新高考浙江版2025届高考物理一轮总复习训练第1单元1运动图像追及相遇问题(人教版)

这是一份新高考浙江版2025届高考物理一轮总复习训练第1单元1运动图像追及相遇问题(人教版)，共7页。

考点一 运动图像的理解和应用
1.(2023浙江诸暨中学期末)a、b两车在同一平直公路上行驶,a车做匀速直线运动,b车做匀减速直线运动,两车的位置x随时间t的变化关系图线如图所示,直线和曲线刚好在t=t1时相切,则( )
A.t1时刻两车刚好并排行驶
B.a车的速度一直小于b车的速度
C.t1时刻a车的速度大于b车的速度
D.从0到t1时间内,两车运动的位移相等
2.(2023浙江温州十五校联合体模拟)在校园运动会中,小政和小奇争夺100米决赛冠军时,小政起跑加速偏慢(即起跑时加速度较小),但率先抵达终点获得冠军,用时为t0。则下列v-t图像中,能大致体现两位同学运动情况的是( )
3.(2023浙江五域联盟期中)应用速度传感器可以记录物体运动过程中的数据信息,如图所示为某同学记录的共享单车速度—时间图像,a、b、c为图线中的三个点,对应的时刻分别为ta、tb、tc,对共享单车的运动过程,下列说法正确的是( )
A.经过ta、tc两时刻时,共享单车速度的方向相反,加速度的方向也相反
B.经过ta、tb两时刻时,共享单车速度的方向相同,加速度的方向也相同
C.从ta到tb过程中,共享单车的速度增大,加速度也增大
D.整个过程中,共享单车的加速度先增大后减小
考点二 追及、相遇问题
4.(2023辽宁渤海大学附属高级中学模拟)城市公共汽车的加速度为1 m/s2,汽车刚启动时,一未赶上车的乘客以6 m/s的速度追车。当人与车尾的距离不超过5 m,且维持4 s以上时,才能引起司机的注意,则( )
A.乘客开始追赶公共汽车时至少距离公共汽车车尾21 m才能引起司机注意
B.公共汽车在6 s末距离乘客最远
C.若乘客开始追赶公共汽车时距离公共汽车车尾小于20 m,则乘客可以追上公共汽车
D.在满足恰好引起司机注意的条件下,乘客可以追上公共汽车
5.(2023浙江绍兴鲁迅中学模拟)为了测试小车的性能,甲、乙两辆小车同时从M处由静止开始沿平直公路均先做匀加速直线运动,然后刹车做匀减速直线运动直至静止,两车先后停在N处,假设两车在各自匀加速阶段和匀减速阶段的加速度大小相等,甲车、乙车全程经历的时间分别为t0和2t0,甲、乙两车加速度大小分别为a1和a2,最大速度分别为v1和v2,则( )
A.v1∶v2=4∶1
B.a1∶a2=∶1
C.甲车停下时,两车相距最远
D.甲车运动了t0时,两车相距最远
6.甲、乙两名运动员在泳池里训练,t=0时刻从泳池的两端出发,甲、乙的速度—时间图像分别如图1、2所示,若不计转向的时间且持续运动,两运动员均可视为质点。下列说法正确的是( )
A.游泳池长50 m
B.两运动员一定不会在泳池的两端相遇
C.从t=0时刻起经过1 min两运动员共相遇了3次
D.在0~30 s内,两运动员的平均速度大小之比为8∶5
B组 综合提升
7.汽车沿平直公路行驶,其运动图像如图所示,下列说法正确的是( )
A.若Y表示位移(单位:m),则汽车在前2 s内的平均速度大小为4 m/s
B.若Y表示速度(单位:m/s),则汽车在前2 s的位移大小为4 m
C.若Y表示速度(单位:m/s),则汽车的加速度大小为4 m/s2
D.若Y表示加速度(单位:m/s2),则汽车在2 s末的速度大小为4 m/s
8.甲、乙两电动车沿并行的两车道向同一方向运动,其位移随时间的变化规律如图所示。曲线甲是一条抛物线,顶点为(1,6),两图线相交于(1,6)和(3,0)两点,则下列判断正确的是( )
A.甲的加速度方向在t=1 s时发生改变
B.t=0时,甲、乙两车相距4.5 m
C.0~3 s过程中,2 s末甲、乙相距最远
D.3 s末甲的速度大小是乙的3倍
9.甲、乙两质点同时从同一位置沿同一直线运动,速度随时间变化的图像如图所示,其中甲为直线。关于两质点的运动情况,下列说法错误的是( )
A.在t0~2t0时间内,甲、乙的加速度方向相同
B.在t0~2t0时间内,乙的平均速度大于甲的平均速度
C.在2t0时刻,甲、乙相遇
D.在0~2t0时间内,甲、乙间的最远距离为v0t0
10.甲、乙两小车在同一水平路面上做匀变速直线运动,从t=0时刻开始计时,甲、乙的位移—时间图像分别为图线a和图线b。下列说法正确的是( )
A.0~2 s内,甲、乙的平均速度大小相等
B.0~4 s内,甲、乙的路程相等
C.第2 s末,甲的速度大于乙的速度
D.甲、乙的加速度大小之比为3∶5
11.甲、乙两车在平直公路上行驶,其v-t图像如图所示。t=0时,两车间距为s0;t0时刻,甲、乙两车相遇。0~t0时间内甲车发生的位移为s,下列说法正确的是( )
A.0~t0时间内,甲车在前,t0~2t0时间内乙车在前
B.0~2t0时间内,甲车平均速度的大小是乙车平均速度大小的2倍
C.2t0时刻,甲、乙两车相距s0
D.s0=s
12.(多选)已知越野车和小轿车都在同一公路上向东行驶,小轿车由静止开始运动时,越野车刚好以速度v0从旁边加速驶过,越野车和小轿车的v-t图像如图所示,根据这些信息,可以判断( )
A.5 s末两车速度均为9 m/s
B.0时刻之后,两车只会相遇一次
C.20 s末两车相遇
D.加速阶段小轿车的加速度是越野车的3倍
参考答案
热点练(一) 运动图像 追及、相遇问题
1.A 解析 t1时刻,a,b两车均在x=x1位置处,且此时刻曲线切线的斜率与直线的斜率相同,所以此时刻va=vb,A正确,B、C错误;t=0时刻,a、b两车初始位置不同,t1时刻末位置相同,所以0~t1时间内两车位移不同,D错误。
2.A 解析 在v-t图像中,图像的斜率代表加速度,图像与横轴围成的面积表示位移,则根据题意可知,小政加速阶段斜率较小,若率先抵达终点,则用时较少,想要图像围成的面积相等,只能是小政的最大速度比小奇大才能满足要求。故选A。
3.B 解析 经过ta、tc两时刻时,共享单车速度都为正,则共享单车速度的方向相同,由v-t图像斜率的正负可知,加速度的方向相反,故A错误;经过ta、tb两时刻时,共享单车速度的方向和加速度的方向均相同,故B正确;从ta到tb过程中,共享单车的速度增大,加速度减小,故C错误;整个运动过程中,共享单车的加速度先减小为零,后反向增大,故D错误。
4.A 解析 由题意可知,在乘客恰好引起司机注意的条件下,有at2+x-v0t=5m,且时间t的两个解的差值为4s,即Δt=t2-t1=4s,解得x=21m,A正确;由于公共汽车刚启动时乘客速度比公共汽车快,因此乘客与公共汽车共速时,即at0=v0,t0=6s时乘客距离公共汽车最近,B错误;t0=6s时乘客恰好追上公共汽车为临界状态,此时Δx=v0t0-=18m,即乘客能追上公共汽车的最小初始距离为18m,C、D错误。
5.D 解析 运动图像如图所示,由两车位移相等可知v1t0=v2·2t0,解得v1∶v2=2∶1,由图像可得,甲的加速度a1=,乙的加速度a2=,整理有a1∶a2=2v1∶v2=4∶1,故A、B错误;两车速度相等时相距最远,设甲达到最大速度后,再经过Δt时间,两车相距最远,有v1-a1Δt=a2,对甲车v1=a1,解得Δt=t0,甲车运动的时间为t=t0=,此时两车相距最远,故C错误,D正确。
6.C 解析 根据v-t图线与坐标轴围成的图形面积表示位移,可知游泳池长度L=1.25×20m=25m,故A错误;如图所示,由甲、乙的位移—时间图线的交点表示相遇可知,甲、乙在t=100s时在泳池的一端相遇,故B错误;在0~60s内甲、乙相遇3次,故C正确;在0~30s内,甲的位移大小为x1=1.25×20m-1.25×10m=12.5m,乙的位移大小为x2=1.0×25m-1.0×5m=20m,在0~30s内,两运动员的平均速度大小之比为v1∶v2==5∶8,故D错误。
7.B 解析 若Y表示位移(单位:m),则汽车做匀速直线运动,其平均速度即为瞬时速度,根据图像的斜率得平均速度大小为2m/s,A错误;若Y表示速度(单位:m/s),则汽车做匀加速直线运动,图像的面积表示位移,可得汽车在前2s的位移为4m,B正确;若Y表示速度(单位:m/s),其斜率表示加速度,可得加速度为2m/s2,C错误;若Y表示加速度(单位:m/s2),图像的面积表示速度的变化,则汽车在2s末的速度变化了4m/s,因为不知初速度,所以不能确定末速度,D错误。
8.B 解析 曲线甲是一条抛物线,由图可知,甲先做匀减速直线运动,再反向做匀加速直线运动,加速度保持不变,A错误;1~3s内,甲做匀加速直线运动,根据x=at2可得,加速度大小为a=3m/s2,则0~1s过程中,利用逆向思维,位移为x=×3×12m=1.5m,故甲的初位置为4.5m,由直线过(1,6)和(3,0)可知,乙的初位置为9m,则t=0时,甲、乙两车相距4.5m,B正确;t=0时,甲、乙相距最远,C错误;3s末,甲的速度大小为v甲=3×2m/s=6m/s,乙的速度大小为v乙=m/s=3m/s,D错误。
9.C 解析 v-t图像的斜率表示加速度,由图像可知,在t0~2t0时间内,甲、乙两质点的加速度都为负值,方向相同,A正确;根据v-t图像与t轴围成的面积表示位移可知,在t0~2t0时间内,乙的位移大于甲的位移,则乙的平均速度大于甲的平均速度,B正确;甲、乙从同一位置出发,由v-t图像与t轴所围面积表示位移,可知在2t0时刻,甲、乙位移不相同,未相遇,C错误;在t0时刻前甲的速度大于乙的速度,两者间距增大,t0时刻后乙的速度大于甲的速度,两者间距减小,所以在t0时刻,甲、乙相距最远,最远距离等于两者位移之差,为x=t0·(2v0-v0)=v0t0,D正确。
10.D 解析 由图像可知0~2s内,甲的位移大小x甲=5m-2m=3m,乙的位移大小x乙=5m,可知0~2s内,甲、乙的平均速度大小关系为v甲=m/s11.D 解析 由图知,在0~t0时间内,甲车速度大于乙车的速度,所以是甲车在追赶乙车,A错误;0~2t0时间内,甲车平均速度的大小为v0,乙车平均速度的大小为v0,B错误;由题意知,图中阴影部分面积即为位移s0,根据几何关系知,三角形ABC的面积对应位移,三角形OCD的面积对应位移为,所以0~t0时间内甲车发生的位移为s=s0+,得s0=s,D正确;2t0时刻,甲、乙两车间的距离即为三角形ABC的面积,即,C错误。
12.AD 解析 由v-t图像可以看出,5s末两车的速度相等,均为v=m/s=9m/s,A正确;0~10s,两图像与坐标轴围成图形的面积相等,由v-t图像的物理意义可知,10s末两车相遇,10~20s两车间距变大,20s之后两车间距变小,25s后会再相遇一次,B、C错误;由v-t图像可知,5s末两车的速度均为9m/s,由9m/s增加到18m/s,越野车所花的时间是小轿车的3倍,根据a=可知,小轿车的加速度是越野车的3倍,D正确。