河南省洛阳市洛龙区2023-2024学年七年级下学期期中数学试题

这是一份河南省洛阳市洛龙区2023-2024学年七年级下学期期中数学试题，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

（满分120分，考试时间100分钟）
一、选择题：（每小题3分，共30分）。
1．有下列命题：①两点确定一条直线；②相等的角是对顶角；③内错角相等；④邻补角是两个互补的角。其中，假命题的个数是（ ）
A．1B．2C．3D．4
2．如图，直线，∠GEB的平分线EF交CD于点F，，则∠2等于（ ）
A．132°B．138°C．156°D．159°
3．下列图形中，∠1与∠2是同位角的有（ ）
A．②③④B．①②④C．②③D．③④
4．如图，直线，AO，BO分别是∠BAC，∠ABD的平分线，则∠BAO与∠ABO之间的数量关系一定是（ ）
A．互余B．相等C．互补D．不等
5．一个正数的两个不同的平方根是和，则这个正数是（ ）
A．2B．4C．9D．16
6．如图，一块直角三角尺的一个顶点落在直尺的一边上，若，则∠1的度数为（ ）
A．45°B．55°C．65°D．75°
7．实数a、b在数轴上的位置如图所示，化简的结果是（ ）
A．-2B．0C．D．2b
8．如图，直线，分别与直线l交于点A，B，把一块含30°角的三角尺按如图所示的方式摆放，若，则∠2的度数是（ ）
A．135°B．105°C．95°D．75°
9．点可由点经过什么变换得到（ ）
A．先向右平移个单位长度，再向下平移个单位长度
B．先向左平移个单位长度，再向下平移个单位长度
C．先向上平移个单位长度，再向左平移个单位长度
D．先向下平移个单位长度，再向右平移个单位长度
10．如图，一个点在第一、四象限运动，在第1次，它从运动到点，用了1秒，然后以折线状向右运动，即，它每运动一次需要1秒，那么第2024秒时点所在位置的坐标是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题：（每小题3分，共15分）。
11．比较大小：________（填“>”、“<”或“=”）．
12．已知x，y都是实数，且，则的立方根为________．
13．若第三象限内的点满足，，则点P的坐标是________．
14．如图，直线AB，DC交于点O，射线OM平分∠AOC，，则∠BOM的度数为________．
15．如图，，∠ACF的平分线交AE于点B，G是CF上的一点，∠EBG的平分线交CF于点D，且，下列结论：①BC平∠ABG分；②；③若，则；④与∠DBE互余的角有2个，其中正确的为________（填序号）．
三、解答题：（本题共8小题，共75分）。
16．（本小题8分）如图，已知∠AOB，点P是OA边上的一点．
（1）在OA的右侧作（用尺规作图法，保留作图痕迹，不写作法）；
（2）在（1）的条件下，判断直线PC与直线OB的位置关系，并说明理由．
17．（本小题8分）计算：
（1）
（2）
18．（本小题10分）已知：如图所示，，BF和DE分别平分∠ABC和∠ADC，．求证：．
证明：∵BF和DE分别平分∠ABC和∠ADC（已知）
∴________∠ADC，
________∠ABC．（ ）
又∵（已知），
∴∠________（等量代换）．
又∵（已知），
∴∠________=∠________（等量代换），
∴（________）．
19．（本小题8分）如图所示，已知，，，求∠BCD的度数．
20．（本小题10分）如图，直线AB和CD相交于点O，OE把∠AOC分成两部分，且，OF平分∠BOE．
（1）若，求∠BOE的度数；
（2）若，求∠COF的度数．
21．（本小题10分）在平面直角坐标系中，A，B，C三点的坐标分别为，、．
（1）画出△ABC，并求△ABC的面积；
（2）在△ABC中，点C经过平移后的对应点为，将△ABC作同样的平移得到，画出平移后的，并写出点，的坐标；
（3）为△ABC中一点，将点P向右平移4个单位后，再向上平移6个单位得到点，则________，________．
22．（本小题10分）已知有理数-3，1．
（1）在如图所示的数轴上，标出表示这两个数的点，并分别用A，B表示．
（2）若，在数轴上表示数m的点介于点A，B之间；表示数n的点在点A右侧且到点B距离为6．
①计算：________，________
②解关于x的不等式，并把解集表示在所给数轴上．
23．（本小题11分）【阅读材料】
在“相交线与平行线”的学习中，有这样一道典型问题：

图① 图② 图③ 图④
如图①，，点P在AB与CD之间，可得结论：．
理由如下：
过点P作．
∴．
∵，
∴．
∴．
∴
【问题解决】
（1）如图②，，点P在AB与CD之间，可得∠BAP，∠APC，∠PCD间的等量关系是________；（只写结论）
（2）如图③，，点P，E在AB与CD之间，AE平分∠BAP，CE平分∠DCP，写出∠AEC与∠APC间的等量关系，并写出理由；
（3）如图④，，点P，E在AB与CD之间，，，可得∠AEC与∠APC间的等量关系是________（只写结论）
2023-2024学年第二学期期中形成性调研
七年级数学参考答案
一、选择题
1．B2．C3．B4．A5．C
6．B7．A8．B9．C10．D
二、填空题
11．>12．313．14．140°15．①②③
三、解答题
16．解：如图，∠APC就是所要求作的角：
（2）直线PC与直线OB的位置关系为：．
理由如下：
由（1）作图可得：，
∴．
17．解：（1）原式
；
（2）
，
．
18．；；角平分线的定义；EDC；AED；FBA；同位角相等，两直线平行
19．解：过点C作，
因为，，
所以，
所以，（两直线平行，内错角相等）
，（两直线平行，同旁内角互补）
又因为，，
所以，（等量代换）
，（等式性质）
所以．
20．【小题1】
解：∵，，
∴，
∴；
【小题2】
∵OF平分∠BOE，∴．
∵，即，解得，
∴，，
∴．
21．解：（1）如图，△ABC即为所求；
（2）∵点经过平移后的对应点为，
且，，
∴将△ABC向右平移5个单位后，再向上平移1个单位得到，
如图，即为所求，
又∵，，
∴，；
（3），
22．解：（1）如图所示，
；
（2）①，；
②由①知：，，
∴不等式可变为，
解得，
其解集在数轴上表示如下所示：
．
23．解：（1）；
（2）结论：．
理由：如图③中，设，．
图③
由（1）可知：，，
∴；
（3）．