2024 年四川省南充市顺庆区中考二模数学试题(无答案)

这是一份2024 年四川省南充市顺庆区中考二模数学试题(无答案)，共7页。试卷主要包含了考试结束后，仅将答题卡交回，计算的结果等于等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．
3．考试结束后，仅将答题卡交回．
一、选择题：本题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．已知，则x的值为（ ）
A．5B．C．D．
2．如图，若几何体是由六个棱长为1的正方体组合而成，则几何体俯视图的面积是（ ）
A．3B．4C．5D．6
3．下列说法正确的是（ ）
A．要了解七年级（一）班学生的视力情况，适合采用抽样调查
B．李老师想了解小菲同学4次数学模拟考试成绩的变化情况应选用折线统计图
C．事件“乘坐公共汽车恰好有空座”是必然事件
D．掷一枚质地均匀的硬币两次，一定有一次正面朝上
4．计算的结果等于（ ）
A．B．C．D．
5．数学实践小组测量某路段上一处标识脱落的车辆限高杆MN的高度AB，如图，他们先用测角仪在C处测得A的仰角，然后在D处测得点A的仰角，已知点C，D，B在同一条直线上，测角仪离地面高度m，m，则AB的高（ ）
A．mB．mC．mD．m
6．我国明代数学著作《算法统宗》记载：“隔墙听得客分银，不知人数不知银，七两分之多四两，九两分之少半斤（注：古秤十六两为一斤，故有“半斤八两”这一成语）．其大意是：隔着墙壁听见客人在分音量，不知人数不知银两的数量，若每人分七两，还多四两；若每人分九两，则不足八两。”若设共有x名客人，y两银子，可列方程组为（ ）
A．B．C．D．
7．如图，在⊙O中，AB是直径，AC是弦，过点O作于点E，交⊙O于点D，连接BD交AC于点F，若F为BD的中点，，则EF的长为（ ）
A．B．C．3D．
8．某综合实践活动小组设计了简易电子体重秤：制作一个装有踏板（踏板质量忽略不计）的可变电阻（）（如图1），当人站在踏板时，通过电压表显示的度数便可换算为人的质量m（kg）．已知随着的变化而变化（如图2），与踏板上人的质量m的关系满足函数关系式：（）．则下列说法不正确的是（ ）（温馨提示：，其中U为电源电压）
图1图2
A．当，随的增大而减小
B．电源电压V，
C．当V时，踏板上人的质量为50kg
D．当踏板上人的质量为60kg时，V
9．若m是方程的一个实数根，则的值为（ ）
A．2B．C．D．
10．如图，在等边中，，点D，E分别是AB，BC边上的动点，且，以DE为边向上作等边，DF与AC交于点G，连接AF，CF．下列结论：①若，则；②；③当点D为AB中点时，；④当点D，E分别在AB，BC边上的运动时，DE长度的最小值为．其中正确结论的个数是（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
二、填空题：本大题共6小题，每题4分，共24分．
11．已知实数x，y满足，则的值为______．
12．我国古代把一昼夜划分成二十个时段，每一个时段叫一个时辰，古时与今时的对应关系（部分）如下表所示．天文兴趣小组的小雯等4位同学从今夜23:00至明晨7:00将进行接力观测天文现象，每人两小时，观测的先后顺序随机抽签确定，小雯抽在丑时观测的概率为（ ）
13．如图，在□ABCD中，以A为圆心，AB长为半径画弧，与BC交于点E，连接AE，DE，AC，若，，，则DE的长为______．
第13题图
14．是凸透镜成像示意图，CD是蜡烛AB通过凸透镜MN所成的虚像．已知蜡烛AB高4.5cm，蜡烛AB离凸透镜MN的水平距离OA为5cm，该凸透镜的焦距OF为8cm，，则像CD高______cm．
第14题图
15．如图，直线与直线交于点，与y轴交于点B，点在线段AB上，点在直线上，则的最小值为______．
第15题图
16．如图，将抛物线在x轴下方的图象沿x轴翻折到x轴上方，原抛物线x轴上方的图象与翻折得到图象组成一个新函数的图象，若直线与新函数得图象有三个交点，则b的取值范围是______．
第16题图
三、解答题：本大题共9小题，共86分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．
17．（8分）
先化简，再求值：，其中．
18．（8分）
如图，在中，点E是AB边上一点，，，．
（1）求证：；
（2）若CE平分，，求的度数．
19．（8分）
某校加强了学生对安全知识的学习，并组织学生参加《安全知识》测试（满分100分）．为了解学生对安全知识的掌握程度，从七、八年级中各随机抽取10名学生的测试成绩，进行统计、分析，过程如下：
收集数据：
七年级：868895909495929793100
八年级：100989889919895939089
整理数据：
分析数据：
应用数据：
（1）填空：______，______，______；
（2）若七年级共有500人参与答卷，请估计七年级测试成绩大于95分的人数；
（3）从测试成绩优秀的学生中选出5名语言表达能力较强的学生，其中八年级3名，七年级2名．现从这5名学生中随机抽取2名到当地某小学担任安全宣讲员．请用画树状图或列表的方法，求恰好抽到同年级学生的概率．
20．（10分）
关于x的一元二次方程有实数根．
（1）求m的取值范围；
（2）设方程的两个实数根分别为，，且，求m的值．
21．（10分）
如图，一次函数与反比例函数的图象在第二象限交于点，与x轴交于点．
（1）求一次函数和反比例函数的解析式；
（2）将直线AB沿x轴向左平移与反比例函数的图象相交于点，与y轴交于点D，求的面积．
22．（10）
如图，在⊙O中，AB为直径，AC为弦，点D为弧AC的中点，，DG的反向延长线与BA的延长线交于点E，连接BD与AC交于点F．
（1）求证：GE是⊙O的切线；
（2）若，求的值．
23．（10）
某商店销售一款进价为20元新背包，试营销阶段发现：当销售单价是25元时，每天的销售量为250件，销售单价每上涨1元，每天的销售量就减少10件。
（1）若该背包销售单价为30元，销售该背包每天获利多少元？
（2）设该背包销售单价为x元，销售该背包每天获利为w元，当x为多少时，销售该背包每天获得的利润最大，最大的利润是多少元？
（3）经过试营销后，商店按（2）中单价销售，为了回馈广大顾客，同时提高该背包知名度，商店决定开展降价促销活动，若每个背包降价率为m%，则可多售出2m%，结果当天销售额为5670元，要使销量尽可能的大，求m的值。
24．（10分）
在矩形ABCD中，，在AD边上截取AE，使，点O为AC的中点．
图1图2
（1）如图1，连接EO并延长交BC于点F，连接BE交AC于点G．
①求证：；
②若，证明．
（2）如图2，若，连接CE，当CE取最小值时，求CE的最小值及矩形ABCD的面积．
25．（12分）
如图，已知抛物线与x轴交于点，B，与y轴交于点．
（1）求抛物线的函数解析式；
（2）点K是抛物线对称轴直线l上一动点，点M，N在直线l左侧的抛物线上，点N在M的左侧，若为等腰直角三角形，，设点M，N的横坐标分别为m，n，探究的值；若不是，请说明理由；
（2）点P是y轴左侧抛物线上一点（不与A重合），过点P作轴，垂足为点D，直线PD与直线AC交于点E，当点E关于直线PC的对称点落在y轴上时，求点P的坐标．
古时
子时
丑时
寅时
卯时
今时
23:00~1:00
1:00~3:00
3:00~5:00
5:00~7:00
成绩x（分）
年级
七年级
a
5
2
八年级
3
3
4
成绩x（分）
年级
平均数
中位数
众数
七年级
93
93.5
95
八年级
94
b
c