河南省周口市太康县2023-2024学年七年级下学期期中数学试题

这是一份河南省周口市太康县2023-2024学年七年级下学期期中数学试题，共5页。试卷主要包含了选择题.，填空题.，解答题.等内容，欢迎下载使用。

（6—8章）
满分：120分
一、选择题.（每题只有一个正确答案，请将正确答案填在下面的表格里，每题3分，共30分）
1.下列各式中：①；②；③；④；⑤，其中不等式的个数为（ ）
A.1B.2C.3D.4
2.若是关于的一元一次方程，则的值为（ ）
A.1B.2C.1或2D.任何数
3.下列的值中，是不等式的解的是（ ）
A.B.0C.D.4
4.用代入法解方程组，下列说法正确的是（ ）
A.直接把①代入②，消去B.直接把①代入②，消去
C.直接把②代入①，消去D.直接把②代入①，消去
5.已知，则以下结论不成立的是（ ）
A.B.C.D.
6.若是关于的方程的解，则的值为（ ）
A.B.C.D.
7.不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A.B.C.D.
8.若与是同类项，则的值为（ ）
A.1B.2C.3D.4
9.不等式组的解集是，则的取值范围是（ ）
A.B.C.D.
10.某校20名同学去工厂进行暑假实践活动，每名同学每天可加工甲种零件5个或乙种零件4个，已知每加工一个甲种零件可获利16元，每加工一个乙种零件可获利24元，若要使车间每天获利不低于1800元，则加工乙种零件的同学至少为（ ）
A.11人B.12人C.13人D.14人
二、填空题.（每题3分，共15分）
11.“的3倍与2的差不小于3，”用不等式可表示为__________.
12.若是方程的解，则__________.
13.若有理数与满足，则__________.
14.已知不等式的解集为，则不等式的解集为__________.
15.对于任意有理数、，定义一种运算：，等式的右边是通常的加减和乘法运算，例如：，若关于的不等式组有5个整数解，则的取值范围是__________.
三、解答题.（本大题8小题，共75分）
16.（8分）解不等式，并把解集在数轴上表示出来.
17.（8分）解方程组：
18.（8分）解不等式组：，并写出该不等式组的整数解.
19.（9分）已知关于，的方程组.
（1）若方程组的解满足方程，求的值；
（2）请给出一个的值，使方程组中的解，均为正整数，直接写出该方程组的解.
20.（10分）有一个两位数，它十位上的数字比个位数字小2，如果这个两位数大于20，且小于40，求这个两位数.
21.（10分）七年级学生在4名数学老师的带领下去剑英纪念园游玩，公园的门票为每人20元，现有两种优惠方案，甲方案：师生均按七五折优惠；乙方案：带队老师免费，学生按八折收费.
（1）若有学生名，列式表示两种优惠方案各需多少元？
（2）若两种优惠方案费用相等，则共有学生多少名？
（3）当时，哪一种方案比较优惠.
22.（10分）已知关于、的方程组的解都小于1，且关于的不等式组无解.
（1）分别求出和的取值范围；
（2）化简：.
23.（12分）每年的6月5日为世界环保日，为了提倡低碳环保，某公司决定购买10台节省能源的新设备，现有甲、乙两种型号的设备可供选购，经调查：购买3台甲型设备比购买2台乙型设备多花16万元，购买2台甲型设备比购买3台乙型设备少花6万元.
（1）求甲、乙两种型号设备每台的价格；
（2）该公司经预算决定购买节省能源的新设备的资金不超过110万元，则甲型设备最多能买多少台；
（3）在（2）的条件下，已知甲型设备的产量为240吨/月，乙型设备的产量为180吨/月，若每月要求总产量不低于2040吨，为了节约资金，请你为该公司设计一种最省钱的购买方案.
2023-2024学年第二学期期中测评卷
七年级数学
（6—8章）
一、选择题.（每题只有一个正确答案，每题3分，共30分）
1-5CADBC6-10BCCDC
二、填空题.（每题3分，共15分）
11.12.13.64
14.15.
三.解答题.（本大题8小题，共75分）
16.解：不等式的解集为，
解集在数轴上表示为：
17.解：
18.解：不等式组的解集为，
整数解为0，1，2.
19.解：（1）解方程组得：，
将，代入中得：，
（2），方程组的解为（答案不唯一）.
20.解：设个位数字为，则十位数字为，
依题意得：，
解得：，
因为为正整数，则，或5，
当时，则这个两位数为24，
当时，这个两位数为35.
21.解：（1）甲方案需要元，
乙方案需要元，
（2）依题意得：，，
即共有60名学生，
（3）当时，甲方案需1260元，乙方案需1280元。
甲方案较优惠.
22.解：（1）解方程组得：.
依题意得：，解得：，
解不等式组得：且，
因为该不等式组无解，所以，
解得：，
（2）因为，，
则原式.
23.解：（1）设甲、乙两种型号设备每台的价格分别为万元，万元，
依题意得，
解得：，
所以甲、乙两种型号设备每台的价格分别为12万元，10万元.
（2）设购买甲型设备台，乙型设备台，
依题意得：，
解得：，
所以最多能购买5台甲型设备.
（3）依题意得：，
解得：，
所以或5，
当时，购买资金为（万元），
当时，购买资金为（万元），
所以最省钱的购买方案是购买甲型设备4台，乙型设备6台.题号
一
二
三
成绩
得分
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案