2023-2024学年河南省开封市兰考县八年级（下）期中数学试卷（含解析）

这是一份2023-2024学年河南省开封市兰考县八年级（下）期中数学试卷（含解析），共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.若分式3aa−3有意义，则a的取值范围是( )
A. a≠0B. a≠3C. a1且x≠2D. 全体实数
6.已知点P在第四象限，且到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，则点P的坐标一定是( )
A. (−2,3)B. (2,3)C. (−3,2)D. (2,−3)
7.关于一次函数y=−2x+1的图象和性质，下列说法正确的是( )
A. y随x的增大而增大B. 图象经过第三象限
C. 图象经过点(−1,2)D. 图象与y轴的交点是(0,1)
8.函数y=−ax+a与y=ax(a≠0)在同一坐标系中的图象可能是( )
A. B.
C. D.
9.如图，将平行四边形ABCD的一边BC延长至点E，若∠A=125°，则∠1=( )
A. 125°
B. 65°
C. 55°
D. 45°
10.农大毕业的小王回乡自主创业，在大棚中栽培新品种的蘑菇，该种蘑菇在18℃的条件下生长最快，因此用装有恒温系统的大棚栽培，每天只开启一次，如图是某天恒温系统从开启升温到保持恒温及关闭．大棚内温度y(℃)随时间x(时)变化的函数图象，其中BC段是函数y=kx(k>0)图象的一部分．若该蘑菇适宜生长的温度不低于12℃，则这天该种蘑菇适宜生长的时间为( )
A. 18小时B. 17.5小时C. 12小时D. 10小时
二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。
11.已知分式x−nx+m，当x=−3时，该分式没有意义；当x=−4时，该分式的值为0，则(m+n)2010= ______．
12.正方形的边长是9，若边长增加x，则面积增加y，y与x之间的关系式是______．
13.如图，在平行四边形ABCD中，AB=3，BC=5，∠B的平分线BE交AD于点E，则DE的长为______．
14.一次函数y=2x−1的图象向上平移p个单位，平移后函数图象经过(−1,0)，则p的值为______．
三、解答题：本题共7小题，共65分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15.(本小题10分)
解方程：1−xx−2+2=x2−x．
16.(本小题10分)
计算：
(1)b2−ba2−9⋅a+3b；
(2)(5m−2−m−2)⋅2m−43−m．
17.(本小题9分)
如图，是规格为8×8的正方形的网格，请你在所给的网格中按下列要求操作：
(1)请在网格中建立直角坐标系，使A点坐标为(4,−2)，B点坐标为(2,−4)；
(2)在第四象限中，当△ABC是以AB为底的等腰三角形，且腰长为无理数时，△ABC的周长是______，面积是______．
18.(本小题9分)
已知y−1与x+3成正比例，当x=−1时，y=3．
(1)求出y与x的函数关系式；
(2)设点(a,−2)在这个函数的图象上，求a的值．
(3)试判断点(−2,5)是否在此函数图象上，说明理由．
19.(本小题9分)
已知一次函数y=(4+2m)x+m−4，求：
(1)m为何值时，y随着x的增大而减小？
(2)m为何值时，函数图象与y轴的交点在x轴下方？
(3)m为何值时，图象经过第一、三、四象限？
20.(本小题8分)
如图，在平行四边形ABCD中，过A作AE⊥AB，交BD于点E，过C作CF⊥CD，交BD于点F．
求证：BF=DE．
21.(本小题10分)
如图，在平面直角坐标系中，点A在第一象限内，AB⊥x轴于点B，函数y=kx(k>0,x>0)的图象分别交OA、AB于点C、D.已知点C的坐标为(2,2)，BD=1．
(1)求k的值及点D的坐标．
(2)已知点P在该函数的图象上，且在△AOB的内部，直接写出点P的横坐标x的取值范围．
答案和解析
1.【答案】B
【解析】解：∵分式3aa−3有意义，
∴a−3≠0，解得a≠3，
故选：B．
根据分式有意义条件(分式分母不为零)建立不等式求解，即可解题．
本题考查分式有意义的条件，正确可以相关知识点是解题关键．
2.【答案】C
【解析】【分析】
本题考查分式的乘法和乘方运算，如果有乘方，还应根据分式乘方法则先乘方，即把分子、分母分别乘方，然后再进行乘法运算．
首先计算乘方，然后计算分式的乘法即可求解．
【解答】
解：原式=−n22m⋅m2n2=−m2．
故选：C．
3.【答案】C
【解析】解：0.000000086=8.6×10−8．
故选：C．
根据科学记数法的表示形式为 a×10n 的形式，其中 1≤|a|