浙江省温州市苍南县2023-2024学年七年级下学期期中数学试题(含答案)
展开这是一份浙江省温州市苍南县2023-2024学年七年级下学期期中数学试题(含答案),共8页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。
一、选择题(本题有10小题,每小题3分,共30分,每小题只有一个选项是正确的,不选、多选、错选,均不给分.)
1.下列各图中,一定有的是( )
A.B.C.D.
2.下列方程中,属于二元一次方程的是( )
A.B.
C.D.
3.下列各式运算正确的是( )
A.B.
C.D.
4.最近流感高发,某种流感病毒的直径大约是0.000000081米,数据0.000000081用科学记数法表示为( )
A.B.
C.D.
5.对于方程组,把②代入①得( )
A.B.
C.D.
6.下列各式中,能用平方差公式计算的是( )
A.B.
C.D.
7.若,则m,n的值分别是( )
A.,B.,
C.,D.,
8.如图,已知,平分,连接交于点M,若,,则的度数为( )
A.B.C.D.
9.如图,8块相同的小长方形地砖拼成一个大长方形,设每块小长方形地砖的长为,宽为,下列方程组正确的是( )
A.B.
C.D.
10.有4张长为a、宽为的长方形纸片,按如图的方式拼成一个边长为的正方形,图中阴影部分的面积为,空白部分的面积为.若,则a、b满足( )
A.B.C.D.
二、填空题(本题共8小题,每小题3分,共24分)
11.计算:______________.
12.把方程变形,用含x的代数式表示y,则______________.
13.某公园为方便行人观赏花木,拟在一块方形绿化带中修建如图所示的小路,若绿化带周长为,且路宽忽略不计,则小路总长为______________.
14.如果是方程的一个解,则______________.
15.2024年4月3日上午7时58分,中国台湾花莲发生7.3级地震,浙江苍南震感强烈.若苍南至花莲直线距离约为,地震波传递速度约为秒,则地震发生时经过_________秒苍南有震感(用含字母a表示).
16.若与是同类项,则的值是______________.
17.若,则______________.
18.如图a是长方形纸带,,将纸带沿折叠成图b,则的度数是___________度,再沿折叠成图c,则图c中的的度数是______________度.
图a图b图c
三、解答题(本题有6小题,共46分.解答需写出必要的文字说明、演算步骤或说理过程)
19.(9分)计算:
(1)(4分);
(2)(5分)先化简,再求值:
,其中.
20.(8分)解下列方程组:
(1)(2)
21.(5分)完成下面的证明过程.
如图,点D,G分别在三角形的边,上,于点E,于点F,连结.若,试说明的理由.
解:, .
( ).
( ).
( ).
22.(6分)在如图所示方格中,按下列要求作格点三角形(图形的顶点都在正方形格纸的格点上).
图1图2
(1)在图1中,将平移,得到,使得与无重合部分.
(2)在图2中,线段与相交,产生,请画一个,使得中的一个角等于.
23.(8分)如图,在中,点E,F在边上,点D在边上,点G在边上,连接、、,与的延长线交于点H,,.
(1)求证:;
(2)若,且,求的度数.
24.(10分)某校为开展体育节活动需购买篮球、排球和足球各若干个(每种球至少购买1个),要求购买足球的数量是篮球的一半,某体育用品店三种球的单价如下表:
设购进x个篮球,y个排球.
(1)根据信息填表:
(2)①若学校原计划购买三种球的总数为30个,则需要购买费用共2120元,求学校原计划购进三种球各多少个?
②学校发现原计划购买球的数量不够用,因此在实际购买时,所需总费用比原计划增加了280元,且所购篮球数量小于排球和足球的数量之和,请你计算学校实际购买三种球总数为____________个(请直接写出答案).
2023学年第二学期期中教学诊断性检测
七年级数学参考答案
一、选择题(本题有10小题,每小题3分,共30分,每小题只有一个选项是正确的,不选、多选、错选,均不给分).
二、填空题(本题共8小题,每小题3分,共24分)
11.12.13.15014.3
15.或16.017.518.5075(对1个得2分)
三、解答题(本题共有6小题,共46分,解答需要写出必要的文字说明、演算步骤或说理过程)
19.(第1题4分,第2题5分,共9分)
(1)
3分
1分
(2)原式
3分
当时,原式2分
20.(每小题4分,共8分)(按解题步骤相应给分,其他方法正确酌情给分).
(1)
解:把①代入②得,,解得2分
把代入①得,,1分
则方程组的解为1分
(2)
解:得,,解得,2分
把代入①得,1分
则方程组的解为1分
21.(本题5分)(每空正确得1分.)
,两直线平行,同旁内角互补,,内错角相等,两直线平行,两直线平行,同位角相等.
22.(本题6分,每小题3分)
解:(1)如图1,为所作三角形;
(2)如图2,为所作三角形.
图1图2
23.(本题8分)(解答方法不同,过程合理,答案正确的都可适当给分.)
(1)证明:,,,
,
,;4分
(2)解:,,
,
,
,
,,.4分
24.(本题10分)
(1)根据信息填表:(每空填对得1分,共3分)
(2)解:①由题意得:,1分
化简,得:
解得:,1分
则,1分
答:学校原计划购进篮球16个,排球6个,足球8个.1分
②36个或38个(答对1个得2分,答对2个得3分)
(解题参考:)
由题意得:,
方程整理得:,
、y为正整数,
有①②③,
即①篮球6个,排球29个,足球3个;
②篮球12个,排球18个,足球6个;
③篮球18个,排球7个,足球9个;
所购篮球数量小于排球和足球的数量之和,
①和②符合题意,
或,
故答案为:38个或36个.
球类
篮球
排球
足球
单价(元/个)
70
60
80
球类
篮球
排球
足球
数量(个)
x
y
费用(元)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
D
D
B
C
C
B
C
A
A
D
球类
篮球
排球
足球
数量(个)
x
y
费用(元)
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