人教版九年级数学下册期末检测1附答案

这是一份人教版九年级数学下册期末检测1附答案，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（下列各题的四个选项中，只有一项符合题意）
1．在下列二次根式中，的取值范围是的是
A．B．C．D．
2．下列各式中是一元二次方程的是
A． B．
C． D．
3．下列二次根式中属于最简二次根式的是
A．B．C．D．
4．化简的结果是
A． B．C．0 D．无法化简
5．关于的一元二次方程的一个根为0，则的值为
A．1 B．－1C．1或－1 D．
6．下列平面图形中：既是轴对称图形，又是中心对称图形的是
7．如下图，四边形PAOB是扇形OMN的内接矩形，顶点P在MN上，且不与M、N重合，当P 点在MN上移动时，矩形PAOB的形状、大小随之变化，则AB的长度
A．变大 B．变小 C．不变D．不能确定
8．用一把带有刻度尺的直角尺，①可以画出两条平行的直线a和b，如下图（1）；②可以画∠AOB的平分线OP，如下图（2）：③可以检验工件的凹面是否为半圆，如下图（3）④可以量出一个圆的半径，如下图（4）。这四种说法正确的有
A．4个B．3个 C．2个D．1个
9．如下图，8×8方格纸上的两条对称轴EF、MN相交于中心点O，对△ABC分别作下列变换：①先以点A为中心顺时针方向旋转90°，再向右平移4格、向上平移4格；②先以点O为中心作中心对称图形，再以点A的对应点为中心逆时针方向旋转90°；③先以直线MN为轴作轴对称图形，再向上平移4格，再以点A的对应点为中心顺时针方向旋转90°。其中，能将△ABC变换成△PQR的是
A．①② B．①③C．②③ D．①②③
10．已知两圆的半径是方程两实数根，圆心距为8，那么这两个圆的位置关系是
A．内切 B．相交 C．外离 D．外切
11．如图，⊙M与轴相切于原点，平行于轴的直线交圆于P、Q两点，P点在Q点的下方，若P点的坐标是（2，1），则圆心M的坐标是

A．（0，3） B．（0，） C．（0，2）D．（0，）
12．如下图，直线AB、CD相交于点O，∠AOC＝30°，半径为1cm的⊙P的圆心在射线OA上，且与点O的距离为6cm．如果⊙P以1cm∕s的速度，沿由A向B的方向移动。那么（ ）秒种后⊙P与直线CD相切。
A．4 B．8 C．4或6 D．4或8
二、填空题（每小题3分，共18分）
13．如果点A（－3，）是点B（3，－4）关于原点的对称点，那么等于__________。
14．如下图，在“世界杯”足球比赛中，甲带球向对方球门PQ进攻，当他带球冲到A点时，同样乙已经助攻冲到B点。有两种射门方式：第一种是甲直接射门；第二种是甲将球传给乙，由乙射门。仅从射门角度考虑，应选择__________种射门方式。
15．如下图，⊙O是△ABC内切圆，切点为D、E、F，∠A＝100°，∠C＝30°，则∠DEF的度数是__________。
16．观察分析下列数据，按规律填空：、2、、、…__________（第个数）。
17．如下图，在平面直角坐标系中，A点坐标为（－4，－3），将线段OA绕原点O顺时针旋转90°得到，则点的坐标是__________。
18．如下图，在10×6的网格图中（每个小正方形的边长均为1个单位长），⊙A的半径为1，⊙B的半径为2，要使⊙A与静止的⊙B内切，那么⊙A由图示位置需向右平移_________个单位长。
三、解答题（共54分，解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤）
19．计算：（耐心做一做，试试我能行！每小题4分，共8分）
（1） （2）
20．用适当方法解下列方程：（每小题4分，共8分）
（1） （2）
21．（本题满分8分）如下图，AB是⊙O的直径，BD是⊙O的弦，延长BD到点C，使DC＝BD，连结AC交⊙O于点F。
①请向AB与AC的大小有什么关系？为什么？
②按角的大小分类，请你判断△ABC是哪一类的三角形，请说明理由。
22．（本题满分6分）邹城市政府为了解决老百姓看病贵的问题，决定下调一些药品的价格。某种药品原售价为125元／盒，连续两次降价后售价为80元／盒。假设每次降价的百分率相同，求这种药品每次降价的百分率。
23．（本题满分8分）如下圆，AB是⊙O的直径，直线PQ过⊙O上的点C，PQ是⊙O的切线。
（1）求证：∠BCP＝∠A；
（2）如果AB是⊙O的弦（不是直径），这个结论还成立吗？试说明。来源：
24．（本题满分8分）某村计划建造如下图所示的矩形蔬菜温室，要求长与宽的比为2︰1。在温室内，沿前侧内墙保留3m宽的空地，其它三侧内墙各保留1m宽的通道。当矩形温室的长与宽各为多少时，蔬菜种植区域的面积是288m2？

25．（本题满分8分）如下图，在直角坐标系中，M为轴上一点，⊙M交轴于A、B两点，交轴于C、D两点，P为BC上的一个动点，CQ平分∠PCD，A（－1，0），如（1，0）。
（1）求C点的坐标；
（2）当P点运动时，线段AQ的长度是否改变？若不变，请求其值；若改变请说明理由。
参考答案
一、选择题（每小题4分，共48分）
1—5 CDCCB6—10 BCADC11—12 BD
二、填空题（每小题3分，共18分）
13．4 14．第二种15．65°16．17．（－3，4）18．4或5
三、解答题（共54分，解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤）
19．计算：（每小题4分，共8分）
（1）………………………………………… 4分
（2）………………………………………… 4分
20．用适当方法解下列方程：（每小题4分，共8分）
（1），………………………………………… 4分
（2），………………………………………… 4分
21．（本题满分8分）
（1）AB＝AC ………………………………………… 1分
理由为：连接AD
∵AB是⊙O的直径
∴∠ADB＝90°，即：AD⊥BC …………………… 2分
∵BD＝CD
∴AD是三角形BAC中BC边的垂直平分线 …………………… 3分
∴AB＝AC ………………………………………… 4分
（2）三角形ABC属于锐角三角形………………………………………… 5分
理由为：AC交⊙O于F，点F不与点A重合
连接BF，则∠BFA<90°
所以，∠BAC<90°………………………………………… 6分
显然，∠B＝∠C<∠ADC＝90°……………………………… 7分
所以，三角形ABC属于锐角三角形……………………………… 8分
22．（本题满分6分）
解：设这种药品每次降价的百分率，则可以列方程：
………………………………………… 3分
∴，（不符合题意，舍去）
∴取
答：这种药品每次降价的百分率20%。
23．（本题满分8分）
（1）证明：连接OC ………………………………………… 1分
PQ是⊙O的切线
∴OC⊥PQ
∴∠OCB＋∠BCP＝90°………………………… 2分
∵OB＝OC
∴∠OBC＝∠OCB ………………………… 3分
∵AB是⊙O的直径
∴∠ACB＝90°
∴∠OBC＋∠A＝90°
∴∠BCD＝∠A ……………………………… 4分
（2）答：如果AB是⊙O的弦（不是直径），这个结论还成立…… 5分
理由为：过C点作直径CD，连接BD，则∠A＝∠D，∠DBC＝90°
∴∠D＋∠DCB＝90°…………………………………… 6分
∵PQ是⊙O的切线
∴OC⊥PQ
∴∠DCB＋∠BCP＝90°…………………………………… 7分
∴∠BCP＝∠D
∴∠BCP＝∠A …………………………………… 8分
24．（本题满分8分）
解法一：
设矩形温室的宽为cm，则长为cm
根据题意，得
解这个方程，得（不合题意，舍去），…… 6分
所以，，…………………… 7分
答：当矩形温室的长为28m，宽为14m时，蔬菜种植区域的面积是288m2。… 8分
解法二：
设矩形温室的长为m，则宽为m………………………… 1分
根据题意，得………………………… 4分
解这个方程，得（不合题意，舍去），…… 6分
所以， ………………………… 7分
答：当矩形温室的长为28m，宽为14m时，蔬菜种植区域的面积是288m2。 … 8分
25．（本题满分8分）
（1）解：连接MC………………………………………… 1分
由A（－1，0），M（1，0）可知，
OA＝OM＝1，MA＝2………………………………………… 2分
在Rt△OCM中，OC＝
∴点C的坐标是（0，） ……………………………… 4分
（2）答：当P点运动时，线段AQ的长度不改变。 …………………… 5分
由垂径定理知：AC＝AD
∴∠P＝∠ACD…………………………………… 6分
∵CQ平分∠PCD
∴∠P＋∠PCQ＝∠ACD＋∠DCQ
即：∠ACQ＝∠AQC
∴AQ＝AC…………………………………… 7分
在Rt△OCA中，OC＝，OA＝1
∴ AC＝2
线段AQ的长度为2…………………………………… 8分
来源：
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