热点题爆破02 复数-【考前冲刺】2024年新高考数学考前三轮复习热点题精讲（新高考通用）

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1、多加总结。当三年所有的数学知识点加在一起，可能会使有些基础不牢固的学生犯迷糊。
2、做题经验。哪怕同一题只改变数字，也能成为一道新的题目。
3、多刷错题。多刷错题能够进一步地扫清知识盲区，多加巩固之后自然也就掌握了知识点。
对于学生来说，三轮复习就相当于是最后的“救命稻草”，家长们同样是这样，不要老是去责怪孩子考试成绩不佳，相反，更多的来说，如果能够陪同孩子去反思成绩不佳的原因，找到问题的症结所在，更加重要。
热点题爆破02复数
1．（2024·陕西咸阳·模拟预测）已知复数，是方程的两个复数根，且，则（ ）
A．B．C．D．
2．（2024·广东湛江·二模）若复数的实部为，则点的轨迹是（ ）
A．直径为2的圆B．实轴长为2的双曲线
C．直径为1的圆D．虚轴长为2的双曲线
3．（2024·内蒙古赤峰·一模）棣莫弗公式（其中i为虚数单位）是由法国数学家棣莫弗（1667-1754）发现的，根据棣莫弗公式可知，复数在复平面内所对应的点位于（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
4．（2024·山东枣庄·一模）已知，则（ ）
A．若，则B．若，则
C．若，则D．若，则
5．（2024·山西临汾·二模）已知复数（为虚数单位），在复平面内对应的点为，则下列说法正确的是（ ）．
A．若，则在复平面内对应的点位于第二象限
B．若满足，则的虚部为1
C．若是方程的根，则
D．若满足，则的最大值为
6．（2024·河北沧州·一模）在复数城内，大小成为了没有意义的量，那么我们能否赋予它一个定义呢，在实数域内，我们通常用绝对值来描述大小，而复数域中也相应的有复数的模长来代替绝对值，于是，我们只需定义复数的正负即可，我们规定复数的“长度”即为模长，规定在复平面x轴上方的复数为正，在x轴下方的复数为负，在x轴上的复数即为实数大小．“大小”用符号+“长度”表示，我们用来表示复数的“大小”，例如：，，，，，则下列说法正确的是（ ）
A．在复平面内表示一个圆
B．若，则方程无解
C．若为虚数，且，则
D．复平面内，复数对应的点在直线上，则最小值为
7．（2024·甘肃张掖·模拟预测）已知复数，则的虚部为 .
8．（2024·福建漳州·模拟预测）已知复数，满足，，则的最大值为 .
9．（2024·贵州贵阳·模拟预测）如果复数，，，在复平面内对应的点分别为，，，，复数z满足，且，则的最大值为 .
一、单选题
1．（2024·江苏盐城·模拟预测）双曲线的离心率为3，则复数的模为（ ）
A．B．C．D．
2．（2024·吉林·模拟预测）复数在复平面内对应的点位于（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
3．（2024·云南昆明·一模）复平面内表示复数的点在直线上，则（ ）
A．1B．C．2D．
4．（2024·全国·模拟预测）设，则（ ）
A．10B．9C．D．
5．（2024·甘肃定西·一模）复数的共轭复数为（ ）
A．B．
C．D．
6．（2024·陕西安康·模拟预测）若为纯虚数，则（ ）
A．B．C．D．2
7．（2024·陕西安康·模拟预测）若，则在复平面内对应的点位于（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
8．（2024·山西晋中·模拟预测）已知复数是方程的根，则（ ）
A．B．4C．D．
9．（2024·甘肃武威·模拟预测）若，则在复平面内，复数对应的点位于（ ）
A．直线上B．直线上
C．直线上D．直线上
10．（2024·宁夏银川·一模）已知复数，则（ ）
A．B．C．D．
二、多选题
11．（2024·河南郑州·二模）在复平面内，复数对应的点为A，复数对应的点为，下列说法正确的是（ ）
A．B．
C．向量对应的复数是1D．
12．（2024·全国·模拟预测）在复平面内，下列说法正确的是（ ）
A．若复数（为虚数单位），则
B．若复数满足，则
C．若，则或
D．若复数满足，则复数对应点的集合是以坐标原点为中心，焦点在轴上的椭圆
13．（2024·山东烟台·一模）已知为复数，下列结论正确的有（ ）
A．
B．
C．若，则
D．若，则或
14．（2024·湖南·二模）已知i为虚数单位，下列说法正确的是（ ）
A．若复数，则
B．若，则
C．若，则
D．复数在复平面内对应的点为，若，则点的轨迹是一个椭圆
15．（2024·辽宁大连·一模）设，则（ ）
A．B．
C．D．
16．（2024·山西·一模）已知复数是的共轭复数，则（ ）
A．
B．的虚部是
C．在复平面内对应的点位于第二象限
D．复数是方程的一个根
17．（2024·河南信阳·模拟预测）设z为复数（i为虚数单位），下列命题正确的有（ ）
A．若，则
B．对任意复数，，有
C．对任意复数，，有
D．在复平面内，若，则集合M所构成区域的面积为
18．（2024·辽宁大连·一模）已知i是虚数单位，下列说法正确的是（ ）
A．已知，若，则
B．复数满足，则
C．复数z满足，则z在复平面内对应的点的轨迹为一条直线
D．复数z满足，则
三、填空题
19．（2024·全国·模拟预测）为虚数单位，复数，复数的共轭复数为，则的虚部为 ．
20．（2024·江苏南通·二模）设，i为虚数单位.若集合，，且，则m＝ .