2024年广东省汕头市金平区中考数学一模试卷（含解析）

这是一份2024年广东省汕头市金平区中考数学一模试卷（含解析），共20页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列各数中，最小的数是( )
A. 1B. 2C. −12D. −3
2.下列设计的图案中既是中心对称图形又是轴对称图形的是( )
A. B.
C. D.
3.中国向大海要水喝已成为现实.到目前为止我国已建成海水淡化工程123个，海水淡化能力每天超过1600000吨.数据1600000用科学记数法表示为( )
A. 16×105B. 160×105C. 1.6×105D. 1.6×106
4.射击比赛中，某队员10次射击成绩如图所示，则该队员成绩(单位：环)的中位数为( )
A. 2B. 8C. 8.5D. 9
5.如图所示是由4个相同的小立方体搭成的几何体，这个几何体的俯视图是( )
A.
B.
C.
D.
6.下列运算正确的是( )
A. a5÷a2=a3B. 2a2⋅3a3=6a6
C. (a2)3=a5D. (a+b)2=a2+b2
7.若关于x的方程x2−2x−4k=0有实数根，则实数k的取值范围是( )
A. k≤14B. k−14
8.如图，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，AB=8cm，AC=6cm，则S△ABD：S△ACD为( )
A. 9：16
B. 3：4
C. 16：9
D. 4：3
9.若00)个单位长度后，与y轴交于点C，与x轴交于点D．
①若m=4，求S△ACD的面积；
②若四边形ABCD为平行四边形，求m的值．
24.(本小题10分)
如图，AC、BD为⊙O的直径，连接AB、BC、CD、DA.点M在OC上，点N在AO上，且△ADM∽△ACD，AN=2OM=2．
(1)求证：DM⊥AC；
(2)求证：∠ADN=∠ODM；
(3)若AD=2 15，求DN的长．
25.(本小题10分)
如图，抛物线与x轴交于O(0,0)、A(4,0)两点，与直线y=x的另一个交点为B(5.5,5.5).点C在x轴下方抛物线上，OC绕原点逆时针旋转90°，得到OD，点D恰好落在抛物线的对称轴上.直线CD交OB于点E．
(1)求抛物线的解析式；
(2)求点C的坐标；
(3)CE的长为______(直接写出你的结论)．
答案和解析
1.【答案】D
【解析】解：∵−3