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    中考06 圆综合大题综合-【黄金冲刺】2024年考前20天中考数学极限满分冲刺(安徽专用)

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    中考06 圆综合大题综合-【黄金冲刺】2024年考前20天中考数学极限满分冲刺(安徽专用)

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    1.(2024·安徽安庆·一模)如图,四边形的四个顶点都在上,平分,连接,且.
    (1)求证:
    (2)若,,求的半径.
    2.(2024·安徽马鞍山·一模)如图1,等腰中,,以为直径的与所在直线、分别交于点、,于点.
    (1)求证:为的切线;
    (2)如图2,当时,若,,求的长.
    3.(2024·安徽合肥·一模)如图,是的直径,是一条弦,是弧的中点,于点,交于点,交于点,交于点.
    (1)求证:.
    (2)若,,求的半径.
    4.(2024·安徽·一模)如图,在中,直径垂直弦于点,连接,点为直径上一点,且,延长父于点.
    (1)求证:;
    (2)若,求的长.(用含的代数式表示)
    5.(2024·安徽·模拟预测)如图,已知为的直径,与相切,且,与交于点E.
    (1)求证:;
    (2)连接,若,求的值.
    6.(2024·安徽合肥·一模)如图,是的外接圆,,于点,延长线交于点.
    (1)求证:;
    (2)若,,求的长.
    7.(2024·安徽亳州·二模)如图,在中,,,以为直径作半圆,交于点,交于点.
    (1)求线段的长;
    (2)求弧的长.
    8.(2024·安徽合肥·一模)已知:如图,为的直径,点为上一点,过点作,交点、.
    (1)如图1,若,,求的长;
    (2)如图2,点为上一点,连接交直径于点,连接,若,求证:.
    9.(2024·安徽宣城·一模)已知:如图,在圆内接四边形中,对角线,垂足为,过点作的垂线分别交,于点,.
    (1)求证:是的中点;
    (2)若,求的长.
    10.(2024·安徽合肥·一模)如图,内接于(不是直径)与相交于点,且与相切点.
    (1)求证:平分;
    (2)若,求的长.
    11.(2024·安徽合肥·一模)如图,是的外接圆,是的直径,F是延长线上一点,连接,,且是的切线.
    (1)求证:;
    (2)若,,求的半径.
    12.(2024·安徽·一模)如图,已知点P为外一点,点A为上一点,直线与的另一个交点为点,是的直径,的平分线交于点D,连接并延长交直线于点,连接.
    (1)求证:;
    (2)若,的直径为4,求的长度.
    13.(2024·安徽宿州·二模)已知四边形是的内接四边形,是的直径,连接,.
    (1)如图1,,求的半径;
    (2)如图2,过点O作于点E,延长交于点F,连接,.已知,求证:四边形是平行四边形.
    14.(2024·安徽蚌埠·二模)如图,中,,.若平分,于点,的延长线交于点.
    (1)求证:点在的外接圆上;
    (2)若,求的面积.
    15.(2024·安徽·二模)如图,是的直径,是上两点,且,连接并延长与过点的的切线相交于点,连接.
    (1)证明:平分;
    (2)若,求的长.
    16.(2024·安徽芜湖·二模)如图,在中,,以为直径作,交于点是的切线且交于点,延长交于点.
    (1)求证:;
    (2)若,求的长.
    17.(2024·安徽合肥·二模)如图,已知平行四边形的两个顶点A,B均在上,边与相交于点E,,连接交于点F,延长交于点G.

    (1)若平行四边形的面积为80,,,求的长;
    (2)求证:.
    18.(2024·安徽·三模)如图,四边形内接于圆,,平分交于点.
    (1)求证:;
    (2)若,,求四边形外接圆的半径.
    19.(2024·安徽·二模)如图,在中,,以为直径作,点为上一点,且,连接并延长交的延长线于点.
    (1)判断直线与的位置关系,并证明;
    (2)若,求的半径.
    20.(2024·安徽合肥·一模)如图,为的直径,和是的弦,延长、 交于点P,连接、.
    (1)若点C为的中点,且 ,求的度数;
    (2)若点C为弧的中点,、,求的半径.
    21.(2024·安徽六安·一模)如图,内接于,是的直径,交于点E,交于点F,且.

    (1)求证:是的切线;
    (2)若,,求的长.


    22.(2024·安徽·二模)如图,为的直径,CD为的一条弦,的平分线交于点E,,的延长线交于点.
    (1)若,求的度数.
    (2)求证:.
    23.(2019·贵州遵义·一模)如图,在中,,点D是边上一点,以为直径的与边相切于点E,与边交于点F,过点E作于点H,连接.
    (1)求证:;
    (2)若,,求的长.
    24.(2024·安徽池州·三模)已知,是的直径,点C是半圆的中点,点D在上,且点D与点C在的两侧,直线是的切线,点D是切点.

    (1)如图1,若,求的度数;
    (2)如图2,若,,求的长.
    25.(2024·安徽合肥·二模)如图,为的直径,和是的弦,连接.
    (1)若点C为的中点,且,求的度数;
    (2)若点C为弧的中点,,,求的半径.

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