2024年中考数学考前20天终极冲刺专题之反比例函数

这是一份2024年中考数学考前20天终极冲刺专题之反比例函数，共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题(共10题)
1. 若点都在反比例函数的图象上，则的大小关系是（ ）
A . B . C . D .
2. 如图，反比例函数的图象经过矩形对角线的交点 ， 分别于交于点 ， 若四边形的面积为12，则的值为（ ）
A . 2 B . 3 C . 4 D . 5
3. 如图，直线分别交x轴、y轴于A ， B ， M是反比例函数的图象上位于直线上方的一点，轴交AB于C ， 交AB于D ， ， 则k的值为（ ）
A . 8 B . C . 4 D .
4. 如图，四个边长均为的正方形如图摆放，其中三个顶点位于坐标轴上，其中一个顶点在反比例函数的图象上，则的值为（ ）
A . B . C . D .
5.
如图，在直角坐标系xOy中，点A，B分别在x轴和y轴， ． ∠AOB的角平分线与OA的垂直平分线交于点C，与AB交于点D，反比例函数y=的图象过点C．当以CD为边的正方形的面积为时，k的值是（ ）
A . 2 B . 3 C . 5 D . 7
6. 如图，在平面直角坐标系中，点、都在反比例函数的图象上，延长交轴于点 ， 作轴于点 ， 连接、 ， 并延长交轴于点若 ， 的面积是 ， 则的值为（ ）
A . B . C . D .
7. 如图，一次函数与反比例函数的图像相交于A、B两点，与x轴，y轴分别相交于C、D两点，连接OA、OB．过点A作轴于点 ， 交于点 ． 设点A的横坐标为 ． 若 ， 则的值为（ ）
A . 1 B . C . 2 D . 4
8. 与交于A、B两点，交y轴于点C，延长线交双曲线于点D，若 ， 则为（ ）
A . 2 B . 3 C . D .
9. 如图，点 ， 分别在轴正半轴、轴正半轴上，以为边构造正方形 ， 点 ， 恰好都落在反比例函数的图象上，点在延长线上， ， ， 交轴于点 ， 边交反比例函数的图象于点 ， 记的面积为 ， 若 ， 则的面积是（ ）
A . B . C . D .
10. 如图，在中，平分交于点C，平分交OA于点D，交于点E，反比例函数 ， 经过点E，若 ， ， 则k的值为（ ）
A . B . C . D .
二、填空题(共5题)
11. 如图，直角坐标系中，口AOBC的顶点B在x轴的正半轴上，A，C在第一象限.反比例函数(x>0)的图象经过点A，与BC交于点D，AE⊥x轴于点E，连结DE并延长交AO的延长线于点F，反比例函数(x<0)的图象经过点F﹐连结BF，则△BDF的面积为.
12. 如图所示，点A1 ， A2 ， A3在x轴上且OA1＝A1A2＝A2A3 ， 分别过点A1 ， A2 ， A3作y轴的平行线与反比例函数y（k＞0，x＞0）的图象分别交于点B1 ， B2 ， B3 ， 分别过点B1 ， B2 ， B3作x轴的平行线分别与y轴交于点C1 ， C2 ， C3 ， 连接OB1 ， OB2 ， OB3 ， 那么图中阴影部分的面积之和为 ．
13. 如图，正比例函数的图象与反比例函数的图象交于A ， B两点，过点A的直线分别与x轴、y轴交于C ， D两点．当 ， 时，则．
14. 直线y＝－x＋2a（常数）和双曲线的图象有且只有一个交点B，一次函数y＝－x＋2a与x轴交于点A，点P是线段OA上的动点，点Q在反比例函数图象上，且满足∠BPO＝∠QPA．设PQ与线段AB的交点为M，若OM⊥BP，则的值为．
15. 如图，直线与x轴，y轴交于A、B两点，C为双曲线上一点，连接、 ， 且交x轴于点M ， ， 若的面积为 ， 则k的值为．
第Ⅱ卷 主观题
第Ⅱ卷的注释
三、解答题(共7题)
16.
如图一次函数 与反比例函数 交于 、 ，与 轴， 轴分别交于点 ．
（1） 直接写出一次函数 的表达式和反比例函数 的表达式；
（2） 求证： ．
17. 如图，OA=OB，∠AOB=90°，点A(1，4)，B分别在反比例函数x>0)x>0)和 的图像上.
（1） 求 k₁，k₂的值.
（2） 若点 C，D分别在反比例函数 0)和的图像上，且不与点 A，B 重合，则是否存在点 C，D，使得△COD≌△AOB? 若存在，请直接写出点 C，D的坐标；若不存在，请说明理由.
18. 如图，直线与双曲线相交于点 ， ．

（1） 求双曲线及直线对应的函数表达式；
（2） 将直线向下平移至处，其中点 ， 点在轴上．连接 ， ， 求的面积；
（3） 请直接写出关于的不等式的解集．
19. 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于 ， 两点，与y轴交于点C ．
（1） 求反比例函数和一次函数的解析式；
（2） 根据图象直接写出不等式的解集．
（3） 设D为线段上的一个动点（不包括A ， C两点），过点D作轴交反比例函数图象于点E ， 当的面积最大时，求点E的坐标，并求出面积的最大值．
20. 如图，一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象与反比例函数的图象交于点A（﹣2，m）和点B ， 与y轴交于点C ． 直线x＝4经过点B与x轴交于点D ， 连结AD ．
（1） 求k、b的值；
（2） 求△ABD的面积；
（3） 直接写出一个一次函数的表达式，使它的图象经过点C且y随x的增大而增大．
21.
如图，在 中， ， 轴，垂足为 ．反比例函数 （ ）的图像经过点 ，交 于点 ．已知 ， ．
（1） 若 ，求 的值；
（2） 连接 ，若 ，求 的长．
22.
如图，一次函数y=kx+b的图象与x轴交于点A，与反比例函数y= （x＞0）的图象交于点B（2，n），过点B作BC⊥x轴于点C，点P（3n﹣4，1）是该反比例函数图象上的一点，且∠PBC=∠ABC，求反比例函数和一次函数的表达式．