人教版九年级物理全一册同步考点专题训练专题04吸放热的计算——公式法(原卷版+解析)

这是一份人教版九年级物理全一册同步考点专题训练专题04吸放热的计算——公式法(原卷版+解析)，共26页。试卷主要包含了末温t等内容，欢迎下载使用。



解题方法与技巧
物体在热传递过程中吸收或放出的热量可以利用公式Q吸=cm（t-t0）或Q吸=cm（t0-t）计算,而物体的质量m、温度改变量Δt、初温t0、末温t、比热容c可利用相应的变形式计算。
典例分析＋变式训练
考点1 单、多物体吸放热的计算
【典例1-1】（2021•赤峰）把1kg的水从60℃开始加热至沸腾，温度随时间变化的图像如图所示，由图像可知，水的沸点是 ℃，沸腾过程的特点是 ；这些水由60℃加热至90℃需要吸收的热量是 J。（c水＝4.2×103J/（kg•℃）
【典例1-2】（2021秋•建瓯市校级月考）质量为500克的铁锅中放有3千克的水，把它们从15℃加热到90℃，铁锅吸收了多少热量？【C铁＝4.6×102焦/（千克•℃）】
【变式1-1】（2022•浦东新区二模）质量为10千克的水温度升高15℃，求水吸收的热量Q吸。[c水＝4.2×103焦/（千克•℃）]
【变式1-2】（2021秋•永定区校级月考）质量是1kg的铝壶内装5kg的水，它们的温度为20℃，如果共吸收1.094×106J的热量，则水温将升高到多少摄氏度？（c铝＝0.88×103J/（kg•℃））
考点2 温度改变、比热容的计算
【典例2-1】（2021秋•青岛月考）计算：质量为100g的水吸收2.1×104J的热量，温度升高了多少？
【典例2-2】（2021秋•鼓楼区校级期中）在标准大气压下，将质量为100g的铜块从沸水中取出，迅速放入质量为100g、温度为10℃的某液体中，混合后的共同温度是25℃。若不计热量损失，求这种液体的比热容为多少？[c铜＝0.4×103J/（kg•℃）]
【变式2-1】（2021•新田县校级开学）在1个标准大气压下，2kg初温为20℃的水，吸收了1.26×106J的热量，那么水温升高了多少摄氏度？
【变式2-2】（2021秋•秀屿区校级月考）某液体的沸腾图像如图所示，该液体质量为0.2kg，前4min吸收热量6.72×104J，则此液体的比热容为多少？

考点3 质量的计算
【典例3】（长沙中考）水稻是喜温植物，春季育秧时，农民通常在傍晚向秧田灌水，早晨再将水放出，以防霜冻，这是因为水的 较大，当气温降低时，水能放出较多的热量，如果某秧田中水的温度降低了2℃，放出了3.36×107J的热量，则该秧田内的水的质量为 kg．[已知c＝4.2×103J/（kg•℃）]。
【变式3-1】（2022•安徽模拟）现有足够多的温度为20℃的冷水和温度为100℃的沸水，需要得到40℃的温水，则所需冷水和沸水的质量之比为 （不考虑热量的散失）。
【变式3-2】（2021秋•冠县期中）在一标准大气压强下，将刚烧开的2L热水倒入保温瓶中，两天后小亮估测水温约为40℃。【已知：c水＝4.2×103J/（kg•℃）ρ水＝1.0×103kg/m3】
求：（1）热水的质量为多少kg？
（2）保温瓶散失的热量约为多少J？
考点4 热平衡的计算
【典例4】吃早饭的时候，妈妈用热水给小雪加热如图所示的袋装牛奶，为了使这袋牛奶的温度由12℃升高到42℃，妈妈至少要用60℃的热水多少千克？[水的比热容为4.2×103J/（kg•℃），设该牛奶的比热容为2.5×103J/（kg•℃）；不计热量损失]。
【变式4-1】（2021秋•仙桃校级月考）小汪发现某种未知材料，为测量其比热容，取20kg的此材料加热至80℃，然后将其放入初温为20℃，体积为10L水，最终两者温度都是40℃，若不计热损失和质量损失，如图所示[ρ水＝1.0×103kg/m3，c水＝4.2×103J/（kg•℃）]则：
（1）水的质量为多少？
（2）水吸收的热量为多少？
（3）此材料放出热量为多少？
（4）此材料的比热容是多少？

【变式4-2】（2021秋•东明县月考）将一质量400g的高温金属球放入200g的冷水中，金属球的初温为320℃，冷水的初温为20℃．热平衡后，金属球和水的共同温度为70℃．不计热量损失，求：
（1）冷水吸收的热量为多少？
（2）金属球的比热容为多少？
能力提升训练
一、填空题。
1．（2022•麒麟区校级模拟）同种物质组成的甲、乙两物体，吸收相同的热量，甲、乙升高温度之比为2：3，则甲、乙比热容之比为 ，质量之比为 。
2．（2020•河北）小明用除颜色不同外，其他都相同的黑白两张纸分别将两个相同的瓶子包起来，再将质量、初温相同的水分别倒入两个瓶中，然后将两个瓶子放在太阳光下，过一段时间后，小明用温度计测量了两瓶中水的温度，发现包有黑纸的瓶中水的温度升高得较多。
请回答下列问题：
（1）黑纸的吸热性能比白纸的要 （选填“好”或“差”）；
（2）两瓶中的水是通过 （选填“做功”或“热传递”）的方式使其内能增加的；
（3）已知包有黑纸的瓶中装有0.5kg水。0.5kg的水温度升高20℃，需吸收 J的热量。[c水＝4.2×103J/（kg•℃）]
3．（2022•河北）一家火锅店用某种材质的纸折成火锅，加上水，放在点燃的天然气炉上涮菜，如图所示。天然气属于 （选填“可再生”或“不可再生”）能源。纸锅中的水在沸腾过程中温度 （选填“继续升高”或“保持不变”），该温度低于纸的着火点。若纸锅中水的质量为1kg，水温从20℃升高到100℃，则水需要吸收 J的热量。[已知水的比热容为4.2×103J/（kg•℃）]
4．（2021秋•文山市期末）用两个相同的电加热器给质量均为1kg的甲物质和水加热，它们的温度随时间的变化关系如图所示，据此判断甲的比热容 水的比热容，甲物质10min吸收的热量为 J。[c水＝4.2×103J/（kg•℃）]

5．（2021秋•开州区期末）为了使材料硬度增大，部分金属工件需要进行淬火处理，即将工件升温到较高温度保持一段时间后再快速冷却。某工厂用天然气处理炉对质量为40kg的钢工件进行淬火处理，耗用0.25m3天然气将工件从20℃加热到550℃，然后投入淬火池的水中迅速冷却，淬火池中的水温度为20℃，质量为460kg，已知天然气热值q＝4.0×107J/m3，钢的比热容c钢＝0.46×103J/（kg•℃），水的比热容c水＝4.2×103J/（kg•℃），所耗用的天然气完全燃烧放出的热量 J，钢工件与水开始达到热平衡的温度为 ℃。（不计热量损失）
6．（2022•芜湖模拟）甲、乙两种液体的密度之比为ρ甲：ρ乙＝5：4，体积之比为V甲：V乙＝2：3，比热容之比为c甲：c乙＝1：2，且它们的初温不等。现将它们混和，不计混和过程中的热损失，达到热平衡后液体温度相对各自初温变化量分别为Δt甲和Δt乙，则Δt甲：Δt乙为 。
二、计算题。
7．（2021秋•平邑县校级月考）为研究物质的吸热性能，同学分别对质量都为500g、初温都为20℃的水和煤油加热，结果水温升高了40℃。[不考虑热量损失，已知c水＝4.2×103J/（kg•℃），c煤油＝2.1×103J/（kg•℃），煤油的沸点为150℃]
求：（1）水吸收的热量是多少焦耳？
（2）若水吸收的热量全部被煤油吸收，煤油的温度能升高到多少摄氏度？
8．（2021秋•南岸区校级月考）标准大气压下，体积为500mL，温度为70℃的水放出4.2×104J的热量，求：
（1）水的质量为多少g？
（2）水的温度降低了多少℃？[c水＝4.2×103J/（kg•℃）]
9．（2021秋•浦北县期末）质量为2kg的金属块，被加热到200℃后放入1kg、20℃的冷水中，不计热量损失，热平衡后，水和金属块的温度均为50℃，[c水＝4.2×103J/（kg•℃）]求：
（1）在此过程中水吸收的热量是多少；
（2）金属块放出的热量是多少；
（3）金属块的比热容是多少。
10．（2022•红桥区一模）用燃气锅炉烧水时，把质量为500kg，初温为20℃的水加热到100℃，水吸收的热量是多少？（已知水的比热容c水＝4.2×103J/（kg•℃）。
11．（2021秋•包河区期中）用两个相同的电加热器同时给质量都为500g，初温都为20℃的水和另一种液体加热，两种液体的温度随时间变化的图像，如图所示[c水＝4.2×103J/（kg•℃）]。求：
（1）在90min的加热过程中，水吸收的热量为多少焦耳？
（2）另一种液体的比热容为多少？

12．（2021秋•广饶县校级期中）将质量为140克的铁块放在1标准大气压下沸水中加热一段时间后取出，把它放在温度为5℃的水中，发现水温上升10℃，则铁块放出多少热量？水的质量为？[铁的比热为0.45×103J/（kg•℃）]。
13．（2021秋•揭西县期末）一个质量为500g的钢件，加热到560℃，然后在空气中自然冷却，室温为20℃，这把钢刀在冷却过程中放出多少热量？若把这些热量给30℃、0.5kg的水加热，水温升高到多少度？（已知钢的比热容为0.46×103J/（kg•℃））
14．（2021秋•怀化月考）有一个质量为10kg，温度为60℃的铁球，投入到一个标准大气压下的沸水中加热较长时间。然后将铁球取出，放入装有质量是4.6kg，初温是48℃水的容器中，直到它们达到热平衡，忽略热量损失。已知：c水＝4.2×103J/（kg•℃），c铁＝0.46×103J/（kg•℃），求：
（1）铁球在沸水中吸收的热量是多少？
（2）铁球和容器中的水热平衡时温度是多少？
15．（2021秋•江北区校级月考）如图甲所示，A、B是两个底部装有完全相同的加热器的容器，加热器产生的热量80%可以被容器中的液体吸收，已知加热器每秒钟放出热量1000J。现将甲、乙两种液体分别倒入A、B杯中，其中甲液体的比热容为2×103J/（kg•℃）；让两个加热器同时开始工作，60s后停止加热，然后立即将质量为2.4kg的合金球迅速放入乙液体中（从球放入到达到热平衡，不计热损失），它们的温度随时间变化图像如图乙所示（部分图像未画出）求：
（1）加热60s时，乙液体吸收的热量为多少；
（2）甲液体的质量为多少；
（3）合金球的比热容为多少？
16．（2021秋•肥东县校级期中）用两个相同的电加热器给质量相同的水和某种液体加热，每隔1分钟记录一次温度，如下表所示。求该液体的比热容。
加热时间/min
0
1
2
水的温度/℃
20
26
32
液体的温度/℃
20
34
48
专题04 吸放热的计算——公式法（解析版）
考点直击

解题方法与技巧
物体在热传递过程中吸收或放出的热量可以利用公式Q吸=cm（t-t0）或Q吸=cm（t0-t）计算,而物体的质量m、温度改变量Δt、初温t0、末温t、比热容c可利用相应的变形式计算。
典例分析＋变式训练
考点1 单、多物体吸放热的计算
【典例1-1】（2021•赤峰）把1kg的水从60℃开始加热至沸腾，温度随时间变化的图像如图所示，由图像可知，水的沸点是 98 ℃，沸腾过程的特点是 吸热温度不变 ；这些水由60℃加热至90℃需要吸收的热量是 1.26×105 J。（c水＝4.2×103J/（kg•℃）
【答案】98；吸热温度不变；1.26×105。
【解答】解：由图可知，水沸腾时，不断吸收热量，保持98℃不变，所以98℃是水的沸点。
水吸收的热量：
Q吸＝cm△t＝4.2×103J/（kg•℃）×1kg×（90℃﹣60℃）＝1.26×105J。
故答案为：98；吸热温度不变；1.26×105。
【典例1-2】（2021秋•建瓯市校级月考）质量为500克的铁锅中放有3千克的水，把它们从15℃加热到90℃，铁锅吸收了多少热量？【C铁＝4.6×102焦/（千克•℃）】
【解答】解：铁锅的质量m铁＝500g＝0.5kg，
从15℃加热到90℃，则铁锅吸收的热量：
Q铁吸＝c铁m铁△t＝4.6×102J/（kg•℃）×0.5kg×（90℃﹣15℃）＝1.725×104J。
答：铁锅吸收了1.725×104J的热量。
【变式1-1】（2022•浦东新区二模）质量为10千克的水温度升高15℃，求水吸收的热量Q吸。[c水＝4.2×103焦/（千克•℃）]
【解答】解：水吸收的热量：Q吸＝c水mΔt＝4.2×103J/（kg•℃）×10kg×15℃＝6.3×105J。
答：水吸收的热量为6.3×105J。
【变式1-2】（2021秋•永定区校级月考）质量是1kg的铝壶内装5kg的水，它们的温度为20℃，如果共吸收1.094×106J的热量，则水温将升高到多少摄氏度？（c铝＝0.88×103J/（kg•℃））
【解答】解：m铝＝1kg，m水＝5kg，
由Q吸＝cm△t可知，
Q吸＝Q铝吸+Q水吸＝c铝m铝△t+c水m水△t，
水喝铝壶升高温度：△t＝＝＝50℃。
水升高温度：t＝t0+△t＝20℃+50℃＝70℃。
答：水温将升高到70℃。
考点2 温度改变、比热容的计算
【典例2-1】（2021秋•青岛月考）计算：质量为100g的水吸收2.1×104J的热量，温度升高了多少？
【解答】解：
水的质量m＝100g＝0.1kg，
由Q吸＝cmΔt可得水升高的温度值：
Δt＝＝＝50℃。
答：质量为100g 的水吸收了2.1×104J的热量，温度升高了50℃。
【典例2-2】（2021秋•鼓楼区校级期中）在标准大气压下，将质量为100g的铜块从沸水中取出，迅速放入质量为100g、温度为10℃的某液体中，混合后的共同温度是25℃。若不计热量损失，求这种液体的比热容为多少？[c铜＝0.4×103J/（kg•℃）]
【解答】解：
铜块的质量：
m铜＝100g＝0.1kg，
铜块放出的热量：
Q放＝c铜m铜Δt铜＝0.4×103J/（kg•℃）×0.1kg×（100℃﹣25℃）＝3000J；
若不计热量损失，这些热量被液体吸收，即Q吸＝Q放＝3000J；
Q吸＝c液m液△t液，
即：c液×0.1kg×（25℃﹣10℃）＝3000J，
解得：c液＝2×103J/（kg•℃）。
答：这种液体的比热容为2×103J/（kg•℃）。
【变式2-1】（2021•新田县校级开学）在1个标准大气压下，2kg初温为20℃的水，吸收了1.26×106J的热量，那么水温升高了多少摄氏度？
【解答】解：由Q吸＝cmΔt得：
Δt＝＝＝150℃，
t＝t0+Δt＝20℃+150℃＝170℃，
因为在一个标准大气压下，水的沸点为100℃，所以水的温度升高到100℃将不再上升，因此水温度升高了100℃﹣20℃＝80℃。
答：水温升高了80℃。
【变式2-2】（2021秋•秀屿区校级月考）某液体的沸腾图像如图所示，该液体质量为0.2kg，前4min吸收热量6.72×104J，则此液体的比热容为多少？

【解答】解：由图像可知，前4min此液体从100℃升高到260℃，即Δt＝260℃﹣100℃＝160℃，则此液体的比热容为：
c＝＝＝2.1×103J/（kg•℃）。
答：此液体的比热容为2.1×103J/（kg•℃）。
考点3 质量的计算
【典例3】（长沙中考）水稻是喜温植物，春季育秧时，农民通常在傍晚向秧田灌水，早晨再将水放出，以防霜冻，这是因为水的 比热容 较大，当气温降低时，水能放出较多的热量，如果某秧田中水的温度降低了2℃，放出了3.36×107J的热量，则该秧田内的水的质量为 4000 kg．[已知c＝4.2×103J/（kg•℃）]。
【答案】比热容；4000。
【解答】解：水稻是喜温植物，春季育秧时，通常傍晚向秧田灌水，早晨将水放出，以防霜冻。因为水的比热容较大，当气温降低时，根据Q放＝cm△t可知，降低相同的气温时，水能放出较多的热量。
根据Q放＝cm（t﹣t0）得：
m＝＝＝4000kg。
故答案为：比热容；4000。
【变式3-1】（2022•安徽模拟）现有足够多的温度为20℃的冷水和温度为100℃的沸水，需要得到40℃的温水，则所需冷水和沸水的质量之比为 3：1 （不考虑热量的散失）。
【答案】3：1。
【解答】解：设冷水的质量为m1，沸水的质量为m2，
冷水吸收的热量Q吸＝cm1（t﹣t01），
沸水放出的热量Q放＝cm2（t02﹣t），
不考虑热量散失，则Q吸＝Q放，所以cm1（t﹣t01）＝cm2（t02﹣t），
则所需冷水和沸水的质量之比：＝＝＝。
故答案为：3：1。
【变式3-2】（2021秋•冠县期中）在一标准大气压强下，将刚烧开的2L热水倒入保温瓶中，两天后小亮估测水温约为40℃。【已知：c水＝4.2×103J/（kg•℃）ρ水＝1.0×103kg/m3】
求：（1）热水的质量为多少kg？
（2）保温瓶散失的热量约为多少J？
【解答】解：（1）水的体积V＝2L＝2×10﹣3m3，
由ρ＝可得，热水的质量为：m＝ρ水V＝1.0×103kg/m3×2×10﹣3m3＝2kg；
（2）在一标准大气压下水沸腾的温度t0＝100℃，t＝40℃，c水＝4.2×103J/（kg•℃），
保温瓶散失的热量约为：Q放＝c水m（t0﹣t）＝4.2×103J/（kg•℃）×2kg×（100℃﹣40℃）＝5.04×105J。
答：（1）热水的质量为2kg；
（2）保温瓶散失的热量约为5.04×105J。
考点4 热平衡的计算
【典例4】吃早饭的时候，妈妈用热水给小雪加热如图所示的袋装牛奶，为了使这袋牛奶的温度由12℃升高到42℃，妈妈至少要用60℃的热水多少千克？[水的比热容为4.2×103J/（kg•℃），设该牛奶的比热容为2.5×103J/（kg•℃）；不计热量损失]。
【解答】解：
由图知，牛奶的质量m1＝250g＝0.25kg
牛奶升温时吸收的热量：
Q吸＝c1m1（t﹣t01）
＝2.5×103J/（kg•℃）×0.25kg×（42℃﹣12℃）
＝18750J，
热水由60℃降低到42℃放出的热量：
Q放＝c2m2（t02﹣t）
∵Q吸＝Q放＝18750J
∴m2＝＝≈0.248kg。
答：至少需要60℃的热水约0.248kg。
【变式4-1】（2021秋•仙桃校级月考）小汪发现某种未知材料，为测量其比热容，取20kg的此材料加热至80℃，然后将其放入初温为20℃，体积为10L水，最终两者温度都是40℃，若不计热损失和质量损失，如图所示[ρ水＝1.0×103kg/m3，c水＝4.2×103J/（kg•℃）]则：
（1）水的质量为多少？
（2）水吸收的热量为多少？
（3）此材料放出热量为多少？
（4）此材料的比热容是多少？

【解答】解：（1）水的体积V水＝10L＝10dm3＝0.01m3，
由ρ＝可得水的质量：m水＝ρV水＝1×103kg/m3×0.01 m3＝10kg；
（2）水吸收热量：Q吸＝c水m水Δt水＝4.2×103J/（kg•℃）×10kg×（40℃﹣20℃）＝8.4×105J；
（3）不计热损失和质量损失，材料放出的热量等于水吸收的热量，材料放出热量为：Q吸＝Q放＝8.4×105J；
（4）根据Q放＝cmΔt可知，该材料的比热容为：c材料＝＝＝1.05×103J/（kg•℃）。
答：（1）水的质量为10kg；
（2）水吸收的热量为8.4×105J；
（3）此材料放出热量为8.4×105J；
（4）此材料的比热容是1.05×103J/（kg•℃）。
【变式4-2】（2021秋•东明县月考）将一质量400g的高温金属球放入200g的冷水中，金属球的初温为320℃，冷水的初温为20℃．热平衡后，金属球和水的共同温度为70℃．不计热量损失，求：
（1）冷水吸收的热量为多少？
（2）金属球的比热容为多少？
【解答】解：（1）冷水吸收的热量：
Q吸＝c水m水（t﹣t0）＝4.2×103J/（kg•℃）×0.2kg×（70℃﹣20℃）＝4.2×104J；
（2）不计热量损失，Q吸＝Q放＝4.2×104J；
由Q放＝c金m金（t金﹣t）可得，金属球的比热容：
c金＝＝＝0.42×103J/（kg•℃）。
答：（1）冷水吸收的热量为4.2×104J；
（2）金属球的比热容为0.42×103J/（kg•℃）。
能力提升训练
一、填空题。
1．（2022•麒麟区校级模拟）同种物质组成的甲、乙两物体，吸收相同的热量，甲、乙升高温度之比为2：3，则甲、乙比热容之比为 1：1 ，质量之比为 3：2 。
【答案】1：1；3：2。
【解答】解：同种物质组成的甲、乙两物体的比热容相同，比热容之比为1：1；甲、乙吸收的热量相等，根据吸热公式Q吸＝cm△t，可得cm甲△t甲＝cm乙△t乙，m甲△t甲＝m乙△t乙，m甲：m乙＝△t乙：△t甲＝3：2。
故答案为：1：1；3：2。
2．（2020•河北）小明用除颜色不同外，其他都相同的黑白两张纸分别将两个相同的瓶子包起来，再将质量、初温相同的水分别倒入两个瓶中，然后将两个瓶子放在太阳光下，过一段时间后，小明用温度计测量了两瓶中水的温度，发现包有黑纸的瓶中水的温度升高得较多。
请回答下列问题：
（1）黑纸的吸热性能比白纸的要 好 （选填“好”或“差”）；
（2）两瓶中的水是通过 热传递 （选填“做功”或“热传递”）的方式使其内能增加的；
（3）已知包有黑纸的瓶中装有0.5kg水。0.5kg的水温度升高20℃，需吸收 42000 J的热量。[c水＝4.2×103J/（kg•℃）]
【答案】（1）好；（2）热传递；（3）42000。
【解答】解：
（1）将两个瓶子放在太阳光下，过一段时间后，用温度计测量了两瓶中水的温度，发现包有黑纸的瓶中水的温度升高得较多，说明包有黑纸的瓶中水吸收的热量多，即黑纸的吸热性能比白纸的要好；
（2）两瓶中的水从阳光中吸收热量，是通过热传递的方式使其内能增加的；
（3）水吸收的热量Q＝cm△t＝4.2×103J/（kg•℃）×0.5kg×20℃＝42000J。
故答案为：（1）好；（2）热传递；（3）42000。
3．（2022•河北）一家火锅店用某种材质的纸折成火锅，加上水，放在点燃的天然气炉上涮菜，如图所示。天然气属于 不可再生 （选填“可再生”或“不可再生”）能源。纸锅中的水在沸腾过程中温度 保持不变 （选填“继续升高”或“保持不变”），该温度低于纸的着火点。若纸锅中水的质量为1kg，水温从20℃升高到100℃，则水需要吸收 3.36×105 J的热量。[已知水的比热容为4.2×103J/（kg•℃）]
【答案】不可再生；保持不变；3.36×105。
【解答】解：（1）天然气不能源源不断地从自然界获得，也不可重复利用，故天然气属于不可再生能源；
（2）水沸腾时吸收热量，温度保持不变；
（3）水吸收的热量：
Q吸＝cmΔt＝4.2×103J/（kg•℃）×1kg×（100℃﹣20℃）＝3.36×105J。
故答案为：不可再生；保持不变；3.36×105。
4．（2021秋•文山市期末）用两个相同的电加热器给质量均为1kg的甲物质和水加热，它们的温度随时间的变化关系如图所示，据此判断甲的比热容 小于 水的比热容，甲物质10min吸收的热量为 1.26×105 J。[c水＝4.2×103J/（kg•℃）]

【答案】小于；1.26×105。
【解答】解：由图象可知：用两个相同的电热器给质量相同的物质甲和水加热，水温度升高60℃需要20min，物质甲温度升高60℃需要10min；
所以质量相同的物质甲和水升高相同的温度需要吸收的热量关系为：Q水吸＝2Q甲吸，
由热量计算公式Q＝cmΔt得：c＝，
所以c水＝2c甲，甲的比热容小于水的比热容；
又因为c水＝4.2×103J/（kg•℃），
所以c甲＝2.1×103J/（kg•℃），
甲物质10min温度升高了60℃吸收的热量为：
Q甲吸＝c甲m甲Δt甲＝2.1×103J/（kg•℃）×1kg×60℃＝1.26×105J。
故答案为：小于；1.26×105。
5．（2021秋•开州区期末）为了使材料硬度增大，部分金属工件需要进行淬火处理，即将工件升温到较高温度保持一段时间后再快速冷却。某工厂用天然气处理炉对质量为40kg的钢工件进行淬火处理，耗用0.25m3天然气将工件从20℃加热到550℃，然后投入淬火池的水中迅速冷却，淬火池中的水温度为20℃，质量为460kg，已知天然气热值q＝4.0×107J/m3，钢的比热容c钢＝0.46×103J/（kg•℃），水的比热容c水＝4.2×103J/（kg•℃），所耗用的天然气完全燃烧放出的热量 1×107 J，钢工件与水开始达到热平衡的温度为 25 ℃。（不计热量损失）
【答案】1×107；25。
【解答】解：（1）天然气完全燃烧放出的热量：Q放＝Vq＝0.25m3×4×107J/m3＝1×107J；
（2）根据题意可知，工件放出的热量等于水吸收的热量；设钢工件与水开始达到热平衡的温度为t；根据Q＝cmΔt可知：c钢m钢Δt钢＝c水m水Δt水，
则：0.46×103J/（kg•℃）×40kg×（550℃﹣t）＝4.2×103J/（kg•℃）×460kg×（t﹣20℃），解得：t＝25℃。
故答案为：1×107；25。
6．（2022•芜湖模拟）甲、乙两种液体的密度之比为ρ甲：ρ乙＝5：4，体积之比为V甲：V乙＝2：3，比热容之比为c甲：c乙＝1：2，且它们的初温不等。现将它们混和，不计混和过程中的热损失，达到热平衡后液体温度相对各自初温变化量分别为Δt甲和Δt乙，则Δt甲：Δt乙为 12：5 。
【答案】12：5。
【解答】解：由ρ＝得，液体的质量m＝ρV，
则甲、乙两液体的密度比为：
＝＝＝，
不计混合过程中的热损失，根据热平衡方程可得：Q放＝Q吸，
即：c甲m甲Δt甲＝c乙m乙Δt乙，
则液体温度相对各自初温变化量的绝对值：＝＝＝。
故答案为：12：5。
二、计算题。
7．（2021秋•平邑县校级月考）为研究物质的吸热性能，同学分别对质量都为500g、初温都为20℃的水和煤油加热，结果水温升高了40℃。[不考虑热量损失，已知c水＝4.2×103J/（kg•℃），c煤油＝2.1×103J/（kg•℃），煤油的沸点为150℃]
求：（1）水吸收的热量是多少焦耳？
（2）若水吸收的热量全部被煤油吸收，煤油的温度能升高到多少摄氏度？
【解答】解：（1）水的质量m水＝500g＝0.5kg，
水吸收的热量Q水吸＝c水mΔt＝4.2×103J/（kg•℃）×0.5kg×40℃＝8.4×104J；
（2）煤油的质量m煤油＝500g＝0.5kg，
根据题意可知，煤油吸收的热量Q油吸＝Q水吸＝8.4×104J，
根据Q油吸＝cm（t﹣t0）可知，煤油能升高到的温度t＝+t0＝+20℃＝100℃。
答：（1）水吸收的热量是4.2×104J；
（2）若水吸收的热量全部被煤油吸收，煤油的温度能升高到100℃。
8．（2021秋•南岸区校级月考）标准大气压下，体积为500mL，温度为70℃的水放出4.2×104J的热量，求：
（1）水的质量为多少g？
（2）水的温度降低了多少℃？[c水＝4.2×103J/（kg•℃）]
【解答】解：（1）水的体积：
V＝500mL＝500cm3，
由ρ＝可得，水的质量：
m水＝ρ水V＝1.0g/cm3×500cm3＝500g＝0.5kg；
（2）由Q放＝cmΔt可得水降低的温度：
Δt＝＝＝20℃。
答：（1）水的质量为500g；
（2）水的温度降低了20℃。
9．（2021秋•浦北县期末）质量为2kg的金属块，被加热到200℃后放入1kg、20℃的冷水中，不计热量损失，热平衡后，水和金属块的温度均为50℃，[c水＝4.2×103J/（kg•℃）]求：
（1）在此过程中水吸收的热量是多少；
（2）金属块放出的热量是多少；
（3）金属块的比热容是多少。
【解答】解：（1）水吸收的热量：
Q吸＝c水m（t﹣t0）＝4.2×103J/（kg•℃）×1kg×（50℃﹣20℃）＝1.26×105J；
（2）不计热量损失，到平衡后，金属块放出的热量：
Q放＝Q吸＝1.26×105J；
（3）由Q放＝cmΔt可得金属块的比热容：
c金＝＝＝0.42×103J/（kg•℃）。
答：（1）在此过程中水吸收的热量是1.26×105J；
（2）金属块放出的热量是1.26×105J；
（3）金属块的比热容是0.42×103J/（kg•℃）。
10．（2022•红桥区一模）用燃气锅炉烧水时，把质量为500kg，初温为20℃的水加热到100℃，水吸收的热量是多少？（已知水的比热容c水＝4.2×103J/（kg•℃）。
【解答】解：
水吸收的热量：
Q吸＝c水m（t﹣t0）＝4.2×103J/（kg•℃）×500kg×（100℃﹣20℃）＝1.68×108J。
答：水吸收的热量是1.68×108J。
11．（2021秋•包河区期中）用两个相同的电加热器同时给质量都为500g，初温都为20℃的水和另一种液体加热，两种液体的温度随时间变化的图像，如图所示[c水＝4.2×103J/（kg•℃）]。求：
（1）在90min的加热过程中，水吸收的热量为多少焦耳？
（2）另一种液体的比热容为多少？

【解答】解：（1）由图像可知，水加热90min后水的末温为50℃，则该过程水吸收的热量：Q吸＝c水mΔt＝4.2×103J/（kg•℃）×500×10﹣3kg×（50℃﹣20℃）＝6.3×104J；
（2）水和液体都加热90min吸收的热量相同，由图像可知，加热90min液体的末温为90℃，
由Q吸＝cmΔt可知，另一种液体的比热容：c＝＝＝1.8×103J/（kg•℃）。
答：（1）在90min的加热过程中，水吸收的热量为6.3×104J；
（2）另一种液体的比热容为1.8×103J/（kg•℃）。
12．（2021秋•广饶县校级期中）将质量为140克的铁块放在1标准大气压下沸水中加热一段时间后取出，把它放在温度为5℃的水中，发现水温上升10℃，则铁块放出多少热量？水的质量为？[铁的比热为0.45×103J/（kg•℃）]。
【解答】解：将质量为140克的铁块放在1标准大气压下沸水中加热一段时间后取出，此时铁块的温度为100℃，
把它放在温度为5℃的水中，发现水温上升10℃，则此时水的温度为5℃+10℃＝15℃，
铁块放出的热量Q放＝c铁m铁△t＝0.45×103J/（kg•℃）×0.14kg×（100℃﹣15℃）＝5.355×103J。
由Q吸＝Q放＝5.355×103J。
由Q吸＝c水m水△t′可得，
m水＝＝0.1275kg。
答：则铁块放出5.355×103J热量；水的质量为0.1275kg。
13．（2021秋•揭西县期末）一个质量为500g的钢件，加热到560℃，然后在空气中自然冷却，室温为20℃，这把钢刀在冷却过程中放出多少热量？若把这些热量给30℃、0.5kg的水加热，水温升高到多少度？（已知钢的比热容为0.46×103J/（kg•℃））
【解答】解：
钢刀在冷却过程中放出的热量：
Q放＝c钢m铜△t钢＝0.46×103J/（kg•℃）×0.5 kg×（560﹣20）℃＝1.242×105J；
Q吸＝Q放＝1.242×105J，
由Q吸＝c水m水△t水得：
△t水＝＝≈59℃，
因为△t水＝t﹣t0，
所以末温：
t＝△t水+t0＝59℃+30℃＝89℃。
答：钢刀放出1.242×105J的热量，水温升高到89℃。
14．（2021秋•怀化月考）有一个质量为10kg，温度为60℃的铁球，投入到一个标准大气压下的沸水中加热较长时间。然后将铁球取出，放入装有质量是4.6kg，初温是48℃水的容器中，直到它们达到热平衡，忽略热量损失。已知：c水＝4.2×103J/（kg•℃），c铁＝0.46×103J/（kg•℃），求：
（1）铁球在沸水中吸收的热量是多少？
（2）铁球和容器中的水热平衡时温度是多少？
【解答】解：
（1）铁球在沸水中吸收的热量：
Q吸＝c铁m铁（t﹣t0）＝0.46×103J/（kg•℃）×10kg×（100℃﹣60℃）＝1.84×105J；
（2）将铁球取出，放入装有质量为4.6kg，初温是48℃水的容器中，直到它们达到热平衡，忽略热量损失，
则水吸收的热量等于铁球放出的热量，即Q吸＝Q放，
设热平衡时的温度为t′，所以c水m水（t′﹣t0′）＝c铁m铁（t﹣t′），
即4.2×103J/（kg•℃）×4.6kg×（t′﹣48℃）＝0.46×103J/（kg•℃）×10kg×（100℃﹣t′），
解得：t′＝58℃。
答：（1）铁球在沸水中吸收的热量是1.84×105J：；
（2）铁球和容器中的水热平衡时温度是58℃。
15．（2021秋•江北区校级月考）如图甲所示，A、B是两个底部装有完全相同的加热器的容器，加热器产生的热量80%可以被容器中的液体吸收，已知加热器每秒钟放出热量1000J。现将甲、乙两种液体分别倒入A、B杯中，其中甲液体的比热容为2×103J/（kg•℃）；让两个加热器同时开始工作，60s后停止加热，然后立即将质量为2.4kg的合金球迅速放入乙液体中（从球放入到达到热平衡，不计热损失），它们的温度随时间变化图像如图乙所示（部分图像未画出）求：
（1）加热60s时，乙液体吸收的热量为多少；
（2）甲液体的质量为多少；
（3）合金球的比热容为多少？
【解答】解：（1）已知加热器每秒钟放出热量1000J，
则加热60s时，加热器放出热量：Q放＝1000J/s×60s＝6×104J；
根据题意可知，乙液体吸收的热量：
Q乙吸＝Q放×80%＝6×104J×80%＝4.8×104J；
（2）由乙图可知，加热15s时，甲液体的温度从10℃升高到30℃，
由题意可知，甲液体在15s内吸收的热量：
Q甲吸＝Q放′×80%＝1000J/s×15s×80%＝1.2×104J；
根据Q吸＝cm（t﹣t0）可得，甲液体的比热容：
m甲＝＝＝0.3kg；
（3）由乙图可知，加热60s时，乙液体的温度从10℃升高到60℃，
则加热60s乙液体升高的温度：△t乙升＝60℃﹣10℃＝50℃，
加热60s乙液体吸收的热量：Q乙吸＝c乙m乙△t乙升﹣﹣﹣﹣﹣﹣①；
合金球放入乙液体后，乙液体的温度从60℃降低到40℃，
则乙液体放热时降低的温度：△t乙降＝60℃﹣40℃＝20℃；
合金球放入乙液体后，乙液体放出的热量：Q乙放＝c乙m乙△t乙降﹣﹣﹣﹣﹣﹣②；
则两过程中乙液体放出的热量与其吸收的热量的比值：
＝＝＝＝；
所以，Q乙放＝Q乙吸＝×4.8×104J＝1.92×104J；
从球放入到达到热平衡不计热损失，则Q球吸＝Q乙放＝1.92×104J，
由图像可知，合金球放入乙液体后，合金球的温度从30℃升高到40℃，
则合金球升高的温度：△t球升＝40℃﹣30℃＝10℃，
由Q吸＝cm△t可得，合金球的比热容：
c金属球＝＝＝0.8×103J/（kg•℃）。
答：（1）加热60s时，乙液体吸收的热量4.8×104J；
（2）甲液体的质量是0.3kg；
（3）合金球的比热容为0.8×103J/（kg•℃）。
16．（2021秋•肥东县校级期中）用两个相同的电加热器给质量相同的水和某种液体加热，每隔1分钟记录一次温度，如下表所示。求该液体的比热容。
【解答】解：用两个相同的电加热器分别将质量相等的水和某种液体加热时，相同时间内两者吸收的热量相等，
则Q水＝Q液，即c水m△t水＝c液m△t液，
即：c液＝c水＝×4.2×103J/（kg•℃）＝1.8×103J/（kg•℃）。
答：求该液体的比热容为1.8×103J/（kg•℃）。
加热时间/min
0
1
2
水的温度/℃
20
26
32
液体的温度/℃
20
34
48