浙教版八年级数学下册专题6.1反比例函数(专项训练)(原卷版+解析)

这是一份浙教版八年级数学下册专题6.1反比例函数(专项训练)(原卷版+解析)，共12页。试卷主要包含了5D．1等内容，欢迎下载使用。

1.（2023秋•白云区期末）下列函数关系式中，y是x的反比例函数的是（ ）
A．B．xy＝64C．y＝5x+6D．
2．（2023•桂林一模）反比例函数y＝的比例系数是（ ）
A．1B．3C．﹣1D．﹣3
3．（2023秋•禹城市期末）下列关系式中的两个量成反比例的是（ ）
A．圆的面积与它的半径
B．正方形的周长与它的边长
C．路程一定时，速度与时间
D．长方形一条边确定时，周长与另一边
4.（2023秋•海淀区校级期末）下列式子中，成反比例关系的是（ ）
A．圆的面积与半径
B．速度一定，行驶路程与时间
C．平行四边形面积一定，它的底和高
D．一个人跑步速度与它的体重
5.（2023秋•邯山区校级期末）若y＝x2m+1为关于x的反比例函数，则m的值是（ ）
A．0B．﹣1C．0.5D．1
6.（2023•泽州县一模）已知反比例函数，则下列描述正确的是（ ）
A．图象位于第一、三象限
B．y随x的增大而增大
C．图象不可能与坐标轴相交
D．图象必经过点
7.（2023秋•绥宁县期末）已知反比例函数，下列结论中不正确的是（ ）
A．点（1，2）在函数图象上
B．y随x的增大而减少
C．图象分布在第一、三象限
D．若x＞1时，则0＜y＜2
8．（2023秋•平阴县期末）关于反比例函数的图象性质，下列说法正确的是（ ）
A．图象经过点（1，2）
B．图象位于第二、四象限
C．当x＞0时，y随x的增大而增大
D．y随x的增大而减小
9．（2023•崂山区开学）已知反比例函数y＝﹣，下列结论中不正确的是（ ）
A．图象必经过点（﹣3，2）
B．图象位于第二、四象限
C．若x＜2，则y＜﹣3
D．当x＜0时，y随x值的增大而增大
10．（2023秋•道外区期末）如果反比例函数的图象在第一、三象限，那么k的取值范围是（ ）
A．k＞0B．k＜0C．k≥0D．k≤0
11．（2023•邢台一模）已知反比例函数y＝﹣，当x≤﹣2时，y有（ ）
A．最小值2B．最大值2C．最小值﹣2D．最大值﹣2
12.（2023秋•礼泉县期末）已知反比例函数的图象位于第一、三象限，则m的取值范围是（ ）
A．m＞3B．m＞﹣3C．m＜3D．m＜﹣3
13．（2023秋•海淀区校级期末）已知函数的值域为y＞1，则定义域为（ ）
A．x＜﹣2B．x＞﹣2C．﹣2＜x＜0D．0＜x＜2
14．（2023秋•广平县期末）已知反比例函数y＝的图象位于第一、三象限，则n的取值可以是（ ）
A．﹣2B．1C．2D．3
15．（2023秋•云州区期末）反比例函数y＝（m为常数）的图象在第二、四象限，那么m的取值范围是（ ）
A．m＜﹣B．m＞﹣C．m＜0D．m＞0
16．（2023秋•芜湖期末）已知（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3）为双曲线y＝﹣上的三个点，且x1＜x2＜x3，则以下判断正确的是（ ）
A．若x1x2＞0，则y2y3＞0B．若x1x3＞0，则y2y3＜0
C．若x1x3＜0，则y2y3＞0D．若x1x2＜0，则y1y3＜0
17．（2023秋•茶陵县期末）若点A（x1，﹣1），B（x2，2），C（x3，3）都在反比例函数y＝的图象上，则x1，x2，x3的大小关系是（ ）
A．x1＜x2＜x3B．x1＜x3＜x2C．x2＜x3＜x1D．x3＜x1＜x2
18.（2023•莱芜区模拟）如果点A（3，y1），B（﹣2，y2），C（﹣3，y3）都在反比例函数的图象上，那么y1，y2，y3的大小关系是（ ）
A．y1＜y3＜y2B．y2＜y1＜y3C．y1＜y2＜y3D．y2＜y3＜y1
19．（2023•定远县校级模拟）已知正比例函数y＝ax与反比例函数的图象交于点A（m，n），则这个函数图象的另一个交点为（ ）
A．（b，a）B．（﹣a，b）C．（m，﹣n）D．（﹣m，﹣n）
20．（2023秋•海淀区校级月考）在平面直角坐标系xOy中，直线y＝ax与双曲线交于点A（﹣1，2）和点B，则点B的坐标为（ ）
A．（1，2）B．（﹣1，﹣2）C．（﹣1，2）D．（1，﹣2）
专题6.1 反比例函数（专项训练）
1.（2023秋•白云区期末）下列函数关系式中，y是x的反比例函数的是（ ）
A．B．xy＝64C．y＝5x+6D．
答案:B
【解答】解：A、该函数不是反比例函数，故本选项不符合题意；
B、该函数是反比例函数，故本选项符合题意；
C、该函数是一次函数，故本选项不符合题意；
D、该函数不是反比例函数，故本选项不符合题意．
故选：B
2．（2023•桂林一模）反比例函数y＝的比例系数是（ ）
A．1B．3C．﹣1D．﹣3
答案:B
【解答】解：反比例函数y＝的比例系数是3．
故选：B．
3．（2023秋•禹城市期末）下列关系式中的两个量成反比例的是（ ）
A．圆的面积与它的半径
B．正方形的周长与它的边长
C．路程一定时，速度与时间
D．长方形一条边确定时，周长与另一边
答案:C
【解答】解：A、圆的面积＝π×半径2，不是反比例函数，故本选项不符合题意；
B、正方形的周长＝边长×4，不是反比例函数，故本选项不符合题意；
C、路程s一定时，速度v和时间t的关系s＝vt，是反比例函数，故本选项符合题意；
D、长方形一条a边确定时，周长s与另一边b的关系s＝2×（a+b），不是反比例关系，故本选项不符合题意．
故选：C．
4.（2023秋•海淀区校级期末）下列式子中，成反比例关系的是（ ）
A．圆的面积与半径
B．速度一定，行驶路程与时间
C．平行四边形面积一定，它的底和高
D．一个人跑步速度与它的体重
答案:C
【解答】解：A、圆的面积＝π×半径2，不是反比例函数，故本选项不符合题意；
B、速度v一定时，行驶路程s和时间t的关系s＝vt，不是反比例函数，故本选项不符合题意；
C、平行四边形面积一定，它的底和高，是反比例函数，故本选项符合题意；
D、一个人跑步速度与它的体重，不是反比例关系，故本选项不符合题意．
故选：C．
5.（2023秋•邯山区校级期末）若y＝x2m+1为关于x的反比例函数，则m的值是（ ）
A．0B．﹣1C．0.5D．1
答案:B
【解答】解：∵y＝x2m+1为关于x的反比例函数，
∴2m+1＝﹣1，
解得m＝﹣1，
故选：B．
6.（2023•泽州县一模）已知反比例函数，则下列描述正确的是（ ）
A．图象位于第一、三象限
B．y随x的增大而增大
C．图象不可能与坐标轴相交
D．图象必经过点
答案:C
【解答】解：∵，k＝﹣5＜0，
∴函数的图象在第二、四象限，在每个象限内，y随x的增大而增大，故选项A、B不符合题意；
当x＝时，则y＝﹣，
∴函数图象经过点（，﹣），图象不可能与坐标轴相交，故选项D不符合题意，选项C符合题意；
故选：C．
7.（2023秋•绥宁县期末）已知反比例函数，下列结论中不正确的是（ ）
A．点（1，2）在函数图象上
B．y随x的增大而减少
C．图象分布在第一、三象限
D．若x＞1时，则0＜y＜2
答案:B
【解答】解：将（1，2）代入解析式，得2＝2，故A不符合题意；
由于k＝2＞0，则函数图象过一、三象限，在每个象限内，y随x的增大而减小，故B符合题意，C不符合题意；
∵x＝1时，y＝2，且当x＞0时y随x的增大而减小
∴当x＞1时，0＜y＜2，故C不符合题意，
故选：B．
8．（2023秋•平阴县期末）关于反比例函数的图象性质，下列说法正确的是（ ）
A．图象经过点（1，2）
B．图象位于第二、四象限
C．当x＞0时，y随x的增大而增大
D．y随x的增大而减小
答案:A
【解答】解：A、把x＝1代入得y＝2，则点（1，2）在的图象上，所以本选项符合题意；
B、k＝2＞0，则双曲线的两支分别位于第一、第三象限，所以本选项不符合题意；
C、当x＞0时，y随x的增大而减小，所以本选项不符合题意；
D、k＝2＞0，在每一象限内y随x的增大而减小，所以本选项不符合题意．
故选：A．
9．（2023•崂山区开学）已知反比例函数y＝﹣，下列结论中不正确的是（ ）
A．图象必经过点（﹣3，2）
B．图象位于第二、四象限
C．若x＜2，则y＜﹣3
D．当x＜0时，y随x值的增大而增大
答案:C
【解答】解：∵反比例函数y＝﹣，
∴图象必经过点（﹣3，2），故选项A正确，不符合题意；
图象位于第二、四象限，故选项B正确，不符合题意；
若x＜2，则y＜﹣3或y＞0，故选项C不正确，符合题意；
在每一个象限内．y随x的增大而增大，故选项D正确，不符合题意；
故选：C．
10．（2023秋•道外区期末）如果反比例函数的图象在第一、三象限，那么k的取值范围是（ ）
A．k＞0B．k＜0C．k≥0D．k≤0
答案:A
【解答】解：∵反比例函数y＝图象在一、三象限，
∴k＞0．
故选：A．
11．（2023•邢台一模）已知反比例函数y＝﹣，当x≤﹣2时，y有（ ）
A．最小值2B．最大值2C．最小值﹣2D．最大值﹣2
答案:B
【解答】B解：反比例函数中，k＝﹣4＜0，
∴函数图像经过第二、四象限，且在每一象限内y随x的增大而增大，
∵当x＝﹣2时，y＝﹣＝2，
∴当x≤﹣2时，y≤2，
∴当x≤﹣2时，有最大值2．
故选：B．
12.（2023秋•礼泉县期末）已知反比例函数的图象位于第一、三象限，则m的取值范围是（ ）
A．m＞3B．m＞﹣3C．m＜3D．m＜﹣3
答案:A
【解答】解：∵反比例函数的图象位于第一、三象限，
∴m﹣3＞0，
∴m＞3．
故选：A．
13．（2023秋•海淀区校级期末）已知函数的值域为y＞1，则定义域为（ ）
A．x＜﹣2B．x＞﹣2C．﹣2＜x＜0D．0＜x＜2
答案:C
【解答】解：函数，当y＝1时，x＝﹣2，
∵函数的图象在第一三象限，
∴函数的值域为y＞1，定义域为﹣2＜x＜0，
故选：C．
14．（2023秋•广平县期末）已知反比例函数y＝的图象位于第一、三象限，则n的取值可以是（ ）
A．﹣2B．1C．2D．3
答案:D
【解答】解：∵反比例函数y＝的图象位于第一、三象限，
∴n﹣2＞0，
解得：n＞2．
故n的取值可以是：3．
故选：D．
15．（2023秋•云州区期末）反比例函数y＝（m为常数）的图象在第二、四象限，那么m的取值范围是（ ）
A．m＜﹣B．m＞﹣C．m＜0D．m＞0
答案:A
【解答】解：由题意得，反比例函数y＝的图象在二、四象限内，
则2m+1＜0，
解得m＜﹣．
故选：A
16．（2023秋•芜湖期末）已知（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3）为双曲线y＝﹣上的三个点，且x1＜x2＜x3，则以下判断正确的是（ ）
A．若x1x2＞0，则y2y3＞0B．若x1x3＞0，则y2y3＜0
C．若x1x3＜0，则y2y3＞0D．若x1x2＜0，则y1y3＜0
答案:D
【解答】解：∵反比例函数y＝﹣中k＝﹣3＜0，
∴函数图象在二、四象限，
∴在每一象限内y随x的增大而增大，
若x1x2＞0，x1＜x2＜0＜x3，则y2y3＜0，故A不符合题意；
若x1x3＞0，则y2y3＞0，故B不符合题意；
若x1x3＜0，x1＜x2＜0＜x3，则y2y3＜0，故C不符合题意；
若x1x2＜0，则y1y3＜0，故D符合题意．
故选：D．
17．（2023秋•茶陵县期末）若点A（x1，﹣1），B（x2，2），C（x3，3）都在反比例函数y＝的图象上，则x1，x2，x3的大小关系是（ ）
A．x1＜x2＜x3B．x1＜x3＜x2C．x2＜x3＜x1D．x3＜x1＜x2
答案:B
【解答】解：∵点A（x1，﹣1），B（x2，2），C（x3，3）都在反比例函数y＝的图象上，
∴﹣1＝，即x1＝﹣6，
2＝，即x2＝3；
3＝，即x3＝2，
∵﹣6＜2＜3，
∴x1＜x3＜x2；
故选：B．
18.（2023•莱芜区模拟）如果点A（3，y1），B（﹣2，y2），C（﹣3，y3）都在反比例函数的图象上，那么y1，y2，y3的大小关系是（ ）
A．y1＜y3＜y2B．y2＜y1＜y3C．y1＜y2＜y3D．y2＜y3＜y1
答案:D
【解答】解：∵k＞0，
∴反比例函数的图象位于第一、三象限，且在每一象限内，y随x的增大而减小，
∵点A（3，y1），B（﹣2，y2），C（﹣3，y3）都都在反比例函数的图象上，
∴点A（3，y1）在第一象限内，点B（﹣2，y2），C（﹣3，y3）在第三象限内，
∴y1＞0，y2＜y3＜0，
∴y2＜y3＜y1．
故选：D．
19．（2023•定远县校级模拟）已知正比例函数y＝ax与反比例函数的图象交于点A（m，n），则这个函数图象的另一个交点为（ ）
A．（b，a）B．（﹣a，b）C．（m，﹣n）D．（﹣m，﹣n）
答案:D
【解答】解：∵正比例函数y＝ax与反比例函数的图象都关于原点对称，两函数图象交于点A（m，n），
∴这个函数图象的另一个交点为（﹣m，﹣n），
故选：D．
20．（2023秋•海淀区校级月考）在平面直角坐标系xOy中，直线y＝ax与双曲线交于点A（﹣1，2）和点B，则点B的坐标为（ ）
A．（1，2）B．（﹣1，﹣2）C．（﹣1，2）D．（1，﹣2）
答案:D
【解答】解：∵直线y＝ax与双曲线交于点A（﹣1，2）和点B，
∴点A、B关于原点对称，
∴B（1，﹣2），故D正确．
故选：D．