新高考浙江版2025届高考物理一轮总复习训练第13单元光学作业33光的折射全反射(人教版)

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微练一 全反射现象的理解及应用
1.(2023浙江桐乡一中月考)如图所示的风景照片中,湖水清澈见底,近处湖面水下的景物都看得很清楚,而远处则只看到对岸山峰和天空彩虹的倒影,水面下的景物则根本看不到。下列说法正确的是( )
A.水下的石头看起来的深度比实际深一些
B.彩虹的成因是光的衍射
C.远处对岸山峰和天空彩虹的倒影十分清晰,是由于光的干涉所引起的
D.远处水面下景物看不到,是由于光线发生了全反射
2.如图甲所示,一种检测油深度的油量计竖直固定在油桶内,当入射光竖直向下照射时,通过观察油桶上方的矩形窗口亮暗两个区域可确定油量。图乙是油量计结构图,它是一块锯齿形的透明塑料,锯齿形的底是一个等腰直角三角形,最右边的锯齿刚接触到油桶的底部,已知透明塑料的折射率小于油的折射率,则下列说法正确的是( )
A.透明塑料的折射率应小于
B.塑料锯齿和油的界面处发生全反射形成暗区
C.油量增加时,亮区范围变大
D.对于透明塑料和油来说,油是光密介质
微练二 折射定律与全反射综合
3.(2023浙江嘉兴高三一模)某同学将半圆形透明砖平放在方格纸上,用激光笔将激光束垂直于AC面射入,可以看到光束从圆弧面ABC出射,缓慢平移激光束,在如图所示位置时,出射光束恰好消失,则该透明砖材料的折射率为( )
A.1.3B.1.4
C.1.6D.1.9
4.(多选)(2023浙江宁波高三二模)如图所示,两块完全相同的半圆形玻璃砖的圆心分别为O1和O2,两直径平行且拉开一段距离d,现让一细光束沿玻璃砖A的半径方向入射,并从O1出射后入射到玻璃砖B。设入射方向与直线O1O2的夹角为i,已知玻璃砖的折射率为1.5,忽略光在每种介质中的二次反射,下列说法正确的是( )
A.i一定,改变d,玻璃砖B圆弧面的出射光线与入射光线始终平行
B.i一定,改变d,光束可能在玻璃砖B的圆弧面发生全反射
C.d一定,改变i,始终有光束从玻璃砖A的圆弧面出射
D.d一定,改变i,光束可能在玻璃砖B的圆弧面发生全反射
B组 综合提升
5.(2023浙江温州高三一模)如图所示,ABCD是底角为45°的等腰梯形的棱镜横截面,与底边BC平行的两束单色光a、b(间距可调)从AB边射入,经BC边反射从CD边射出(图中未画出)。已知棱镜对a、b两束光的折射率满足na>nb>,下列说法正确的是( )
A.a、b两束光不可能从CD边同一位置射出
B.a光从CD边射出位置一定离底边BC更近
C.b光从AB边射入到CD边射出时间一定更短
D.a、b两束光从AB边射入到CD边射出时间可能一样长
6.(2023浙江东阳高三三模)如图所示,半径为R的半圆形透明介质材料固定在地面上,AB面垂直地面,在地面上有一单色点光源P,发出两束光线,分别射向圆心O和圆弧上与O在同一高度的C点,两束光从AB面出射后恰好平行,已知PA=R,光在真空中传播速度为c。下列说法正确的是( )
A.光在此介质中的传播速度为0.75c
B.从AB面出射的两束平行光间距为0.75R
C.若光源P向左移动距离R时,从AB面出射的两束光仍平行
D.若光源P向右移动R过程中,两束光都可能在AB面发生全反射
7.(2023浙江Z20名校协作体高三二模)如图甲所示,O点是一半径为R的匀质玻璃半球体的球心,平面水平放置,有一束光线从距离O点为r=R的P点入射至玻璃半球内,光线与竖直方向的夹角为θ,当θ=0°时光线恰好在球面发生全反射,若只考虑第一次射到各表面的光线,则( )
A.玻璃的折射率为
B.若要使光线从球形表面出射后恰好与入射光平行,则θ=30°
C.改变夹角θ,光线在半球中传播的最长时间为
D.如图乙所示,若半球球面区域均有光线竖直向下入射,则平面有光出射的面积为πR2
8.人工锆石的折射率介于普通玻璃和钻石之间,通常用来代替钻石做成“物美价廉”的饰品。现有一块等腰三棱镜形状的人工锆石材料,如图所示。已知AB=BC=a,∠B=120°,一束激光垂直于AB边由D点入射,BD=a,在AC面上恰能发生全反射,并由BC面的E点(图中未画出)射出,已知光在真空中的速度大小为c,求:
(1)该人工锆石的折射率n;
(2)光在该人工锆石中的传播速度大小;
(3)激光在材料中由D到E的传播时间t。
参考答案
第十三单元 光学
作业33 光的折射、全反射
1.D 解析 水下石头反射的光线由水中进入空气时,在水面上发生折射,折射角大于入射角,折射光线进入人眼,人眼会逆着折射光线的方向看去,就会觉得石头位置变浅了,所以水下的石头看起来的深度比实际浅一些,故A错误;彩虹的成因是光的折射,故B错误;远处对岸山峰和天空彩虹的倒影十分清晰,是由于光在水面上发生了反射,故C错误;远处水面下景物的光线射到水面上,入射角很大,当入射角大于等于临界角时光线不能射出水面,因而看不见,故D正确。
2.D 解析 如图所示
光由上面射入塑料板中,在直角部分发生全反射时上面看起来才会明亮,光从透明塑料板射向空气,此时发生全反射的条件是折射率n>,即透明塑料的折射率应大于,故A错误;光从塑料锯齿和油的界面处发生折射,光线射向油中,在矩形窗口形成暗区,故B错误;油量增加时,被浸入到油中的塑料锯齿增多,则全反射光线减小,则亮区范围变小,故C错误;透明塑料的折射率小于油的折射率,对于透明塑料和油来说,油是光密介质,D正确。
3.B 解析 画出激光束从玻璃砖射出时恰好发生全反射的光路图如图所示
则由图可得sinα=,所以折射率为n==1.4,故选B。
4.BCD 解析 根据题意作出光路如图甲所示
甲
i一定,改变d,根据折射定律可知改变d前后入射光线平行,出射光线不平行,故A错误;
i一定,改变d,如图乙所示
乙
角α不变,d越大入射角θ越大,θ越接近等于α,而α>i,故d变大,θ有可能大于i,可知θ有可能大于全反射临界角,光束有可能在玻璃砖B的圆弧面发生全反射,故B正确;d一定,改变i,始终有光束在O1点被反射,反射光线始终沿玻璃砖A的半径射出,故C正确;d一定,改变i,当i增大时,光束可能在玻璃砖B的圆弧面的入射角大于临界角C,会发生全反射,故D正确。
5.C 解析 作出光路图如图所示
由图可知,由于a、b光束的间距可调,故a光束上移,b光束下移,a、b光束就有可能从CD边同一位置射出,故A错误;由图可知,a光束从CD边射出可能离底边BC更远,故B错误;根据图中b光束的光路图,由正弦定理得,可知EF=BE,同理可得EG=CE,b光束在玻璃中的路程为sb=EF+EG=(CE+BE)=BC,b光束在玻璃中运动的速度vb=csinβ,b光束在玻璃运动的时间tb=,同理可得ta=,由于na=>nb=,可知sinαtb,故C正确,D错误。
6.C 解析 从C点入射的光线,经玻璃砖折射后,从AB面出射的光线与PC平行,射向圆心O光线PO不改变传播方向,从AB面出射后,两出射光线平行,两束光的光路如图所示
设光线在O点的入射角为i,折射角为r,根据几何关系可得tani=,tanr==3,可得sini=,sinr=,故折射率为n=,光在此介质中的传播速度为v=c,A错误;在玻璃砖中的两光线平行,光线在C点的折射角为i,则从AB面出射的两束平行光间距为Δd=Rtani·csr=R,B错误;设当PA=x时,从AB面出射的两束光平行,则n=,sinr1=,sini1=,联立解得x1=R,x2=2R,所以光源P向左移动距离R时,PA=2R,从AB面出射的两束光仍平行,C正确;沿PC入射的光线总能出射且与PC平行,类似于玻璃砖的情形,而沿PO入射的光线,当在O点的入射角i大于等于临界角时就不会出射,D错误。
7.D 解析 当θ=0°时光线恰好在球面发生全反射,即在球面处入射角恰好等于全反射临界角C,光路图如图1所示,根据几何关系可得sinC=,根据全反射临界角C满足的条件可得sinC=,解得n=,故A错误。
图1
若要使光线从球形表面出射后恰好与入射光平行,那么出射光线与入射光线以及法线必在同一平面内,且入射点与出射点的法线平行,入射光线必须在竖直平面内,光路图如图2所示,出射点必在O点的正上方;根据几何关系可得tanβ=,解得β=30°,根据折射定律可知,光线与竖直方向的夹角θ必大于30°,故B错误。
图2
要使光线在半球中传播的时间最长,因只考虑第一次射到各表面的光线,当θ临界等于90°时,光线在半球中传播路程最长,光路图如图3所示,其中路程s满足要求;
图3
因入射角临界为90°,故折射角等于C,由余弦定理得R2=r2+s2-2rs·cs(90°-C),解得s=,光在介质中传播速度为v=,最长时间为tmax=,故C错误。
能从平面出射的临界光路图如图4所示,光线在平面的B点恰好发生全反射,以OB的长L为半径的圆形区域有光出射;设临界光线在A点入射角为α,折射角为γ,在B点出射时入射角等于全反射临界角C;由折射定律得n=;由几何关系得α=C+γ,又sinC=,解得tanγ=,可得sinγ=,由正弦定理得,解得L=,则平面有光出射的面积为S=πL2,解得S=πR2,故D正确。
图4
8.答案 (1)2 (2) (3)
解析 (1)光路图如图所示
由几何关系可知,全反射角为C=30°
则n==2。
(2)光在该人工锆石中的传播速度大小v=。
(3)根据几何关系可知AC=2ABcs30°=a
DF=ACsin30°
DF=EF=
所以传播时间t=。