人教版九年级物理全一册同步考点专题训练专题05热值与热机效率的计算——公式法(原卷版+解析)

这是一份人教版九年级物理全一册同步考点专题训练专题05热值与热机效率的计算——公式法(原卷版+解析)，共35页。试卷主要包含了熟记两个热学计算公式，计算过程中应注意的问题等内容，欢迎下载使用。



解题方法与技巧
1、熟记两个热学计算公式:Q吸=cm（t-t0）[或Q放=cm（t0-t）]和Q放=qm（或Q放=qV）。
2、计算过程中应注意的问题:
（1）审题紧扣关键词，如“升高了”“升高到”“全部被皮吸收”“效率”等。
（2）根据题中情景选择对应的公式列式计算。
（3）代入物理量应统一单位，当Q=qm时，q的的单位用“J/kg”;当Q=qV时，q的单位用“J/m3”。
（4）炉子、喷灯等工作时，有效利用的热量就是“被吸收的热量”，故效率η= 。
3、由飞轮转动的圈数确定内燃机做功的次数:四冲程内燃机工作时时，一个工作循环飞轮转两圈，做功一次；因此，若飞轮转动的圈数为n,则内燃机做功的次数为。
4、在热机的计算题中，常综合考查固体压强（）、功（W=Fs）、功率（）和速度（）的计算。
典例分析＋变式训练
考点1 热值与吸、放热的计算
【典例1-1】（2021•盐城）用煤气灶把初温为20℃，质量为2kg的水加热到70℃，水吸收的热量为 J。若煤气燃烧时放出的热量全部被水吸收，则需要完全燃烧 kg的煤气。事实上，将这壶水加热到70℃需要的煤气质量更 。[水的比热容为4.2×103J/（kg•℃），煤气的热值为4.2×107J/kg]
【典例1-2】（2021秋•全椒县期中）液化石油气的热值高达4.6×107J/kg，一些不法商贩为牟取暴利，常将液化石油气与价格低廉，热值仅为2.9×107J/kg的二甲醚混合装入瓶内销售给客户。某市质监局对某液化石油气站销售的瓶装燃气进行检测：将质量为138kg的水装入高效炉灶，用此燃气加热，使锅炉内的水从10℃升高到50℃消耗了0.84kg的燃气。已知此锅炉的加热效率为75%，c水＝4.2×103J（kg•℃），求：
（1）瓶内石油液化气的热值是多少？
（2）该液化石油气站销售的瓶装液化石油气有无掺混二甲醚？
【变式1-1】（2021•哈尔滨）哈尔滨市正在进行的老旧小区改造措施惠及万民，其中为房屋外墙安装保温层、更换门窗等措施可减少散热，提高室温，实现“节能减排”，因此某居民楼一冬天可节约燃煤2.8×104kg，这些煤完全燃烧可放出的热量为 J，这些热量可使太阳岛人工湖中1.0×108kg的水温度升高 ℃。[水的比热容为4.2×103J/（kg•℃），煤的热值为3.0×107J/kg]
【变式1-2】（2021秋•新沂市期中）小明学习了燃料的热值后，很想知道家中使用的天然气的热值是多少？他在家里将装有2kg水的水壶放到天然气灶上去烧，用温度计测量水从20℃加热至70℃的过程中，观察到天然气表的数字变化了0.03m3。他通过上网查阅得知天然气灶的效率约为35%，已知水的比热容c水＝4.2×103J/（kg•℃）。求：
（1）在这个过程中水吸收了多少热量？
（2）请你帮小明算出天然气的热值。
考点2 燃料质量的计算
【典例2-1】我市环翠区温泉镇有丰富的地热资源──温泉，充分利用温泉，既节约能源，又保护环境。市内某科研单位需在冬季保持实验室恒温，起初以煤作燃料供热，后改用温泉水供热，经多次试用后发现每小时用70℃的温泉水0.5t流过散热器后变为50℃，达到以燃煤供热的效果。已知煤的热值为3×107J/kg，求：
（1）温泉水向实验室每小时提供多少热量？
（2）该科研单位一个冬季（按150天计）可以节约燃煤多少？
【变式2-1】（2021秋•常州期末）随着人们生活水平的日益提高，小汽车越来越多地走进了百姓人家。一辆使用汽油为燃料的小汽车，以108km/h的速度在平直路面上匀速行驶900m，此过程中发动机的实际功率为69kW。汽油的热值q＝4.6×107J/kg，小汽车发动机的效率为25%。求小汽车在这段路程中：
（1）运动的时间；
（2）发动机所做的功；
（3）汽车受到的阻力；
（4）消耗汽油的质量。
【变式2-2】（2022•苏州二模）某款高性能油电混合动力汽车充电20kW•h后，先以纯电动模式沿水平公路匀速行驶60km，还剩余20%的电量，随后自动切换到油电混合模式下又行驶了40km，消耗燃油2.5L。已知该混合动力汽车电动机的效率为75%，纯燃油模式下发动机的效率为25%，燃油的密度ρ油＝0.8×103kg/m3，燃油的热值q油＝4.6×107J/kg。求：
（1）2.5L燃油完全燃烧时放出的热量；
（2）汽车在纯电动方式行驶时受到的阻力；
（3）若某次在纯电动方式行驶中汽车消耗电能9.2kW•h，则改用纯燃油模式需要燃油的质量。
考点3 热机做功的计算
【典例3】（2021秋•信阳月考）2019年5月6日，聊城首批30辆氢燃料新能源公交车投放使用。氢燃料具有清洁无污染、效率高等优点，被认为是21世纪最理想的能源，[c水＝4.2×103J/（kg•℃）；q氢＝1.4×108J/kg）求：
（1）质量为0.3kg的氢燃料完全燃烧放出的热量；
（2）若这些热量全部被质量为200kg，温度为15℃的水吸收，则水升高的温度；
（3）某氢能源公交车以140kW的恒定功率做匀速行驶，如果0.3kg的氢燃料完全燃烧获得热量有50%用来做有用功，则这些热量能让该公交车匀速行驶多长时间？
【变式3-1】根据所学知识，完成填空。
（1）如图所示，该壶嘴上有一个能绕A点活动的金属片，水烧开时，“热气”会将金属片冲开，此时“热气”的内能转化为金属片的 ，这与汽油机的 冲程能量转化过程相同。
（2）一单缸四冲程汽油机的曲轴转速为600r/min，对外做功一次约为1500J，这台汽油机的功率为 W。
【变式3-2】（2021秋•长沙期中）随着科技的发展，氢燃料新能源公交车慢慢在投放使用。氢燃料具有清洁无污染、效率高等优点，被认为是21世纪最理想的能源。已知c水＝4.2×103J/（kg•℃）、q氢＝1.4×108J/kg，求：
（1）质量为0.6kg的氢燃料完全燃烧放出的热量；
（2）若这些热量全部被质量为500kg、温度为10℃的水吸收，求水升高的温度；
（3）如果氢燃料公交车以120kW恒定功率匀速直线行驶，其效率为50%，则燃烧0.6kg的氢燃料可使公交车行驶多少时间？
考点4 炉子与热机效率的计算
【典例4-1】（2021•南通）小芳探究用酒精灯给水加热的效率。她先测出酒精灯质量为185g，接着用该酒精灯将200mL的水从20℃加热至70℃，结束加热后再次测量酒精灯的质量，天平平衡时右盘中的砝码及游码的位置如图，读数为 g。实验中水吸收的热量为 J，酒精完全燃烧放出的热量可用公式Q放＝ 计算，则酒精灯给水加热的效率为 %。[c水＝4.2×103J/（kg•℃），q酒精＝3.0×107J/kg]

【典例4-2】（2021•镇江）氢气﹣汽油发动机采用氢气和汽油两种燃料工作，可进行自由切换，氢气和汽油的热值分别取q氢气＝1.5×108J/kg、q汽油＝4.5×107J/kg。小华驾驶使用上述发动机的轿车沿平直公路从甲地至乙地，两地相距250km，出发时油箱内汽油的质量为8kg。设氢气和汽油在气缸内均完全燃烧，轿车行驶中所受阻力恒定，发动机输出的能量全部用来驱动轿车行驶，全程分两个阶段，如图所示。
阶段一：轿车使用氢燃料从甲地出发，以25m/s的速度匀速行驶1h到达丙地，此过程中轿车牵引力的功率为20kW，消耗了0.8kg氢气。
阶段二：从丙地开始，由于氢气不足，小华切换汽油为燃料，轿车仍以25m/s的速度匀速行驶，此过程中发动机的效率为30%。
（1）求轿车行驶过程中受到的阻力。
（2）在使用氢燃料的情况下，求轿车发动机的效率。
（3）请通过计算说明小华最终能否到达乙地。
【变式4-1】（2021秋•如皋市期末）飞机的发动机是一种热机，通过航空煤油在气室中燃烧，从喷口向后高速喷出气体，使发动机获得向前的推力，高空中某飞机获得1.6×105N的水平推力，以600km/h的速度沿水平方向匀速航行1h，需要完全燃烧热值为4×107J/kg的航空煤油4000kg，求1h内：
（1）发动机所做的有用功
（2）航空煤油完全燃烧放出的热量
（3）发动机的热机效率。
【变式4-2】（2021秋•垫江县校级月考）前几年政府推出了“汽车下乡”、“小排气量购置税减半”等政策，极大的促进了汽车行业的发展，随着人民生活水平的不断提高，汽车已经走进我们的家庭，小明的爸爸最近也购买了一辆轿车。
小明利用所学的物理知识对汽车进行了一系列探索与研究：
（1）汽车发动机一般是柴油机或汽油机，它把燃料燃烧放出的能转化为机械能，求完全燃烧0.1kg的汽油能够获得的能量。（汽油的热值为4.6×107J/kg）
（2）小明同学阅读了汽车发动机的说明书后，将内燃机的能量流向制成如图所示的图表，请根据给出的信息，计算该内燃机的效率？
（3）汽车行驶时发动机产生的牵引力是F，则燃烧质量为m、热值为q的汽油，写出能使汽车前进的距离的表达式。（用前面给出物理量的符号表示距离）

能力提升训练
一、填空题。
1．（2021•荆州模拟）汽车汽油机是由四个冲程不断循环来保证连续工作的，其中由机械能转化为内能的是 冲程。已知汽油的热值为4.6×107J/kg，2kg汽油完全燃烧时释放的热量为 J。
2．（2021•曲阜市一模）有种户外野炊的便携炉子，完全燃烧200g焦炭所放出的热量为 J，若其放出的热量能使10kg的水从10℃升高到100℃，则该炉子的效率为 。（焦炭的热值为3×107J/kg）
3．（2021•南通）小芳探究用酒精灯给水加热的效率。她先测出酒精灯质量为185g，接着用该酒精灯将200mL的水从20℃加热至70℃，结束加热后再次测量酒精灯的质量，天平平衡时右盘中的砝码及游码的位置如图，读数为 g。实验中水吸收的热量为 J，酒精完全燃烧放出的热量可用公式Q放＝ 计算，则酒精灯给水加热的效率为 %。[c水＝4.2×103J/（kg•℃），q酒精＝3.0×107J/kg]

4．（2022•广西模拟）甲醇不仅是重要的化工原料，而且还是性能优良的能源和车用燃料。随着科学技术的发展，甲醇汽车技术也逐渐成熟，走进人们的生活。甲醇燃烧时质量减少，热值 （选填“不变”、“变大”或“变小”）。已知甲醇的热值为2×107J/kg，则完全燃烧2.1kg的甲醇可以释放 J的热量；若不计热量损失，这些热量可以使500kg的水从20℃升高到 ℃。[c水＝4.2×103J/（kg•℃）]
5．（2021秋•隆回县期末）合理分类和利用垃圾能保护环境、变废为宝。在一定条件下，1t生活垃圾能“榨”出140kg燃料油。若燃料油的热值为4.0×107J/kg，某城每天产生100t生活垃圾，则这些垃圾“榨”出的燃料油完全燃烧释放出的热量为 J。在标准大气压下，这些热量的30%被500m3、10℃的水吸收，则水温能升高 ℃[c水＝4.2×103J/（kg•℃），ρ水＝1.0×103kg/m3]。
二、计算题。
6．（2022•云南）顺口溜“五月五、过端午、蒸粽子、吃包子、挂菖蒲、佩香囊、赛龙舟”，生动的呈现了某地端午文化习俗。蒸粽子是利用水沸腾产生的蒸汽进行加热。若将2.5kg的水加热到沸腾，水温升高了80℃，[c水＝4.2×103J/（kg•℃），q煤＝3×107J/kg]，在此过程中，求：
（1）水吸收的热量；
（2）采用煤炉加热，煤炉加热水的效率为10%，煤燃烧放出的热量；
（3）需要完全燃烧煤的质量。
7．（2021秋•杏花岭区校级月考）家用小汽车总质量为1150kg，以54km/h的速度匀速行驶30km，若汽车所受阻力为汽车重力的0.1倍，（g取10N/kg）求：
（1）汽车行驶过程中牵引力的功率为多少？
（2）若该汽车热机的效率为30%，如果不考虑热机其它的能量损失，汽油热值为4.6×107J/kg，则该汽车行驶30km需要的汽油质量为多少千克？
8．（2022•红河州二模）如图所示额定容量为2L，额定加热功率为1500W某品牌的养生壶。壶中装入额定容量、温度为25℃的水，将壶中水加热至95℃。（不计热量损失）求：
（1）壶中水的质量；
（2）水吸收的热量；
（3）若使用天然气加热这壶水，至少需要多少m3的天然气？（已知天然气热值为3.36×107J/m3）

9．（2021秋•新蔡县校级月考）6月13日清晨6时30分，湖北十堰市张湾区艳湖社区艳湖集贸市场发生燃气爆炸事故，此次事故初步分析因管道天然气泄漏引发。将来肯定要采用更安全的能源，某小区在冬季利用地热能为用户取暖。小区有一口地热井，从井下出水温度为90℃，出水流量为25m3/h，经用户取暖循环后流出的地热水温度降低到30℃。求：
（1）水每小时所放出的热量。
（2）这些热量如果用天然气蒸汽锅炉供热，且天然气蒸汽锅炉的热效率为75%，每小时需要天然气释放多少热量？
（3）利用上述地热能供暖，每小时可以节约多少天然气？[ρ水＝1.0×103kg/m3，c水＝4.2×103J/（kg•℃），天然气的热值为4×107J/m3]
10．（2021秋•封丘县校级月考）6月13日清晨6时30分，湖北十堰市张湾区艳湖社区艳湖集贸市场发生燃气爆炸事故，如图所示，此次事故初步分析因管道天然气泄漏引发。将来肯定要采用更安全的能源，某小区在冬季利用地热能为用户取暖。小区有一口地热井，出水温度为90℃，出水流量为40m3/h，经用户取暖循环后流出的地热水温度降低到30℃。求：
（1）水每小时所放出的热量。
（2）这些热量如果用天然气蒸汽锅炉供热，且天然气蒸汽锅炉的热效率为90%，每小时需要天然气释放多少热量？
（3）利用上述地热能供暖，每小时可以节约多少天然气？（ρ水＝1.0×103kg/m3，c水＝4.2×103J/（kg•℃），天然气的热值为4×107J/m3）
11．（2021春•罗庄区期中）2019年，高新区沂星电动11.5m氢能客车交付山东理工，该车百公里耗氢5kg，续航300km。氢燃料具有清洁无污染、效率高等优点，被认为是22世纪最理想的能源[c水＝4.2×103J/（kg•℃）；q氢＝1.4×108J/kg]。求：
（1）质量为0.3kg的氢燃料完全燃烧放出的热量；
（2）若这些热量全部被质量为200kg，温度为15℃的水吸收，则水升高的温度；
（3）某氢能源公交车以140kW的恒定功率做匀速行驶，如果3kg的氢燃料完全燃烧获得热量的焦耳数和公交车所做的功相等，则这些热量能让该公交车匀速行驶多长时间。
12．（2021•黑龙江）一辆汽车以72km/h的速度匀速行驶10min，消耗的汽油为1.2kg。汽车匀速行驶时受到的牵引力F＝1.2×103N，汽油的热值q＝4.6×107J/kg。
（1）汽车在这段时间做的功是多少？
（2）这段时间内汽车的效率是多少？（百分号前保留一位小数）
（3）简要分析汽车效率低的原因（写出两条即可）。
13．（2021秋•泰兴市期末）某品牌汽车在某路段以1500N的恒定牵引力匀速行驶80km，则此次运行过程中需要完全燃烧10kg的汽油，汽车汽油机的能量流程图如图所示（汽油的热值为q＝5.0×107J/kg）。求：
（1）此次运行过程中牵引力做的功是多少；
（2）完全燃烧10kg的汽油放出的热量是多少；
（3）发动机将获得的机械能用来推进汽车行驶做功的效率是多少。

14．（2022•漳州模拟）如图所示的雾炮车，既可喷洒药液消毒，也可喷洒水雾对街道进行除尘，在一次作业中，雾炮车沿水平地面10min内匀速行驶3km到达作业区域，消耗燃油0.5kg，行驶过程中受到的牵引力恒为2000N，若燃油的热值为3×107J/kg，求雾炮车在该过程中：
（1）行驶的速度；
（2）牵引力做的功；
（3）发动机的热机效率。
15．（2021春•保山期中）质量为1Kg的无烟煤完全燃烧放出的热量一部分被水吸收，使50Kg克的水温度从20℃升高到70℃[无烟煤热值q＝3.4×107J/kg，水的比热容c＝4.2×103J/（kg•℃）]求：
（1）无烟煤完全燃烧放出的热量是多少？
（2）水吸收的热量是多少？
（3）该炉子的效率为多少？
16．（2021•镇江）氢气﹣汽油发动机采用氢气和汽油两种燃料工作，可进行自由切换，氢气和汽油的热值分别取q氢气＝1.5×108J/kg、q汽油＝4.5×107J/kg。小华驾驶使用上述发动机的轿车沿平直公路从甲地至乙地，两地相距250km，出发时油箱内汽油的质量为8kg。设氢气和汽油在气缸内均完全燃烧，轿车行驶中所受阻力恒定，发动机输出的能量全部用来驱动轿车行驶，全程分两个阶段，如图所示。
阶段一：轿车使用氢燃料从甲地出发，以25m/s的速度匀速行驶1h到达丙地，此过程中轿车牵引力的功率为20kW，消耗了0.8kg氢气。
阶段二：从丙地开始，由于氢气不足，小华切换汽油为燃料，轿车仍以25m/s的速度匀速行驶，此过程中发动机的效率为30%。
（1）求轿车行驶过程中受到的阻力。
（2）在使用氢燃料的情况下，求轿车发动机的效率。
（3）请通过计算说明小华最终能否到达乙地。
专题05 热值与热机效率的计算——公式法（解析版）
考点直击

解题方法与技巧
1、熟记两个热学计算公式:Q吸=cm（t-t0）[或Q放=cm（t0-t）]和Q放=qm（或Q放=qV）。
2、计算过程中应注意的问题:
（1）审题紧扣关键词，如“升高了”“升高到”“全部被皮吸收”“效率”等。
（2）根据题中情景选择对应的公式列式计算。
（3）代入物理量应统一单位，当Q=qm时，q的的单位用“J/kg”;当Q=qV时，q的单位用“J/m3”。
（4）炉子、喷灯等工作时，有效利用的热量就是“被吸收的热量”，故效率η= 。
3、由飞轮转动的圈数确定内燃机做功的次数:四冲程内燃机工作时时，一个工作循环飞轮转两圈，做功一次；因此，若飞轮转动的圈数为n,则内燃机做功的次数为。
4、在热机的计算题中，常综合考查固体压强（）、功（W=Fs）、功率（）和速度（）的计算。
典例分析＋变式训练
考点1 热值与吸、放热的计算
【典例1-1】（2021•盐城）用煤气灶把初温为20℃，质量为2kg的水加热到70℃，水吸收的热量为 4.2×105 J。若煤气燃烧时放出的热量全部被水吸收，则需要完全燃烧 0.01 kg的煤气。事实上，将这壶水加热到70℃需要的煤气质量更 多 。[水的比热容为4.2×103J/（kg•℃），煤气的热值为4.2×107J/kg]
【答案】4.2×105；0.01；多。
【解答】解：
（1）水吸收的热量：Q吸＝c水m（t﹣t0）＝4.2×103J/（kg•℃）×2kg×（70℃﹣20℃）＝4.2×105J；
（2）由题意可知，Q放＝Q吸＝4.2×105J，
根据Q放＝mq煤气可得，消耗煤气的质量：
m煤气＝＝＝0.01kg。
由于有热损失，则事实上将这壶水加热到70℃需要的煤气质量更多。
故答案为：4.2×105；0.01；多。
【典例1-2】（2021秋•全椒县期中）液化石油气的热值高达4.6×107J/kg，一些不法商贩为牟取暴利，常将液化石油气与价格低廉，热值仅为2.9×107J/kg的二甲醚混合装入瓶内销售给客户。某市质监局对某液化石油气站销售的瓶装燃气进行检测：将质量为138kg的水装入高效炉灶，用此燃气加热，使锅炉内的水从10℃升高到50℃消耗了0.84kg的燃气。已知此锅炉的加热效率为75%，c水＝4.2×103J（kg•℃），求：
（1）瓶内石油液化气的热值是多少？
（2）该液化石油气站销售的瓶装液化石油气有无掺混二甲醚？
【解答】解：
（1）水吸收的热量：
Q吸＝cm（t﹣t0）＝4.2×103J/（kg•℃）×138kg×（50℃﹣10℃）＝2.3184×107J；
由η＝可得，燃气燃烧放出的热量为：
Q放＝＝＝3.0912×107J；
由Q＝mq得，瓶内燃气的热值为：
q＝＝＝3.68×107J/kg；
（2）由于4.6×107J/kg＞3.68×107J/kg＞2.9×107J/kg，即瓶内气体的热值介于液化石油气和二甲醚之间，说明掺混了二甲醚。
答：（1）瓶内燃气的热值3.68×107J/kg；
（2）该液化石油气站销售的瓶装液化石油气掺混了二甲醚。
【变式1-1】（2021•哈尔滨）哈尔滨市正在进行的老旧小区改造措施惠及万民，其中为房屋外墙安装保温层、更换门窗等措施可减少散热，提高室温，实现“节能减排”，因此某居民楼一冬天可节约燃煤2.8×104kg，这些煤完全燃烧可放出的热量为 8.4×1011 J，这些热量可使太阳岛人工湖中1.0×108kg的水温度升高 2 ℃。[水的比热容为4.2×103J/（kg•℃），煤的热值为3.0×107J/kg]
【答案】8.4×1011；2。
【解答】解：这些煤完全燃烧可放出的热量为Q放＝q煤m煤＝3.0×107J/kg×2.8×104kg＝8.4×1011J；
根据题意可知水吸收的热量Q吸＝Q放＝8.4×1011J；
这些热量可使太阳岛人工湖中1.0×108kg的水温度升高△t＝＝＝2℃。
故答案为：8.4×1011；2。
【变式1-2】（2021秋•新沂市期中）小明学习了燃料的热值后，很想知道家中使用的天然气的热值是多少？他在家里将装有2kg水的水壶放到天然气灶上去烧，用温度计测量水从20℃加热至70℃的过程中，观察到天然气表的数字变化了0.03m3。他通过上网查阅得知天然气灶的效率约为35%，已知水的比热容c水＝4.2×103J/（kg•℃）。求：
（1）在这个过程中水吸收了多少热量？
（2）请你帮小明算出天然气的热值。
【解答】解：（1）水吸收的热量：Q吸＝c水m水（t﹣t0）＝4.2×103J/（kg•℃）×2kg×（70℃﹣20℃）＝4.2×105J；
（2）由η＝可知，天然气完全燃烧放出的热量：Q放＝＝＝1.2×106J；
则天然气的热值：q天然气＝＝＝4.0×107J/m3。
答：（1）在这个过程中水吸收了4.2×105J的热量；
（2）天然气的热值为4.0×107J/m3。
考点2 燃料质量的计算
【典例2-1】我市环翠区温泉镇有丰富的地热资源──温泉，充分利用温泉，既节约能源，又保护环境。市内某科研单位需在冬季保持实验室恒温，起初以煤作燃料供热，后改用温泉水供热，经多次试用后发现每小时用70℃的温泉水0.5t流过散热器后变为50℃，达到以燃煤供热的效果。已知煤的热值为3×107J/kg，求：
（1）温泉水向实验室每小时提供多少热量？
（2）该科研单位一个冬季（按150天计）可以节约燃煤多少？
【解答】解：（1）Q放＝cm（t﹣t0）
＝4.2×103J/（kg•℃）×500kg×（70℃﹣50℃）
＝4.2×107J；
（2）150天共需要热量：
Q总＝Q放×150×24＝4.2×107J×150×24＝1.512×1011J，
∵Q总＝m′q，
m′＝＝＝5040kg。
答：（1）温泉水向实验室每小时提供4.2×107J热量；
（2）该科研单位一个冬季（按150天计）可以节约燃煤5040kg。
【变式2-1】（2021秋•常州期末）随着人们生活水平的日益提高，小汽车越来越多地走进了百姓人家。一辆使用汽油为燃料的小汽车，以108km/h的速度在平直路面上匀速行驶900m，此过程中发动机的实际功率为69kW。汽油的热值q＝4.6×107J/kg，小汽车发动机的效率为25%。求小汽车在这段路程中：
（1）运动的时间；
（2）发动机所做的功；
（3）汽车受到的阻力；
（4）消耗汽油的质量。
【解答】解：（1）汽车的速度为v＝108km/h＝30m/s，
根据公式v＝可知汽车的运动时间为：
t＝＝＝30s；
（2）发动机所做的功为：
W＝Pt＝69×103W×30s＝2.07×106J；
（3）根据公式P＝＝＝Fv可知汽车的牵引力：
F＝＝＝2300N，
根据二力平衡的条件汽车汽车所受的阻力为f＝F＝2300N；
（4）汽油完全燃烧释放的热量Q＝mq，又因为Q＝，
所以消耗汽油的质量：
m＝＝＝＝0.18kg。
答：（1）运动的时间为30s；
（2）发动机所做的功为2.07×106J；
（3）汽车受到的阻力为2300N；
（4）消耗汽油的质量0.18kg。
【变式2-2】（2022•苏州二模）某款高性能油电混合动力汽车充电20kW•h后，先以纯电动模式沿水平公路匀速行驶60km，还剩余20%的电量，随后自动切换到油电混合模式下又行驶了40km，消耗燃油2.5L。已知该混合动力汽车电动机的效率为75%，纯燃油模式下发动机的效率为25%，燃油的密度ρ油＝0.8×103kg/m3，燃油的热值q油＝4.6×107J/kg。求：
（1）2.5L燃油完全燃烧时放出的热量；
（2）汽车在纯电动方式行驶时受到的阻力；
（3）若某次在纯电动方式行驶中汽车消耗电能9.2kW•h，则改用纯燃油模式需要燃油的质量。
【解答】解：（1）由ρ＝得消耗燃油的质量：
m＝ρ油V＝0.8×103kg/m3×2.5×10﹣3m3＝2kg，
燃油完全燃烧放出的热量：
Q＝mq油＝2kg×4.6×107J/kg＝9.2×107J；
（2）某款高性能油电混合动力汽车充电20kW•h后，先以纯电动模式沿水平公路匀速行驶60km，还剩余20%的电量，
因该混合动力汽车电动机的效率为75%，则有用功为：W有＝75%×（1﹣20%）×20kW•h＝12kW•h＝4.32×107J；
根据W有＝Fs、s＝60km＝60000m可知，牵引力的大小为：
F＝＝＝720N；
汽车做匀速直线运动，则牵引力和阻力是一对平衡力，故f＝F＝720N；
（3）消耗的电能为：W1＝9.2kW•h＝3.312×107J；
汽车纯燃油模式的效率为25%，则25%m油q油＝75%W1；
汽油的质量为：m油＝＝＝2.16kg。
答：（1）2.5L燃油完全燃烧时放出的热量为9.2×107J；
（2）汽车在纯电动方式行驶时受到的阻力为720N；
（3）改用纯燃油模式需要燃油的质量为2.16kg。
考点3 热机做功的计算
【典例3】（2021秋•信阳月考）2019年5月6日，聊城首批30辆氢燃料新能源公交车投放使用。氢燃料具有清洁无污染、效率高等优点，被认为是21世纪最理想的能源，[c水＝4.2×103J/（kg•℃）；q氢＝1.4×108J/kg）求：
（1）质量为0.3kg的氢燃料完全燃烧放出的热量；
（2）若这些热量全部被质量为200kg，温度为15℃的水吸收，则水升高的温度；
（3）某氢能源公交车以140kW的恒定功率做匀速行驶，如果0.3kg的氢燃料完全燃烧获得热量有50%用来做有用功，则这些热量能让该公交车匀速行驶多长时间？
【解答】解：（1）质量为0.3kg的氢燃料完全燃烧放出的热量：Q放＝mq氢＝0.3kg×1.4×108J/kg＝4.2×107J；
（2）这些热量全部被吸收，则Q吸＝Q放＝4.2×107J；
由Q吸＝cmΔt可知，水升高的温度：Δt＝＝＝50℃；
（3）由η＝可知，公交车做的有用功：W有＝ηQ放＝50%×4.2×107J＝2.1×107J；
公交车的功率：P＝140kW＝1.4×105W，由P＝可知，公交车匀速行驶的时间：t＝＝＝150s。
答：（1）质量为0.3kg的氢燃料完全燃烧放出的热量为4.2×107J；
（2）水升高的温度为50℃；
（3）这些热量能让该公交车匀速行驶150s。
【变式3-1】根据所学知识，完成填空。
（1）如图所示，该壶嘴上有一个能绕A点活动的金属片，水烧开时，“热气”会将金属片冲开，此时“热气”的内能转化为金属片的 机械能 ，这与汽油机的 做功 冲程能量转化过程相同。
（2）一单缸四冲程汽油机的曲轴转速为600r/min，对外做功一次约为1500J，这台汽油机的功率为 7500 W。
【答案】（1）机械能；做功；（2）7500。
【解答】解：（1）水烧开的时候，“热气”总是将壶嘴上的金属片冲开，热气对金属片做功，热气的内能转化金属片的机械能；
从能量转化的角度看，水汽冲金属片现象相当于汽油机的做功冲程；
（2）汽油机飞轮转速是600r/min，每分钟飞轮转动600圈，完成300个工作循环，对外做功300次；
做功冲程工作时，推动活塞一次做功1500J，1min做功W＝1500J×300＝4.5×105J，这台汽油机的功率为P＝＝7500W。
故答案为：（1）机械能；做功；（2）7500。
【变式3-2】（2021秋•长沙期中）随着科技的发展，氢燃料新能源公交车慢慢在投放使用。氢燃料具有清洁无污染、效率高等优点，被认为是21世纪最理想的能源。已知c水＝4.2×103J/（kg•℃）、q氢＝1.4×108J/kg，求：
（1）质量为0.6kg的氢燃料完全燃烧放出的热量；
（2）若这些热量全部被质量为500kg、温度为10℃的水吸收，求水升高的温度；
（3）如果氢燃料公交车以120kW恒定功率匀速直线行驶，其效率为50%，则燃烧0.6kg的氢燃料可使公交车行驶多少时间？
【解答】解：（1）0.6kg的氢燃料完全燃烧放出的热量：
Q＝mq氢＝0.6kg×1.4×108J/kg＝8.4×107J；
（2）水吸收的热量：Q吸＝Q放＝8.4×107J，
由Q吸＝cm△t得水升高温度：
△t＝＝＝40℃；
（3）由题知公交车所做的功：
W＝ηQ放＝50%×8.4×107J＝4.2×107J，
由P＝得公交车行驶时间：
t＝＝＝350s。
答：（1）质量为0.6kg的氢燃料完全燃烧放出的热量为8.4×107J；
（2）水升高的温度为40℃；
（3）燃烧0.6kg的氢燃料可使公交车行驶350s的时间。
考点4 炉子与热机效率的计算
【典例4-1】（2021•南通）小芳探究用酒精灯给水加热的效率。她先测出酒精灯质量为185g，接着用该酒精灯将200mL的水从20℃加热至70℃，结束加热后再次测量酒精灯的质量，天平平衡时右盘中的砝码及游码的位置如图，读数为 g。实验中水吸收的热量为 J，酒精完全燃烧放出的热量可用公式Q放＝ 计算，则酒精灯给水加热的效率为 %。[c水＝4.2×103J/（kg•℃），q酒精＝3.0×107J/kg]

【答案】178；4.2×104；qm；20。
【解答】解：（1）天平平衡时右盘中的砝码及游码的位置如图，读数为m＝100g+50g+20g+5g+3g＝178g，
（2）水的体积V＝200mL＝200cm3＝2×10﹣4m3，
由ρ＝可得，水的质量m水＝ρV＝1.0×103kg/m3×2×10﹣4m3＝0.2kg，
水吸收的热量Q吸＝c水m水（t﹣t0）＝4.2×103J/（kg•℃）×0.2kg×（70℃﹣20℃）＝4.2×104J；
（3）酒精完全燃烧放出的热量可用公式Q放＝qm计算，
消耗的酒精的质量m酒精＝185g﹣178g＝7g＝0.007kg，
酒精完全燃烧放出的热量Q放＝q酒精m酒精＝3.0×107J/kg×0.007kg＝2.1×105J，
则酒精灯给水加热的效率η＝＝＝20%。
故答案为：178；4.2×104；qm；20。
【典例4-2】（2021•镇江）氢气﹣汽油发动机采用氢气和汽油两种燃料工作，可进行自由切换，氢气和汽油的热值分别取q氢气＝1.5×108J/kg、q汽油＝4.5×107J/kg。小华驾驶使用上述发动机的轿车沿平直公路从甲地至乙地，两地相距250km，出发时油箱内汽油的质量为8kg。设氢气和汽油在气缸内均完全燃烧，轿车行驶中所受阻力恒定，发动机输出的能量全部用来驱动轿车行驶，全程分两个阶段，如图所示。
阶段一：轿车使用氢燃料从甲地出发，以25m/s的速度匀速行驶1h到达丙地，此过程中轿车牵引力的功率为20kW，消耗了0.8kg氢气。
阶段二：从丙地开始，由于氢气不足，小华切换汽油为燃料，轿车仍以25m/s的速度匀速行驶，此过程中发动机的效率为30%。
（1）求轿车行驶过程中受到的阻力。
（2）在使用氢燃料的情况下，求轿车发动机的效率。
（3）请通过计算说明小华最终能否到达乙地。
【解答】解：
（1）轿车牵引力的功率为P＝20kW＝2×104W，
由P＝＝＝Fv得，轿车的牵引力：
F＝＝＝800N，
由二力平衡条件得，轿车匀速行驶过程中受到的阻力为f＝F＝800N；
（2）第一阶段轿车行驶时间t＝1h＝3600s，
由v＝得，第一阶段轿车行驶的距离为s1＝vt＝25m/s×3600s＝9×104m＝90km；
第一阶段牵引力做的功为W有1＝Fs1＝800N×9×104m＝7.2×107J；
氢气完全燃烧放出的热量为Q放氢＝m氢气q氢气＝0.8kg×1.5×108J/kg＝1.2×108J，
使用氢燃料的情况下，轿车发动机的效率为η1＝＝×100%＝60%；
（3）第二阶段行驶距离为s2＝s﹣s1＝250km﹣90km＝160km＝1.6×105m；
第二阶段牵引力做的功为W有2＝Fs2＝800N×1.6×105m＝1.28×108J；
由η＝得，需要汽油完全燃烧提供的热量为Q放汽＝＝≈4.27×108J，
由Q＝mq得，需要的汽油质量为m汽油＝＝≈9.49kg，
已知油箱中汽油的质量为8kg，由于8kg＜9.49kg，
所以轿车不能到达乙地。
答：（1）轿车行驶过程中受到的阻力为800N；
（2）在使用氢燃料的情况下，轿车发动机的效率为60%；
（3）不能到达乙地。
【变式4-1】（2021秋•如皋市期末）飞机的发动机是一种热机，通过航空煤油在气室中燃烧，从喷口向后高速喷出气体，使发动机获得向前的推力，高空中某飞机获得1.6×105N的水平推力，以600km/h的速度沿水平方向匀速航行1h，需要完全燃烧热值为4×107J/kg的航空煤油4000kg，求1h内：
（1）发动机所做的有用功
（2）航空煤油完全燃烧放出的热量
（3）发动机的热机效率。
【解答】解：（1）由v＝可得，飞机匀速航行的路程：
s＝vt＝600km/h×1h＝600km＝6×105m，
发动机所做的有用功：
W＝Fs＝1.6×105N×6×105m＝9.6×1010J；
（2）航空煤油完全燃烧放出的热量：
Q放＝mq＝4000kg×4×107J/kg＝1.6×1011J；
（3）发动机的热机效率：
η＝×100%＝×100%＝60%。
答：（1）发动机所做的有用功为9.6×1010J；
（2）航空煤油完全燃烧放出的热量为1.6×1011J；
（3）发动机的热机效率为60%。
【变式4-2】（2021秋•垫江县校级月考）前几年政府推出了“汽车下乡”、“小排气量购置税减半”等政策，极大的促进了汽车行业的发展，随着人民生活水平的不断提高，汽车已经走进我们的家庭，小明的爸爸最近也购买了一辆轿车。
小明利用所学的物理知识对汽车进行了一系列探索与研究：
（1）汽车发动机一般是柴油机或汽油机，它把燃料燃烧放出的能转化为机械能，求完全燃烧0.1kg的汽油能够获得的能量。（汽油的热值为4.6×107J/kg）
（2）小明同学阅读了汽车发动机的说明书后，将内燃机的能量流向制成如图所示的图表，请根据给出的信息，计算该内燃机的效率？
（3）汽车行驶时发动机产生的牵引力是F，则燃烧质量为m、热值为q的汽油，写出能使汽车前进的距离的表达式。（用前面给出物理量的符号表示距离）

【解答】解：（1）完全燃烧0.1kg的汽油能够获得的能量：
Q放＝mq＝0.1kg×4.6×107J/kg＝4.6×106J；
（2）由图可知，该内燃机的效率：
η＝100%﹣33%﹣30%﹣7%＝30%；
（3）汽油完全燃烧释放热量获得的机械能：
W＝Q放η＝mq×30%＝0.3mq，
由W＝Fs可得，能使汽车前进的距离：
s＝＝。
答：（1）完全燃烧0.1kg的汽油能够获得的能量为4.6×106J；
（2）该内燃机的效率为30%；
（3）能使汽车前进的距离的表达式为。
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一、填空题。
1．（2021•荆州模拟）汽车汽油机是由四个冲程不断循环来保证连续工作的，其中由机械能转化为内能的是 压缩 冲程。已知汽油的热值为4.6×107J/kg，2kg汽油完全燃烧时释放的热量为 9.2×107 J。
【答案】9.2×107。
【解答】解：（1）在汽油机的压缩冲程中，活塞压缩汽油和空气的混合物做功，使其内能增大、温度升高，机械能转化为内能；
（2）完全燃烧2kg汽油放出的热量：Q放＝mq＝2kg×4.6×107J/kg＝9.2×107J。
故答案为：压缩；9.2×107。
2．（2021•曲阜市一模）有种户外野炊的便携炉子，完全燃烧200g焦炭所放出的热量为 6×106 J，若其放出的热量能使10kg的水从10℃升高到100℃，则该炉子的效率为 63% 。（焦炭的热值为3×107J/kg）
【答案】6×106；63%。
【解答】解：200g＝0.2kg焦炭完全燃烧释放的热量：Q放＝mq＝0.2kg×3.0×107J/kg＝6×106J；
水吸收的热量：Q吸＝cm（t﹣t0）＝4.2×103J/（kg•℃）×10kg×（100℃﹣10℃）＝3.78×106J；
炉子烧水的效率：η＝＝＝63%。
故答案为：6×106；63%。
3．（2021•南通）小芳探究用酒精灯给水加热的效率。她先测出酒精灯质量为185g，接着用该酒精灯将200mL的水从20℃加热至70℃，结束加热后再次测量酒精灯的质量，天平平衡时右盘中的砝码及游码的位置如图，读数为 178 g。实验中水吸收的热量为 4.2×104 J，酒精完全燃烧放出的热量可用公式Q放＝ qm 计算，则酒精灯给水加热的效率为 20 %。[c水＝4.2×103J/（kg•℃），q酒精＝3.0×107J/kg]

【答案】178；4.2×104；qm；20。
【解答】解：（1）天平平衡时右盘中的砝码及游码的位置如图，读数为m＝100g+50g+20g+5g+3g＝178g，
（2）水的体积V＝200mL＝200cm3＝2×10﹣4m3，
由ρ＝可得，水的质量m水＝ρV＝1.0×103kg/m3×2×10﹣4m3＝0.2kg，
水吸收的热量Q吸＝c水m水（t﹣t0）＝4.2×103J/（kg•℃）×0.2kg×（70℃﹣20℃）＝4.2×104J；
（3）酒精完全燃烧放出的热量可用公式Q放＝qm计算，
消耗的酒精的质量m酒精＝185g﹣178g＝7g＝0.007kg，
酒精完全燃烧放出的热量Q放＝q酒精m酒精＝3.0×107J/kg×0.007kg＝2.1×105J，
则酒精灯给水加热的效率η＝＝＝20%。
故答案为：178；4.2×104；qm；20。
4．（2022•广西模拟）甲醇不仅是重要的化工原料，而且还是性能优良的能源和车用燃料。随着科学技术的发展，甲醇汽车技术也逐渐成熟，走进人们的生活。甲醇燃烧时质量减少，热值 不变 （选填“不变”、“变大”或“变小”）。已知甲醇的热值为2×107J/kg，则完全燃烧2.1kg的甲醇可以释放 4.2×107 J的热量；若不计热量损失，这些热量可以使500kg的水从20℃升高到 40 ℃。[c水＝4.2×103J/（kg•℃）]
【答案】不变；4.2×107；40。
【解答】解：（1）热值是燃料本身的一种特性，与质量无关，所以甲醇在燃烧的过程中虽然质量减小，但热值不变。
（2）完全燃烧2.1kg的甲醇可以释放的热量：
Q放＝mq＝2×107J/kg×2.1kg＝4.2×107J；
（3）水吸收的热量：
Q吸＝Q放＝4.2×107J；
由Q吸＝cm△t得，水升高的温度为：
Δt＝＝＝20℃。
水升高到的温度为：t＝20℃+20℃＝40℃。
故答案为：不变；4.2×107；40。
5．（2021秋•隆回县期末）合理分类和利用垃圾能保护环境、变废为宝。在一定条件下，1t生活垃圾能“榨”出140kg燃料油。若燃料油的热值为4.0×107J/kg，某城每天产生100t生活垃圾，则这些垃圾“榨”出的燃料油完全燃烧释放出的热量为 5.6×1011 J。在标准大气压下，这些热量的30%被500m3、10℃的水吸收，则水温能升高 80 ℃[c水＝4.2×103J/（kg•℃），ρ水＝1.0×103kg/m3]。
【答案】5.6×1011；80。
【解答】解：（1）100t生活垃圾“榨”出的燃料油完全燃烧释放出的热量：
Q放＝mq＝100×140kg×4.0×107J/kg＝5.6×1011J；
（2）由ρ＝ 得，水的质量：
m′＝ρ水V＝1.0×103kg/m3×500m3＝5×105kg，
水吸收的热量：
Q吸＝ηQ放＝30%×5.6×1011J＝1.68×1011J，
由Q吸＝cmΔt得，水升高的温度：
Δt＝＝＝80℃。
故答案为：5.6×1011；80。
二、计算题。
6．（2022•云南）顺口溜“五月五、过端午、蒸粽子、吃包子、挂菖蒲、佩香囊、赛龙舟”，生动的呈现了某地端午文化习俗。蒸粽子是利用水沸腾产生的蒸汽进行加热。若将2.5kg的水加热到沸腾，水温升高了80℃，[c水＝4.2×103J/（kg•℃），q煤＝3×107J/kg]，在此过程中，求：
（1）水吸收的热量；
（2）采用煤炉加热，煤炉加热水的效率为10%，煤燃烧放出的热量；
（3）需要完全燃烧煤的质量。
【解答】解：（1）水吸收的热量：Q吸＝c水m水Δt＝4.2×103J/（kg•℃）×2.5kg×80℃＝8.4×105J；
（2）煤炉加热水的效率为10%，煤燃烧放出的热量为：Q放＝＝＝8.4×106J；
（3）根据Q放＝mq可知，煤的质量为：m煤＝＝＝0.28kg。
答：（1）水吸收的热量为8.4×105J；
（2）采用煤炉加热，煤炉加热水的效率为10%，煤燃烧放出的热量为8.4×106J；
（3）需要完全燃烧煤的质量为0.28kg。
7．（2021秋•杏花岭区校级月考）家用小汽车总质量为1150kg，以54km/h的速度匀速行驶30km，若汽车所受阻力为汽车重力的0.1倍，（g取10N/kg）求：
（1）汽车行驶过程中牵引力的功率为多少？
（2）若该汽车热机的效率为30%，如果不考虑热机其它的能量损失，汽油热值为4.6×107J/kg，则该汽车行驶30km需要的汽油质量为多少千克？
【解答】解：（1）汽车所受阻力：
f＝0.1G＝0.1mg＝0.1×1150kg×10N/kg＝1150N，
汽车匀速行驶，牵引力与阻力是一对平衡力，大小相等，
故牵引力F＝f＝1150N，
则汽车行驶过程中牵引力做的功：
W＝Fs＝1150N×30×103m＝3.45×107J，
由v＝可得，汽车匀速行驶的时间：
t＝＝＝h＝2000s，
则牵引力做功的功率：
P＝＝＝1.725×104W。
（2）由η＝×100%可得，汽油完全燃烧释放的热量：
Q放＝＝＝1.15×108J，
由Q放＝mq可得，该汽车行驶30km过程中需要的汽油质量：
m′＝＝＝2.5kg。
答：（1）汽车行驶过程中牵引力的功率为1.725×104W；
（2）该汽车行驶30km过程中需要的汽油质量为2.5kg。
8．（2022•红河州二模）如图所示额定容量为2L，额定加热功率为1500W某品牌的养生壶。壶中装入额定容量、温度为25℃的水，将壶中水加热至95℃。（不计热量损失）求：
（1）壶中水的质量；
（2）水吸收的热量；
（3）若使用天然气加热这壶水，至少需要多少m3的天然气？（已知天然气热值为3.36×107J/m3）

【解答】解：（1）由ρ＝可知，壶中水的质量：m＝ρV＝1.0×103kg/m3×2×10﹣3m3＝2kg；
（2）水吸收的热量：Q吸＝cm（t﹣t0）＝4.2×103J/（kg•℃）×2kg×（95℃﹣25℃）＝5.88×105J；
（3）若不计热量损失，天然气完全燃烧放出的热量Q放＝Q吸＝5.88×105J；
由Q放＝Vq可知，完全燃烧天然气的体积：V＝＝＝0.0175m3。
答：（1）壶中水的质量为2kg；
（2）水吸收的热量为5.88×105J；
（3）若使用天然气加热这壶水，至少需要0.0175m3的天然气。
9．（2021秋•新蔡县校级月考）6月13日清晨6时30分，湖北十堰市张湾区艳湖社区艳湖集贸市场发生燃气爆炸事故，此次事故初步分析因管道天然气泄漏引发。将来肯定要采用更安全的能源，某小区在冬季利用地热能为用户取暖。小区有一口地热井，从井下出水温度为90℃，出水流量为25m3/h，经用户取暖循环后流出的地热水温度降低到30℃。求：
（1）水每小时所放出的热量。
（2）这些热量如果用天然气蒸汽锅炉供热，且天然气蒸汽锅炉的热效率为75%，每小时需要天然气释放多少热量？
（3）利用上述地热能供暖，每小时可以节约多少天然气？[ρ水＝1.0×103kg/m3，c水＝4.2×103J/（kg•℃），天然气的热值为4×107J/m3]
【解答】解：（1）已知出水流量为25m3/h，由ρ＝得，水的质量：m＝ρ水V＝1.0×103kg/m3×25m3＝2.5×104kg；
水放出的热量：Q＝c水mΔt＝4.2×103J/（kg•℃）×2.5×104kg×（90℃﹣30℃）＝6.3×109J；
（2）天然气蒸汽锅炉的热效率为75%，由η＝得，天然气需要放出的热量为：Q′＝＝＝8.4×109J；
（3）由Q′＝Vq得，天然气的体积为：V＝＝＝210m3。
答：（1）每小时流出的地热水温度降低到50℃所放出的热量为6.3×109J；
（2）每小时需要天然气释放8.4×109J的热量；
（3）利用上述地热能供暖一小时相当于可以节约210m3的天然气。
10．（2021秋•封丘县校级月考）6月13日清晨6时30分，湖北十堰市张湾区艳湖社区艳湖集贸市场发生燃气爆炸事故，如图所示，此次事故初步分析因管道天然气泄漏引发。将来肯定要采用更安全的能源，某小区在冬季利用地热能为用户取暖。小区有一口地热井，出水温度为90℃，出水流量为40m3/h，经用户取暖循环后流出的地热水温度降低到30℃。求：
（1）水每小时所放出的热量。
（2）这些热量如果用天然气蒸汽锅炉供热，且天然气蒸汽锅炉的热效率为90%，每小时需要天然气释放多少热量？
（3）利用上述地热能供暖，每小时可以节约多少天然气？（ρ水＝1.0×103kg/m3，c水＝4.2×103J/（kg•℃），天然气的热值为4×107J/m3）
【解答】解：（1）已知出水流量为40m3/h，由ρ＝得，水的质量：m＝ρ水V＝1.0×103kg/m3×40m3＝4×104kg；
水放出的热量：Q＝c水mΔt＝4.2×103J/（kg•℃）×4×104kg×（90℃﹣30℃）＝1.008×1010J；
（2）天然气蒸汽锅炉的热效率为90%，
由η＝得，天然气需要放出的热量为：Q′＝＝＝1.12×1010J；
（3）由Q′＝Vq得，天然气的体积为：V＝＝＝280m3。
答：（1）每小时流出的地热水温度降低到50℃所放出的热量为1.008×1010J；
（2）每小时需要天然气释放1.12×1010J的热量；
（3）利用上述地热能供暖一小时相当于可以节约280m3的天然气。
11．（2021春•罗庄区期中）2019年，高新区沂星电动11.5m氢能客车交付山东理工，该车百公里耗氢5kg，续航300km。氢燃料具有清洁无污染、效率高等优点，被认为是22世纪最理想的能源[c水＝4.2×103J/（kg•℃）；q氢＝1.4×108J/kg]。求：
（1）质量为0.3kg的氢燃料完全燃烧放出的热量；
（2）若这些热量全部被质量为200kg，温度为15℃的水吸收，则水升高的温度；
（3）某氢能源公交车以140kW的恒定功率做匀速行驶，如果3kg的氢燃料完全燃烧获得热量的焦耳数和公交车所做的功相等，则这些热量能让该公交车匀速行驶多长时间。
【解答】解：（1）0.3kg的氢燃料完全燃烧放出的热量：
Q＝mq＝0.3kg×1.4×108J/kg＝4.2×107J；
（2）水吸收的热量：Q吸＝Q放＝4.2×107J，
由Q吸＝cm△t得水升高温度：△t＝＝＝50℃；
（3）3kg的氢燃料完全燃烧放出的热量：Q'＝m'q＝3kg×1.4×108J/kg＝4.2×108J；
公交车所做的功：W＝Q'＝4.2×107J，
由P＝得公交车行驶时间：t＝＝＝3000s。
答：（1）质量为0.3kg的氢燃料完全燃烧放出4.2×107J热量；
（2）若这些热量全部被质量为200kg，温度为15℃的水吸收，则水升高50℃；
（3）这些热量能让该公交车匀速行驶3000s。
12．（2021•黑龙江）一辆汽车以72km/h的速度匀速行驶10min，消耗的汽油为1.2kg。汽车匀速行驶时受到的牵引力F＝1.2×103N，汽油的热值q＝4.6×107J/kg。
（1）汽车在这段时间做的功是多少？
（2）这段时间内汽车的效率是多少？（百分号前保留一位小数）
（3）简要分析汽车效率低的原因（写出两条即可）。
【解答】解：（1）由题意可知汽车行驶的速度v＝72km/h＝72×m/s＝20m/s，汽车行驶的时间t＝10min＝600s，
由v＝得：汽车行驶的路程s＝vt＝20m/s×600s＝1.2×104m，
汽车在这段时间做的功W＝Fs＝1.2×103N×1.2×104m＝1.44×107J；
（2）汽油完全燃烧放出的热量Q＝mq＝1.2kg×4.6×107J/kg＝5.52×107J，
所以这段时间内汽车的效率：η＝W/Q×100%＝×100%≈26.1%；
（3）汽车效率低的原因主要是汽油不能完全燃烧、气缸散失很多热量、尾气带走许多热量。
答：（1）汽车在这段时间做的功是1.44×107J；
（2）这段时间内汽车的效率约是26.1%；
（3）汽车效率低的原因主要是汽油不能完全燃烧、气缸散失很多热量、尾气带走许多热量。
13．（2021秋•泰兴市期末）某品牌汽车在某路段以1500N的恒定牵引力匀速行驶80km，则此次运行过程中需要完全燃烧10kg的汽油，汽车汽油机的能量流程图如图所示（汽油的热值为q＝5.0×107J/kg）。求：
（1）此次运行过程中牵引力做的功是多少；
（2）完全燃烧10kg的汽油放出的热量是多少；
（3）发动机将获得的机械能用来推进汽车行驶做功的效率是多少。

【解答】解：（1）已知汽车的牵引力为F＝1500N，行驶的路程s＝80km＝80000m，
则此次运行过程中牵引力做的功为：W＝Fs＝1500N×80000m＝1.2×108J；
（2）完全燃烧10kg的汽油放出的热量为：Q放＝qm＝5.0×107J/kg×10kg＝5.0×108J；
（3）发动机的效率为：η＝＝＝24%.
答：（1）此次运行过程中牵引力做的功为1.2×108J；
（2）完全燃烧10kg的汽油放出的热量是5.0×108J；
（3）发动机将获得的机械能用来推进汽车行驶做功的效率是24%。
14．（2022•漳州模拟）如图所示的雾炮车，既可喷洒药液消毒，也可喷洒水雾对街道进行除尘，在一次作业中，雾炮车沿水平地面10min内匀速行驶3km到达作业区域，消耗燃油0.5kg，行驶过程中受到的牵引力恒为2000N，若燃油的热值为3×107J/kg，求雾炮车在该过程中：
（1）行驶的速度；
（2）牵引力做的功；
（3）发动机的热机效率。
【解答】解：（1）雾炮车沿水平地面匀速行驶的时间：t＝10min＝600s，路程：s＝3km＝3000m，
则行驶速度为：
v＝＝＝5m/s；
（2）根据功的计算公式，牵引力做的功为：
W＝Fs＝2000N×3000m＝6×106J；
（3）0.5kg的柴油完全燃烧放出的热量为：
Q放＝mq燃油＝0.5kg×3×107J/kg＝1.5×107J，
发动机的热机效率为：
η＝×100%＝×100%＝40%。
答：（1）雾炮车行驶速度为5m/s；
（2）牵引力做的功为6×106J；
（3）发动机的热机效率为40%。
15．（2021春•保山期中）质量为1Kg的无烟煤完全燃烧放出的热量一部分被水吸收，使50Kg克的水温度从20℃升高到70℃[无烟煤热值q＝3.4×107J/kg，水的比热容c＝4.2×103J/（kg•℃）]求：
（1）无烟煤完全燃烧放出的热量是多少？
（2）水吸收的热量是多少？
（3）该炉子的效率为多少？
【解答】解：
（1）无烟煤完全燃烧放出的热量：Q放＝mq＝1kg×3.4×107J/kg＝3.4×107J；
（2）水吸收的热量：Q吸＝cm′△t＝4.2×103J/（kg•℃）×50kg×（70℃﹣20℃）＝1.05×107J；
（3）炉子的效率：η＝×100%＝×100%≈31%。
答：（1）无烟煤完全燃烧放出的热量是3.4×107J；
（2）水吸收的热量为1.05×107J；
（3）炉子的效率为31%。
16．（2021•镇江）氢气﹣汽油发动机采用氢气和汽油两种燃料工作，可进行自由切换，氢气和汽油的热值分别取q氢气＝1.5×108J/kg、q汽油＝4.5×107J/kg。小华驾驶使用上述发动机的轿车沿平直公路从甲地至乙地，两地相距250km，出发时油箱内汽油的质量为8kg。设氢气和汽油在气缸内均完全燃烧，轿车行驶中所受阻力恒定，发动机输出的能量全部用来驱动轿车行驶，全程分两个阶段，如图所示。
阶段一：轿车使用氢燃料从甲地出发，以25m/s的速度匀速行驶1h到达丙地，此过程中轿车牵引力的功率为20kW，消耗了0.8kg氢气。
阶段二：从丙地开始，由于氢气不足，小华切换汽油为燃料，轿车仍以25m/s的速度匀速行驶，此过程中发动机的效率为30%。
（1）求轿车行驶过程中受到的阻力。
（2）在使用氢燃料的情况下，求轿车发动机的效率。
（3）请通过计算说明小华最终能否到达乙地。
【解答】解：
（1）轿车牵引力的功率为P＝20kW＝2×104W，
由P＝＝＝Fv得，轿车的牵引力：
F＝＝＝800N，
由二力平衡条件得，轿车匀速行驶过程中受到的阻力为f＝F＝800N；
（2）第一阶段轿车行驶时间t＝1h＝3600s，
由v＝得，第一阶段轿车行驶的距离为s1＝vt＝25m/s×3600s＝9×104m＝90km；
第一阶段牵引力做的功为W有1＝Fs1＝800N×9×104m＝7.2×107J；
氢气完全燃烧放出的热量为Q放氢＝m氢气q氢气＝0.8kg×1.5×108J/kg＝1.2×108J，
使用氢燃料的情况下，轿车发动机的效率为η1＝＝×100%＝60%；
（3）第二阶段行驶距离为s2＝s﹣s1＝250km﹣90km＝160km＝1.6×105m；
第二阶段牵引力做的功为W有2＝Fs2＝800N×1.6×105m＝1.28×108J；
由η＝得，需要汽油完全燃烧提供的热量为Q放汽＝＝≈4.27×108J，
由Q＝mq得，需要的汽油质量为m汽油＝＝≈9.49kg，
已知油箱中汽油的质量为8kg，由于8kg＜9.49kg，
所以轿车不能到达乙地。
答：（1）轿车行驶过程中受到的阻力为800N；
（2）在使用氢燃料的情况下，轿车发动机的效率为60%；
（3）不能到达乙地。