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广东省新高考数学模拟卷07-填空题13-16题精编真题重组卷（新高考通用）
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这是一份广东省新高考数学模拟卷07-填空题13-16题精编真题重组卷（新高考通用），文件包含广东省新高考数学模拟卷07-填空题13-16题精编真题重组卷新高考通用原卷版docx、广东省新高考数学模拟卷07-填空题13-16题精编真题重组卷新高考通用解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共22页， 欢迎下载使用。
2、锻炼同学的考试心理，训练学生快速进入考试状态。高考的最佳心理状态是紧张中有乐观，压力下有自信，平静中有兴奋。
3、训练同学掌握一定的应试技巧，积累考试经验。模拟考试可以训练答题时间和速度。高考不仅是知识和水平的竞争，也是时间和速度的竞争，可以说每分每秒都是成绩。
4、帮助同学正确评估自己。高考是一种选拨性考试，目的是排序和择优，起决定作用的是自己在整体中的相对位置。因此，模拟考试以后，同学们要想法了解自己的成绩在整体中的位置。
【省市模拟•新题速递•好题精编•考点精做】 广东省新高考数学模拟卷（七） 填空题13-16题题精编真题重组卷
（新高考通用）
一、填空题
1．（2023·广东东莞·校考模拟预测）椭圆的右焦点为，直线与相交于、两点．若，则椭圆的离心率为______.
2．（2023·广东东莞·校考模拟预测）在三棱锥中，，，，则三棱锥的外接球的半径为______.
3．（2023·广东东莞·校考模拟预测）抛物线的焦点为F，经过F的直线与抛物线在x轴上方的部分相交于点A，与准线l交于点B，且于K，如果，那么的面积是______.
4．（2023·广东东莞·校考模拟预测）函数的定义域为_______
5．（2023·广东惠州·统考模拟预测）已知平面向量，，若与垂直，则实数__________．
6．（2023·广东惠州·统考模拟预测）在平面直角坐标系中，角的终边经过点，则__________．
7．（2023·广东惠州·统考模拟预测）在圆内，过点的最长弦和最短弦分别为和，则四边形的面积为__________．
8．（2023·广东惠州·统考模拟预测）用数学的眼光看世界就能发现很多数学之“美”．现代建筑讲究线条感，曲线之美让人称奇．衡量曲线弯曲程度的重要指标是曲率，曲线的曲率定义如下：若是的导函数，是的导函数，则曲线y＝f（x）在点（x，f（x））处的曲率，则曲线在（1，1）处的曲率为______；正弦曲线（x∈R）曲率的平方的最大值为______.
9．（2023·广东肇庆·统考二模）已知函数f(x)＝是奇函数，则a＝________．
10．（2023·广东肇庆·统考二模）的展开式中的系数是________．（用数字作答）
11．（2023·广东肇庆·统考二模）若，则__________.
12．（2023·广东肇庆·统考二模）设是平面直角坐标系中关于轴对称的两点，且．若存在，使得与垂直，且，则的最小值为__________.
13．（2023春·广东揭阳·高三校联考阶段练习）的展开式中含项的系数为30，则实数a的值为___________．
14．（2023春·广东揭阳·高三校联考阶段练习）在某数学活动课上，数学教师把一块三边长分别为6，8，10的三角板放在直角坐标系中，则外接圆的方程可以为_____________．（写出其中一个符合条件的即可）
15．（2023春·广东揭阳·高三校联考阶段练习）已知，则的值为______________．
16．（2023春·广东揭阳·高三校联考阶段练习）拓扑空间中满足一定条件的图象连续的函数，如果存在点，使得，那么我们称函数为“不动点”函数，而称为该函数的不动点．类比给出新定义：若不动点满足，则称为的双重不动点．则下列函数中，①；②；③具有双重不动点的函数为_______________．（将你认为正确的函数的代号填在横线上）
17．（2023春·广东惠州·高三校考阶段练习）已知向量，，若，则_____．
18．（2023春·广东惠州·高三校考阶段练习）的展开式中x的系数为______．
19．（2023春·广东惠州·高三校考阶段练习）函数的图象在点处的切线l恒过定点，则该定点坐标为______．
20．（2023春·广东·高三校联考阶段练习）已知、，直线上有且只有一个点满足，写出满足条件的其中一条直线的方程__________．
21．（2023春·广东·高三校联考阶段练习）在的展开式中，含项的系数为__________．
22．（2023春·广东·高三校联考阶段练习）已知双曲线，四点、、、中恰有三点在上，则双曲线的标准方程为__________．
23．（2023春·广东·高三校联考阶段练习）已知向量，若，则__________.
24．（2023春·广东·高三校联考阶段练习）已知直线与圆相交，则整数的一个取值可能是__________.
25．（2023春·广东·高三校联考阶段练习）半正多面体亦称“阿基米德体”“阿基米德多面体”，是以边数不全相同的正多边形为面的多面体．某半正多面体由4个正三角形和4个正六边形构成，其可由正四面体切割而成，如图所示．已知，若在该半正多面体内放一个球，则该球表面积的最大值为__________.
26．（2023春·广东江门·高三江门市第一中学校考阶段练习）在二项式的展开式中，常数项是，则a的值为________.
27．（2023春·广东江门·高三江门市第一中学校考阶段练习）在张家口市的高二期末考试中，全市学生的数学成绩，已知，则从全市学生中任选一名学生，他的数学成绩小于110分的概率为________．
28．（2023春·广东江门·高三江门市第一中学校考阶段练习）如图，在矩形中，，为中点，将沿直线翻折成，连接，则当三棱锥的体积最大时，________.
二、双空题
29．（2023春·广东惠州·高三校考阶段练习）已知抛物线，过其焦点的直线与抛物线交于P，Q两点（点P在第一象限），，则直线的斜率为______若，点为抛物线上的动点，且点在直线的左上方，则面积的最大值为______.
30．（2023春·广东·高三校联考阶段练习）已知圆锥的顶点为，轴截面为锐角，，则当________时，圆锥的内切球与外接球的表面积的比值最大，最大值为__________．
31．（2023春·广东·高三校联考阶段练习）用总长的钢条制作一个长方体容器的框架，若所制容器底面一边的长比另一边的长多1，则最大容积为__________；此时容器的高为__________.
32．（2023春·广东江门·高三江门市第一中学校考阶段练习）已知长方体的底面是边长为的正方形，若，则该长方体的外接球的表面积为________；记分别是方向上的单位向量，且，，则（m，n为常数）的最小值为________．
2、锻炼同学的考试心理，训练学生快速进入考试状态。高考的最佳心理状态是紧张中有乐观，压力下有自信，平静中有兴奋。
3、训练同学掌握一定的应试技巧，积累考试经验。模拟考试可以训练答题时间和速度。高考不仅是知识和水平的竞争，也是时间和速度的竞争，可以说每分每秒都是成绩。
4、帮助同学正确评估自己。高考是一种选拨性考试，目的是排序和择优，起决定作用的是自己在整体中的相对位置。因此，模拟考试以后，同学们要想法了解自己的成绩在整体中的位置。
【省市模拟•新题速递•好题精编•考点精做】 广东省新高考数学模拟卷（七） 填空题13-16题题精编真题重组卷
（新高考通用）
一、填空题
1．（2023·广东东莞·校考模拟预测）椭圆的右焦点为，直线与相交于、两点．若，则椭圆的离心率为______.
2．（2023·广东东莞·校考模拟预测）在三棱锥中，，，，则三棱锥的外接球的半径为______.
3．（2023·广东东莞·校考模拟预测）抛物线的焦点为F，经过F的直线与抛物线在x轴上方的部分相交于点A，与准线l交于点B，且于K，如果，那么的面积是______.
4．（2023·广东东莞·校考模拟预测）函数的定义域为_______
5．（2023·广东惠州·统考模拟预测）已知平面向量，，若与垂直，则实数__________．
6．（2023·广东惠州·统考模拟预测）在平面直角坐标系中，角的终边经过点，则__________．
7．（2023·广东惠州·统考模拟预测）在圆内，过点的最长弦和最短弦分别为和，则四边形的面积为__________．
8．（2023·广东惠州·统考模拟预测）用数学的眼光看世界就能发现很多数学之“美”．现代建筑讲究线条感，曲线之美让人称奇．衡量曲线弯曲程度的重要指标是曲率，曲线的曲率定义如下：若是的导函数，是的导函数，则曲线y＝f（x）在点（x，f（x））处的曲率，则曲线在（1，1）处的曲率为______；正弦曲线（x∈R）曲率的平方的最大值为______.
9．（2023·广东肇庆·统考二模）已知函数f(x)＝是奇函数，则a＝________．
10．（2023·广东肇庆·统考二模）的展开式中的系数是________．（用数字作答）
11．（2023·广东肇庆·统考二模）若，则__________.
12．（2023·广东肇庆·统考二模）设是平面直角坐标系中关于轴对称的两点，且．若存在，使得与垂直，且，则的最小值为__________.
13．（2023春·广东揭阳·高三校联考阶段练习）的展开式中含项的系数为30，则实数a的值为___________．
14．（2023春·广东揭阳·高三校联考阶段练习）在某数学活动课上，数学教师把一块三边长分别为6，8，10的三角板放在直角坐标系中，则外接圆的方程可以为_____________．（写出其中一个符合条件的即可）
15．（2023春·广东揭阳·高三校联考阶段练习）已知，则的值为______________．
16．（2023春·广东揭阳·高三校联考阶段练习）拓扑空间中满足一定条件的图象连续的函数，如果存在点，使得，那么我们称函数为“不动点”函数，而称为该函数的不动点．类比给出新定义：若不动点满足，则称为的双重不动点．则下列函数中，①；②；③具有双重不动点的函数为_______________．（将你认为正确的函数的代号填在横线上）
17．（2023春·广东惠州·高三校考阶段练习）已知向量，，若，则_____．
18．（2023春·广东惠州·高三校考阶段练习）的展开式中x的系数为______．
19．（2023春·广东惠州·高三校考阶段练习）函数的图象在点处的切线l恒过定点，则该定点坐标为______．
20．（2023春·广东·高三校联考阶段练习）已知、，直线上有且只有一个点满足，写出满足条件的其中一条直线的方程__________．
21．（2023春·广东·高三校联考阶段练习）在的展开式中，含项的系数为__________．
22．（2023春·广东·高三校联考阶段练习）已知双曲线，四点、、、中恰有三点在上，则双曲线的标准方程为__________．
23．（2023春·广东·高三校联考阶段练习）已知向量，若，则__________.
24．（2023春·广东·高三校联考阶段练习）已知直线与圆相交，则整数的一个取值可能是__________.
25．（2023春·广东·高三校联考阶段练习）半正多面体亦称“阿基米德体”“阿基米德多面体”，是以边数不全相同的正多边形为面的多面体．某半正多面体由4个正三角形和4个正六边形构成，其可由正四面体切割而成，如图所示．已知，若在该半正多面体内放一个球，则该球表面积的最大值为__________.
26．（2023春·广东江门·高三江门市第一中学校考阶段练习）在二项式的展开式中，常数项是，则a的值为________.
27．（2023春·广东江门·高三江门市第一中学校考阶段练习）在张家口市的高二期末考试中，全市学生的数学成绩，已知，则从全市学生中任选一名学生，他的数学成绩小于110分的概率为________．
28．（2023春·广东江门·高三江门市第一中学校考阶段练习）如图，在矩形中，，为中点，将沿直线翻折成，连接，则当三棱锥的体积最大时，________.
二、双空题
29．（2023春·广东惠州·高三校考阶段练习）已知抛物线，过其焦点的直线与抛物线交于P，Q两点（点P在第一象限），，则直线的斜率为______若，点为抛物线上的动点，且点在直线的左上方，则面积的最大值为______.
30．（2023春·广东·高三校联考阶段练习）已知圆锥的顶点为，轴截面为锐角，，则当________时，圆锥的内切球与外接球的表面积的比值最大，最大值为__________．
31．（2023春·广东·高三校联考阶段练习）用总长的钢条制作一个长方体容器的框架，若所制容器底面一边的长比另一边的长多1，则最大容积为__________；此时容器的高为__________.
32．（2023春·广东江门·高三江门市第一中学校考阶段练习）已知长方体的底面是边长为的正方形，若，则该长方体的外接球的表面积为________；记分别是方向上的单位向量，且，，则（m，n为常数）的最小值为________．
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