人教版九年级物理全一册同步考点专题训练18.4焦耳定律(原卷版+解析)

这是一份人教版九年级物理全一册同步考点专题训练18.4焦耳定律(原卷版+解析)，共50页。


典例分析＋变式训练
考点1 电热的利用与防止
（1）电流的效应：电流通过导体时电能转化成热，这个现象叫做电流的热效应。
（2）电流热效应的实质：是电流通过导体时，由电能转化为内能。
（3）电热器：电流通过导体时将电能全部转化为内能的用电器。其优点是清洁、无污染、热效率高，且便于控制和调节电流。
（4）有时人们利用电热，如电饭锅、电熨斗等；有时人们防止电热产生的危害，如散热孔、散热片、散热风扇等。
方法点拨：
（1）电流有三大效应：热效应、磁效应、化学效应。
（2）任何用电器，只要有电阻存在，电流通过时就会有热效应；电流流过超导体不会有热效应。
【典例1】（2021秋•涵江区校级期末）下列情况中不属于防止电热危害的是（ ）
A．电视机的后盖有许多孔
B．家电长时间停用，隔一段时间应通电一次
C．电动机外壳有许多散热片
D．电脑机箱内有小风扇
【典例2】（2021秋•焦作期末）电流的热效应在生产和生活中有广泛的应用，但有时也会带来危害。应用电热的例子，如用电熨斗熨衣服；防止电热危害的例子，如电脑主机装小风扇给CPU散热。请你结合自己生活经验，再写一例，应用电热： ；防止电热危害： 。
【变式训练1】（2022•麒麟区校级模拟）下列实例中，为了防止电热产生危害的是（ ）
A．用电熨斗熨衣服 B．高空飞行员所穿衣服里有电热保温装置
C．电视机的机壳上有许多小孔 D．孵化家禽的电热孵卵机
【变式训练2】（2022•宝鸡模拟）小明家有额定功率均为40W的电风扇和白炽灯。正常工作相同的时间， 产生的热量多。小明将家里一个电热水器单独连接在电路中，发现电能表（如图所示）上的铝盘120s内转了125转，电热水器消耗了 的电能，该热水器的实际功率为 W

考点2 焦耳定律及其在实际中的应用
1、焦耳定律
（1）内容：电流通过导体产生的热量跟电流的二次方成正比，跟导体的电阻成正比，跟通电时间成正比，这个规律叫焦耳定律；
（2）公式：Q=I2Rt，公式中的电流I的单位要用安培（A），电阻R的单位要用欧姆（Ω），通过的时间t的单位要用秒（s）这样，热量Q的单位就是焦耳（J）；
（3）变形公式：，Q=UIt。
（3）在纯电阻电路中，电能全部转化为热能，电功等于电热，即W=Q；在非纯电阻电路中，电能大部分转化为其他能，已小部分转化为热能，电功大于电热，W=Q+W其他；
（4）探究电热与哪些因素有关：
①怎样用转换法体现电热：用温度计升高的度数；用细管内液柱升高的高度；用气球膨胀的大小；
②怎样用控制变量法研究与电阻的关系：串联时控制电流和通电时间一定，并联时控制电压与通电时间一定。
2、焦耳定律在实际中的应用
（1）纯电阻电路：
纯电阻电路就是除电源外，只有电阻元件的电路，或有电感和电容元件，但它们对电路的影响可忽略．电压与电流同频且同相位．电阻将从电源获得的能量全部转变成内能，这种电路就叫做纯电阻电路． 基本上，只要电能除了转化为热能以外没有其他能的转化，此电路为纯电阻电路；
（2）焦耳定律的推导公式：，Q=UIt，适用范围，纯电阻电路；
（3）电热器的“双挡”问题：
1．“双挡”中的电阻：电热器通常设计有“高温挡”和“低温挡”．根据可知，当U一定时，电阻越大，电功率越小；电阻越小，电功率越大，所以高温挡总电阻最小，低温挡总电阻最大；
2．“双挡”的控制开关
①短路式
两个电阻串联，把开关与其中一个电阻并联，如下图所示；
当闭合开关时，有一个电阻短路，只有一个电阻工作，此时为高温挡；当断开开关时，两电阻串联，电阻大一些，电热器的功率小一些，此时为低温挡；
②单刀双掷式
主要工作电阻放在干路上，一条支路用导线，一条支路连接在附加电阻上，如下图所示；
当开关掷向附加电阻的支路时，两电阻串联，为低温挡；当开关掷向导线支路时，只有主要工作电阻工作，此时为高温挡。
※注意：电流通过电动机做功消耗的电能，一部分转化为机械能，另一部分是转化为内能，也就是W≠Q．那么，用来计算电功的公式W=UIt不能用来计算电热，电热智能用焦耳定律Q=I2Rt来计算。
【典例3】（2022•杭州模拟）为了研究电热跟哪些因素有关，小明将阻值不同的电阻丝R1、R2分别密封在两个完全相同的烧瓶中，并设计了如图所示的甲、乙两套装置。已知电源电压相等且保持不变，R1＜R2，装入烧瓶的煤油质量相等，下列有关此研究的各种表述，正确的是（ ）

A．因为水的比热大，若将煤油换成水，实验效果更明显
B．乙装置可探究电热与电阻是否有关
C．在相同的通电时间内，d温度计所在烧瓶中的电阻丝产生的热量最多
D．比较相同通电时间内a、c温度计示数变化，可探究电流产生热量与电流是否有关
【典例4】（2022•南海区二模）电炉中的电阻丝通电一段时间后热得发红，而连接电炉的导线却不怎么热，原因是（ ）
A．电阻丝容易导电，铜导线不容易导电
B．通过导线的电流小于通过电阻丝的电流
C．导线的电阻远小于电阻丝的电阻，导线上产生的热量较少
D．制成电阻丝的材料能发热，制成导线的材料不能发热
【典例5】（2022•顺城区模拟）如图是探究电流通过导体产生热量的多少跟什么因素有关的实验装置，通电一段时间后，盒内空气的内能是通过 的方式增加的，图中 （填“左”或“右”）侧容器连接的U形管液面高度差较大。若要研究电流通过导体产生的热量跟电阻的关系，可以将图中的电阻R3 （填“拆掉”或“放入右侧盒中”）。

【典例6】（2022•皇姑区校级模拟）如图所示，物理实验小组探究“电流通过导体产生热量的多少与什么因素有关”的实验装置。两个透明容器中封闭着等量的空气，且都有一段电阻丝，将透明容器与U形管相连，接入电路。

（1）此透明密闭容器和U形管 （填“是”或“不是”）连通器。
（2）在甲装置中，A、B透明容器中相同时间产生热量较多的是 容器。
（3）小明同学将乙图中左侧烧杯中煤油换成等质量的水，又将右侧烧杯中的R2换成
（填“大于”“小于”或“等于”）R1的电阻，由此用来探究不同物质的吸热能力，通过实验描制成如丙图所示图象，由图象可知煤油的比热容为 J/（kg•℃）。
【变式训练1】（2022•陆良县模拟）如图所示是探究电流通过导体时产生热量的多少与哪些因素有关的实验装置，两个透明容器中封闭着等量的空气，下列说法错误的是（ ）

A．图中的U形管不属于连通器
B．实验中是通过观察U形管中液面高度差的变化来反映容器内产生热量的多少的
C．若图甲中装置两端的电压为3V，则通电10min左边电阻丝产生的热量为240J
D．图乙所示的装置可以用来探究电流通过导体产生的热量多少跟电流大小的关系
【变式训练2】（2021秋•西华县期末）如图所示是探究“影响电流热效应与哪些因素有关”的实验装置，将R1、R2两电阻丝密封在两只完全相同的烧瓶内，且R1＞R2，瓶内装入等质量的煤油，下列说法错误的是（ ）
A．烧瓶内选用比热容较小的液体，可以使实验现象更明显
B．电阻R1产生的热量大于R2产生的热量
C．该电路可以探究电流产生的热量与电流大小的关系
D．电路串联使通过R1、R2电流相同，实验中运用了控制变量法
【变式训练3】（2021秋•霍邱县期末）如果电视机、电烙铁和电风扇上都标有“220V 60W”的字样，它们都在额定电压下工作相同的时间，三个用电器产生的热量（ ）
A．一样多B．电烙铁最多C．电视机最多D．电风扇最多
【变式训练4】（2021秋•湾里区校级期末）在家庭电路中，导线相互连接处（接头）往往比别处更容易发热出现故障，甚至引起火灾。如图所示，原因是装修施工时，技术人员水平低，不按规程操作，造成电阻比别处 ，产生的热量 。
【变式训练5】（2022•泰兴市一模）如图所示，是小明同学探究焦耳定律的部分实验装置。已知R甲＝5Ω，R乙＝10Ω，在探究电流通过导体产生的热量与电阻大小的关系时，应将两电阻丝 联在电路。若电路中的电流为0.7A，则甲电阻丝在2min内产生的热量为 J。小明还想用该实验装置探究“水和煤油吸热升温的特点”，除了将其中一瓶中的煤油换成等质量的水，还需要进行的调整是 。

【变式训练6】（2022•信州区校级模拟）如图是探究电流通过导体产生热的多少跟什么因素有关的实验装置，将四段电阻丝a、b、c、d分别密封在完全相同的盒内，盒内封闭一定量的空气，其中图乙中另取5Ω电阻在盒外与盒内电阻并联。
（1）盒内封闭一定量的空气的优点是 ，在实验中电流通过电阻产生热量的多少是通过 来反映的。
（2）图甲可探究电流产生的热量与 的关系。
（3）图乙中右侧盒外连接的5Ω电阻，它的作用是使c、d两电阻丝的 不相同；
（4）物理研究方法有很多，本实验运用了两种方法；一是 ；二是 。
（5）若将乙图中右侧的两根电阻丝全部放在空气盒中，一段时间后， 边U形管中的液面高度差更大。

考点3 焦耳定律的计算公式及其应用
（1）公式：Q=I2Rt．
Q表示电热，单位是焦耳J；
I表示电流，单位是安培A；
R表示电阻，单位是欧姆Ω；
t表示时间，单位是秒s。
（2）推导式：和Q=UIt。（仅适用于纯电阻电路）
（3）电热与电能的关系：纯电阻电路时Q=W；非纯电阻电路时Q＜W；
（4）电热与电功的关系：
（5）公式Q=I2Rt是电流产生热效应的公式，与W=UIt不能通用．W=UIt是电流做功的计算公式，如果电流做功时，只有热效应，则两公式是等效的；如果电流做功时，同时有其他能量转化，像电动机工作时，电能既转化为热能，也转化为动能，则Q=I2Rt只是转化为电热的部分，W=UIt则是总的电功，只有对纯电阻电路才有W=Q，对非纯电阻电路Q＜W。
【典例7】（2022•来宾模拟）如图所示的甲、乙两个电热器，其电源电压相同，电阻丝R1、R2的阻值不变，相同的托盘上放有相同的石蜡。当闭合开关S时，下列说法正确的是（ ）
A．甲中的石蜡熔化比乙中的石蜡熔化快
B．甲中通过R1的电流等于乙中通过R1的电流
C．甲中R2两端的电压小于乙中R2两端的电压
D．若使两块石蜡均完全熔化，则甲电路通电时间更长
【典例8】（2022•无锡模拟）小力利用如图甲所示装置探究电阻产生的热量与 的关系。小力家有一款具有加热功能的电动按摩椅，它的电路简图如图乙所示。已知电热丝的电阻为1210Ω，则电热丝通电5min所产生的热量应为 J。当单刀多掷选择开关接 （选填“AB”或“BC”）处时，电动按摩椅只具有按摩功能。
【典例9】（2022•船营区校级开学）如图所示的电路中，电源两端电压保持不变，电阻丝R1的阻值为10Ω。当开关S闭合后，电压表的示数为2V，电流表的示数为0.4A。
求：（1）通电10s电阻丝R1产生的热量；
（2）R2消耗的电功率。
【变式训练1】（2022•济宁一模）如图为远距离输电示意图，I为输电电流，r为输电线总电阻，U为用户端的电压，则因输电线发热而损耗的电能为（t为通电时间）（ ）
A．I2rtB．C．UItD．UIt﹣I2rt
【变式训练2】（2022•北海一模）R1、R2分别连接成如图所示的甲、乙两种电路，R1＝2R2，电源电压均为U，图甲电路中R1、R2在相同时间内产生的热量为Q甲1、Q甲2；图乙电路中R1、R2在相同时间内产生的热量分别为Q乙1、Q乙2，则Q甲1：Q甲2和Q乙1：Q乙2分别为（ ）

A．2：1 1：2B．1：2 2：1C．1：1 1：2D．2：1 1：1
【变式训练3】（2022•滑县模拟）某电饭锅内部电加热器原理电路如图所示，它有烧煮和保温两挡。开关S断开时，电饭锅处于 挡，已知R1＝605Ω，电饭锅烧煮时的功率是保温时的11倍，则R2＝ Ω；该电饭锅烧煮20min产生的电热是 J。（不计热量损失）

【变式训练4】（2022春•重庆期中）某手工兴趣小组的同学们，在老师的带领下自制了一台电烤箱，设计的简化电路图如图所示，R1、R2均为电热丝，当开关S2通断时，电烤箱的挡位不同。其中部分参数如表所示。
（1）电烤箱在高温挡正常工作100s产生的热量是多少？
（2）电烤箱在低温挡正常工作时，R2的功率是多少？
（3）在用电高峰：同学们关闭其它用电器，只让电烤箱处于高温挡工作400s，参数为3000r/kW•h的电能表转盘转了297转，则此时的实际电压为多少？

考点4 电功与热量的综合计算
【典例10】（2022•漳州模拟）如表是小滨家中两挡位电饭锅铭牌，图甲是其简化电路图。R1和R2都是电阻丝，不计温度对电阻的影响，产生的热量全部被水吸收，水的比热容为4.2×103J/（kg•℃），通过断开其他用电器，只接通电饭锅且处于加热状态，来测量电饭锅的功率，观察图乙所示的电能表的转盘1min内转了40转，下面说法正确的是（ ）

A．电饭锅在加热状态下正常工作时的总电流为4A
B．电阻R2的阻值是1100Ω
C．测量时电饭锅的实际加热功率是800W
D．电饭锅在加热状态下正常工作7min，可将2.2kg水的温度升高2℃
【典例11】（2022•河南模拟）某品牌电热饮水机的简化电路如图所示，其部分铭牌参数见表格，当开关S1、S2均闭合时，饮水机处于 （选填“保温”或“加热”）状态，此时电路中的电流是 A。用饮水机给2kg的冷水加热，若水温升高50℃，则水吸收的热量为 J。[c水＝4.2×103J/（kg•℃）]

【典例12】（2022•南昌模拟）浴霸是安装在浴室可供取暖和照明的家用电器，某浴霸的铭牌和简化电路图如图所示，图中灯L为照明灯，其他灯为规格完全相同的红外线取暖灯。为节约用电，取暖灯工作时照明灯开关一定断开。

（1）照明灯正常工作时电阻为多少Ω？
（2）取暖灯正常工作时，干路中的电流最小是多少？
（3）若不计热量损失，使质量为30kg的浴室空气温度升高20℃，最短大约需要多长时间？[c空气＝1.0×103J/（kg•℃），结果保留一位小数]
【变式训练1】（2021秋•文峰区月考）如表是小滨家中两挡位电饭锅铭牌，图甲是其简化电路。R1和R2都是电阻丝，不计温度对电阻的影响，产生的热量全部被水吸收，水的比热容4.2×103J/（kg•℃），通过断开其它用电器，只接通电饭锅且处于加热状态，来测量电饭锅的功率，观察图乙所示的电能表的转盘1min内转了40转，下面说法正确的是（ ）

A．电饭锅在加热状态下正常工作时的总电流0.2A
B．电阻R2的阻值是1100Ω
C．测量时电饭锅的实际加热功率是800W
D．电饭锅在加热状态下正常工作7min，可将2.2kg水的温度升高2℃
【变式训练2】（2022•皇姑区校级模拟）如图为某电脑的CPU，它的额定功率为100W，其中发热功率占8%，它由铜质散热器（一种由铜制成的散热元件）进行散热，已知铜质散热器的质量是0.8kg。该电脑CPU正常工作0.5h，CPU消耗电能 J。假设这段时间内CPU产生的热量全部被铜质散热器吸收，则可使散热器温度升高 ℃【铜的比热容为0.39×103J/（kg•℃），结果保留整数】。
【变式训练3】（2022•滨江区一模）北京冬奥会期间所有运动场馆全部使用绿色电能，这是奥运历史上首次实现全部场馆100%绿电供应。如表是一台某型号风车在不同风速下获得能量情况：
（1）风力发电机发电时的能量转化是： 能转化为电能。
（2）若该地年平均风速为15m/s，则1台这样的风车10min获得的能量是多少？
（3）若将这些能量全部输送给一台规格为“380V 30kW”的造雪机，可正常工作多长时间？
（4）若这些能量中有42%被120kg、初温为20℃的水吸收，水温可达到多少℃？
课堂巩固训练
一、选择题。
1．（2022•南平模拟）某同学仔细观察家中的四种电器，发现它们上面都标有“220V 150W”的字样，若它们都在额定电压下工作相同的时间，则产生热量最多的是（ ）
A．暖手宝B．电视机C．电冰箱D．抽油烟机
2．（2021秋•包河区期末）如图是探究“电流通过导体时产生热量的多少跟什么因素有关”的实验装置，容器内盛有液体，下列说法正确的是（ ）

A．甲、乙、丙三个容器内应盛有质量相同的不同种液体
B．利用甲、丙可以研究电流通过导体产生热量的多少与电流的关系
C．温度计示数的变化反映了电流通过液体内导体时产生热量的多少
D．利用甲、乙可以研究电流通过导体产生热量的多少与导体电阻的关系
3．（2021秋•兴化市期末）家庭电路中，由于线路连接处接触不良，造成局部过热，也可能会引起火灾。下列关于接触不良处过热的原因分析正确的是（ ）
A．因电阻变大，使得通过此处电流比电路中其他部分电流小，但长时间通电造成的
B．因电阻变小，使得通过此处电流变大，长时间通电造成的
C．因电阻变小，使得此处的发热功率变大，长时间通电造成的
D．此处电流与电路中其他部分电流相等，因电阻变大，长时间通电造成的
4．（2022•南安市模拟）如图所示将两根电热丝R1和R2串联在电路中，若R1＝10R2，请问哪根火柴会先被点燃（ ）
A．在R2上的火柴 B．在R1上的火柴 C．同时点燃 D．无法确定
二、填空题。
5．（2022•前郭县校级模拟）如果家庭电路中导线相互连接处接触不良，会造成此处的阻值
（选填“减小”、“增大”或“不变”），由于电流的 效应造成局部过热，可能引发火灾。
6．（2022•温州模拟）为了验证通电导体产生的热量和导体的电阻之间的关系，某兴趣小组选择5欧、10欧、15欧三个定值电阻，将电阻封闭在塑料盒中，通过温度传感器记录塑料盒中空气温度值（塑料盒中空气升高的温度与电阻产生的热量成正比）。兴趣小组设计如下两种方案：

方案一：如图甲，先接入R1，闭合开关，记录4分钟内温度值，换用R2和R3，记录温度值。
方案二：如图乙，直接将三个电阻同时接入电路，闭合开关，记录4分钟内温度值。
（1）请从两个方案中选出你认为合理的方案并说明理由
。
（2）选择正确的方案后，兴趣小组得到的实验结果如上表。得出结论：当其他条件相同时，导体产生的热量与电阻成正比。结合表中数据说明其证据是
。
（3）为了让实验结果更具有普遍性，你的做法有
。（写出一点）
7．（2021秋•渝中区期末）在一次探险活动中，探险队需要生火，在没有打火机等取火工具的情况下，探险队长将口香糖的锡箔纸剪成了类似图所示的形状，然后将M、N分别接在从手电筒中取出的干电池正负两极上。根据你的判断，温度最高最适合点火的位置是 ，理由是 。
8．（2022•温江区模拟）如图所示，图甲是某款即热式电热水龙头，图乙是它的电路原理图，R1和R2是阻值分别为22Ω和44Ω的电热丝。通过旋转手柄改变与开关S接触的两个相邻触点，实现冷水、温水、热水挡的切换。则开关S接触 触点时（选填“1、2”或“2、3”或“3、4”），水龙头放出的温水，水龙头在热水挡正常工作300s产生的热量是 J。
9．（2022•罗平县二模）如图是灯L和定值电阻R的I﹣U图像，当L和R串联在电压恒定的电源上时，L功率为0.3W；当L和R并联在同一电源上时，干路电流是0.9A，此时，L阻值为 Ω，定值电阻R工作1min产生的热量是 J。
10．（2022•柳州模拟）某型号电热水瓶具有加热、保温及干烧断电功能，其简化电路如图所示，S1是壶底温控开关，通常闭合，当壶底发热盘的温度达到120℃时自动断开。S2是壶壁温控开关，按下时对水加热，水烧开后自动断开，电热水瓶处于保温状态；电热水瓶保温功率为50W，加热功率为1000W。当电热水瓶处于保温状态时，电路中的电阻为
Ω；若水烧开后S2没有自动断开，则瓶里的水烧干后，经过 s，S1才会断开。已知发热盘质量为0.5kg，比热容为0.5×103J/（kg•℃）；设水烧开瞬间发热盘的温度为110℃，不计热损失。

三、实验探究题。
11．（2022•大连模拟）小亮同学想探究“电流通过导体产生的热量与电流、电阻、通电时间是否有关”。他连接了如图甲所示的电路。在图甲、乙中有A、B、C三个相同的透明容器，其中密封着等量的空气，三个容器中都有一根电阻丝，电阻丝的阻值分别为5Ω、10Ω和5Ω，电压为6V的学生电源。在C容器的外部有一根15Ω的电阻丝和透明容器内5Ω的电阻丝并联。

（1）小亮利用图甲所示的电路进行实验，他所探究的问题是：
。
（2）该实验中利用U形管两侧液面高度差的变化来反映 。在甲图中A的U形管两侧液面高度差小于B的U形管两侧液面高度差，可得出结论： 。
（3）小亮通过图甲的实验中得出实验结论后，如何操作可使实验结论更具有普遍性？
（4）若用图乙的装置替换图甲中 （选填“A”或“B”）密封容器进行实验，可以探究电流通过导体产生的热量与通过导体的电流大小是否有关。
12．（2022•丰台区一模）某同学想探究电流通过导体产生的热量与电流、电阻、通电时间是否有关。他设计了如图甲、乙所示的两个电路，其中两个完全相同的烧瓶内分别装有质量和初温都相同的煤油，A、B两支型号相同的温度计，以及阻值不随温度变化的电阻丝R1和R2（R1＞R2）。请回答下列问题：

（1）该实验中，电流通过导体产生热量的多少用 反映。
（2）采用如图甲所示的电路进了实验，该实验探究的问题是电流通过导体产生的热量与
是否有关。
（3）采用如图乙所示的电路进行实验，当开关S闭合一段时间后，A、B两支温度计的示数分别为tA、tB。请你利用所学知识，判断tA、tB的大小关系。请写出推理过程和结论。
四、计算题。
13．（2022•海口模拟）小明妈妈为奶奶买了一个电热足浴盆如图所示，内部由加热系统和按摩系统两部分组成。加热系统的加热电阻额定电压220V，额定功率660W，问：
（1）电热足浴盆加热系统正常工作时电流是多少？
（2）小明帮奶奶泡脚时，向足浴盆中加入6kg初温为20℃的水，加热系统的加热电阻正常工作13min将水加热到40℃，此加热过程中水吸收的热量是多少？消耗的电能是多少？[c水＝4.2×103J/（kg•℃）]
（3）当小明家的实际电压是200V时，加热电阻工作的实际功率是多少？（结果保留整数）
（4）足浴盆按摩系统中的电动机工作电压是12V，按摩系统将交流电压转换为12V，工作电流为4A，其电阻为0.5Ω，电动机工作中因发热损失的功率是多少？
应用公式
电功
电功率
焦耳定律
适用范围
基本公式
W=UIt
P=UI
Q=I2Rt
普遍适用
导出公式
=I2Rt
=I2R
=UIt
纯电阻电路W=Q
额定电压
220V
高温挡电路功率
1100W
低温挡电路电流
2A
额定电压
220V
频率
50Hz
额定功率
加热
880W
保温
44W
额定电压
220V
加热功率
440W
保温功率
44W
型号
LWLZ20﹣19
额定电压
220V
取暖灯
660W/个
照明灯
50W
额定电压
220V
频率
50Hz
额定功率
加热
880W
保温
44W
平均风速（m/s）
5
10
15
20
25
30
1s内获得的能量（104J）
4
8
12
16
20
24
电阻
塑料盒中温度值（℃）
0
1分钟
2分钟
3分钟
4分钟
5欧
26
26.5
27.1
27.7
28.4
10欧
26
27.1
28.2
29.6
30.8
15欧
26
27.5
29.3
31.5
33.2
18.4 焦耳定律（解析版）
考点直击


典例分析＋变式训练
考点1 电热的利用与防止
（1）电流的效应：电流通过导体时电能转化成热，这个现象叫做电流的热效应。
（2）电流热效应的实质：是电流通过导体时，由电能转化为内能。
（3）电热器：电流通过导体时将电能全部转化为内能的用电器。其优点是清洁、无污染、热效率高，且便于控制和调节电流。
（4）有时人们利用电热，如电饭锅、电熨斗等；有时人们防止电热产生的危害，如散热孔、散热片、散热风扇等。
方法点拨：
（1）电流有三大效应：热效应、磁效应、化学效应。
（2）任何用电器，只要有电阻存在，电流通过时就会有热效应；电流流过超导体不会有热效应。
【典例1】（2021秋•涵江区校级期末）下列情况中不属于防止电热危害的是（ ）
A．电视机的后盖有许多孔 B．家电长时间停用，隔一段时间应通电一次
C．电动机外壳有许多散热片 D．电脑机箱内有小风扇
【答案】B。
【解答】解：A、电视机的机壳上有许多小孔是为把各电器元件产生的热量及时散失掉，故A不符合题意。
B、家电长时间停用，隔一段时间应通电一次防止家电受潮，故B符合题意。
C、电流通过电机产生的热量是有害的，有许多散热片可以用来散热，故C不合题意。
D、过多的热量会影响计算机的正常工作，机箱内有风扇，这都是为了散失热量，故D不合题意。
故选：B。
【典例2】（2021秋•焦作期末）电流的热效应在生产和生活中有广泛的应用，但有时也会带来危害。应用电热的例子，如用电熨斗熨衣服；防止电热危害的例子，如电脑主机装小风扇给CPU散热。请你结合自己生活经验，再写一例，应用电热： 电热水壶烧水 ；防止电热危害： 电视机背后有散热孔 。
【答案】电热水壶烧水；电视机背后有散热孔。
【解答】解：电热水壶烧水、用电熨斗熨衣服，属于应用电热的例子；电视机背后有散热孔是为把各电器元件产生的热量及时散失掉。
故答案为：电热水壶烧水；电视机背后有散热孔。
【变式训练1】（2022•麒麟区校级模拟）下列实例中，为了防止电热产生危害的是（ ）
A．用电熨斗熨衣服 B．高空飞行员所穿衣服里有电热保温装置
C．电视机的机壳上有许多小孔 D．孵化家禽的电热孵卵机
【答案】C。
【解答】解：电熨斗、高空飞行员所穿衣服里的电热保温装置、孵化家禽的电热孵卵机都是利用电热来为人类服务，故ABD不符合题意；
电视机的机壳上有许多小孔是为了把各电器元件产生的热量及时散失掉，即是为了防止电热危害，故C符合题意。
故选：C。
【变式训练2】（2022•宝鸡模拟）小明家有额定功率均为40W的电风扇和白炽灯。正常工作相同的时间， 白炽灯 产生的热量多。小明将家里一个电热水器单独连接在电路中，发现电能表（如图所示）上的铝盘120s内转了125转，电热水器消耗了 1.5×105J 的电能，该热水器的实际功率为 1250 W

【答案】白炽灯；1.5×105J；1250。
【解答】解：（1）电风扇在工作时消耗电能，大部分转化为机械能，少部分转化为内能，而白炽灯工作时电能大部分转化为内能，少部分转化为光能；
故在电功率相同、通电时间相同时，白炽灯工作时把电能转化为内能多，产生的热量多；
（2）因为电能表转3000转消耗的电能为1KW•h，
所以电能表的铝盘转125转消耗的电能为：
W＝kW•h＝×3.6×106J＝1.5×105J，
电热水器的实际功率为：
P实＝＝＝1250W。
故答案为：白炽灯；1.5×105J；1250。
考点2 焦耳定律及其在实际中的应用
1、焦耳定律
（1）内容：电流通过导体产生的热量跟电流的二次方成正比，跟导体的电阻成正比，跟通电时间成正比，这个规律叫焦耳定律；
（2）公式：Q=I2Rt，公式中的电流I的单位要用安培（A），电阻R的单位要用欧姆（Ω），通过的时间t的单位要用秒（s）这样，热量Q的单位就是焦耳（J）；
（3）变形公式：，Q=UIt。
（3）在纯电阻电路中，电能全部转化为热能，电功等于电热，即W=Q；在非纯电阻电路中，电能大部分转化为其他能，已小部分转化为热能，电功大于电热，W=Q+W其他；
（4）探究电热与哪些因素有关：
①怎样用转换法体现电热：用温度计升高的度数；用细管内液柱升高的高度；用气球膨胀的大小；
②怎样用控制变量法研究与电阻的关系：串联时控制电流和通电时间一定，并联时控制电压与通电时间一定。
2、焦耳定律在实际中的应用
（1）纯电阻电路：
纯电阻电路就是除电源外，只有电阻元件的电路，或有电感和电容元件，但它们对电路的影响可忽略．电压与电流同频且同相位．电阻将从电源获得的能量全部转变成内能，这种电路就叫做纯电阻电路． 基本上，只要电能除了转化为热能以外没有其他能的转化，此电路为纯电阻电路；
（2）焦耳定律的推导公式：，Q=UIt，适用范围，纯电阻电路；
（3）电热器的“双挡”问题：
1．“双挡”中的电阻：电热器通常设计有“高温挡”和“低温挡”．根据可知，当U一定时，电阻越大，电功率越小；电阻越小，电功率越大，所以高温挡总电阻最小，低温挡总电阻最大；
2．“双挡”的控制开关
①短路式
两个电阻串联，把开关与其中一个电阻并联，如下图所示；
当闭合开关时，有一个电阻短路，只有一个电阻工作，此时为高温挡；当断开开关时，两电阻串联，电阻大一些，电热器的功率小一些，此时为低温挡；
②单刀双掷式
主要工作电阻放在干路上，一条支路用导线，一条支路连接在附加电阻上，如下图所示；
当开关掷向附加电阻的支路时，两电阻串联，为低温挡；当开关掷向导线支路时，只有主要工作电阻工作，此时为高温挡。
※注意：电流通过电动机做功消耗的电能，一部分转化为机械能，另一部分是转化为内能，也就是W≠Q．那么，用来计算电功的公式W=UIt不能用来计算电热，电热智能用焦耳定律Q=I2Rt来计算。
【典例3】（2022•杭州模拟）为了研究电热跟哪些因素有关，小明将阻值不同的电阻丝R1、R2分别密封在两个完全相同的烧瓶中，并设计了如图所示的甲、乙两套装置。已知电源电压相等且保持不变，R1＜R2，装入烧瓶的煤油质量相等，下列有关此研究的各种表述，正确的是（ ）

A．因为水的比热大，若将煤油换成水，实验效果更明显
B．乙装置可探究电热与电阻是否有关
C．在相同的通电时间内，d温度计所在烧瓶中的电阻丝产生的热量最多
D．比较相同通电时间内a、c温度计示数变化，可探究电流产生热量与电流是否有关
【答案】D。
【解答】解：
A、为了在较短的时间内达到明显的实验效果，选用煤油而不用水，主要是由于水的比热容大于煤油的比热容，吸收相同的热量，温度变化不明显，故A错误；
B、甲装置中两电阻串联，则两电阻中的电流相等，根据温度计示数的变化判断吸收热量的多少，则可知电流产生的热量与电阻大小的关系；而乙装置中的电流和电阻都不同，所以无法判断，故B错误；
C、在电源电压和通电时间相同的条件下：由串并联电路的电压关系可知，串联使用时各电阻两端电压小于电源电压，并联使用时各电阻两端电压等于电源电压；由Q＝I2Rt、I＝得：Q＝t，所以电阻并联时产生的热量多；乙装置中，两电阻并联时，由Q＝t可知，电压相等，R1＜R2，电阻R1产生的热量多，故c温度计所在烧瓶中的电阻丝产生的热量最多，故C错误；
D、图甲为串联电路，图乙为并联电路，因此通过a、c温度计所在烧瓶中的电阻丝的电流不同，而电阻丝电阻相同，相同通电时间内，可探究电流产生热量与电流是否有关，故D正确。
故选：D。
【典例4】（2022•南海区二模）电炉中的电阻丝通电一段时间后热得发红，而连接电炉的导线却不怎么热，原因是（ ）
A．电阻丝容易导电，铜导线不容易导电
B．通过导线的电流小于通过电阻丝的电流
C．导线的电阻远小于电阻丝的电阻，导线上产生的热量较少
D．制成电阻丝的材料能发热，制成导线的材料不能发热
【答案】C。
【解答】解：电炉在使用时，电阻丝和导线串联，通过电阻丝的电流I电阻丝＝I导线，且通电时间t相同；
由于导线的电阻远小于电阻丝的电阻，由Q＝I2Rt可知，导线消耗电能转化为内能很少，所以通电一段时间后电阻丝热得发红，而连接电炉的导线却不怎么热。
故选：C。
【典例5】（2022•顺城区模拟）如图是探究电流通过导体产生热量的多少跟什么因素有关的实验装置，通电一段时间后，盒内空气的内能是通过 热传递 的方式增加的，图中 左 （填“左”或“右”）侧容器连接的U形管液面高度差较大。若要研究电流通过导体产生的热量跟电阻的关系，可以将图中的电阻R3 放入右侧盒中 （填“拆掉”或“放入右侧盒中”）。

【答案】热传递；左；放入右侧盒中。
【解答】解：探究电流通过导体产生热量的多少跟什么因素有关的实验，通电一段时间后，盒内空气的内能是通过热传递的方式增加的；
图中右侧容器的电阻与容器外的电阻并联，再与左侧容器中的电阻串联，容器中两电阻的阻值相同，通电时间相同，根据并联电路电流规律可知通过左侧容器中电阻的电流大于通过右侧容器中电阻的电流，根据焦耳定律Q＝I2Rt可知电阻和和通电时间相同，电流越大，产生的热量越多，因此左侧容器连接的U形管液面高度差较大；
若要研究电流通过导体产生的热量跟电阻的关系，需控制通电时间和电流相同，而电阻不同，并联电路总电阻小于任一分电阻，所以可以将图中的电阻R3放入右侧盒中。
故答案为：热传递；左；放入右侧盒中。
【典例6】（2022•皇姑区校级模拟）如图所示，物理实验小组探究“电流通过导体产生热量的多少与什么因素有关”的实验装置。两个透明容器中封闭着等量的空气，且都有一段电阻丝，将透明容器与U形管相连，接入电路。

（1）此透明密闭容器和U形管 不是 （填“是”或“不是”）连通器。
（2）在甲装置中，A、B透明容器中相同时间产生热量较多的是 A 容器。
（3）小明同学将乙图中左侧烧杯中煤油换成等质量的水，又将右侧烧杯中的R2换成 等于 （填“大于”“小于”或“等于”）R1的电阻，由此用来探究不同物质的吸热能力，通过实验描制成如丙图所示图象，由图象可知煤油的比热容为 2.1×103 J/（kg•℃）。
【答案】（1）不是；（2）A；（3）等于；2.1×103。
【解答】解：（1）由图知，U形管下端相连通，但上端有一个是封闭的，所以不属于连通器；
（2）由图可知，B容器中电阻丝与另一电阻丝并联，再与A容器中的电阻丝串联，A、B两容器中的电阻丝的电阻和通电时间相同，但通过电阻的电流不同，根据焦耳定律可知在电阻和通电时间相同时，电流越大，产生的热量越多，所以A侧电阻产生的热量多；
（3）探究不同物质的吸热能力时，需保证液体的种类不同，液体的质量相同，吸收热量相同，因此需将乙图中的R2换成等于R1的电阻；
由图丙知，升高相同的温度，水用的时间是煤油的2倍，即吸收的热量是煤油的2倍，根据c＝可知，在质量、升温相同的情况下，比热容与Q成正比，故煤油的比热容：c＝×4.2×103J/（kg•℃）＝2.1×103J/（kg•℃）。
故答案为：（1）不是；（2）A；（3）等于；2.1×103。
【变式训练1】（2022•陆良县模拟）如图所示是探究电流通过导体时产生热量的多少与哪些因素有关的实验装置，两个透明容器中封闭着等量的空气，下列说法错误的是（ ）

A．图中的U形管不属于连通器
B．实验中是通过观察U形管中液面高度差的变化来反映容器内产生热量的多少的
C．若图甲中装置两端的电压为3V，则通电10min左边电阻丝产生的热量为240J
D．图乙所示的装置可以用来探究电流通过导体产生的热量多少跟电流大小的关系
【答案】C。
【解答】解：A、由图知，U形管有一端开口，另一端上端不开口，下端连通，所以不属于连通器，故A正确；
B、电流通过导体产生热量的多少不能直接观察，根据转换法，实验中通过观察U形管液面高度的变化来反映电阻产生热量的多少，故B正确；
C、图甲中两电阻串联接入电路，串联电路总电阻等于各部分电阻之和，装置两端的电压为3V，根据欧姆定律可得通过电路的电流：I＝＝＝0.2A，
根据焦耳定律可得通电10min左边电阻丝产生的热量为：Q＝I2R1t＝（0.2A）2×5Ω×10×60s＝120J，故C错误；
D、图乙装置中，三个电阻的阻值相等，其中右侧两电阻并联后与左侧电阻串联接入电路，容器内两电阻的通电时间相同，根据并联电路的电流关系可知，通过这两个电阻的电流是不同的，所以图乙所示的装置可以用来探究电流通过导体产生的热量多少跟电流大小的关系，故D正确。
故选：C。
【变式训练2】（2021秋•西华县期末）如图所示是探究“影响电流热效应与哪些因素有关”的实验装置，将R1、R2两电阻丝密封在两只完全相同的烧瓶内，且R1＞R2，瓶内装入等质量的煤油，下列说法错误的是（ ）
A．烧瓶内选用比热容较小的液体，可以使实验现象更明显
B．电阻R1产生的热量大于R2产生的热量
C．该电路可以探究电流产生的热量与电流大小的关系
D．电路串联使通过R1、R2电流相同，实验中运用了控制变量法
【答案】C。
【解答】解：A、在液体质量相同、吸收热量相同的情况下，比热容小的物质温度要升高的多，所以用比热容小的液体可以使实验现象更明显，故A正确；
BCD、由图可知，该电路为串联电路，通过两个电阻的电流和通电时间是相同的，电阻不同，根据控制变量法可知该装置可以探究电流通过电阻丝产生的热量与电阻大小的关系，R1＞R2，根据焦耳定律可知电阻R1产生的热量大于R2产生的热量，故BD正确，C错误。
故选：C。
【变式训练3】（2021秋•霍邱县期末）如果电视机、电烙铁和电风扇上都标有“220V 60W”的字样，它们都在额定电压下工作相同的时间，三个用电器产生的热量（ ）
A．一样多B．电烙铁最多C．电视机最多D．电风扇最多
【答案】B。
【解答】解：三个用电器均正常工作时的实际功率P＝P额＝60W，
因为W＝Pt，
所以三种用电器消耗的电能相同；
因为电风扇中的电动机将电能大部分转化机械能，电视机将一部分电能转化为光能，电烙铁将电能全部转化为内能，
所以产生热量最多的是电烙铁。
故选：B。
【变式训练4】（2021秋•湾里区校级期末）在家庭电路中，导线相互连接处（接头）往往比别处更容易发热出现故障，甚至引起火灾。如图所示，原因是装修施工时，技术人员水平低，不按规程操作，造成电阻比别处 大 ，产生的热量 多 。
【答案】大；多。
【解答】解：不按规程操作时，会造成导线相互连接处接触不良，则该处的电阻较大，导线连接处与导线串联在电路中，通过的电流相等、通电时间相等，根据Q＝I2Rt可知，连接处产生的热量较多，所以，导线相互连接处往往比别处更容易发热，加速导线老化，甚至引起火灾。
故答案为：大；多。
【变式训练5】（2022•泰兴市一模）如图所示，是小明同学探究焦耳定律的部分实验装置。已知R甲＝5Ω，R乙＝10Ω，在探究电流通过导体产生的热量与电阻大小的关系时，应将两电阻丝 串 联在电路。若电路中的电流为0.7A，则甲电阻丝在2min内产生的热量为 294 J。小明还想用该实验装置探究“水和煤油吸热升温的特点”，除了将其中一瓶中的煤油换成等质量的水，还需要进行的调整是 换用阻值相同的电阻 。

【答案】串；294；换用阻值相同的电阻。
【解答】解：已知R甲＝5Ω，R乙＝10Ω，在探究电流通过导体产生的热量与电阻大小的关系时，应控制电流和通电时间相同，即需要将两个电阻丝串联接入电路即可；
若电路中的电流为0.7A，则甲电阻丝在2min内产生的热量为Q＝I2Rt＝（0.7A）2×5Ω×2×60s＝294J；
小明还想用该实验装置探究“水和煤油吸热升温的特点”，根据Q＝cmΔt可知需控制两液体的质量相同、两液体吸收热量相同，比较温差的大小，实验需将其中一瓶中的煤油换成等质量的水，根据焦耳定律Q＝I2Rt可知还需要进行的调整是换用阻值相同的电阻。
故答案为：串；294；换用阻值相同的电阻。
【变式训练6】（2022•信州区校级模拟）如图是探究电流通过导体产生热的多少跟什么因素有关的实验装置，将四段电阻丝a、b、c、d分别密封在完全相同的盒内，盒内封闭一定量的空气，其中图乙中另取5Ω电阻在盒外与盒内电阻并联。
（1）盒内封闭一定量的空气的优点是 空气受热容易膨胀，便于实验观察 ，在实验中电流通过电阻产生热量的多少是通过 观察U形管内两侧液面高度差 来反映的。
（2）图甲可探究电流产生的热量与 电阻 的关系。
（3）图乙中右侧盒外连接的5Ω电阻，它的作用是使c、d两电阻丝的 电流 不相同；
（4）物理研究方法有很多，本实验运用了两种方法；一是 控制变量法 ；二是 转换法 。
（5）若将乙图中右侧的两根电阻丝全部放在空气盒中，一段时间后， 左 边U形管中的液面高度差更大。

【答案】（1）空气受热容易膨胀，便于实验观察；（2）电阻；（3）电流；（4）控制变量法；转换法；（5）左。
【解答】解：（1）盒内封闭一定量的空气的优点是空气受热容易膨胀，便于实验观察；在实验中电流通过电阻产生的热量多少是通过观察U形管内左右两侧液面高度大小来体现的，这种方法叫“转换法”。
（2）由图甲可知两电阻串联接入电路，串联电路各处电流相等，则通过两电阻丝的电流和通电时间相同，两电阻的阻值不同，研究的是电流产生的热量与电阻的关系；
（3）图乙中右侧两电阻丝先并联，再与左侧电阻丝串联，根据并联电路电流规律可知，通过左侧电阻丝的电流等于通过右侧两电阻丝的电流之和，因此乙图中右侧盒外连接的5Ω电阻的作用是改变右侧电阻的电流，使c、d两电阻丝的电流不相同；
（4）本实验运用了两种方法：控制变量法和转换法；
（5）若将乙图中右侧的两根电阻丝全部放在空气盒中，并联电路总电阻小于任一分电阻，则右侧容器中两电阻的总阻值小于左侧容器中的电阻，通过右侧容器中两电阻的电流之和电等于通过左侧容器中电阻的电流，根据Q＝I2Rt可知，一段时间后左边U形管中的液面高度差更大。
故答案为：（1）空气受热容易膨胀，便于实验观察；（2）电阻；（3）电流；（4）控制变量法；转换法；（5）左。
考点3 焦耳定律的计算公式及其应用
（1）公式：Q=I2Rt．
Q表示电热，单位是焦耳J；
I表示电流，单位是安培A；
R表示电阻，单位是欧姆Ω；
t表示时间，单位是秒s。
（2）推导式：和Q=UIt。（仅适用于纯电阻电路）
（3）电热与电能的关系：纯电阻电路时Q=W；非纯电阻电路时Q＜W；
（4）电热与电功的关系：
（5）公式Q=I2Rt是电流产生热效应的公式，与W=UIt不能通用．W=UIt是电流做功的计算公式，如果电流做功时，只有热效应，则两公式是等效的；如果电流做功时，同时有其他能量转化，像电动机工作时，电能既转化为热能，也转化为动能，则Q=I2Rt只是转化为电热的部分，W=UIt则是总的电功，只有对纯电阻电路才有W=Q，对非纯电阻电路Q＜W。
【典例7】（2022•来宾模拟）如图所示的甲、乙两个电热器，其电源电压相同，电阻丝R1、R2的阻值不变，相同的托盘上放有相同的石蜡。当闭合开关S时，下列说法正确的是（ ）
A．甲中的石蜡熔化比乙中的石蜡熔化快
B．甲中通过R1的电流等于乙中通过R1的电流
C．甲中R2两端的电压小于乙中R2两端的电压
D．若使两块石蜡均完全熔化，则甲电路通电时间更长
【答案】A。
【解答】解：由图知，甲中R1、R2并联，乙中R1、R2串联；由题知，电源电压相同，相同的托盘上放有相同的石蜡。
A、由串联和并联电路的电阻特点知，甲电路总电阻小于乙，由Q＝W＝t可知，在相等时间内，甲电路产生热量较多，所以甲中石蜡熔化的较快，故A正确；
BC、由串联和并联电路的电压规律知，甲电路中R1两端电压大于乙电路中R1两端电压，由I＝知，甲中通过R1的电流较大，故B、C错误；
D、使两块石蜡均完全熔化，需要的热量相等，甲电路总电阻小于乙，由Q＝W＝t，产生相同热量，甲电路通电时间短一些，故D错误。
故选：A。
【典例8】（2022•无锡模拟）小力利用如图甲所示装置探究电阻产生的热量与 电流大小 的关系。小力家有一款具有加热功能的电动按摩椅，它的电路简图如图乙所示。已知电热丝的电阻为1210Ω，则电热丝通电5min所产生的热量应为 1.2×104 J。当单刀多掷选择开关接 BC （选填“AB”或“BC”）处时，电动按摩椅只具有按摩功能。
【答案】电流大小；1.2×104；BC。
【解答】解：（1）通电导体产生热量与通过导体的电流、导体电阻以及通电时间有关。
由实验装置图知，三个电阻的阻值相等，都为10Ω，通电时间相等，R2与R3并联后与R1串联，所以通过R1、R2的电流不相等，所以此装置探究的是电阻产生热量与电流大小的关系；
（2）通电5min电热丝产生的热量：
Q＝I2Rt＝t＝×5×60s＝1.2×104J；
（3）由图可知，当单刀多掷开关接BC时，电路为电动机的简单电路，此时电动按摩椅只具有按摩功能。
故答案为：电流大小；1.2×104；BC。
【典例9】（2022•船营区校级开学）如图所示的电路中，电源两端电压保持不变，电阻丝R1的阻值为10Ω。当开关S闭合后，电压表的示数为2V，电流表的示数为0.4A。
求：（1）通电10s电阻丝R1产生的热量；
（2）R2消耗的电功率。
【解答】解：（1）由电路图可知，R1与R2串联，电压表测R2两端的电压，U2＝2V，电流表测电路中的电流。
当开关S闭合后，电流表示数为0.4A，所以通电10s电阻R1产生的热量：
Q1＝I2R1t＝（0.4A）2×10Ω×10s＝16J；
（2）R2消耗的电功率：P2＝U2I＝2V×0.4A＝0.8W。
答：（1）通电10s电阻丝R1产生的热量为16J；
（2）R2消耗的电功率为0.8W。
【变式训练1】（2022•济宁一模）如图为远距离输电示意图，I为输电电流，r为输电线总电阻，U为用户端的电压，则因输电线发热而损耗的电能为（t为通电时间）（ ）
A．I2rtB．C．UItD．UIt﹣I2rt
【答案】A。
【解答】解：由题知，输电电流为I，输电线总电阻为r，通电时间为t，输电导线上发热而损耗的电能W损＝Q＝I2rt。
故选：A。
【变式训练2】（2022•北海一模）R1、R2分别连接成如图所示的甲、乙两种电路，R1＝2R2，电源电压均为U，图甲电路中R1、R2在相同时间内产生的热量为Q甲1、Q甲2；图乙电路中R1、R2在相同时间内产生的热量分别为Q乙1、Q乙2，则Q甲1：Q甲2和Q乙1：Q乙2分别为（ ）

A．2：1 1：2B．1：2 2：1C．1：1 1：2D．2：1 1：1
【答案】A。
【解答】解：由图甲知，两电阻串联，
因为串联电路中电流处处相等，所以通过两电阻的电流I1＝I2＝I，
由Q＝I2Rt可得：＝＝＝；
由图乙知，两电阻并联，
因为并联电路中各支路两端电压相等，都等于电源电压，所以两电阻两端电压U1＝U2＝U，Q＝W＝t可得：＝＝＝。
故选：A。
【变式训练3】（2022•滑县模拟）某电饭锅内部电加热器原理电路如图所示，它有烧煮和保温两挡。开关S断开时，电饭锅处于 保温 挡，已知R1＝605Ω，电饭锅烧煮时的功率是保温时的11倍，则R2＝ 60.5 Ω；该电饭锅烧煮20min产生的电热是 1.056×106 J。（不计热量损失）

【答案】保温；60.5；1.056×106。
【解答】解：（1）由电路图可知，开关S断开时，电路为R1的简单电路，此时电路中的电阻最大（大于并联时的总电阻），由P＝UI＝可知，此时电路的总功率最小，电饭锅处于保温挡；
（2）开关S闭合时，R1与R2并联，电路中的总电阻最小，电路的总功率最大，电饭锅处于烧煮挡，
因电路中总功率等于各用电器功率之和，且烧煮时的功率是保温时的11倍，
所以，两电热丝的功率之比：＝＝＝，
由P＝UI＝可得，两电热丝的阻值之比：＝＝＝，
则R2＝R1＝×605Ω＝60.5Ω；
（3）电饭煲保温时的功率：
P保温＝＝＝80W，
电饭煲烧煮时，电路的总功率：
P烧煮＝11P保温＝11×80W＝880W，
由P＝可得，电饭锅烧煮20min产生的电热：
Q总＝W总＝P烧煮t＝880W×1200s＝1.056×106J。
故答案为：保温；60.5；1.056×106。
【变式训练4】（2022春•重庆期中）某手工兴趣小组的同学们，在老师的带领下自制了一台电烤箱，设计的简化电路图如图所示，R1、R2均为电热丝，当开关S2通断时，电烤箱的挡位不同。其中部分参数如表所示。
（1）电烤箱在高温挡正常工作100s产生的热量是多少？
（2）电烤箱在低温挡正常工作时，R2的功率是多少？
（3）在用电高峰：同学们关闭其它用电器，只让电烤箱处于高温挡工作400s，参数为3000r/kW•h的电能表转盘转了297转，则此时的实际电压为多少？

【解答】解：（1）电烤箱是纯电阻用电器，消耗的电能全部转化为内能，
由P＝可知，电烤箱在高温挡正常工作100s产生的热量：Q＝W＝Pt＝1100W×100s＝1.1×105J；
（2）当开关S1、S2都闭合时，只有R1工作，当开关S1闭合，S2断开时，R1、R2串联，根据串联电路的电阻特点可知，串联电路的总电阻大于任一分电阻；
由P＝可知，电压相等时，当开关S1、S2都闭合时，只有R1工作，电阻最小，电功率最大，为高温挡；
由P＝可知，R1的阻值：R1＝＝＝44Ω；
当开关S1闭合，S2断开时，R1、R2串联，电阻最大，电功率最小，为低温挡；
低温挡的电功率：P低＝UI低＝220V×2A＝440W；
此时R1的实际功率：P1＝I低2R1＝（2A）2×44Ω＝176W；
电烤箱在低温挡正常工作时，R2的功率是：P2＝P低﹣P1＝440W﹣176W＝264W；
（3）3000r/kW•h表示电路中用电器每消耗1kW•h电能，电能表的转盘转过3000r，
则电能表转盘转了297转，电烤箱消耗的电能：W′＝＝0.099kW•h＝3.564×105J；
电烤箱的实际功率：P′＝＝＝891W；
由P＝可知，此时的实际电压：U实＝＝＝198V。
答：（1）电烤箱在高温挡正常工作100s产生的热量是1.1×105J；
（2）电烤箱在低温挡正常工作时，R2的功率是264W；
（3）此时的实际电压为198V。
考点4 电功与热量的综合计算
【典例10】（2022•漳州模拟）如表是小滨家中两挡位电饭锅铭牌，图甲是其简化电路图。R1和R2都是电阻丝，不计温度对电阻的影响，产生的热量全部被水吸收，水的比热容为4.2×103J/（kg•℃），通过断开其他用电器，只接通电饭锅且处于加热状态，来测量电饭锅的功率，观察图乙所示的电能表的转盘1min内转了40转，下面说法正确的是（ ）

A．电饭锅在加热状态下正常工作时的总电流为4A
B．电阻R2的阻值是1100Ω
C．测量时电饭锅的实际加热功率是800W
D．电饭锅在加热状态下正常工作7min，可将2.2kg水的温度升高2℃
【答案】A。
【解答】解：
A、当开关S1、S2同时闭合时，R1和R2并联，总电阻最小，总功率最大，此时为加热状态，由表格信息可知，加热功率P加＝880W，
根据P＝UI可知，电饭锅在加热状态下正常工作时的总电流：I总＝＝＝4A，故A正确；
B、当只闭合开关S1时，只有R1工作，此时为保温状态，保温功率为44W，
则正常加热时R2的功率为：P2＝P加﹣P保＝880W﹣44W＝836W；
由P＝可知电阻R2的阻值：R2＝＝≈57.9Ω，故B错误；
C、由图乙可知，电路中用电器每消耗1kW•h的电能时，电能表的转盘转过3200转，
则电能表的转盘转了40转，电饭锅消耗的电能：W＝＝kW•h；
电饭锅的实际加热功率：P＝＝＝0.75kW＝750W，故C错误；
D、电饭锅在加热状态下正常工作7min消耗的电能：W′＝P加t′＝880W×7×60s＝3.696×105J；
产生的热量全部被水吸收，则Q吸＝W′＝3.696×105J；
由Q吸＝cmΔt可知，能使2.2kg水升高的温度：Δt＝＝＝40℃，故D错误。
故选：A。
【典例11】（2022•河南模拟）某品牌电热饮水机的简化电路如图所示，其部分铭牌参数见表格，当开关S1、S2均闭合时，饮水机处于 加热 （选填“保温”或“加热”）状态，此时电路中的电流是 2 A。用饮水机给2kg的冷水加热，若水温升高50℃，则水吸收的热量为 4.2×105 J。[c水＝4.2×103J/（kg•℃）]

【答案】加热；2；4.2×105。
【解答】解：（1）当开关S1闭合，S2断开时，电阻R1和电阻R2串联，此时电路总功率P＝，
当开关S1 和S2都闭合时，电阻R2被短路，只有R1接入电路，此时电路总功率P′＝，
因为P＜P′，所以当开关S1和S2均闭合时，饮水机处于加热状态；
（2）由P＝UI可知，饮水机处于加热状态下，电路的电流为：I＝＝＝2A；
（3）水吸收的热量：Q吸＝c水mΔt＝4.2×103J/（kg•℃）×2kg×50℃＝4.2×105J。
故答案为：加热；2；4.2×105。
【典例12】（2022•南昌模拟）浴霸是安装在浴室可供取暖和照明的家用电器，某浴霸的铭牌和简化电路图如图所示，图中灯L为照明灯，其他灯为规格完全相同的红外线取暖灯。为节约用电，取暖灯工作时照明灯开关一定断开。

（1）照明灯正常工作时电阻为多少Ω？
（2）取暖灯正常工作时，干路中的电流最小是多少？
（3）若不计热量损失，使质量为30kg的浴室空气温度升高20℃，最短大约需要多长时间？[c空气＝1.0×103J/（kg•℃），结果保留一位小数]
【答案】。
【解答】解：（1）根据表中数据可知，灯泡的额定电压为220V，额定功率为50W，由P＝UI＝可知，灯泡正常发光时的电阻：RL＝＝＝968Ω；
（2）根据电路图可知，只闭合开关S1或S2时，暖灯正常工作时，干路中的电流最小，此时两个暖灯并联；
由表中数据可知，暖灯的额定电压为220V，额定功率为660W，
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以由P＝UI可知，干路最小电流：I小＝2I暖灯＝2×＝2×＝6A；
（3）当开关S1、S2都闭合时，四个暖灯并联，加热时间最短；
空气吸收的热量：Q吸＝c空气mΔt＝1.0×103J/（kg•℃）×30kg×20℃＝6×105J，
不考虑其他因素影响，则有W＝Q吸＝6×105J，
由P＝可知，最短加热时间：t＝＝≈227.3s。
答：（1）照明灯正常工作时电阻为968Ω；
（2）取暖灯正常工作时，干路中的电流最小是6A；
（3）若不计热量损失，使质量为30kg的浴室空气温度升高20℃，最短大约需要227.3s。
【变式训练1】（2021秋•文峰区校级月考）如表是小滨家中两挡位电饭锅铭牌，图甲是其简化电路。R1和R2都是电阻丝，不计温度对电阻的影响，产生的热量全部被水吸收，水的比热容4.2×103J/（kg•℃），通过断开其它用电器，只接通电饭锅且处于加热状态，来测量电饭锅的功率，观察图乙所示的电能表的转盘1min内转了40转，下面说法正确的是（ ）

A．电饭锅在加热状态下正常工作时的总电流0.2A
B．电阻R2的阻值是1100Ω
C．测量时电饭锅的实际加热功率是800W
D．电饭锅在加热状态下正常工作7min，可将2.2kg水的温度升高2℃
【答案】C。
【解答】解：A、当开关S1、S2同时闭合时，R1和R2并联，此时为加热状态，由表格可知，加热功率P加＝880W，根据P＝UI可知，电饭锅在加热状态下正常工作时的总电流：I总＝＝＝4A，故A错误；
B、当只闭合开关S1时，只有R1工作，此时为保温状态，保温功率为44W，则R2的功率为：P2＝P加﹣P保＝880W﹣44W＝836W；
由P＝可知，R2＝＝≈57.9Ω，故B错误；
C、由图乙可知，电能表的转盘转过3000转，电路中的用电器消耗的电能是1kW•h，则电能表的转盘转了40转，电饭锅消耗的电能：W＝＝kW•h＝4.8×104J；
电饭锅的实际功率：P＝＝＝800W，故C正确；
D、电饭锅在加热状态下正常工作7min消耗的电能：W′＝P加t′＝880W×7×60s＝3.696×105J；
产生的热量全部被水吸收，则Q吸＝W′＝3.696×105J；
由Q吸＝cmΔt可知，可将2.2kg水升高的温度：Δt＝＝＝40℃，故D错误。
故选：C。
【变式训练2】（2022•皇姑区校级模拟）如图为某电脑的CPU，它的额定功率为100W，其中发热功率占8%，它由铜质散热器（一种由铜制成的散热元件）进行散热，已知铜质散热器的质量是0.8kg。该电脑CPU正常工作0.5h，CPU消耗电能 1.8×105 J。假设这段时间内CPU产生的热量全部被铜质散热器吸收，则可使散热器温度升高 46 ℃【铜的比热容为0.39×103J/（kg•℃），结果保留整数】。
【答案】1.8×105；46。
【解答】解：（1）CPU的工作时间：
t＝0.5h＝1800s，
CPU消耗的电能：
W＝Pt＝100W×1800s＝1.8×105J；
（2）因为发热功率占CPU功率的8%，
所以发热功率为：
P热＝P×8%＝100W×8%＝8W，
产生的热量为：
Q＝P热t＝8W×1800s＝14400J，
由题意可知，散热器吸收的热量：
Q吸＝Q＝14400J，
根据Q＝cmΔt得散热器升高的温度为：
Δt＝＝≈46℃。
故答案为：1.8×105；46。
【变式训练3】（2022•滨江区一模）北京冬奥会期间所有运动场馆全部使用绿色电能，这是奥运历史上首次实现全部场馆100%绿电供应。如表是一台某型号风车在不同风速下获得能量情况：
（1）风力发电机发电时的能量转化是： 机械 能转化为电能。
（2）若该地年平均风速为15m/s，则1台这样的风车10min获得的能量是多少？
（3）若将这些能量全部输送给一台规格为“380V 30kW”的造雪机，可正常工作多长时间？
（4）若这些能量中有42%被120kg、初温为20℃的水吸收，水温可达到多少℃？
【解答】解：（1）风力发电机发电时，将风的机械能转化为电能
（2）由表格数据可知，平均风速为15m/s时，1s内获得的能量为12×104J，
则1台这样的风车10min获得的风能：
W＝Pt＝12×104J/s×10×60s＝7.2×107J；
（3）已知造雪机的额定功率为30kW＝30000W，不计热量损失，造雪机消耗的电能等于风车10min获得的风能，即W造雪机＝W＝7.2×107J，
根据P＝造雪机可正常工作的时间为：
t′＝＝＝2400s；
（4）由题知水吸收的热量：Q吸＝W×42%＝7.2×107J×42%＝3.024×107J，
根据Q吸＝cmΔt可得水升高的温度为：
Δt＝＝＝60℃，
水的末温度为：
t＝t0+Δt＝20℃+60℃＝80℃。
答：（1）机械；
（2）若该地年平均风速为15m/s，则1台这样的风车10min获得的能量是7.2×107J；
（3）若将这些能量全部输送给一台规格为“380V 30kW”的造雪机，可正常工作2400s；
（4）若这些能量中有42%被120kg、初温为20℃的水吸收，水温可达到80℃。
课堂巩固训练
一、选择题。
1．（2022•南平模拟）某同学仔细观察家中的四种电器，发现它们上面都标有“220V 150W”的字样，若它们都在额定电压下工作相同的时间，则产生热量最多的是（ ）
A．暖手宝B．电视机C．电冰箱D．抽油烟机
【答案】A。
【解答】解：家中的电视机、暖手宝、抽油烟机和电冰箱四种电器，它们上都标有“220V 150W”的字样，若它们都在额定电压下工作相同的时间，根据W＝Pt可知，四种电器消耗的电能相同，但电视机主要是把电能转化为声能和光能；抽油烟机主要是把电能转化为机械能；暖手宝主要是把电能全转化为内能；电冰箱主要是把电能直接转化为机械能，把电能转化为的内能较少，所以暖手宝产生的热量最多。
故选：A。
2．（2021秋•包河区期末）如图是探究“电流通过导体时产生热量的多少跟什么因素有关”的实验装置，容器内盛有液体，下列说法正确的是（ ）

A．甲、乙、丙三个容器内应盛有质量相同的不同种液体
B．利用甲、丙可以研究电流通过导体产生热量的多少与电流的关系
C．温度计示数的变化反映了电流通过液体内导体时产生热量的多少
D．利用甲、乙可以研究电流通过导体产生热量的多少与导体电阻的关系
【答案】C。
【解答】解：A、探究“电流通过导体时产生热量的多少跟什么因素有关”的实验时，采用的是控制变量法，需要加热质量相同的同种液体，故甲、乙、丙三个容器内应盛有质量相同的同种液体，故A错误；
B、在甲、丙装置中，容器中的两个电阻丝串联，通过它们的电流I与通电时间t相同，左边容器中的电阻小于右边容器中的电阻，探究的是电流产生的热量与电阻大小的关系，故B错误；
C、电阻丝产生的热量不易直接观察，实验中可给等质量的液体加热，液体吸热越多，温度越高，温度计示数越大，采用了转换法，故C正确；
D、甲、乙装置甲中，一个5Ω的电阻与两个5Ω的电阻并联后再串联，容器内两电阻大小相同，通过时间也相同，根据串联电路的电流特点可知，通过左侧容器电阻的电流大于通过右侧容器内电阻丝的电流，根据控制变量法，可研究电流产生的热量与电流的关系，故D错误。
故选：C。
3．（2021秋•兴化市期末）家庭电路中，由于线路连接处接触不良，造成局部过热，也可能会引起火灾。下列关于接触不良处过热的原因分析正确的是（ ）
A．因电阻变大，使得通过此处电流比电路中其他部分电流小，但长时间通电造成的
B．因电阻变小，使得通过此处电流变大，长时间通电造成的
C．因电阻变小，使得此处的发热功率变大，长时间通电造成的
D．此处电流与电路中其他部分电流相等，因电阻变大，长时间通电造成的
【答案】D。
【解答】解：导线与用电器串联接入电路中，根据串联电路的电流规律可知，此处电流与电路中其他部分电流相等；当线路连接处接触不良时，该处的电阻会增大，由P＝I2R可知，该处的发热功率增大；根据Q＝I2Rt可知，长时间通电时在接触不良处电流产生的热量过多，从而造成接触不良处过热，会引发火灾；故D正确，ABC错误。
故选：D。
4．（2022•南安市模拟）如图所示将两根电热丝R1和R2串联在电路中，若R1＝10R2，请问哪根火柴会先被点燃（ ）
A．在R2上的火柴 B．在R1上的火柴 C．同时点燃 D．无法确定
【答案】B。
【解答】解：由题知，两电热丝串联，由串联电路电流特点知，通过两电热丝的电流相等，
因R1＝10R2，由焦耳定律Q＝I2Rt可知，相同时间内电流通过R1产生的热量是R2的10倍，所以R1上的火柴应最先达到燃点被点燃。
故选：B。
二、填空题。
5．（2022•前郭县校级模拟）如果家庭电路中导线相互连接处接触不良，会造成此处的阻值 增大 （选填“减小”、“增大”或“不变”），由于电流的 热 效应造成局部过热，可能引发火灾。
【答案】增大；热。
【解答】解：当线路连接处接触不良时，与连接完好相比该处的阻值将增大，由焦耳定律可知，电流和通电时间一定时，电阻越大，产生的热量越多；因此由于电流的热效应会造成局部过热，容易产生火灾。
故答案为：增大；热。
6．（2022•温州模拟）为了验证通电导体产生的热量和导体的电阻之间的关系，某兴趣小组选择5欧、10欧、15欧三个定值电阻，将电阻封闭在塑料盒中，通过温度传感器记录塑料盒中空气温度值（塑料盒中空气升高的温度与电阻产生的热量成正比）。兴趣小组设计如下两种方案：

方案一：如图甲，先接入R1，闭合开关，记录4分钟内温度值，换用R2和R3，记录温度值。
方案二：如图乙，直接将三个电阻同时接入电路，闭合开关，记录4分钟内温度值。
（1）请从两个方案中选出你认为合理的方案并说明理由 方案乙，方案甲每一次换电阻后，较难达到电流与通电时间相同 。
（2）选择正确的方案后，兴趣小组得到的实验结果如上表。得出结论：当其他条件相同时，导体产生的热量与电阻成正比。结合表中数据说明其证据是 在通电3分钟时，三个电阻对应升高的温度之比约为1：2：3，与电阻比值相同 。
（3）为了让实验结果更具有普遍性，你的做法有 换用不同的电阻重复上述实验；换用不同的电源电压重复上述实验；增加滑动变阻器改变电路电流重复上述实验等 。（写出一点）
【答案】（1）方案乙，方案甲每一次换电阻后，较难达到电流与通电时间相同；
（2）在通电3分钟时，三个电阻对应升高的温度之比约为1：2：3，与电阻比值相同。
（3）换用不同的电阻重复上述实验；换用不同的电源电压重复上述实验；增加滑动变阻器改变电路电流重复上述实验等。
【解答】解：（1）根据Q＝I2Rt可知，电流通过导体产生的热量与电流、时间和电阻大小有关。要验证通电导体产生的热量和导体的电阻之间的关系，就必须控制电流和时间相同，而甲中很难做到。在乙中，三个电阻串联，则通过它们的电流和时间相同。所以合理的方案是乙，理由：方案甲每一次换电阻后，较难达到电流与通电时间相同。
（2）根据表格数据可知，当加热3分钟时，三个电阻温度的升高量依次为：（27.7℃﹣26℃）：（29.6℃﹣26℃）：（31.5℃﹣26℃）＝1.7：3.6：5.5≈1：2：3，则它们三者产生的热量之比也是1：2：3，这和三个电阻的比值相同，因此可得出结论：当其他条件相同时，热量与电阻成正比。（例举4分钟的情况亦可）
（3）为了让实验结果更具有普遍性，做法有：换用不同的电阻重复上述实验；换用不同的电源电压重复上述实验；增加滑动变阻器改变电路电流重复上述实验等。
故答案为：（1）方案乙，方案甲每一次换电阻后，较难达到电流与通电时间相同；
（2）在通电3分钟时，三个电阻对应升高的温度之比约为1：2：3，与电阻比值相同。
（3）换用不同的电阻重复上述实验；换用不同的电源电压重复上述实验；增加滑动变阻器改变电路电流重复上述实验等。
7．（2021秋•渝中区期末）在一次探险活动中，探险队需要生火，在没有打火机等取火工具的情况下，探险队长将口香糖的锡箔纸剪成了类似图所示的形状，然后将M、N分别接在从手电筒中取出的干电池正负两极上。根据你的判断，温度最高最适合点火的位置是 c ，理由是 c处导体的横截面积最小，电阻最大，电流产生的热量最多 。
【答案】c；c处导体的横截面积最小，电阻最大，电流产生的热量最多。
【解答】解：由公式Q＝I2Rt可知，在电流、通电时间一定时，电阻越大，电流产生的热量越多；
锡箔纸上a、b、c三处导体串联，通过的电流相等；因c处导体的横截面积最小，电阻最大，则电流产生的热量最多，所以最适合点火的位置是c。
故答案为：c；c处导体的横截面积最小，电阻最大，电流产生的热量最多。
8．（2022•温江区模拟）如图所示，图甲是某款即热式电热水龙头，图乙是它的电路原理图，R1和R2是阻值分别为22Ω和44Ω的电热丝。通过旋转手柄改变与开关S接触的两个相邻触点，实现冷水、温水、热水挡的切换。则开关S接触 2、3 触点时（选填“1、2”或“2、3”或“3、4”），水龙头放出的温水，水龙头在热水挡正常工作300s产生的热量是 9.9×105 J。
【答案】2、3；9.9×105。
【解答】解：当开关S接触1、2触点时，电路不通电，电热丝不工作，水龙头放出的是冷水；
当开关S接触2、3触点时，电路中只有R2电热丝工作，此时的电功率：P＝＝＝1100W；
当开关S接触3、4触点时，电路中R1、R2电热丝并联，
此时的电功率：P′＝+P＝+1100W＝3300W；
比较可知，当开关S接触2、3触点时，水龙头放出的是温水，当开关S接触3、4触点时，水龙头放出的是热水；
水龙头在热水挡正常工作300s产生的热量是：Q＝W＝Pt＝3300W×300s＝9.9×105J。
故答案为：2、3；9.9×105。
9．（2022•罗平县二模）如图是灯L和定值电阻R的I﹣U图像，当L和R串联在电压恒定的电源上时，L功率为0.3W；当L和R并联在同一电源上时，干路电流是0.9A，此时，L阻值为 8 Ω，定值电阻R工作1min产生的热量是 96 J。
【答案】8；96。
【解答】解：
（1）由题知，当L和R串联在电压恒定的电源上时，L功率为0.3W，
结合I﹣U图像可知，当灯L两端的电压UL＝1V，通过的电流I＝0.3A时，根据P＝UI可得灯泡的实际功率恰好为0.3W，所以此时通过灯泡的电流为0.3A，其电压为1V；
串联电路各处电流相等，根据串联电路的电流特点可知，通过R的电流也为0.3A，由图像可知此时R两端的电压为3V，
串联电路总电压等于各部分电压之和，所以电源的电压U＝UL+UR＝1V+3V＝4V；
由欧姆定律可得定值电阻的阻值R＝＝＝10Ω；
当L和R并联在同一电源上时，干路电流I′＝0.9A，
并联电路各支路两端电压相等，由并联电路的电压特点可知UL′＝UR′＝U＝4V，
由欧姆定律可得通过R的电流：IR′＝＝＝0.4A，
并联电路干路电流等于各支路电流之和，由并联电路的电流特点可知，此时通过L的电流：IL′＝I′﹣IR′＝0.9A﹣0.4A＝0.5A，
由欧姆定律可得此时灯泡L的电阻：RL′＝＝＝8Ω；
（2）t＝1min＝60s，
由焦耳定律可得R工作1min产生的热量：
Q＝（IR′）2Rt＝（0.4A）2×10Ω×60s＝96J。
故答案为：8；96。
10．（2022•柳州模拟）某型号电热水瓶具有加热、保温及干烧断电功能，其简化电路如图所示，S1是壶底温控开关，通常闭合，当壶底发热盘的温度达到120℃时自动断开。S2是壶壁温控开关，按下时对水加热，水烧开后自动断开，电热水瓶处于保温状态；电热水瓶保温功率为50W，加热功率为1000W。当电热水瓶处于保温状态时，电路中的电阻为 968 Ω；若水烧开后S2没有自动断开，则瓶里的水烧干后，经过 2.5 s，S1才会断开。已知发热盘质量为0.5kg，比热容为0.5×103J/（kg•℃）；设水烧开瞬间发热盘的温度为110℃，不计热损失。

【答案】968；2.5。
【解答】解：由电路图和题意可知，闭合开关S1和S2，电阻R1和R2并联，处于加热状态；只闭合开关S1时，只有电阻R2工作，处于保温状态；
（1）由P＝UI＝可知，保温状态时电路中的电阻：
R2＝＝＝968Ω；
（2）发热盘由110℃加热到120℃需要吸收的热量：
Q吸＝cm（t﹣t0）＝0.5×103J/（kg•℃）×0.5kg×（120℃﹣110℃）＝2500J，
不计热损失，电热水瓶消耗的电能：
W＝Q吸＝2500J，
由P＝可知，水烧干后到S1断开所需的时间：
t＝＝＝2.5s。
故答案为：968；2.5。
三、实验探究题。
11．（2022•大连模拟）小亮同学想探究“电流通过导体产生的热量与电流、电阻、通电时间是否有关”。他连接了如图甲所示的电路。在图甲、乙中有A、B、C三个相同的透明容器，其中密封着等量的空气，三个容器中都有一根电阻丝，电阻丝的阻值分别为5Ω、10Ω和5Ω，电压为6V的学生电源。在C容器的外部有一根15Ω的电阻丝和透明容器内5Ω的电阻丝并联。

（1）小亮利用图甲所示的电路进行实验，他所探究的问题是： 探究电流通过导体产生的热量与电阻是否有关 。
（2）该实验中利用U形管两侧液面高度差的变化来反映 电流通过导体产生热量的多少 。在甲图中A的U形管两侧液面高度差小于B的U形管两侧液面高度差，可得出结论： 在电流和通电时间相同时，电阻越大，电流通过导体产生的热量越多 。
（3）小亮通过图甲的实验中得出实验结论后，如何操作可使实验结论更具有普遍性？
（4）若用图乙的装置替换图甲中 B （选填“A”或“B”）密封容器进行实验，可以探究电流通过导体产生的热量与通过导体的电流大小是否有关。
【答案】（1）探究电流通过导体产生的热量与电阻是否有关；（2）电流通过导体产生的热量的多少；在电流和通电时间相同时，电阻越大，电流通过导体产生的热量越多；（3）应更换不同阻值的电阻进行多次实验，可使实验结论更具有普遍性；（4）B。
【解答】解：（1）由电路图可知，两电热丝串联在电路中，这是为了控制通电时间相同和电流相同，电阻的大小不同，所以是为了探究电流通过导体产生的热量与电阻是否有关；
（2）根据转换法可知，实验中通过U形管中液面高度的变化来反映电流产生热量的多少；在甲图中A的U形管两侧液面高度差小于B的U形管两侧液面高度差，可得出结论在电流和通电时间相同时，电阻越大，电流通过导体产生的热量越多；
（3）小亮通过图甲的实验中得出实验结论后应更换不同阻值的电阻进行多次实验，可使实验结论更具有普遍性；
（4）探究电流产生热量与电流是否有关，需要控制电阻和通电时间相同，电流不同，图乙的装置中两个电阻并联，根据并联电路的电流关系可知，通过每个电阻的电流与干路中的电流不同，所以图乙应替换图甲中B密封容器进行实验，可以探究电流通过导体产生的热量与通过导体的电流大小是否有关。
故答案为：（1）探究电流通过导体产生的热量与电阻是否有关；（2）电流通过导体产生的热量的多少；在电流和通电时间相同时，电阻越大，电流通过导体产生的热量越多；（3）应更换不同阻值的电阻进行多次实验，可使实验结论更具有普遍性；（4）B。
12．（2022•丰台区一模）某同学想探究电流通过导体产生的热量与电流、电阻、通电时间是否有关。他设计了如图甲、乙所示的两个电路，其中两个完全相同的烧瓶内分别装有质量和初温都相同的煤油，A、B两支型号相同的温度计，以及阻值不随温度变化的电阻丝R1和R2（R1＞R2）。请回答下列问题：

（1）该实验中，电流通过导体产生热量的多少用 温度计示数的变化 反映。
（2）采用如图甲所示的电路进了实验，该实验探究的问题是电流通过导体产生的热量与 电阻 是否有关。
（3）采用如图乙所示的电路进行实验，当开关S闭合一段时间后，A、B两支温度计的示数分别为tA、tB。请你利用所学知识，判断tA、tB的大小关系。请写出推理过程和结论。
【答案】（1）温度计示数的变化；（2）电阻；（3）tA＜tB；推理过程见解答。
【解答】解：（1）当电阻丝通电后，电流产生热量使煤油温度升高，从而使温度计示数上升，因此可根据温度计示数的变化大小可知电流通过导体产生热量的多少；
（2）如图甲，两个电阻串联在电路中，电流相同，通电时间相同，电阻不同，由控制变量法可知，该实验探究的问题是电流通过导体产生的热量与电阻的关系；
（3）由图乙可知，电阻丝R1、R2并联，由Q＝I2Rt＝t可知，电阻丝R1、R2放出热量的关系：
＝＝＜1，
所以有Q1＜Q2，即电阻丝R1放出的热量小于R2放出的热量，
因此A烧瓶内煤油吸收的热量小于A烧瓶内煤油吸收的热量，即QA吸＜QB吸，
两个完全相同的烧瓶内分别装有质量和初温都相同的煤油，由Q吸＝cmΔt可知，A、B两支温度计示数变化量的关系：
＝＝＜1，
所以有ΔtA＜ΔtB，
又因为tA＝t0+ΔtA，tB＝t0+ΔtB，
所以tA＜tB。
故答案为：（1）温度计示数的变化；（2）电阻；（3）tA＜tB；推理过程见解答。
四、计算题。
13．（2022•海口模拟）小明妈妈为奶奶买了一个电热足浴盆如图所示，内部由加热系统和按摩系统两部分组成。加热系统的加热电阻额定电压220V，额定功率660W，问：
（1）电热足浴盆加热系统正常工作时电流是多少？
（2）小明帮奶奶泡脚时，向足浴盆中加入6kg初温为20℃的水，加热系统的加热电阻正常工作13min将水加热到40℃，此加热过程中水吸收的热量是多少？消耗的电能是多少？[c水＝4.2×103J/（kg•℃）]
（3）当小明家的实际电压是200V时，加热电阻工作的实际功率是多少？（结果保留整数）
（4）足浴盆按摩系统中的电动机工作电压是12V，按摩系统将交流电压转换为12V，工作电流为4A，其电阻为0.5Ω，电动机工作中因发热损失的功率是多少？
【解答】解：（1）由P＝UI可知，加热系统正常工作时的电流：
I＝＝＝3A；
（2）将6kg的水从20℃加热到40℃吸收的热量：
Q吸＝c水m（t﹣t0）＝4.2×103J/（kg•℃）×6kg×（40℃﹣20℃）＝5.04×105J，
由P＝可知，加热系统消耗的电能：
W＝P加热t＝660W×13×60s＝5.148×105J；
（3）由P＝UI＝可知，加热电阻：
R＝＝＝Ω，
则实际电压是200V时，加热电阻工作的实际功率：
P′＝＝≈545W；
（4）电动机工作中因发热损失的功率：
P损＝I2R′＝（4A）2×0.5Ω＝8W。
答：（1）电热足浴盆加热系统正常工作时电流是3A；
（2）加热过程中水吸收的热量是5.04×105J，消耗的电能是5.148×105J；
（3）当小明家的实际电压是200V时，加热电阻工作的实际功率是545W；
（4）电动机工作中因发热损失的功率是8W。
应用公式
电功
电功率
焦耳定律
适用范围
基本公式
W=UIt
P=UI
Q=I2Rt
普遍适用
导出公式
=I2Rt
=I2R
=UIt
纯电阻电路W=Q
额定电压
220V
高温挡电路功率
1100W
低温挡电路电流
2A
额定电压
220V
频率
50Hz
额定功率
加热
880W
保温
44W
额定电压
220V
加热功率
440W
保温功率
44W
型号
LWLZ20﹣19
额定电压
220V
取暖灯
660W/个
照明灯
50W
额定电压
220V
频率
50Hz
额定功率
加热
880W
保温
44W
平均风速（m/s）
5
10
15
20
25
30
1s内获得的能量（104J）
4
8
12
16
20
24
电阻
塑料盒中温度值（℃）
0
1分钟
2分钟
3分钟
4分钟
5欧
26
26.5
27.1
27.7
28.4
10欧
26
27.1
28.2
29.6
30.8
15欧
26
27.5
29.3
31.5
33.2