2024益阳安化县二中高三下学期三模试题物理含解析

这是一份2024益阳安化县二中高三下学期三模试题物理含解析，共33页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（本题共6小题，每小题4分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1. 2024年4月19日起，日本开始排放第五批福岛核污染水，预计排放19天。核污染水中含有一定量的放射性核素“氚”，该核素可在生物体内富集，导致内照射，从而损害生物体的健康。已知氚的衰变方程为，半衰期约为12年，下列说法正确的是（ ）
A. 氚核发生的是α衰变
B. 衰变产物X来自氚的核外电子
C. 衰变产生的射线能穿透几厘米厚的铅板
D. 若立即停止排放，12年后因排污导致的核辐射量会减少50%
2. 如图甲是国产科幻大片《流浪地球2》中人类在地球同步静止轨道上建造的空间站，人类通过地面和空间站之间的“太空电梯”往返于天地之间。图乙是人乘坐“太空电梯”时由于随地球自转而需要的向心加速度a与其到地心距离r的关系图像，已知为地球半径，为地球同步卫星轨道半径，下列说法正确的是（ ）
A. 地球自转的角速度
B. 地球同步卫星的周期
C. 上升过程中电梯舱对人的支持力保持不变
D 从空间站向舱外自由释放一物体，物体将做自由落体运动
3. 2024年4月25日晚，神舟18号载人飞船成功发射，在飞船竖直升空过程中，整流罩按原计划顺利脱落。整流罩脱落后受空气阻力与速度大小成正比，它的图像正确的是（ ）
A B.
C. D.
4. 如图所示，abcd为N匝矩形线框，可以围绕ad边匀速旋转，角速度为ω，每匝面积为S。在ad连线两侧、且在dc连线左侧的区域，存在方向垂直于纸面如图所示的匀强磁场，磁感应强度大小均为B，线框的总电阻为r。供电电路中，电容器电容为C，电路中各元件无故障，电流表为理想交流电流表，不计一切摩擦，则（ ）
A. 当S1闭合时电灯L不发光
B. 当S1断开时电流表的示数大小为
C. 交流电变化周期
D. 当S1断开时，调节R的大小，当R=r时，R的功率最大
5. 如图所示，EFGH为柱状玻璃砖的横截面，EHG是以O为圆心的一段圆弧，H为圆弧的中点，圆弧EHG刚好与EF边和FG边相切，圆弧的半径为R，。一束单色光照射在EF边的中点D，入射角为，进入玻璃砖后，折射光线从圆弧上射出后刚好过圆弧的圆心O。光在真空中的传播速度为c，不考虑光在圆弧上的反射，下列说法正确的是（ ）
A. 玻璃砖对光的折射率为B. 光在玻璃砖中的传播速度为
C. 光在玻璃砖中的传播距离为D. 光在玻璃砖中传播的时间为
6. 如图所示，在光滑的水平面上，质量为4m、长为L的木板右端紧靠竖直墙壁，与墙壁不粘连。质量为m的滑块（可视为质点）以水平向右的速度v滑上木板左端，滑到木板右端时速度恰好为零。现滑块以水平速度kv（k未知）滑上木板左端，滑到木板右端时与竖直墙壁发生弹性碰撞，滑块以原速率弹回，刚好能够滑到木板左端而不从木板上落下，重力加速度大小为g．下列说法正确的是（ ）
A. 滑块向右运动的过程中，加速度大小为
B. 滑块与木板间的动摩擦因数为
C. k=2
D. 滑块弹回瞬间的速度大小为
二、选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分）
7. 图甲所示的一条弹性绳上，1~13各节点的平衡位置在同一直线上，相邻两节点所在平衡位置间的距离均为1m。t=0时刻，振动形式从节点1开始向右传播，节点1开始运动时的速度方向向上，经历8s，前13个节点第一次形成如图乙所示的波形，关于这列波的周期和波速，下列说法正确的是（ ）
A. 这列波的周期为4s
B. 这列波的周期为s
C. 这列波的传播速度大小为2m/s
D. 这列波的传播速度大小为1.5m/s
8. 如图，圆形水平餐桌面上有一个半径为r、可转动的同心圆盘，圆盘的边缘放置一个质量为m的物块，物块与圆盘、物块与餐桌面间的动摩擦因数均为μ。从静止开始缓慢增大圆盘转动的角速度至物块恰好要发生相对滑动。最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小为g，物块可视为质点，下列说法正确的是（ ）
A. 物块随圆盘转动的过程中，圆盘对物块的摩擦力与速度方向相反
B. 物块随圆盘转动的过程中，圆盘对物块的摩擦力做功大小为
C. 继续增大圆盘转动的角速度，物块由于受到一个大于向心力的离心力作用而从圆盘滑动到餐桌面上
D. 继续增大圆盘转动的角速度，物块从圆盘滑动到餐桌面上，若物块最终停在餐桌面边沿，忽略圆盘和餐桌面的高度差，可求出餐桌面的直径为
9. 如图所示，一学生做定点投篮游戏。第一次出手，篮球的初速度方向与竖直方向的夹角；第二次出手，篮球的初速度方向与竖直方向的夹角；两次出手的位置在同一竖直线上，结果两次篮球正好垂直撞击到篮板同一位置点。不计空气阻力，则从篮球出手到运动到点C的过程中，下列说法正确的是（ ）
A. 运动时间的比值为B. 上升的最大高度的比值为
C. 两次出手时篮球的初动能相等D. 两次投篮，篮球在C点的机械能相等
10. 如图所示，平行光滑导轨（电阻不计）固定在水平桌面上，导轨的右端靠近桌面的边缘，导轨上有质量为2m的导体棒ab和质量为m的导体棒cd，两导体棒为同种材料制作且相互平行，相距为L，长度相同且恰好等于平行导轨的间距，导轨所在的区域内存在竖直向上的匀强磁场，磁感应强度的大小为B，现给导体棒ab一水平向右的冲量I，经过一段时间导体棒cd离开桌面向右做平抛运动，已知桌面离地面的高度为h，重力加速度为g，平行导轨的间距为L，导体棒cd的电阻为R，离开导轨时，两导体棒已经达到共速。则（ ）

A. 两导体棒共速时相距
B. 两导体棒从开始运动到共速时流过导体棒cd的电荷量
C. 导体棒cd做平抛运动的水平位移为
D. 导体棒ab产生的热量
三、填空题（本题共2小题，共16分）
11. 某物理活动小组想利用一根压缩弹簧弹开带有遮光片的滑块来探究弹簧的弹性势能与形变量之间的关系，装置如图（a）所示，将带有刻度尺的长木板水平固定在桌面上，弹簧的左端固定在挡板上，弹簧左端对应刻度尺位置坐标为零，右端与滑块刚好接触（但不连接，弹簧为原长），记录弹簧原长位置，现让滑块压缩弹簧至P点并锁定，P点位置坐标记为，然后在木板上弹簧原长位置处固定光电门，位置坐标记为。实验步骤如下：
（1）用游标卡尺测量遮光片的宽度d，其示数如图（b）所示，__________；
（2）将光电门连接计时器，解除弹簧锁定，滑块被弹开并沿木板向右滑动，计时器记录遮光片通过光电门的时间，再测量滑块停止时的位置坐标记为，若已知遮光片与滑块总质量为m，则弹簧的弹性势能__________（用物理量符号表示）；
（3）改变P点的位置，记录弹簧形变量的数值，多次重复步骤（2），通过计算得到多组值，选择合适标度在坐标纸上描点作图，即可得到弹簧弹性势能与形变量的关系；
（4）若在实验过程中，某同学用图像法处理数据，以为纵坐标，以x为横坐标得图像如图（c）所示，设重力加速度为g，则该同学选择横坐标x为__________，由图线可得滑块与木板间的动摩擦因数__________
（用物理量的符号表示）。
12. 力敏电阻是一种能将力转换为电信号的特殊元件，其电阻值可随外加压力大小的改变而改变，可制成各种力矩计、半导体话筒、压力传感器等。某同学利用以下实验器材设计电路探究力敏电阻的特性：
力敏电阻R（受力面积为1cm2）；
电源E（电动势为6V，内阻可忽略）；
电流表（量程为0~3A）；
电压表（量程为0~3V，内阻为3000.0Ω）；
定值电阻R0（阻值为2.0Ω）；
定值电阻R1（阻值为1000.0Ω）；
定值电阻R2（阻值为10000.0Ω）；
开关S、导线若干。
实验时，按图示连接好电路，闭合开关S，调节R的受力情况，测量不同情况下电压表的示数U和对应的电流表示数I，并同时用数字电压表测量a、b两点间的电压Uab，将数据记录在下表中。
（1）与电压表串联的定值电阻Rx应选择_______（填“R0”“ R1”或“R2”）。
（2）表中空白处的数据应填_______。
（3）当电流表读数为1.80A时，力敏电阻阻值与压力的比值为_______。（保留1位有效数字）
（4）作出某几次实验的U-I图像，若U-I图像中图线的斜率逐渐变大，则说明此时力敏电阻所受的压力逐渐_______（填“变大”“变小”或“不变”）。
四、计算题（本题共3小题，共40分。写出必要的推理过程，仅有结果不得分）
13. 如图所示，固定在水平地面开口向上的圆柱形导热汽缸，用质量m=1kg的活塞密封一定质量的理想气体，活塞可以在汽缸内无摩擦移动。活塞用不可伸长的轻绳跨过两个定滑轮与地面上质量M=3kg的物块连接。初始时，活塞与缸底的距离h0=40cm，缸内气体温度T1=300K，轻绳恰好处于伸直状态，且无拉力。已知大气压强p0=0.99×105Pa，活塞横截面积S=100cm2，忽略一切摩擦，重力加速度g=10m/s2。现使缸内气体温度缓慢下降，则：
（1）当物块恰好对地面无压力时，求缸内气体的温度T2；
（2）当缸内气体温度降至T3=261.9K时，求物块上升高度∆h；已知整个过程缸内气体内能减小121.2J，求其放出的热量Q。
14. 如图，右侧带有挡板的平板小车静止在光滑水平面上，左端紧靠平台且与平台等高，小车的上表面分成两段，左段长，右段L'足够长，平台边缘正上方用长的轻绳悬挂质量为m的物块A，悬点正下方静置一质量为的物块B，且，将A向左拉至轻绳水平由静止释放，A与B发生正碰，碰后A的速度为零。已知A与B碰撞过程中的恢复系数，该系数是一个定值，只与发生碰撞物体材料有关。现将A、B互换角色，将B悬挂起来从水平位置由静止释放，与A发生正碰后A滑上小车，A滑上小车后，小车左端迅速弹出一个厚度不计的挡板，同时取走B。在小车上L段内A受一个来自右侧挡板水平向左的斥力，在L'范围内A受到一个来自右侧挡板水平向左的斥力。已知小车质量，物块A与小车上表面间的动摩擦因数，重力加速度，不计空气阻力。
（1）求A刚滑上小车时的速度大小；
（2）求A与小车第一次达到共速时的速度大小及A到小车左端的距离；
（3）物块A与左侧挡板的碰撞为弹性碰撞，求物块A与左侧挡板碰撞次数及物块A最终相对小车静止时与左侧挡板间的距离。
15. 如图所示，电阻不计的足够长的光滑水平平行金属导轨、间距，其内有竖直向下、磁感应强度的匀强磁场，导轨左侧接一电动势、内阻不计的电源，质量、电阻的金属棒静止在导轨上，与两平行金属导轨垂直且接触良好。下方光滑平行金属导轨、右端闭合，电阻不计，间距也为L，正对、放置，其中、为半径、圆心角的圆弧，与水平轨道、相切于P、O两点。以O点为坐标原点，沿导轨向右建立坐标系，OP右侧的区域内存在磁感应强度大小为的磁场，磁场方向竖直向下。闭合开关S后金属棒在水平导轨上向右运动至速度稳定，最后自处抛出且恰好能从处沿切线进入圆弧轨道，仍与两平行金属导轨垂直且接触良好。已知重力加速度。
（1）求金属棒刚离开时的速度大小；
（2）求金属棒在水平导轨上向右运动至速度刚好稳定的过程中，通过金属棒的电荷量q和金属棒中产生的焦耳热；
（3）若金属棒进入磁场区域时，立刻给金属棒施加一个水平向右的拉力F，使金属棒匀速穿过磁场区域，求此过程中金属棒产生的焦耳热。
p/105Pa
0.100
0.090
0.080
0.075
0.070
I/A
1.00
1.20
1.50
1.80
2.00
U/V
2.97
2.72
2.25
1.81
1.51
Uab/V
3.97
3.62
2.41
2.02
2024届高三考前模拟练习
物 理
一、选择题（本题共6小题，每小题4分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1. 2024年4月19日起，日本开始排放第五批福岛核污染水，预计排放19天。核污染水中含有一定量的放射性核素“氚”，该核素可在生物体内富集，导致内照射，从而损害生物体的健康。已知氚的衰变方程为，半衰期约为12年，下列说法正确的是（ ）
A. 氚核发生的是α衰变
B. 衰变产物X来自氚的核外电子
C. 衰变产生的射线能穿透几厘米厚的铅板
D. 若立即停止排放，12年后因排污导致的核辐射量会减少50%
【答案】D
【解析】
【详解】A．根据核反应的质量数和电荷数守恒可知，X的质量数为0，电荷数为-1，则X为电子，则氚核发生的是β衰变，选项A错误；
B．衰变产物X来自氚核内的中子转化为质子时放出的电子，选项B错误；
C．β射线的穿透能力较弱，不能穿透几厘米厚的铅板，选项C错误；
D．若立即停止排放，12年后即经过一个半衰期，会有一半氚核发生衰变，即因排污导致的核辐射量会减少50%，选项D正确。
故选D。
2. 如图甲是国产科幻大片《流浪地球2》中人类在地球同步静止轨道上建造的空间站，人类通过地面和空间站之间的“太空电梯”往返于天地之间。图乙是人乘坐“太空电梯”时由于随地球自转而需要的向心加速度a与其到地心距离r的关系图像，已知为地球半径，为地球同步卫星轨道半径，下列说法正确的是（ ）
A. 地球自转的角速度
B. 地球同步卫星的周期
C. 上升过程中电梯舱对人的支持力保持不变
D. 从空间站向舱外自由释放一物体，物体将做自由落体运动
【答案】B
【解析】
【详解】A．根据
可知图像中，其斜率为角速度的平方，A错误；
B．由于
解得
故其周期
B正确；
C．上升过程中，处于超重状态，支持力会变大，C错误；
D．太空中处于失重状态，从舱释放一物体，不会做自由落体运动，D错误。
故选B。
3. 2024年4月25日晚，神舟18号载人飞船成功发射，在飞船竖直升空过程中，整流罩按原计划顺利脱落。整流罩脱落后受空气阻力与速度大小成正比，它的图像正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【详解】空气阻力与速度大小成正比，设空气阻力为
上升阶段由牛顿第二定律
随着速度的减小，加速度逐渐减小，上升阶段做加速度逐渐减小的减速运动。在最高点加速度为
下降阶段由牛顿第二定律
随着速度的增大，加速度继续减小，下降阶段做加速度逐渐减小的加速运动。
故选A。
4. 如图所示，abcd为N匝矩形线框，可以围绕ad边匀速旋转，角速度为ω，每匝面积为S。在ad连线两侧、且在dc连线左侧的区域，存在方向垂直于纸面如图所示的匀强磁场，磁感应强度大小均为B，线框的总电阻为r。供电电路中，电容器电容为C，电路中各元件无故障，电流表为理想交流电流表，不计一切摩擦，则（ ）
A. 当S1闭合时电灯L不发光
B. 当S1断开时电流表的示数大小为
C. 交流电变化周期
D. 当S1断开时，调节R的大小，当R=r时，R的功率最大
【答案】D
【解析】
【详解】A．由题意可知，当S1闭合时，电容器充电，电路中有电流，则电灯L发光，故A错误；
B．当S1断开时，由题意可知，矩形线框中产生感应电流的方向不变，则感应电动势的有效值为
根据闭合电路欧姆定律，电流表的示数大小为
故B错误；
C．由图可知，交流电变化周期为
故C错误；
D．当S1断开时，R的功率为
当R=r时，R的功率最大，其值为
故D正确。
故选D。
5. 如图所示，EFGH为柱状玻璃砖的横截面，EHG是以O为圆心的一段圆弧，H为圆弧的中点，圆弧EHG刚好与EF边和FG边相切，圆弧的半径为R，。一束单色光照射在EF边的中点D，入射角为，进入玻璃砖后，折射光线从圆弧上射出后刚好过圆弧的圆心O。光在真空中的传播速度为c，不考虑光在圆弧上的反射，下列说法正确的是（ ）
A. 玻璃砖对光的折射率为B. 光在玻璃砖中的传播速度为
C. 光在玻璃砖中的传播距离为D. 光在玻璃砖中传播的时间为
【答案】B
【解析】
【详解】A．光路如图所示．设折射角为r，则
故玻璃砖对光的折射率
A错误；
B．光在玻璃砖中传播的速度
B正确；
C．光在玻璃砖中传播的距离
C错误；
D．光在玻璃砖中传播的时间
D错误。
故选B。
6. 如图所示，在光滑的水平面上，质量为4m、长为L的木板右端紧靠竖直墙壁，与墙壁不粘连。质量为m的滑块（可视为质点）以水平向右的速度v滑上木板左端，滑到木板右端时速度恰好为零。现滑块以水平速度kv（k未知）滑上木板左端，滑到木板右端时与竖直墙壁发生弹性碰撞，滑块以原速率弹回，刚好能够滑到木板左端而不从木板上落下，重力加速度大小为g．下列说法正确的是（ ）
A. 滑块向右运动的过程中，加速度大小为
B. 滑块与木板间的动摩擦因数为
C. k=2
D. 滑块弹回瞬间的速度大小为
【答案】D
【解析】
【详解】A．滑块（可视为质点）以水平向右的速度v滑上木板左端，滑到木板右端时速度恰好为零，根据匀变速直线运动规律可知
解得
故A错误；
B．根据牛顿第二定律有
解得
故B错误；
CD．小滑块以水平速度右滑时，由动能定理有
小滑块以速度kv滑上木板到运动至碰墙时速度为v1，由动能定理有
滑块与墙碰后至向左运动到木板左端，此时滑块、木板的共同速度为v2，由动量守恒有
由能量守恒定律可得
解得
，
故C错误，D正确；
故选D。
二、选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分）
7. 图甲所示的一条弹性绳上，1~13各节点的平衡位置在同一直线上，相邻两节点所在平衡位置间的距离均为1m。t=0时刻，振动形式从节点1开始向右传播，节点1开始运动时的速度方向向上，经历8s，前13个节点第一次形成如图乙所示的波形，关于这列波的周期和波速，下列说法正确的是（ ）
A. 这列波的周期为4s
B. 这列波的周期为s
C. 这列波的传播速度大小为2m/s
D. 这列波的传播速度大小为1.5m/s
【答案】AC
【解析】
【详解】AB．节点1的起振方向向上，各节点起振方向均向上，根据振动的周期性和波的传播特点可知，节点13此时的振动方向向下，且是第一次经过平衡位置向下，说明节点13已经振动了，而波从节点1传到节点13需要，所以节点1振动了
故A正确，B错误；
CD．由图像可知，波长8m，所以
故C正确，D错误。
故选AC。
8. 如图，圆形水平餐桌面上有一个半径为r、可转动的同心圆盘，圆盘的边缘放置一个质量为m的物块，物块与圆盘、物块与餐桌面间的动摩擦因数均为μ。从静止开始缓慢增大圆盘转动的角速度至物块恰好要发生相对滑动。最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小为g，物块可视为质点，下列说法正确的是（ ）
A. 物块随圆盘转动的过程中，圆盘对物块的摩擦力与速度方向相反
B. 物块随圆盘转动的过程中，圆盘对物块的摩擦力做功大小为
C. 继续增大圆盘转动的角速度，物块由于受到一个大于向心力的离心力作用而从圆盘滑动到餐桌面上
D. 继续增大圆盘转动的角速度，物块从圆盘滑动到餐桌面上，若物块最终停在餐桌面边沿，忽略圆盘和餐桌面的高度差，可求出餐桌面的直径为
【答案】BD
【解析】
【详解】A．物块随圆盘转动的过程中，圆盘对物块的径向摩擦力提供向心力，圆盘对物块的切向摩擦力使物块加速，故圆盘对物块的摩擦力方向不是与速度方向相反，故A错误；
B．物块随圆盘运动过程中，将要滑离圆盘时
圆盘对物块的摩擦力做功大小为
故B正确；
C．继续增大圆盘转动的角速度，由于物块提供的向心力小于做圆周运动所需的向心力，而从圆盘滑动到餐桌面上，故C错误；
D．物块从圆盘上滑落到滑到桌面的边缘，如图所示
由动能定理可得
解得
餐桌面的直径为
故D正确。
故选BD。
9. 如图所示，一学生做定点投篮游戏。第一次出手，篮球的初速度方向与竖直方向的夹角；第二次出手，篮球的初速度方向与竖直方向的夹角；两次出手的位置在同一竖直线上，结果两次篮球正好垂直撞击到篮板同一位置点。不计空气阻力，则从篮球出手到运动到点C的过程中，下列说法正确的是（ ）
A. 运动时间的比值为B. 上升的最大高度的比值为
C. 两次出手时篮球初动能相等D. 两次投篮，篮球在C点的机械能相等
【答案】AC
【解析】
【详解】AB．对第一次出手，有
对第二次出手，有
联立可得
且对第一次出手，有
对第二次出手，有
联立可得
故A正确，B错误；
CD．对第一次出手，有
对第二次出手，有
联立可得
因二者初速度相同，则初动能相同，但速度在水平方向上的分量不同，则打在篮板上的末速度不同，则在C点时，两球的机械能不同，故C正确，D错误。
故选AC。
10. 如图所示，平行光滑导轨（电阻不计）固定在水平桌面上，导轨的右端靠近桌面的边缘，导轨上有质量为2m的导体棒ab和质量为m的导体棒cd，两导体棒为同种材料制作且相互平行，相距为L，长度相同且恰好等于平行导轨的间距，导轨所在的区域内存在竖直向上的匀强磁场，磁感应强度的大小为B，现给导体棒ab一水平向右的冲量I，经过一段时间导体棒cd离开桌面向右做平抛运动，已知桌面离地面的高度为h，重力加速度为g，平行导轨的间距为L，导体棒cd的电阻为R，离开导轨时，两导体棒已经达到共速。则（ ）

A. 两导体棒共速时相距
B. 两导体棒从开始运动到共速时流过导体棒cd的电荷量
C. 导体棒cd做平抛运动的水平位移为
D. 导体棒ab产生的热量
【答案】BCD
【解析】
【详解】ABC．导体棒ab向右减速，导体棒cd向右加速，直至二者共速，设此过程中通过导体棒平均电流为，运动时间为，导体棒ab的初速度为，最后导体棒共速的速度为，由冲量
和两导体棒组成的系统动量守恒有
可得
则导体棒cd做平抛运动的水平位移
对导体棒cd由动量定理有
得
导体棒ab和cd的质量比为2：1，则电阻比为1：2，故导体棒ab的电阻为，由闭合电路欧姆定律得
由法拉第电磁感应定律得
联立解得
故A错误，BC正确；
D．整个过程中，若导体棒ab产生的热量为Q，则导体棒cd产生的热量为，根据能量守恒定律有
解得
故D正确。
故选BCD。
三、填空题（本题共2小题，共16分）
11. 某物理活动小组想利用一根压缩的弹簧弹开带有遮光片的滑块来探究弹簧的弹性势能与形变量之间的关系，装置如图（a）所示，将带有刻度尺的长木板水平固定在桌面上，弹簧的左端固定在挡板上，弹簧左端对应刻度尺位置坐标为零，右端与滑块刚好接触（但不连接，弹簧为原长），记录弹簧原长位置，现让滑块压缩弹簧至P点并锁定，P点位置坐标记为，然后在木板上弹簧原长位置处固定光电门，位置坐标记为。实验步骤如下：
（1）用游标卡尺测量遮光片的宽度d，其示数如图（b）所示，__________；
（2）将光电门连接计时器，解除弹簧锁定，滑块被弹开并沿木板向右滑动，计时器记录遮光片通过光电门的时间，再测量滑块停止时的位置坐标记为，若已知遮光片与滑块总质量为m，则弹簧的弹性势能__________（用物理量符号表示）；
（3）改变P点的位置，记录弹簧形变量的数值，多次重复步骤（2），通过计算得到多组值，选择合适标度在坐标纸上描点作图，即可得到弹簧弹性势能与形变量的关系；
（4）若在实验过程中，某同学用图像法处理数据，以为纵坐标，以x为横坐标得图像如图（c）所示，设重力加速度为g，则该同学选择的横坐标x为__________，由图线可得滑块与木板间的动摩擦因数__________
（用物理量的符号表示）。
【答案】 ①. 1.30 ②. ③. ④.
【解析】
【详解】（1）[1]游标卡尺主尺读数为，游标尺读数为，则；
（2）[2]位置的速度为
根据功能关系有
根据动能定理有
解得
（3）[3] [4]的过程中，根据动能定理有
可得
则横坐标应为，根据图象斜率可知
解得
12. 力敏电阻是一种能将力转换为电信号的特殊元件，其电阻值可随外加压力大小的改变而改变，可制成各种力矩计、半导体话筒、压力传感器等。某同学利用以下实验器材设计电路探究力敏电阻的特性：
力敏电阻R（受力面积为1cm2）；
电源E（电动势为6V，内阻可忽略）；
电流表（量程为0~3A）；
电压表（量程为0~3V，内阻为3000.0Ω）；
定值电阻R0（阻值为2.0Ω）；
定值电阻R1（阻值为1000.0Ω）；
定值电阻R2（阻值为10000.0Ω）；
开关S、导线若干。
实验时，按图示连接好电路，闭合开关S，调节R的受力情况，测量不同情况下电压表的示数U和对应的电流表示数I，并同时用数字电压表测量a、b两点间的电压Uab，将数据记录在下表中。
（1）与电压表串联的定值电阻Rx应选择_______（填“R0”“ R1”或“R2”）。
（2）表中空白处的数据应填_______。
（3）当电流表的读数为1.80A时，力敏电阻阻值与压力的比值为_______。（保留1位有效数字）
（4）作出某几次实验的U-I图像，若U-I图像中图线的斜率逐渐变大，则说明此时力敏电阻所受的压力逐渐_______（填“变大”“变小”或“不变”）。
【答案】 ①. R1 ②. 3.00 ③. 2 ④. 变大
【解析】
【详解】（1）[1]根据表格数据，当Ua=3.97V时，电压表示数U=2.97V，根据串联电阻的分压规律可得
代入数据解得
因此与电压表串联的定值电阻应为R1。
（2）[2]当电压表的示数为2.25 V时，根据串联电阻的分压规律可得
解得
（3）[3]根据题表中数据可知，当电流表的读数为1.80 A时，电压表示数为
，
此时力敏电阻的阻值为
所以
（4）[4]根据题表中数据可知，当力敏电阻所受外力逐渐减小时，干路电流变大，说明力敏电阻的阻值随所受压力的减小而减小；根据欧姆定律及串、并联电路的特点可知
整理可得U与I的关系式为
由此可知，U-I图像中图线的斜率为
当斜率变大时，R变大，故所受压力变大。
四、计算题（本题共3小题，共40分。写出必要的推理过程，仅有结果不得分）
13. 如图所示，固定在水平地面开口向上的圆柱形导热汽缸，用质量m=1kg的活塞密封一定质量的理想气体，活塞可以在汽缸内无摩擦移动。活塞用不可伸长的轻绳跨过两个定滑轮与地面上质量M=3kg的物块连接。初始时，活塞与缸底的距离h0=40cm，缸内气体温度T1=300K，轻绳恰好处于伸直状态，且无拉力。已知大气压强p0=0.99×105Pa，活塞横截面积S=100cm2，忽略一切摩擦，重力加速度g=10m/s2。现使缸内气体温度缓慢下降，则：
（1）当物块恰好对地面无压力时，求缸内气体的温度T2；
（2）当缸内气体温度降至T3=261.9K时，求物块上升高度∆h；已知整个过程缸内气体内能减小121.2J，求其放出的热量Q。
【答案】（1）291K；（2）4cm，160J
【解析】
【详解】（1）初始时，对活塞
解得
当物块对地面无压力时，对活塞有
解得
对气体，由等容变化可得
解得
（2）对气体，由等压变化可得
即
解得
整个降温压缩过程活塞对气体做功为
根据热力学第一定律
解得
即放出热量160J。
14. 如图，右侧带有挡板的平板小车静止在光滑水平面上，左端紧靠平台且与平台等高，小车的上表面分成两段，左段长，右段L'足够长，平台边缘正上方用长的轻绳悬挂质量为m的物块A，悬点正下方静置一质量为的物块B，且，将A向左拉至轻绳水平由静止释放，A与B发生正碰，碰后A的速度为零。已知A与B碰撞过程中的恢复系数，该系数是一个定值，只与发生碰撞物体材料有关。现将A、B互换角色，将B悬挂起来从水平位置由静止释放，与A发生正碰后A滑上小车，A滑上小车后，小车左端迅速弹出一个厚度不计的挡板，同时取走B。在小车上L段内A受一个来自右侧挡板水平向左的斥力，在L'范围内A受到一个来自右侧挡板水平向左的斥力。已知小车质量，物块A与小车上表面间的动摩擦因数，重力加速度，不计空气阻力。
（1）求A刚滑上小车时的速度大小；
（2）求A与小车第一次达到共速时的速度大小及A到小车左端的距离；
（3）物块A与左侧挡板的碰撞为弹性碰撞，求物块A与左侧挡板碰撞次数及物块A最终相对小车静止时与左侧挡板间的距离。
【答案】（1）；（2），；（3）4次，
【解析】
【详解】（1）根据机械能守恒，小球摆到最低点时的速度为满足
解得
A碰B时，根据动量守恒
恢复系数为
解得
B碰A时根据动量守恒为
恢复系数
联立得
（2）设共速时速度为，共速的位置距离小车左端距离为x，根据动量守恒
解得
根据能量守恒可得
其中
可得
代入数据可得
（3）当m再次返回到小车左端的时候，具有的可损失动能为
得
将代换回得
其中
所以
因为每次从左侧挡板出发都会经过类似的过程，所以递推关系为
以下列举每次数量关系
时
时
时
……
时
结合数列求和得
由
整理得
可知当时
假设此后m相对小车向右运动过程中会停在小车上的L段，设停在位置处，根据功能关系
代入数据得
因为
所以假设正确，综上，m物块一共跟左侧挡板碰撞4次，最后停在距离左端
的位置。
15. 如图所示，电阻不计足够长的光滑水平平行金属导轨、间距，其内有竖直向下、磁感应强度的匀强磁场，导轨左侧接一电动势、内阻不计的电源，质量、电阻的金属棒静止在导轨上，与两平行金属导轨垂直且接触良好。下方光滑平行金属导轨、右端闭合，电阻不计，间距也为L，正对、放置，其中、为半径、圆心角的圆弧，与水平轨道、相切于P、O两点。以O点为坐标原点，沿导轨向右建立坐标系，OP右侧的区域内存在磁感应强度大小为的磁场，磁场方向竖直向下。闭合开关S后金属棒在水平导轨上向右运动至速度稳定，最后自处抛出且恰好能从处沿切线进入圆弧轨道，仍与两平行金属导轨垂直且接触良好。已知重力加速度。
（1）求金属棒刚离开时的速度大小；
（2）求金属棒在水平导轨上向右运动至速度刚好稳定的过程中，通过金属棒的电荷量q和金属棒中产生的焦耳热；
（3）若金属棒进入磁场区域时，立刻给金属棒施加一个水平向右的拉力F，使金属棒匀速穿过磁场区域，求此过程中金属棒产生的焦耳热。
【答案】（1）1m/s；（2）0.5C，0.5J；（3）36J
【解析】
【详解】（1）闭合开关S后金属棒在水平导轨上向右运动至速度稳定时
解得
（2）对金属棒由动量定理得
解得
根据能量守恒可得
解得金属棒中产生的焦耳热
（3）导体棒自N1N2抛出后做平抛运动，到达 C1C2处速度方向沿圆弧轨道的切线方向，与水平方向的夹角等于
其水平分速度大小等于v0，则到达C1C2处的速度大小为
设金属棒到水平轨道的速度大小为v2，由动能定理得
解得
金属棒匀速穿过磁场Bx的过程，有
()
因安培力与位移成正比，故可用安培力的平均值计算克服安培力做功，使金属棒匀速穿过磁场区域，外力做的功大小为克服安培力做功
根据功能关系可得金属棒穿过磁场Bx区域线框产生的焦耳热为
p/105Pa
0.100
0.090
0.080
0.075
0.070
I/A
1.00
1.20
1.50
1.80
2.00
U/V
2.97
2.72
2.25
1.81
1.51
Uab/V
3.97
3.62
2.41
2.02