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山东省德州市武城县五校联考2023-2024学年七年级下学期期中数学试题（原卷版+解析版）
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这是一份山东省德州市武城县五校联考2023-2024学年七年级下学期期中数学试题（原卷版+解析版），文件包含山东省德州市武城县五校联考2023-2024学年七年级下学期期中数学试题原卷版docx、山东省德州市武城县五校联考2023-2024学年七年级下学期期中数学试题解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共24页， 欢迎下载使用。
满分：120分；考试时间：150分钟；
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效．
3．考试结束后，本试卷和答题卡一并交回．
第I卷（选择题）
一、选择题：本题共12小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的．
1. 如图，与是对顶角的是（ ）
A. B.
C. D.
2. 如图,已知CD∥BE, 如果∠1＝60°， 那么∠B的度数为（ ）
A. 70°B. 100°C. 110°D. 120°
3. 下列式子中正确的是（ ）
A. B. C. D.
4. 点P的坐标是，则点P在第（ ）象限
A. 一B. 二C. 三D. 四
5. 如图，已知棋子“车”的坐标为，棋子“炮”的坐标为，则棋子“马”的坐标为（ ）
A B. C. D.
6. 在平面直角坐标系中，点，，若直线与y轴垂直，则m的值为（ ）
A. 0B. 3C. 4D. 7
7. 下列命题不正确的是( )
A. 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行
B. 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
C. 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短
D. 在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相垂直
8. 如图，点E在CD延长线上，下列条件中不能判定AC∥BD的是( )
A. ∠1=∠2B. ∠3=∠4C. ∠5=∠CD. ∠C+∠BDC=180
9. 如图，把一个长方形纸片沿折叠后，点D，C分别落在，位置．若，则等于（ ）
A. B. C. D.
10. 在实数（1和3之间的2逐次加1个）钟，无理数的个数为（ ）
A 2个B. 3个C. 4个D. 5个
11. 已知，则的值为（ ）
A B. C. 3D. 5
12. 在平面直角坐标系中，横纵坐标均为整数的点称为整数点，如图，一列有规律的整数点，其坐标依次为，，，，，，…，根据规律，第个整数点坐标为（ ）
A. B. C. D.
第II卷（非选择题）
二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分．
13. 如图，直线、相交于点O，和互余，若，则的度数是____________．
14. 如图，已知，还需再添加一个条件：______，可知∥．
15. 在平面直角坐标系中，线段是线段平移得到的，点的对应点为，则点的对应点的坐标为______．
16. 如图是一个会场台阶的截面图，要在上面铺上地毯，则所需地毯的长度是________．
17. 已知点在数轴上表示的数的位置如图所示，化简_______．
18. 用“*”表示一种新运算：对于任意正实数，，都有．例如，那么__________．
三、计算题：本大题共2小题，共20分．
19. 计算：
（1）
（2）
20. 求下面各式中的值：
（1）
（2）
四、解答题：本题共5小题，共58分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
21. 完成证明并写出推理依据：如图，点E、F分别在上，于点O，，求证：．
证明：∵（已知），
∴（ ），
∵（已知），
∴ （ ），
∴（ ）
∴（等量代换），
又∵（平角的定义），
∴，
又∵（已知），
∴（ ）
∴（ ）．
22. 已知：的平方根是，的立方根是．
（1）求的值；
（2）求的算术平方根．
23. 如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF⊥AB，垂足为F.
(1) CD与EF平行吗？为什么？
(2)如果∠1=∠2，且∠3=115°，求∠ACB的度数．
24. 如图，在长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，点A坐标为（a，0），点C的坐标为（0，b），且a、b满足，点B在第一象限内，点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O﹣C﹣B﹣A﹣O的线路移动．
（1）a= ，b= ，点B的坐标为 ；
（2）当点P移动4秒时，请指出点P的位置，并求出点P的坐标；
（3）在移动过程中，当点P到x轴的距离为5个单位长度时，求点P移动的时间．
25. 已知：如图，，于点，交于点，当，求的度数．
下面提供三种思路：
思路一：过点作（如图甲）；
思路二：过作，交于点；
思路三：过作，交于点．
解答下列问题：
（1）根据思路一（图甲），可求得的度数为___________；
（2）根据思路二、三分别在图乙和图丙中作出符合要求的辅助线；
（3）请你从思路二、思路三中任选其中一种，写出求度数解答过程．
满分：120分；考试时间：150分钟；
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效．
3．考试结束后，本试卷和答题卡一并交回．
第I卷（选择题）
一、选择题：本题共12小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的．
1. 如图，与是对顶角的是（ ）
A. B.
C. D.
2. 如图,已知CD∥BE, 如果∠1＝60°， 那么∠B的度数为（ ）
A. 70°B. 100°C. 110°D. 120°
3. 下列式子中正确的是（ ）
A. B. C. D.
4. 点P的坐标是，则点P在第（ ）象限
A. 一B. 二C. 三D. 四
5. 如图，已知棋子“车”的坐标为，棋子“炮”的坐标为，则棋子“马”的坐标为（ ）
A B. C. D.
6. 在平面直角坐标系中，点，，若直线与y轴垂直，则m的值为（ ）
A. 0B. 3C. 4D. 7
7. 下列命题不正确的是( )
A. 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行
B. 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
C. 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短
D. 在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相垂直
8. 如图，点E在CD延长线上，下列条件中不能判定AC∥BD的是( )
A. ∠1=∠2B. ∠3=∠4C. ∠5=∠CD. ∠C+∠BDC=180
9. 如图，把一个长方形纸片沿折叠后，点D，C分别落在，位置．若，则等于（ ）
A. B. C. D.
10. 在实数（1和3之间的2逐次加1个）钟，无理数的个数为（ ）
A 2个B. 3个C. 4个D. 5个
11. 已知，则的值为（ ）
A B. C. 3D. 5
12. 在平面直角坐标系中，横纵坐标均为整数的点称为整数点，如图，一列有规律的整数点，其坐标依次为，，，，，，…，根据规律，第个整数点坐标为（ ）
A. B. C. D.
第II卷（非选择题）
二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分．
13. 如图，直线、相交于点O，和互余，若，则的度数是____________．
14. 如图，已知，还需再添加一个条件：______，可知∥．
15. 在平面直角坐标系中，线段是线段平移得到的，点的对应点为，则点的对应点的坐标为______．
16. 如图是一个会场台阶的截面图，要在上面铺上地毯，则所需地毯的长度是________．
17. 已知点在数轴上表示的数的位置如图所示，化简_______．
18. 用“*”表示一种新运算：对于任意正实数，，都有．例如，那么__________．
三、计算题：本大题共2小题，共20分．
19. 计算：
（1）
（2）
20. 求下面各式中的值：
（1）
（2）
四、解答题：本题共5小题，共58分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
21. 完成证明并写出推理依据：如图，点E、F分别在上，于点O，，求证：．
证明：∵（已知），
∴（ ），
∵（已知），
∴ （ ），
∴（ ）
∴（等量代换），
又∵（平角的定义），
∴，
又∵（已知），
∴（ ）
∴（ ）．
22. 已知：的平方根是，的立方根是．
（1）求的值；
（2）求的算术平方根．
23. 如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF⊥AB，垂足为F.
(1) CD与EF平行吗？为什么？
(2)如果∠1=∠2，且∠3=115°，求∠ACB的度数．
24. 如图，在长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，点A坐标为（a，0），点C的坐标为（0，b），且a、b满足，点B在第一象限内，点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O﹣C﹣B﹣A﹣O的线路移动．
（1）a= ，b= ，点B的坐标为 ；
（2）当点P移动4秒时，请指出点P的位置，并求出点P的坐标；
（3）在移动过程中，当点P到x轴的距离为5个单位长度时，求点P移动的时间．
25. 已知：如图，，于点，交于点，当，求的度数．
下面提供三种思路：
思路一：过点作（如图甲）；
思路二：过作，交于点；
思路三：过作，交于点．
解答下列问题：
（1）根据思路一（图甲），可求得的度数为___________；
（2）根据思路二、三分别在图乙和图丙中作出符合要求的辅助线；
（3）请你从思路二、思路三中任选其中一种，写出求度数解答过程．
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