2024年广西初中学业水平适应性考试（三）数学试题（扫描版含答案）

这是一份2024年广西初中学业水平适应性考试（三）数学试题（扫描版含答案），共8页。试卷主要包含了单项选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。


2024年广西初中学业水平适应性考试（三）
数学参考答案
一、单项选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）
1~5 ADABD 6~10 ADCDA 11~12 DA
二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）
13． 14． 15． 16．26° 17．10 18．
三、解答题（本大题共8小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19．解：原式=2×(-2)+1-----------------------3’
=-4+1-----------------------4’
=-3-----------------------6’
20．解：原式
-----------------------4’
当时，
原式．-----------------------6’
21．解：（1）如图所示：BD即为所求；-----------------------5’
（2）∵AB＝AC，∠ABC＝76°，
∴∠C＝76°，
∵∠ABC的平分线BD，
∴∠DBC＝×76°＝38°，
∴∠BDC＝180°﹣76°﹣38°＝66°．---------------10’
22．解：（1），；-----------------------2’
（2）如图所示，条形统计图即为所求-----------5’
（3）∵（人），---------------7’
答：估计最喜欢《电影赏析》的有人．---------8’
（4）由题意知，建议学校加强对学生在书法、
足球方面的兴趣的培养．（合理即可）----10’
23．（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥CD，
∴∠EAB=∠CFE，
又∵E为BC的中点，
∴EC=EB，
∴在△ABE和△FCE中，
∴△ABE≌△FCE(AAS)；-----------------------5’
（2）证明：∵△ABE≌△FCE，
∴AB=CF，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=DC，
∴DC=CF，
又∵CE=CG，
∴四边形DEFG是平行四边形，
∵E为BC的中点，CE=CG，
∴BC=EG，
又∵AD=BC=EG=2AB，DF=CD+CF=2CD=2AB，
∴DF=EG，
∴平行四边形DEFG是矩形．-----------------------10’
24．（1）如图，作于F，作，交延长线于点G，得矩形，
∴，
根据题意可知：米，，米，，
∴米，-----------------------2’
∴（米），
∴米，
∴米，-----------------------4’
∴（米），
答：BC的高度约为85米；-----------------------6’
（2）根据题意得：（秒），
∵，
∴小开能在闭馆前赶到图书馆．-----------------------10’
25．（1）解：∵，
∴，，
∵，
∴，
设抛物线的解析式为，
∴，
解得，
∴抛物线的解析式为；-----------------------3’
（2）设圆心为O，连接交于E点，连接，如图，
∵，
∴，
∵，
∴，
在中，，
∴，解得，
则该圆弧所在圆的半径10米；-----------------------6’
（3）①在抛物线型上时，当时，，
∵，
∴货船不能顺利通过该桥；-----------------------8’
②在圆弧型时，设米，过点G作交弧于点F，过点O作交于H点，连接，如上图，
则，
在中，，
∴，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴货船能顺利通过该桥．-----------------------10’
26．（1）；-----------------------1’
（2）①作于点H，
∵四边形是正方形，
∴，，
∴四边形是矩形，
∴，，
∴．
∵，
∴，
∴，
∴，
∴；-----------------------4’
②作于点L，
同理可证四边形是矩形，
∴．
∵，
∴，
∴，
∴，
∴ -----------------------8’
（3）解：①当N、F在边上时，如图，，作于点G，作于点H，则四边形和四边形都是矩形，
同理可证，
∴．
∵，
∴，
∴．
∵，
∴
∵，
∴，
∴．
设，则，
∵，
∴，
∴（负值舍去），
∴．-------9’
②当N、F在的延长线上时，如图，
同理可得：，，
∴ -----------------------10’