电阻随电压和电流的变化而变化
2．（2021秋•成都期末）根据欧姆定律可以得到公式R＝，关于这个公式的下列说法中，正确的是（ ）
A．同一导体的电阻与加在它两端的电压成正比
B．同一导体的电阻与通过它的电流成反比
C．导体两端电压为零时，导体的电阻也为零
D．同一导体两端的电压增大几倍，通过它的电流也增大几倍，电压与电流的比值不变
3．（2022•徐州一模）如图甲，电源电压恒定，R0为定值电阻，电阻R的阻值随温度变化而改变，电阻R的阻值随温度t变化的关系如图乙所示，随着温度的升高下列说法正确的是（ ）
A．电路中的电流变大 B．电路消耗的总功率减小
C．电压表的示数变大 D．定值电阻R0消耗的功率变大
4．（2022•揭阳一模）如图所示的电路中，电源电压保持不变，R1为定值电阻。闭合开关S，滑动变阻器R2的滑片P向左滑动的过程中，关于电压表和电流表的示数变化，下列判断正确的是（ ）
A．电压表示数变小，电流表示数变大B．电压表示数不变，电流表示数变小
C．电压表示数不变，电流表示数变大 D．电压表示数变小，电流表示数不变
5．（2022•东安县一模）如图所示电路，电源电压保持不变，R1为定值电阻，R2为滑动变阻器，闭合开关S，当滑动变阻器的滑片P从a端向b端滑动时（ ）
A．电流表A示数变小，电压表V1示数变小
B．电压表V2示数与电流表A示数比值变大
C．电压表V1示数与电流表A示数比值变小
D．电流表A示数变大，电压表V1示数变大
6．（2022•安徽模拟）如图，定值电阻R＝5Ω，其余电阻阻值未知，在ab间接入3V电源时，通过C点电流为0.9A，若将R换为6Ω定值电阻，则通过C点电流为（ ）
A．1.1AB．0.8AC．0.5AD．0.2A
7．（2022•桐城市模拟）如图所示电路，电源电压恒为6V不变，灯泡L标有“3V 3W”字样，开关S闭合后，调节滑动变阻器滑片使灯泡L正常发光。若将开关S断开时，灯泡L仍要正常发光，则滑动变阻器的滑片应该（灯丝电阻的变化不计）（ ）
A．向左端滑动 B．向右端滑动
C．在原位置不动 D．先向右端滑动，再滑回原处
二、填空题。
8．（2021•广西）如图是一握力计的电路示意图，a、b、c、d是四个接线柱，仪表及定值电阻R0均未画出。M、N均为金属板，N固定不动，当金属片P向左移动时，R接入电路的阻值变 。若握力F增大时，要求仪表的示数也增大，则a、b之间应接入 ，c、d之间应接入 。（后两空选填“定值电阻”、“电流表”或“电压表”）
9．（2020秋•成都期末）当某导体两端的电压为6V时，通过导体的电流为1.2A，导体电阻为 ；如果导体两端电压变为0时，电阻为 。
10．（2021•兴化市模拟）当某导体两端电压是2V时，通过它的电流是0.2A，则该导体的电阻是 Ω，当它不接入电路时，该导体的电阻为 Ω。
11．（2022春•黄浦区校级期中）在如图所示的电路中，电源电压保持不变。开关S闭合后，滑动变阻器的滑片P向右移动时，电流表A与电流表A1示数的差值将 ，电压表V与电流表A示数的比值将 。（均选填“变大”、“不变”或“变小”）
12．（2022•皇姑区校级模拟）如图所示，当开关S、S1闭合时，滑动变阻器的滑片P向右移动，电压表V的示数 （选填“变大”、“变小”或“不变”）；当开关S闭合、S1断开时，滑动变阻器的滑片P向右移动，灯泡L的实际功率 （选填“变大”、“变小”或“不变”）。
13．（2022•安徽模拟）如图，R1是滑动变阻器，滑片P做成可以绕O点转动的杠杆，另一端通过可以自由转动的轻杆和浮标相连，U＝9V。若R1接入电路的阻值为10Ω时油量表指针指在3V，此时电阻箱R2阻值为 Ω。
14．（2022•安徽模拟）标有“2V 1W”字样的小灯泡（灯丝电阻不变）和标有“20Ω 1A”字样的滑动变阻器，连接在如图所示的电路中，其中电源电压为6V，电流表的量程为“0～0.6A”，电压表的量程为“0～3V”。闭合开关，在电路安全的范围内移动滑动变阻器滑片，电压表示数的范围是 。
三、实验探究题。
15．（2022•奉贤区一模）如图1所示是某物理小制作小组同学设计的身高测量仪的简易电路图。电源电压为6伏，R0为定值电阻。闭合开关，测得并记录部分数据见表：
（1）计算定值电阻R0的阻值。
（2）计算身高180厘米的同学测量时滑动变阻器接入电路的阻值Rp。
（3）请说明R0在电路中的作用： 。
（4）甲、乙两同学经过讨论后认为可以用图像法处理数据，并对绘制的h﹣Up图像作出不同的猜想，如图2所示，其中正确的是图 （选填“甲”或“乙”）。
（5）当身高为170厘米的同学测量时电压表的示数为 伏。
四、计算题。
16．（2021秋•耒阳市期末）如图所示，电源两端电压为6V且保持不变，R2的阻值为20Ω。闭合开关S，电流表示数为0.1A。求：
（1）电阻R2两端的电压；
（2）电阻R1的阻值。
17．（2021秋•滨海新区期中）如图所示电路，R1＝30Ω，R2＝10Ω，闭合开关后，电流表A1的示数为0.2A。求：
（1）电源的电压；（2）流过R2的电流；（3）流过电流表A的总电流。
18．（2021秋•西湖区校级期末）如图甲所示是一种水箱水位测量装置示意图。电源电压为12伏保持不变，R0是阻值为20欧的定值电阻，R1是长20厘米、阻值是40欧的电阻丝，滑片P把电阻丝与轻质弹簧的指针连在一起。圆柱体M长80厘米，底面积为250厘米2。当水位处于最高处时，M刚好浸没在水中，滑片P恰好在R1的最上端。轻质弹簧阻值不计，弹簧的伸长长度ΔL始终与受到的拉力F成正比，如图乙所示。
（1）当水位下降时，电路中电流表的示数 （选填“增大”或“减小”）。
（2）当水位处于最高处时，电流表的示数为多少？
（3）当水位下降，电压表示数为6伏时，圆柱体露出水面部分的长度为多少厘米？
19．（2021秋•江津区期末）如图甲所示的电路中，R1为定值电阻，R2为变阻器，电源电压不变。闭合开关S后，滑片P从a端移动到b端，电流表的示数I与电压表的示数U的变化关系如图乙所示。
求：（1）R2的最大电阻；
（2）R1的电阻；
（3）电源电压U。
身高h/厘米
160
165
170
175
180
电压表示数/伏
0.0
2.0
…
3.6
4.0
电流表示数/安
0.3
…
…
…
…
17.2 欧姆定律（解析版）
考点直击
典例分析＋变式训练
考点1 欧姆定律及其变形公式
1、欧姆定律
（1）内容：导体中的电流与导体两端的电压成正比，与导体的电阻成反比；
（2）公式：；
（3）单位：电流I的单位是安培A；电压U的单位是伏特V；电阻R的单位是欧姆Ω；
（4）理解：
①当导体的电阻一定时，导体中的电流与导体两端的电压成正比；当导体两端的电压一定时，导体中的电流与导体的电阻成反比；
②在使用公式及其导出式时，要注意同一段导体、同一时刻；
③初中阶段所描述的欧姆定律仅适用于纯电阻电路中，即电能完全转化成内能或光能。
2、欧姆定律变形公式
（1）：电阻等于电压与电流的比值；电阻是导体本身的性质，与电压、电流无关；
（2）U=IR：电压等于电流与电阻的乘积；电压与电流、电阻无关。
※注意：
（1）解决实际问题时：
①一定不能忘记电阻是导体本身的一种性质与I、U无关；
②一定不能忽视电压、电流、电阻三者的同一性；
③一定不能忽视电压、电流、电阻三者的同时性。
（2）利用欧姆定律解决的比例问题常用到的理论：
①串联电路中电压与电阻成正比；
②并联电路中电流与电阻成反比。
（3）在不同时段时，电源电压和同一段导体的电阻一般不变因为物理公式中各物理量有其实际意义，不能只按数学形式去判断，根据公式凡是说电阻与谁成比例的，都是错误的！
【典例1】（2021秋•威县期末）对于欧姆定律的理解，下列说法中正确的是（ ）
A．对于一个定值电阻，加在它两端的电压与通过它的电流的比值不变
B．公式I＝表明：导体两端的电压与通过它的电流成正比
C．公式R＝表明：电阻与电压成正比，与电流成反比
D．由U＝IR可知，导体两端的电压跟导体的电阻成正比
【答案】A。
【解答】解：
A、对于同一个定值电阻，电阻一定，导体两端的电压增大几倍，通过它的电流也增大几倍，电压与电流的比值不变，故A正确；
B、根据公式I＝表明：在电阻一定时，导体中的电流与导体两端的电压成正比，故B错误；
C、电阻是导体本身的一种性质，只与导体的材料、长度、横截面积和温度有关，与两端的电压和通过的电流无关，公式R＝只是计算电阻的一种方法，故C错误；
D、由U＝IR可知，在电流不变的情况下，导体两端的电压跟导体的电阻成正比，故D错误。
故选：A。
【典例2】（2022•惠东县模拟）由欧姆定律公式I＝可变形得到R＝对此，下列说法中正确的是（ ）
A．通过导体的电流越大，则导体的电阻越小
B．当通过导体的电流一定时，导体的电阻跟该导体两端的电压成正比
C．导体两端的电压跟通过导体电流的比值等于这段导体的电阻
D．导体电阻的大小跟导体两端的电压成正比，跟通过导体的电流成反比
【答案】C。
【解答】解：
ABD．电阻是导体本身的一种性质，只与导体的材料、长度、横截面积、温度有关，与两端的电压和通过的电流无关，故ABD错误；
C．公式R＝表示，导体两端的电压跟通过导体电流的比值等于这段导体的电阻，故C正确。
故选：C。
【典例3】（2021秋•开封期末）如图所示的漫画描述的是电学中的 欧姆 定律，该定律用公式表达式是 I＝ 。
【答案】欧姆；I＝。
【解答】解：由图可知，该图表示出了电流、电压、电阻的关系，所以漫画描述的是电学中的欧姆定律；欧姆定律内容：导体中的电流与导体两端的电压成正比，与导体的电阻成反比，该定律用公式表达式是I＝。
故答案为：欧姆；I＝。
【变式训练1】（2021秋•上城区期末）以下对欧姆定律的认识，其中正确的是（ ）
A．欧姆定律揭示了导体的电阻与导体两端电压、通过导体的电流有关
B．同一导体，它两端电压越大，通过它的电流也越大
C．当加在导体两端的电压改变时，电压与电流的比值也随之改变
D．根据欧姆定律的变形公式R＝可知：导体的的电阻随电压和电流的变化而变化
【答案】B。
【解答】解：A、欧姆定律揭示了通过导体的电流与导体两端电压、导体的电阻有关，故A错误；
B、由欧姆定律可知，一段导体中的电流跟这段导体两端的电压成正比，跟这段导体的电阻成反比，所以，同一导体，它两端电压越大，通过它的电流也越大，故B正确；
C、由R＝可知电压与电流的比值等于电阻，则当加在导体两端的电压改变时，电压与电流的比值（即导体的电阻值）不变，故C错误；
D、电阻是导体本身的一种性质，与导体两端的电压、通过的电流无关，故D错误。
故选：B。
【变式训练2】（2021秋•荔城区期末）物理学中经常看到形如x＝的公式。一种情形是x的大小与y、z都有关；另一种情况是x虽然可由y、z计算，但与y、z无关。下列四个公式中，不属于后一种情形的是（ ）
A．电阻RB．密度ρC．热值qD．电流I
【答案】D。
【解答】解：A、电阻R＝，可以利用U、I计算，但是电阻是导体本身的性质，与电压和电流无关，故A不符合题意；
B、密度ρ＝，可以利用m、V计算，但是密度是物质的一种特性，与物质的种类、状态有关，而与质量、体积无关，故B不符合题意；
C、热值q＝，可以利用Q放、m计算，但是热值是燃料的特性，与放出热量和燃料质量无关，故C不符合题意；
D、电流I＝，可以利用U、R计算，并且通过导体的电流与导体两端电压成正比，与导体电阻成反比，故D符合题意。
故选：D。
【变式训练3】（2022•温江区模拟）由I＝变形可得R＝，下列说法正确的是（ ）
A．导体电阻由电压和电流决定 B．导体电阻跟它两端的电压成正比
C．导体电阻跟电压和电流无关 D．导体电阻跟通过它的电流成反比
【答案】C。
【解答】解：导体的阻值是导体本身所具有的阻碍电流的性质，与通过它的电流、它两端的电压无关，电阻不随着电压和电流的改变而改变，所以A、B、D说法错误，C说法正确。
故选：C。
【变式训练4】（2021秋•山西月考）19世纪20年代，德国物理学家 欧姆 对电流跟电压和电阻之间的关系进行了大量实验研究，并进一步归纳得出了一条重要定律即： 欧姆定律 ，此定律的发现，给电学的计算带来了很大的方便。人们为了纪念他，把其名字命名为 电阻 的单位。
【答案】欧姆；欧姆定律；电阻。
【解答】解：德国物理学家欧姆最先通过实验归纳出一段导体中电流跟电压和电阻之间的定量关系，即欧姆定律；
为了纪念他作出的杰出贡献，人们将他的名字命名为电阻的单位。
故答案为：欧姆；欧姆定律；电阻。
考点2 电路的动态分析
此类问题解题之前要弄清的问题是：
①看懂电路图，弄清各电表测量哪些用电器的哪些物理量；
②弄清改变电阻的方法，利用滑动变阻器改变电阻还是利用开关改变电阻；
解题方法有两种：
方法①：按这样的顺序分析：局部电阻如何变化→总电阻如何变化→由于电源电压不变，导致电路中电流如何变化→依据U=IR分析不变的电阻两端的电压如何变化→依据U变化的电阻=U总-U不变的电阻分析变化的电阻两端的电压如何变化。
方法②：串联电路中，即电压与电阻成正比，由此可知串联电路中按电阻的比例分配电压，电阻所占比例分数越大，分得的电压比例就越大。
【典例4】（2022•东城区一模）如图所示为某光敏电阻的控制电路示意图，电源两端电压保持不变，R2为定值电阻，R1为光敏电阻，其阻值随空气透光程度的减弱而增大。闭合开关S，当空气透光程度减弱时，下列判断中正确的是（ ）
A．电路中的电流表示数增大 B．电路中的电压表示数不变
C．电路消耗的总功率减小 D．光敏电阻R1两端电压减小
【答案】C。
【解答】解：由电路图可知，光敏电阻R1和定值电阻R2串联，电压表测R2两端的电压；
A、因为光敏电阻的阻值随空气透光程度的减弱而增大，所以闭合开关，当空气透光程度减弱时，光敏电阻R1的阻值变大、电路的总电阻变大；电源电压不变，根据I＝可知，电路中的电流变小，故A错误；
BD、根据U＝IR可知，R2两端的电压变小，即电压表示数减小；又因为串联电路两端电压等于各部分电压之和，所以光敏电阻R1两端电压变大，故B错误，D错误；
C、根据P＝UI可知，电路消耗的总功率减小，故C正确。
故选：C。
【典例5】（2022•郫都区模拟）如图所示，这是小明同学设计的测定油箱内油量的装置原理图，电源电压保持不变，滑杆随着浮子上下滑动。当油箱中的油量减少时，电压表的示数 变小 ，定值电阻R0消耗的电功率 变大 。（两空均选填“变大”、“变小”或“不变”）
【答案】变小；变大。
【解答】解：由电路图可知，滑动变阻器R与定值电阻R0串联，电压表测量滑动变阻器两端的电压。
当油箱中的油量减少时，滑片P向上移动，滑动变阻器接入电路中的电阻变小，则电路的总电阻变小，由于电源电压不变，根据欧姆定律可知，电路中的电流变大；
根据U＝IR可知，定值电阻两端的电压表变大，根据串联电路的电压规律可知，滑动变阻器两端的电压变小，即电压表的示数变小；
电路中的电流变大，根据P＝I2R可知定值电阻R0消耗的电功率变大。
故答案为：变小；变大。
【典例6】（2021秋•钦北区期末）压敏电阻的阻值会随压力的变化而变化，某实验小组通过如图甲的电路探究压敏电阻Rr的阻值随压力变化的关系，该小组操作如下：
（1）首先，应确保电流表指针对准 零 刻度线。闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片置于 a 端（选填“a”或“b”）；
（2）闭合开关，将滑动变阻器的滑片逐渐向另一端移动，电流表示数 增大 （选填“增大”、“减小”或“不变”）；
（3）当滑片处于b端时，电流表示数如图乙，则I＝ 0.18 A；
（4）保持滑片处于b端不动，逐渐往压敏电阻上增加砝码来增大压力，观察到电流表示数逐渐变大，在此过程中，压敏电阻两端的电压 不变 （选填“变大”、“变小”或“不变”）；
（5）记录数据并画出电流随砝码总质量变化的图像（如图丙），根据图丙画出压敏电阻的阻值随压力变化的图像（如图丁），由图可知，压敏电阻的阻值随压力增大而 减小 （选填“增大”、“减小”或“不变”）。
【答案】（1）零；a；（2）增大；（3）0.18；（4）不变；（5）减小。
【解答】解：（1）使用电流表前，要检查其指针是否对准零刻度线，应确保电流表指针对准零刻度线；
为了保护电路，闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片P移动到阻值最大处，即a端；
（2）闭合开关，将滑动变阻器的滑片逐渐向另一端移动时，变阻器连入电路的电阻变小，由电阻的串联特点可知电路的总电阻变小，由欧姆定律可知电流表示数变大；
（3）图乙中：电流表选用的是小量程，分度值为0.02A，示数为0.18A；
（4）保持滑片处于b端不动，电路中只有压敏电阻连入电路，由于电源电压不变，则压敏电阻两端的电压不变；
（5）分析图像中的数据可知：压力增大时，压敏电阻的阻值减小，所以，压敏电阻随压力增大而减小。
故答案为：（1）零；a；（2）增大；（3）0.18；（4）不变；（5）减小。
【变式训练1】（2022•南海区二模）如图1所示，R1是电阻箱，R2是定值电阻，闭合开关S，改变R1的阻值，两电压表示数与R1关系图像如图2所示，已知图线①和②相互平行，则（ ）
A．①是V1示数和R1的关系图线B．电路总功率随R1的增大而增大
C．电路中电流随R1的增大而增大D．供电设备两端的电压保持不变
【答案】B。
【解答】解：
A、根据电路图可知，当电阻R1的阻值为0时，其两端的电压也为0，根据图2可知，②是V1示数和R1的关系图线，故A错误；
B、R1增大时，电源电压变大，电路中的电流不变，根据P＝UI可知，电路总功率变大，故B正确；
C、根据串联电路的电压关系可知，R2两端电压等于V2示数与V1示数的差值，由于图线①和②相互平行，则V2示数与V1示数的差值保持不变，即R2两端电压保持不变，根据I＝可知，电路中的电流保持不变，故C错误；
D、图2中的①是电压表V2示数和R1的关系图线，根据图线可知，当R1增大时，电压表V2示数也是增大的，由于电压表V2测量的是电源电压，所以供电设备两端的电压是改变的，故D错误。
故选：B。
【变式训练2】（2022•河北区一模）如图所示的电路中，R是滑动变阻器，L是小灯泡，闭合开关S，在确保各元件安全的前提下，把滑动变阻器的滑片P自左向右移动，下列选项正确的是（ ）
A．小灯泡L变亮B．小灯泡L变暗
C．电流表示数变大D．电流表示数不变
【答案】C。
【解答】解：由图可知，灯泡和滑动变阻器并联，电流表测量干路中的电流；
AB、闭合开关S，因并联电路中各支路互不影响，所以，移动滑片时，通过灯泡的电流和实际功率均不变，则灯泡的亮度不变，故AB错误；
CD、把滑动变阻器的滑片P自左向右移动（在各元件安全的前提下），滑动变阻器接入电路中的电阻变小，其两端的电压不变，根据欧姆定律可知，通过滑动变阻器的电流变大；根据并联电路的电流特点可知，干路中的电流变大，即电流表示数变大，故C正确，D错误。
故选：C。
【变式训练3】（2022•大连模拟）如图所示是简易压力传感器的原理图，弹簧甲上端连接滑片P，弹簧乙下端挂有永磁铁，闭合开关S，当用力F向下压弹簧甲后，电压表的示数 变大 ，弹簧乙的长度将 变小 。（选填“变大”、“不变”或“变小”）
【答案】变大；变小。
【解答】解：由图可知，该电路为串联电路，电压表测量R两端的电压；
当压力F越大时，滑片下移，甲弹簧越短，滑动变阻器R接入电路中的电阻越大，电路中的总电阻越大，
由I＝可知，电路中的电流变小，R0两端的电压越小，因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，滑动变阻器R两端的电压越大，即电压表的示数越大；
因同一电磁铁磁性的强弱与电流的大小有关，电流越大，磁性越强，所以，此时电磁铁的磁性变弱，由右手螺旋定则可知，电磁铁的下方为N极，上方为S极；
因同名磁极相互排斥、异名磁极相互吸引，所以，永磁体受到的吸引力减弱，乙弹簧变短。
故答案为：变大；变小。
【变式训练4】（2021秋•铜仁市期末）“测体温”是防疫期间的标配，同学们每天上学前都要测量体温。小邦用的是电子体温计，他查阅百度得知，电子体温计的探测器是热敏电阻，其阻值随着温度的变化而变化。小邦买来一个热敏电阻，准备设计并制作一支模拟电子体温计。他计划先测出此热敏电阻在不同温度时的阻值，按照图甲所示连接了实验电路。RT为热敏电阻，实验时，RT置于温控箱（图中虚线区域）中。电源电压保持不变，R1为定值电阻，R2为电阻箱（0～9999Ω），S2为单刀双掷开关，开关S1和S2闭合前，小邦将电阻箱R2的阻值调到最大。
（1）小邦首先调节温控箱的温度，使RT温度为32°C，闭合S1，将S2接2，读出电压表的示数为2.4V，接着将S2接1，调节电阻箱R2的阻值，使电压表示数为 2.4 V，读出R2的阻值即为32°C时RT的阻值。逐渐升高温控箱的温度，根据上述方法测量出RT在不同温度时的阻值，小邦依据所测数据画出的RT阻值随温度变化的图像如图乙所示。
（2）当RT的温度升至42°C时，闭合S1，将S2接2，电压表示数为3V，则R1＝ 600 Ω。
（3）电压表改装成温度显示仪，要求温度越高，示数越大，符合要求的电路是 D 。
【答案】（1）2.4；（2）600；（3）D。
【解答】（1）为了测此时RT的阻值，接下来的操作是：将S2接1，调节电阻箱R2的阻值，使电压表示数为2.4V，根据等效替代法，读出此时R2的阻值即为32℃时RT的阻值；
（2）由图乙图像可知，温度为32°C时，RT1＝400Ω，温度为42°C时，RT2＝200Ω，
闭合S1，将S2接2，RT与R1串联，由欧姆定律可得电路中的电流为：I1＝；
根据欧姆定律和串联电路电压规律可得电源电压为：U＝I1RT1+UV1＝×400Ω+2.4V，
同理闭合S1，将S2接2时，电源电压为：U＝I2RT2+UV2＝×200Ω+3V，
因为电源电压不变，故×400Ω+2.4V＝×200Ω+3V，
解得：R1＝600Ω；
（3）根据乙图可知，温度越高，RT的电阻越小，分压越少，要使温度越高，电压表示数越大，需要将电压表并联在R1两端，故D符合题意；
故答案为：（1）2.4；（2）600；（3）D。
考点3 欧姆定律的应用
（1）相关基础知识链接：
①电流规律：
串联：I=I1=I2串联电路电流处处相等。
并联：I=I1+I2并联电路干路电流等于各支路电流之和。
②电压规律：
串联：U=U1+U2串联电路总电压等于各部分电路两端电压之和。
并联：U=U1=U2并联电路各支路两端电压相等，等于总电压。
③电阻规律：
串联：R=R1+R2串联电路总电阻等于分电阻之和。
并联：并联电路总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和。
④比例规律：
串联：串联电路中电压与电阻成正比。
并联：I1R1=I2R2并联电路中电流与电阻成反比。
⑤欧姆定律：导体中的电流与导体两端的电压成正比，与导体的电阻成反比；
【典例7】（2022•阳江一模）如图所示，当开关S闭合时，电阻R1与R2串联，甲、乙两表的示数之比为3：1，若甲、乙两表都是电流表，则断开开关S后，甲、乙两表的示数之比为（ ）
A．1：2B．2：3C．3：1D．1：3
【答案】B。
【解答】解：（1）R1与R2串联，甲、乙两表都是电压表，甲测电源电压，乙测电阻R2两端的电压，
串联电路总电压等于各部分电压之和，串联电路各处电流相等，根据欧姆定律可得：＝＝＝，则：＝，
（2）若甲、乙两表都是电流表，当开关S断开时，R1与R2并联，甲测通过电阻R2的电流，乙测干路电流，
并联电路各支路两端电压相等，并联电路干路电流等于各支路电流之和，根据欧姆定律可得：＝＝＝＝＝。
故选：B。
【典例8】（2022•西安一模）如图甲是李明设计的压力传感器原理图，其中弹簧上端和滑动变阻器的滑片P固定在一起，AB间是可收缩的导线，弹簧A端所受压力F与弹簧的形变量关系如图乙所示，无压力时，滑片P位于R2的最上端。电源电压为15V，定值电阻R1的阻值为10Ω。R2是每厘米阻值为5Ω的均匀滑动变阻器。以下说法中错误的是（ ）
A．无压力时，电压表的示数为零
B．电阻R1在电路中还起到了保护电路的作用
C．当压力为40N时，电压表的示数是6V
D．压力增大时，电压表与电流表示数的比值变大
【答案】C。
【解答】解：（1）当滑动变阻器滑片滑到最顶端时，滑动变阻器会短路，故R1可以防止整个电路发生短路而烧坏电流表，起到保护电路的作用，故B正确；
（2）由电路图可知，R1、R2串联，电压表测滑动变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流；
无压力时，滑动变阻器接入电路的电阻为0，此时电压表的示数为零，故A正确；
压力F增大时，R2接入电路的电阻变大，根据欧姆定律可知电压表与电流表示数的比值是滑动变阻器接入电路的阻值，所以压力增大时，电压表与电流表示数的比值变大，故D正确；
（3）当压力为40N时，由乙图可知弹簧被压缩3cm，
R2是每厘米阻值为5Ω的均匀滑动变阻器，所以此时滑动变阻器接入电路的阻值为15Ω，
根据串联电路电阻规律结合欧姆定律可得此时通过电路的电流：I＝＝＝0.6A，
此时电压表的示数：U2＝IR2＝0.6A×15Ω＝9V，故C错误。
故选：C。
【典例9】（2022•扬中市校级模拟）如图电源电压保持不变，R1阻值为6欧姆，闭合开关S，当滑片P置于变阻器的中点时，电压表的示数为4V；当滑片P置于变阻器的b端时，电压表的示数变化了2V，在10s内定值电阻R1产生的热量为60J，则：
（1）电路中最大电流为 2 A；
（2）滑动变阻器的最大阻值为 6 欧姆；
（3）电源电压为 12 V。
【答案】（1）2；（2）6；（3）12。
【解答】解：由电路图可知，R1与滑动变阻器R串联，电压表测滑动变阻器两端的电压，
设滑片P置于变阻器的中点时，电阻为R，则滑片P置于变阻器的b端时，阻值最大为2R；
则当滑片P置于变阻器的中点时，此时变阻器两端电压为4V，串联电路总电压等于各部分电压之和，串联电路电流处处相等，
根据欧姆定律可得：I＝＝，代入数据得：＝••••①，
当滑片P置于变阻器的b端时，阻值最大为2R，电压表的示数变化了2V，根据串联电路电压分配规律可知，电阻增大，电压也增大，所以滑动变阻器两端的电压变为U2′＝4V+2V＝6V，
根据串联电路电流特点、串联电路电压规律和欧姆定律可得：
I′＝＝，
代入数据得：＝••••②，
联立①②解得：U＝12V，2R＝6Ω；
由电路图可知，R1与滑动变阻器串联，滑动变阻器接入电路的阻值越小，由串联电路电阻规律和欧姆定律可知，电路中电流越大，滑动变阻器阻值为零时，电流最大为：
Imax＝＝＝2A。
故答案为：（1）2；（2）6；（3）12。
【变式训练1】（2022•薛城区模拟）如图所示，电源电压18V，且保持不变，电流表接“0～0.6A”量程，电压表接“0～15V“量程，灯泡上标有“6V 0.5A“字样，不考虑温度对灯丝电阻的影响。为了保证电路的安全，滑动变阻器可调节的范围是（ ）
A．0～24ΩB．24Ω～60ΩC．16Ω～24ΩD．20Ω～60Ω
【答案】B。
【解答】解：闭合开关，灯泡和滑动变阻器串联接入电路，电压表测滑动变阻器两端的电压，电流表测通过电路的电流，
串联电路各处电流相等，由于灯泡正常发光时的电流为IL＝0.5A，电流表的量程为0～0.6A，所以电路中的最大电流为0.5A，
根据欧姆定律可得电路总电阻：R＝＝＝36Ω，
灯泡的电阻：RL＝＝＝12Ω，
串联电路总电阻等于各部分电阻之和，滑动变阻器接入电路中的最小阻值：R′＝R﹣RL＝36Ω﹣12Ω＝24Ω，
电压表接“0～15V“量程，根据串联分压原理可知当电压表的示数为15V时，滑动变阻器接入电路中的电阻最大，
此时灯泡两端的电压：UL′＝U﹣UR′＝18V﹣15V＝3V，
因串联电路中各处的电流相等，根据欧姆定律可得此时电路中的电流：I′＝＝＝0.25A，
滑动变阻器接入电路中的最大阻值：R″＝＝＝60Ω，
所以滑动变阻器可调节的范围是24Ω～60Ω。
故选：B。
【变式训练2】（2022•东城区校级模拟）如图所示电路，电源电压不变，滑动变阻器上标有“2A 20Ω”字样，以下四个图像中，能正确表示当开关S闭合后，通过小灯泡L的电流I与滑动变阻器连入电路的电阻R的关系的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A。
【解答】解：由电路图可知，灯泡L与滑动变阻器R串联，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，且电路中各处的电流相等，
根据欧姆定律可得通过小灯泡L的电流：I＝，
由表达式可知，通过灯泡的电流与R接入电路中的电阻有关，当滑动变阻器接入电路中的电阻为零时，电路为灯泡的简单电路，此时电路中的电流最大，故C错误；
当滑动变阻器接入电路中的电阻最大即R＝20Ω时，电路中的总电阻最大，通过灯泡的电流最小，但不为零，故A正确，BD错误。
故选：A。
【变式训练3】（2022•驻马店二模）如图甲所示，电源电压恒定，R1为定值电阻，R2为滑动变阻器，移动滑片P从一端至另一端，a、b两端电压U和通过的电流I之间的关系如图乙所示，则电源电压为 6 V，R1的阻值为 2 Ω，滑动变阻器的最大阻值为 4 Ω。
【答案】6；2；4。
【解答】解：由电路图可知，R1与R2串联，电压表测R2两端的电压，电流表测电路中的电流。
当滑动变阻器接入电路中的电阻为0时，电路中的电流最大，
由图乙可知，电路中的最大电流I1＝3A，
由I＝可得，电源的电压：U＝I1R1＝3A×R1﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，
由图乙可知，电路中的最小电流I2＝1A，变阻器两端的最大电压U2＝4V，
则滑动变阻器的最大阻值：R2＝＝＝4Ω；
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，电源的电压：U＝I2R总＝I2（R1+R2）＝1A×（R1+4Ω）﹣﹣﹣②
联立①②可得：R1＝2Ω，U＝6V。
故答案为：6；2；4。
【变式训练4】（2021秋•荔城区期末）图甲是一个检测空气质量指数的电路。其中R为气敏电阻，其电阻的倒数与空气质量指数的关系如图乙所示。已知：电源电压为6V且保持不变，定值电阻R0为2Ω．当闭合开关S后，电压表示数为2V时，求：
（1）通过R0的电流；
（2）电阻R的阻值；
（3）此时的空气质量指数。
【解答】解：由电路图可知，R与R0串联，电压表测R0两端的电压。
（1）通过R0的电流：
I0＝＝＝1A；
（2）因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，R两端的电压：
UR＝U﹣U0＝6V﹣2V＝4V，
因串联电路中各处的电流相等，所以，IR＝I0＝1A；
由I＝得：
R＝＝＝4Ω；
（3）由R＝4Ω可得：＝＝0.25Ω﹣1，
由图乙可知：此时空气质量指数为50。
答：（1）通过R0的电流为1A；
（2）电阻R的阻值为4Ω；
（3）此时的空气质量指数为50。
课堂巩固训练
一、选择题。
1．（2021秋•信都区期末）在学过欧姆定律后，同学们有以下认识，其中正确的是（ ）
A．欧姆定律揭示了导体中的电压与电流、电阻的关系
B．电阻中有电流时它两端一定有电压
C．当电阻一定时，导体的电压与电流成正比
D．根据欧姆定律的变形公式R＝可知：导体的的电阻随电压和电流的变化而变化
【答案】B。
【解答】解：A、欧姆定律研究的是电流与电压、电阻的关系，故A错误；
B、根据U＝IR可知，电阻中有电流时，则电阻两端一定有电压，故B正确；
C、根据欧姆定律知，当电阻一定时，导体中的电流与电压成正比，故C错误；
D、导体的电阻由导体的材料、长度、横截面积决定，与导体两端的电压与流过导体的电流无关，不能说导体的电阻随电压和电流的变化而变化，故D错误。
故选：B。
2．（2021秋•成都期末）根据欧姆定律可以得到公式R＝，关于这个公式的下列说法中，正确的是（ ）
A．同一导体的电阻与加在它两端的电压成正比
B．同一导体的电阻与通过它的电流成反比
C．导体两端电压为零时，导体的电阻也为零
D．同一导体两端的电压增大几倍，通过它的电流也增大几倍，电压与电流的比值不变
【答案】D。
【解答】解：
ABC、因电阻是导体本身的一种性质，只与导体的材料、长度、横截面积和温度有关，与导体两端的电压和通过的电流无关，
所以，同一导体的电阻与加在它两端的电压、通过它的电流无关，且导体两端电压为零时其阻值不为零，故ABC错误；
D、同一导体的电阻不变，由R＝可知，同一导体两端的电压增大几倍，通过它的电流也增大几倍，电压与电流的比值不变，故D正确。
故选：D。
3．（2022•徐州一模）如图甲，电源电压恒定，R0为定值电阻，电阻R的阻值随温度变化而改变，电阻R的阻值随温度t变化的关系如图乙所示，随着温度的升高下列说法正确的是（ ）
A．电路中的电流变大B．电路消耗的总功率减小
C．电压表的示数变大D．定值电阻R0消耗的功率变大
【答案】B。
【解答】解：由图可知，该电路为串联电路，电压表测量R0两端的电压，根据图乙可知，电阻R的阻值随温度t的升高而增大；
A、随着温度的升高，R的电阻变大，电路的总电阻变大，根据欧姆定律可知，电路中的电流变小，故A错误；
B、电源电压不变，电路中的电流变小，根据P＝UI可知，电路消耗的总功率减小，故B正确；
C、定值电阻阻值不变，电路中的电流变小，根据U＝IR可知，定值电阻两端的电压变小，电压表示数变小，故C错误；
D、电路中的电流变小，根据P＝I2R可知定值电阻R0消耗的功率变小，故D错误。
故选：B。
4．（2022•揭阳一模）如图所示的电路中，电源电压保持不变，R1为定值电阻。闭合开关S，滑动变阻器R2的滑片P向左滑动的过程中，关于电压表和电流表的示数变化，下列判断正确的是（ ）
A．电压表示数变小，电流表示数变大B．电压表示数不变，电流表示数变小
C．电压表示数不变，电流表示数变大 D．电压表示数变小，电流表示数不变
【答案】C。
【解答】解：由电路图可知，R1与R2并联，电压表测电源两端的电压，电流表测干路电流，
因电源电压保持不变，所以，滑片向左移动时，电压表的示数不变；因并联电路中各支路独立工作、互不影响，所以，滑片移动时，通过R1的电流不变，
滑动变阻器R2的滑片P向左滑动的过程中，接入电路中的电阻变小，由I＝可知，通过R2的电流变大，因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以，干路电流变大，即电流表的示数变大；
综上所述，C正确，ABD错误。
故选：C。
5．（2022•东安县一模）如图所示电路，电源电压保持不变，R1为定值电阻，R2为滑动变阻器，闭合开关S，当滑动变阻器的滑片P从a端向b端滑动时（ ）
A．电流表A示数变小，电压表V1示数变小
B．电压表V2示数与电流表A示数比值变大
C．电压表V1示数与电流表A示数比值变小
D．电流表A示数变大，电压表V1示数变大
【答案】D。
【解答】解：由电路图可知，闭合开关，R1与R2串联，电压表V1测R1两端的电压，电压表V2测R2两端的电压，电流表测电路中的电流。
AD、当滑动变阻器的滑片P从a端向b端滑动时，变阻器接入电路中的电阻变小，串联电路总电阻等于各部分电阻之和，电路中的总电阻变小，由I＝可知，电路中的电流变大，即电流表A的示数变大，由U＝IR可知，R1两端的电压变大，即电压表V1的示数变大；因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，R2两端的电压变小，即电压表V2的示数变小，故A错误，D正确；
BC、根据R＝可知，电压表V1示数与电流表A示数比值为R1的阻值，因R1的阻值不变，则该比值不变；电压表V2示数与电流表A示数比值等于R2的阻值，而R2的阻值变小，则该比值变小，故BC错误。
故选：D。
6．（2022•安徽模拟）如图，定值电阻R＝5Ω，其余电阻阻值未知，在ab间接入3V电源时，通过C点电流为0.9A，若将R换为6Ω定值电阻，则通过C点电流为（ ）
A．1.1AB．0.8AC．0.5AD．0.2A
【答案】B。
【解答】解：由图可知，在ab间接入3V电源时，C点在干路，电阻R在单独的一条支路中，
因并联电路中各支路两端电压相等，则根据欧姆定律可得通过R的电流：I1＝＝＝0.6A，
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，则通过其余电阻的电流之和为：I2＝I总﹣I1＝0.9A﹣0.6A＝0.3A；
将R换为6Ω定值电阻，此时通过R的电流：I3＝＝＝0.5A，
因并联电路中各支路互不影响，所以通过其余电阻的电流之和不变（仍然为0.3A），
此时通过C点的电流：I总′＝I2+I3＝0.3A+0.5A＝0.8A。
故选：B。
7．（2022•桐城市模拟）如图所示电路，电源电压恒为6V不变，灯泡L标有“3V 3W”字样，开关S闭合后，调节滑动变阻器滑片使灯泡L正常发光。若将开关S断开时，灯泡L仍要正常发光，则滑动变阻器的滑片应该（灯丝电阻的变化不计）（ ）
A．向左端滑动 B．向右端滑动
C．在原位置不动 D．先向右端滑动，再滑回原处
【答案】B。
【解答】解：开关S闭合后，电阻R与灯泡L并联后与滑动变阻器串联，调节滑动变阻器滑片使灯泡L正常发光，则灯泡两端的电压为：UL＝3V，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，则滑动变阻器两端的电压为：
U滑＝U﹣UL＝6V﹣3V＝3V，
若将开关S断开时，灯泡L与滑动变阻器串联，根据电阻的串并联特点可知电路的总电阻变大，
根据欧姆定律可知此时电路中电流变小，则滑动变阻器两端的电压变小，灯泡L两端的电压变大，
灯泡L仍要正常发光，则应减小灯泡两端的电压，根据串联电路的分压特点可知应增大滑动变阻器连入电路的电阻，
所以滑片应该向右端滑动。
故选：B。
二、填空题。
8．（2021•广西）如图是一握力计的电路示意图，a、b、c、d是四个接线柱，仪表及定值电阻R0均未画出。M、N均为金属板，N固定不动，当金属片P向左移动时，R接入电路的阻值变 小 。若握力F增大时，要求仪表的示数也增大，则a、b之间应接入 电压表 ，c、d之间应接入 定值电阻 。（后两空选填“定值电阻”、“电流表”或“电压表”）
【答案】小；电压表；定值电阻。
【解答】解：（1）由图可知，当金属片P向左移动时，R接入电路的阻值变小；
（2）c、d之间不可能是电压表，否则电路断路；
若c、d之间为电流表，
①当a、b之间为电压表时，电路为R的简单电路，电压表测电源电压示数不变，电流表测电路中的电流，
当握力增大时，滑片右移，变阻器接入电路中的电阻变大，由I＝可知电流表的示数减小，这与电表的示数增大不符；
②a、b之间为定值电阻时，R与定值电阻并联，电流表测干路电流，
因并联电路中各支路独立工作、互不影响，
所以，滑片移动时通过定值电阻的电流不变，
当握力增大时，滑片右移，变阻器接入电路中的电阻变大，由I＝可知该支路的电流减小，
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以，干路电流表示数减小，这与电表的示数增大不符；
（3）若c、d之间为定值电阻，
①a、b之间不可能为电流表，否则滑动变阻器被短路；
②a、b之间为电压表时，定值电阻与滑动变阻器串联，电压表测滑动变阻器两端的电压，
当握力增大时，滑片右移，变阻器接入电路中的电阻变大，电路中的总电阻变大，
由I＝可知电流表的示数减小，
由U＝IR可知，定值电阻两端的电压减小，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，滑动变阻器两端的电压增大，即电压表的示数增大，符合题意。
故答案为：小；电压表；定值电阻。
9．（2020秋•成都期末）当某导体两端的电压为6V时，通过导体的电流为1.2A，导体电阻为 5Ω ；如果导体两端电压变为0时，电阻为 5Ω 。
【答案】5Ω；5Ω。
【解答】解：由I＝可得，导体的电阻：R＝＝＝5Ω；
因电阻是导体本身的一种性质，与导体两端的电压和通过的电流无关，所以，当导体两端电压变为0V时，导体的电阻仍为5Ω不变。
故答案为：5Ω；5Ω。
10．（2021•兴化市模拟）当某导体两端电压是2V时，通过它的电流是0.2A，则该导体的电阻是 10 Ω，当它不接入电路时，该导体的电阻为 10 Ω。
【答案】10；10。
【解答】解：根据欧姆定律可知，导体的阻值为：R＝＝＝10Ω；因导体电阻与导体两端的电压和通过导体的电流无关，当它不接入电路时，其电阻值仍为10Ω。
故答案为：10；10。
11．（2022春•黄浦区校级期中）在如图所示的电路中，电源电压保持不变。开关S闭合后，滑动变阻器的滑片P向右移动时，电流表A与电流表A1示数的差值将 变小 ，电压表V与电流表A示数的比值将 变大 。（均选填“变大”、“不变”或“变小”）
【答案】变小；变大。
【解答】解：根据电路图可知，闭合开关S，滑动变阻器R1与电阻R2并联，电流表A1测量通过R1的电流，电流表A测量电路总电流，电压表测电源的电压；
因电源的电压保持不变，所以电压表的示数不变；
当滑动变阻器的滑片P向右移动时，接入电路的电阻变大，根据欧姆定律可知，通过滑动变阻器的电流变小；根据并联电路的电流规律可知，电流表A与电流表A1示数的差值为通过滑动变阻器的电流，所以差值变小；
因为电阻R2两端的电压和电阻都不变，根据欧姆定律可知，通过电阻R1的电流不变，即电流表的A1的示数不变；
又因为并联电路中干路电流等于各支路电流之和可知，所以电流表A的示数变小；则电压表V与电流表A示数的比值将变大。
故答案为：变小；变大。
12．（2022•皇姑区校级模拟）如图所示，当开关S、S1闭合时，滑动变阻器的滑片P向右移动，电压表V的示数 不变 （选填“变大”、“变小”或“不变”）；当开关S闭合、S1断开时，滑动变阻器的滑片P向右移动，灯泡L的实际功率 不变 （选填“变大”、“变小”或“不变”）。
【答案】不变；不变。
【解答】解：（1）当开关S、S1闭合时，滑动变阻器与灯泡L串联，电压表测电源两端的电压；当滑动变阻器的滑片P向右移动时，由于电源电压不变，所以电压表示数不变；
（2）当开关S闭合、S1断开时，滑动变阻器和灯泡L串联，电压表测滑片右侧电阻丝和灯泡L两端电压之和；
因电压表的内阻很大，在电路中相当于断路，所以，滑片移动时变阻器接入电路中的电阻不变，电路中的总电阻不变，由I＝可知，电路中的电流不变，当滑动变阻器的滑片P向右移动时，滑片右侧电阻丝的阻值变小，由U＝IR可知，滑片右侧电阻丝两端的电压变小，灯泡两端的电压不变，则滑片右侧电阻丝和灯泡L两端电压之和变小，即电压表的示数变小，灯泡亮度不变。
故答案为：不变；不变。
13．（2022•安徽模拟）如图，R1是滑动变阻器，滑片P做成可以绕O点转动的杠杆，另一端通过可以自由转动的轻杆和浮标相连，U＝9V。若R1接入电路的阻值为10Ω时油量表指针指在3V，此时电阻箱R2阻值为 20 Ω。
【答案】20。
【解答】解：由电路图可知，闭合开关，R1与R2串联，电压表测量R1两端的电压，
串联电路各处电流相等，根据欧姆定律可得通过电路的电流：I＝＝＝0.3A，
此时电路中的总电阻：R＝＝＝30Ω，
因为串联电路中总电阻等于各部分电阻之和，所以电阻箱R2阻值为：R2＝R总﹣R1＝30Ω﹣10Ω＝20Ω。
故答案为：20。
14．（2022•安徽模拟）标有“2V 1W”字样的小灯泡（灯丝电阻不变）和标有“20Ω 1A”字样的滑动变阻器，连接在如图所示的电路中，其中电源电压为6V，电流表的量程为“0～0.6A”，电压表的量程为“0～3V”。闭合开关，在电路安全的范围内移动滑动变阻器滑片，电压表示数的范围是 1V～2V 。
【答案】1V～2V。
【解答】解：由电路图可知，滑动变阻器与灯泡串联，电压表测灯泡两端的电压，电流表测电路中的电流。
（1）已知灯泡的额定电压为2V，所以灯泡两端电压表的示数最大UL大＝2V；
（2）由P＝UI可得，灯泡的额定电流：IL＝＝＝0.5A，
由I＝可得，灯泡的电阻：RL＝＝＝4Ω，
当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，电压表的示数最小，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，电路中的最小电流：I最小＝＝＝0.25A，
电压表的最小示数：UL小＝I小RL＝0.25A×4Ω＝1V，
则电压表的取值范围为1V～2V。
故答案为：1V～2V。
三、实验探究题。
15．（2022•奉贤区一模）如图1所示是某物理小制作小组同学设计的身高测量仪的简易电路图。电源电压为6伏，R0为定值电阻。闭合开关，测得并记录部分数据见表：
（1）计算定值电阻R0的阻值。
（2）计算身高180厘米的同学测量时滑动变阻器接入电路的阻值Rp。
（3）请说明R0在电路中的作用： 保护电路 。
（4）甲、乙两同学经过讨论后认为可以用图像法处理数据，并对绘制的h﹣Up图像作出不同的猜想，如图2所示，其中正确的是图 乙 （选填“甲”或“乙”）。
（5）当身高为170厘米的同学测量时电压表的示数为 3 伏。
【答案】（1）定值电阻R0的阻值为20Ω；（2）身高180厘米的同学测量时滑动变阻器接入电路的阻值Rp为40Ω；（3）保护电路；（4）乙；（5）3。
【解答】解：由电路图可知，定值电阻与滑动变阻器串联，电流表测量电路电流，电压表测量滑动变阻器两端电压；
（1）根据表中数据知当身高160cm的同学站立时电压表的示数为0V时，滑动变阻器接入电路的阻值为0，此时电路中的电流为0.3A，
由欧姆定律I＝知定值电阻R0的阻值为：
R0＝＝＝20Ω；
（2）根据表中数据读出身高180cm的同学站立时电压表的示数为4.0V，
因串联电路两端电压等于各部分电压之和，所以此时定值电阻两端电压：U0＝U﹣UR＝6V﹣4V＝2V，
则此时电路电流：I′＝＝＝0.1A，
由I＝可得，此时滑动变阻器接入电路的电阻值为：
Rp＝＝＝40Ω；
（3）将定值电阻串联到电路中可以分压，从而保证电路正常工作，故定值电阻的作用是保护电路；
（4）设滑动变阻器接入阻值为Rp时，电压表的示数为UP＝IRp×Rp＝×Rp＝，
由于UP与R不成正比，但电阻丝的电阻与接入电路电阻丝的长度成正比，所以UP与h不成正比，所以图甲错误，图乙正确；
（5）从表格数据，结合（2）可知，当h1＝160cm时，Rp1＝0，当h2＝180cm时，Rp2＝40Ω，
故当身高为170厘米的同学测量时，Rp3＝＝＝20Ω，
根据欧姆定律可知电路中的电流I″＝＝＝0.15A，
电压表的示数UV＝I″Rp3＝0.15A×20Ω＝3V。
故答案为：（1）定值电阻R0的阻值为20Ω；（2）身高180厘米的同学测量时滑动变阻器接入电路的阻值Rp为40Ω；（3）保护电路；（4）乙；（5）3。
四、计算题。
16．（2021秋•耒阳市期末）如图所示，电源两端电压为6V且保持不变，R2的阻值为20Ω。闭合开关S，电流表示数为0.1A。求：
（1）电阻R2两端的电压；
（2）电阻R1的阻值。
【解答】解：由电路图可知，R1与R2串联，电流表测电路中的电流。
（1）因串联电路中各处的电流相等，故I1＝I2＝I＝0.2A，
由I＝可得，电阻R2两端的电压：U2＝I2R2＝0.1A×20Ω＝2V；
（3）因串联电路两端电压等于各部分电路两端电压之和，所以，电阻R1两端的电压：U1＝U﹣U2＝6V﹣2V＝4V，
则电阻R1的阻值：R1＝＝＝40Ω。
答：（1）电阻R2两端的电压为2V；
（2）电阻R1的阻值为40Ω。
17．（2021秋•滨海新区期中）如图所示电路，R1＝30Ω，R2＝10Ω，闭合开关后，电流表A1的示数为0.2A。求：
（1）电源的电压；
（2）流过R2的电流；
（3）流过电流表A的总电流。
【解答】解：由电路图可知，R1与R2并联，电流表A测干路电流，电流表A1测R1支路的电流。
（1）因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，由I＝可得，电源的电压：U＝I1R1＝0.2A×30Ω＝6V；
（2）通过R2的电流：I2＝＝＝0.6A；
（3）因并联电路的干路电流等于各支路电流之和，
所以，电路总电流为：I＝I1+I2＝0.2A+0.6A＝0.8A。
答：（1）电源电压为6V；
（2）通过R2的电流为0.6A；
（3）电路总电流为0.8A。
18．（2021秋•西湖区校级期末）如图甲所示是一种水箱水位测量装置示意图。电源电压为12伏保持不变，R0是阻值为20欧的定值电阻，R1是长20厘米、阻值是40欧的电阻丝，滑片P把电阻丝与轻质弹簧的指针连在一起。圆柱体M长80厘米，底面积为250厘米2。当水位处于最高处时，M刚好浸没在水中，滑片P恰好在R1的最上端。轻质弹簧阻值不计，弹簧的伸长长度ΔL始终与受到的拉力F成正比，如图乙所示。
（1）当水位下降时，电路中电流表的示数 增大 （选填“增大”或“减小”）。
（2）当水位处于最高处时，电流表的示数为多少？
（3）当水位下降，电压表示数为6伏时，圆柱体露出水面部分的长度为多少厘米？
【解答】解：由电路图可知，R0与R1串联，电压表测R1两端的电压，电流表测电路中的电流。
（1）当水位下降时，圆柱体M排开水的体积减小，受到的浮力减小，滑片P向下移动，滑动变阻器接入电路的电阻减小，由欧姆定律可知，电路中的电流增大，即电流表的示数增大；
（2）当水位处于最高处时，滑片P恰好在R1的最上端，滑动变阻器接入电路的电阻为最大值40Ω，
由串联电路的电阻特点可知，此时电路中的总电阻：R＝R0+R1＝20Ω+40Ω＝60Ω，
由I＝可知，此时电路中的电流：I＝＝＝0.2A；
（3）当水位下降，电压表示数为6伏时，由串联电路的电压特点可知，此时R0两端的电压：U0'＝U﹣U1'＝12V﹣6V＝6V，
由I＝可知，此时通过R0的电流：I0＝＝＝0.3A，
由串联电路的电流特点可知，通过R1的电流：I1＝I0＝0.3A，
则滑动变阻器接入电路中的电阻：R1'＝＝＝20Ω，
由R1是长20厘米、阻值是40欧的电阻丝可知，此时滑动变阻器接入电路的电阻丝的长度：L＝×20cm＝10cm，
由题意可知，此时弹簧的下端下降了ΔL＝20cm﹣10cm＝10cm，
由乙图图象可知，当ΔL＝10cm时，弹簧受到的拉力增大了ΔF＝100N，即圆柱体M受到的浮力减小了ΔF浮＝100N，
由ΔF浮＝ρgV排可知，圆柱体M浸入液体的体积减小了ΔV＝＝＝0.01m3＝10000cm3，
所以圆柱体M浸入液体的深度减小了Δh＝＝＝40cm，即圆柱体露出水面部分的长度为40cm。
故答案为：（1）增大；
（2）当水位处于最高处时，电流表的示数为0.2A；
（3）当水位下降，电压表示数为6伏时，圆柱体露出水面部分的长度为40cm。
19．（2021秋•江津区期末）如图甲所示的电路中，R1为定值电阻，R2为变阻器，电源电压不变。闭合开关S后，滑片P从a端移动到b端，电流表的示数I与电压表的示数U的变化关系如图乙所示。
求：（1）R2的最大电阻；
（2）R1的电阻；
（3）电源电压U。
【解答】解：由甲图可知，两电阻串联，电压表测R2两端的电压，电流表测电路中的电流。
（1）当滑动变阻器接入电路中的电阻为0时，电路中的电流最大，由图乙可知I1＝0.6A，此时电路为R1的简单电路，
由I＝可得，电源的电压：U＝I1R1＝0.6A×R1，﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，由图乙可知I2＝0.2A，U2＝2V，
则滑动变阻器的最大阻值（即可变电阻R2接入电路的阻值）：
R2＝＝＝10Ω；
（2）（3）因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，电源的电压：U＝I2R1+U2＝0.2A×R1+2V，﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
因电源的电压不变，
所以，0.6A×R1＝0.2A×R1+2V，
解得：R1＝5Ω，
电源的电压U＝I1R1＝0.6A×5Ω＝3V；
答：（1）R2的最大电阻为10Ω；
（2）R1的电阻为5Ω；
（3）电源电压U为3V。
身高h/厘米
160
165
170
175
180
电压表示数/伏
0.0
2.0
…
3.6
4.0
电流表示数/安
0.3
…
…
…
…
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