专题16 光学计算题--【冲刺专练】2024年高考物理二轮复习考点冲刺专练精讲

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一、以核心和主干知识为重点。构建知识结构体系，确定每一个专题的内容，在教学中突出知识的内在联系与综合。
二、注重情景与过程的理解与分析。善于构建物理模型，明确题目考查的目的，恰当运用所学知识解决问题：情景是考查物理知识的载体。
三、加强能力的提升与解题技巧的归纳总结。学生能力的提升要通过对知识的不同角度、不同层面的训练来实现。
四、精选训练题目，使训练具有实效性、针对性。
五、把握高考热点、重点和难点。
充分研究近5年全国和各省市考题的结构特点，把握命题的趋势和方向，确定本轮复习的热点与重点，使本轮复习更具有针对性、方向性。对重点题型要强化训练，举一反三、触类旁通，注重解题技巧的提炼，充分提高学生的应试能力。
专题16 光学计算题
一、计算题
1．（2024·广东广州·二模）如图所示，截面为矩形的玻璃砖ABCD，一束单色光从AB边以入射角θ射入玻璃砖，光线恰好在AD边上发生全反射。已知光在真空的传播速度大小为3.0×108m/s，玻璃的折射率。
（1）简要说明光束射入到玻璃砖后波长如何变化；
（2）求光在玻璃中的传播速度；（结果保留两位有效数字）
（3）求入射角θ的正弦值。（结果可带根号）
2．（2024·广东广州·一模）如图，光源S到水面的距离为，其发出的光照射到P点处恰好发生全发射，S到P的距离为，真空中光速。求
（1）水的折射率n；
（2）光在水中的传播速度v。
3．（2024·广东·模拟预测）光导纤维由纤芯和包层两部分组成，为了在纤芯与包层的分界面发生全反射，光导纤维中纤芯材料的折射率应大于包层材料的折射率。如图所示，一条长直光导纤维的长度，在纤芯与包层的分界面发生全反射的临界角。现一束细光从右端面中点以的入射角射入，光在纤芯与包层的界面恰好发生全反射。，，光在空气中的传播速度取）求：
（1）纤芯的折射率；
（2）若从右端射入的光能够传送到左端，求光在光导纤维内传输的最长时间和最短时间。
4．（2024·广东佛山·二模）实验小组要测量某透明液体的折射率，如图所示，组员找到一个底面直径为d，高为的圆柱形玻璃槽，现给槽内注满该液体，O为液面的中心。一单色光源由槽底A沿AO方向射入，光束与液面夹角为，恰好在B点接收到该光束。已知B点在槽边缘正上方处。
（1）求该液体的折射率n；
（2）若将光源移动到槽边缘C处，光束仍对准O点射入，请通过计算说明能否在液面上方接收到该光束。
5．（2024·广东惠州·二模）如图所示为一块半径为R的半圆形玻璃砖，AB为其直径，O为圆心。一束平行光垂直射向玻璃砖的下表面，第一次到达弧形表面后只有CD间的光线才能从弧形表面射出，已知CO垂直于DO，光在真空中的传播速度为C。求：
（1）玻璃砖的折射率；
（2）从玻璃砖的下表面射向C点的光束，经弧形表面反射后再次返回玻璃砖的下表面在玻璃砖中传播的时间。
计算题
6．（2024·广东湛江·一模）一种“光开关”的“核心区”构造如图中虚框区域所示，其中1、2是两个完全相同且截面边长均为的等腰直角三角形的棱镜，直角边与虚框平行，两斜面平行且略拉开一小段距离，在两棱镜之间可充入不同介质以实现“开关”功能。若一细束单色光从1的左侧面上点垂直于棱镜表面射入，若能通过2，则为“开”，否则为“关”。已知棱镜对单色光的折射率为1.5，与底面间的距离为，单色光在真空中的传播速度为。在两棱镜之间不充入介质情况下：
（1）请通过推导说明是否能实现“开”功能；
（2）求单色光在棱镜中传播的时间。
7．（2024·青海海东·二模）如图所示，半径为R的半圆柱玻璃砖的截面如图所示，O点为圆心，与直径AB垂直，一束单色光垂直半圆柱玻璃砖侧面、与成角从真空射入玻璃砖，在O点的反射光线OC与折射光线OD恰好垂直。已知光在真空中的传播速度为c，求：
（ⅰ）玻璃砖对单色光的折射率n；
（ⅱ）单色光从射入玻璃砖到反射出玻璃砖所用的时间t。
8．（2024·贵州毕节·二模）如图，为某一扇形透明柱状介质的横截面，其中为的角平分线，从点发出一束平行于BO的光线，射向OA界面，在点处同时发生折射和反射，其中折射光线平行于OM，反射光线射到OB界面上的点（图中点未画出）。
（1）求介质折射率的大小，并作出经点反射到点的光路图；
（2）若OC的距离为，光在真空中的传播速度为，求光在介质内第一次从点到点所用的时间？（计算结果可用根式表示）
9．（2024·宁夏银川·一模）如图，截面为直角三角形的玻璃棱镜置于真空中，已知，，一束极细的光于AC边的中点F处垂直AC面入射，，玻璃的折射率为，光在真空的速度为。求：
（1）光从玻璃射向真空时，发生全反射时的临界角；
（2）从BC面射出的光在棱镜中传播的时间。
10．（2024·江苏南京·一模）如图所示，在“测量玻璃砖折射率”的实验中，某同学发现当光以入射角从空气射入截面为矩形玻璃砖时，下表面射出玻璃砖的光线相对于入射光线的侧移恰好等于。已知玻璃砖厚度为L，已知光在空气中传播速度为c。求：
（1）玻璃砖折射率；
（2）光在玻璃砖中传播的时间。
一、计算题
11．（2024·陕西榆林·二模）真空中某三棱镜的截面为如图所示的直角三角形ABC，一束平行于AC边的光线从AB边的中点E射入三棱镜，在AC边发生全反射后，恰好垂直BC边从F点射出。已知，光在真空中的传播速度为c，求：
（ⅰ）三棱镜的折射率n；
（ⅱ）光在三棱镜内部的传播时间t。
12．（2024·河北保定·一模）如图所示，截面是扇形的玻璃砖放在水平面上，扇形的半径为R，，面涂有反射层，一束单色光竖直向下照射在面上的C点，折射光线照射在面的D点，反射光线照射在弧面的中点E，与平行，光在真空中的传播速度为c。求：
（1）玻璃砖对该单色光的折射率；
（2）该单色光从C点传播到E点所用的时间。
13．（2024·四川成都·二模）如图，某种透明玻璃砖由一个圆柱体和半球体构成，为半球体的球心，半球体及圆柱体的半径为，圆柱体的高为，底面圆心处有一点光源，光源可向各个方向发出、两种频率不同的光。
（i）若从光源发出的光直接射到圆柱体和半球体交界面的边界处时恰好发生全反射，求玻璃砖对光的折射率；
（ii）若从光源发出的光与之间的夹角，光线从半球体表面以平行于的方向射出，求玻璃砖对光的折射率。
14．（2024·内蒙古赤峰·一模）如图甲所示，某汽车大灯距水平地面的高度为，该大灯结构的简化图如图乙所示。光源位于焦点处，光源发出的光经旋转抛物面反射后，平行于旋转抛物面的对称轴线射出，然后垂直射向半球透镜的左边圆面。半球透镜的折射率为，，已知透镜直径远小于大灯离地面高度。求：
（1）C为AO的中点，射向C点的细光束经透镜后射到地面的位置与大灯间的水平距离x；
（2）射向AO的某条细光束经透镜弧面恰不发生全反射，这条细光束射到地面的位置与大灯间的水平距离。
15．（2024·四川成都·二模）图示为一截面为直角三角形ABC的棱镜，一条光线从D点垂直于BC由真空射向棱镜，经AB边全反射后从AC边上的E点射出。已知∠A=30°，AB边的长度为L，DE∥AB，真空中的光速为c。求：
（1）D点与B点之间的距离；
（2）光从D点到E点经历的时间范围。