新高考浙江版2025届高考物理一轮总复习训练第8单元13带电粒子力电综合问题科学思维(人教版)

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A.两小球带电的电性一定相反
B.A、B两球的质量之比为2∶1
C.t2时刻,B球的静电力最大
D.在0~t3时间内,A的动能一直增大,B的动能一直减小
2.(多选)如图所示,带电小球Q固定在倾角为θ的光滑固定绝缘细杆下端,一质量为m、电荷量为q的带正电小球M穿在杆上从A点由静止释放,小球到达B点时速度恰好为零,已知A、B间距为L,C是AB的中点,两小球均可视为质点,重力加速度为g,则( )
A.小球从A到B的过程中加速度先减小后增大
B.小球在B点时受到的库仑力大小为mgsin θ
C.小球在C点时速度最大
D.在Q产生的电场中,A、B两点间的电势差为UAB=-
3.(多选)(2022海南卷)如图所示,带正电3×10-5 C的物块A放在水平桌面上,利用细绳通过光滑的滑轮与B相连,A处在匀强电场中,E=4×105 N/C,从O开始,A与桌面的动摩擦因数μ随x的变化如图所示,取O点电势能为零,A、B质量均为1 kg,B离滑轮的距离足够长,则( )
A.它们运动的最大速度为1 m/s
B.它们向左运动的最大位移为1 m
C.当速度为0.6 m/s时,A的电势能可能是-2.4 J
D.当速度为0.6 m/s时,绳子的拉力可能是9.2 N
4.如图所示,在竖直放置的半径为R的光滑半圆弧绝缘细管的圆心O处固定一点电荷,将质量为m、带电荷量为+q的小球从圆弧管的水平直径端点A由静止释放,小球沿细管滑到最低点B时,对管壁恰好无压力。已知重力加速度为g,下列说法正确的是( )
A.小球滑到最低点B时的速率小于
B.小球滑到最低点B时的速率为
C.固定于圆心处的点电荷在AB弧中点处的电场强度大小为
D.小球不能到达光滑半圆弧绝缘细管水平直径的另一端点
5.如图所示,两金属板P、Q水平放置,间距为d。两金属板正中间有一水平放置的金属网G,P、Q、G的尺寸相同。G接地,P、Q的电势均为φ(φ>0)。质量为m、电荷量为q(q>0)的粒子自G的左端上方距离G为h的位置,以速度v0平行于纸面水平射入电场,重力忽略不计。
(1)求粒子第一次穿过G时的动能,以及它从射入电场至此时在水平方向上的位移大小。
(2)若粒子恰好从G的下方距离G也为h的位置离开电场,则金属板的长度最短应为多少?
参考答案
素养练13 带电粒子力电综合问题(科学思维)
1.B 解析 由题图可知B球减速的同时,A球正向加速,说明两球相互排斥,带有同种电荷,故A错误;两球作用过程中动量守恒,则mBΔvB=mAΔvA,解得,故B正确;从v-t图像可知,在t1时刻二者速度相等,则此时距离最近,此时静电力最大,故C错误;在0~t3时间内,A的动能一直增大,B的动能先减小,t2时刻后逐渐增大,故D错误。
2.AD 解析 小球从A由静止运动到B点时,速度为零,则小球先加速后减速,那么一开始库仑力小于重力沿着细杆的分力,当减速运动时,则库仑力大于重力沿着细杆的分力,因此加速度先减小,再增大,故A正确;球在B点时,速度为零,但不是处于平衡状态,由于球要向上运动,那么受到的库仑力大小大于mgsinθ,故B错误;当球的加速度为零时,速度才能达到最大,而C虽是AB的中点,但此处库仑力、支持力与重力的合力不为零,故C错误;根据动能定理,从A到B,则有0-0=mgLsinθ+qUAB,解得UAB=-,故D正确。
3.ACD 解析 由题知Ff=μmg=0.2mgx,设A向左移动x0后速度为零,对系统有qEx0-mgx0-·Ffx0=0,可得x0=2m。由qEx-mgx-·Ffx=·2mv2,得v2=-(x-1)2+1,即当x=1m时,v最大为1m/s,故A正确,B错误;当v=0.6m/s时,可得x=0.2m或1.8m,当x=0.2m时,静电力做功qEx=2.4J,则电势能减小2.4J,由于EpO=0,则电势能为-2.4J,当x=1.8m时,EpO=-21.6J,故C正确;qE-Ff-mg=2ma,当x=0.2m时,系统加速度a=0.8m/s2,对B有FT-mg=ma,得FT=10.8N,当x=1.8m时,系统加速度a=-0.8m/s2,对B分析可得FT=9.2N,故D正确。
4.B 解析 小球从A点由静止释放,运动到B点的过程中,静电力不做功。则由机械能守恒定律可得mgR=mv2,即达到B点的速度为v=,选项B正确,A错误;小球沿细管滑到最低点B时,对管壁恰好无压力,则可知小球受重力和静电力作用,根据牛顿第二定律可知k-mg=,因为点电荷电场的电场线是一圈一圈的同心圆,所以可知,在半圆轨道任何一点,电场强度大小相等,即E=k,选项C错误;根据点电荷的电场分布特点,可知电场线沿着半圆轨道的半径方向,所以小球从A点运动到C点的过程中,静电力不做功,小球从A点运动到C点的过程中,机械能守恒,则小球可以到达光滑半圆弧绝缘细管水平直径的另一端点,选项D错误。
5.答案 (1)qh v0 (2)2v0
解析 (1)PG、QG间电场强度大小相等,均为E。粒子在PG间所受静电力F的方向竖直向下,设粒子的加速度大小为a,有E=,F=qE=ma,设粒子第一次到达G时动能为Ek,有qEh=Ek-
设粒子第一次到达G时所用的时间为t,粒子在水平方向的位移为l,则有h=at2,l=v0t
联立解得Ek=qh,l=v0。
(2)若粒子穿过G一次就从电场的右侧飞出,则金属板的长度最短。由对称性知,此时金属板的长度为L=2l=2v0。