2024年北京市人大附中朝阳学校中考数学一模试卷（含详细答案解析）

这是一份2024年北京市人大附中朝阳学校中考数学一模试卷（含详细答案解析），共23页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.右图是某几何体的三视图，该几何体是( )
A. 长方体
B. 三棱柱
C. 圆锥
D. 圆柱
2.2023年我国规模以上内容创作生产营业收入累计值前三个季度分别约为6500亿元，13000亿元，20000亿元，合计约39500亿元，将39500用科学记数法表示应为( )
A. 395×102B. 3.95×104C. 3.95×103D. 0.395×105
3.不透明的袋子中装有2个红球和3个黄球，两种球除颜色外无其他差别，从中随机摸出一个小球，摸到黄球的概率是( )
A. 23B. 34C. 25D. 35
4.如图，直线AB，CD相交于点O，若∠AOC=60∘，∠BOE=40∘，则∠DOE的度数为( )
A. 60∘
B. 40∘
C. 20∘
D. 10∘
5.正六边形的外角和是( )
A. 720∘B. 540∘C. 360∘D. 180∘
6.已知关于x的方程x2−2x+a=0有两个相等的实数根，则a的值为( )
A. −1B. 0C. 2D. 1
7.图1是变量y与变量x的函数关系的图象，图2是变量z与变量y的函数关系的图象，则z与x的函数关系的图象可能是( )
A. B.
C. D.
8.如图，正方形边长为a，点E是正方形ABCD内一点，满足∠AEB=90∘，连接CE.给出下面四个结论：①AE+CE≥ 2a；②CE≤ 5−12a；③∠BCE的度数最大值为60∘；④当CE=a时，tan∠ABE=12.上述结论中，所有正确结论的序号为( )
A. ①②
B. ①③
C. ①④
D. ①③④
二、填空题：本题共8小题，每小题2分，共16分。
9.若 x−1在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是______.
10.分解因式：3x2−12=__________.
11.方程3x+2=2x的解为__________.
12.在平面直角坐标系xOy中，若反比例函数y=6x的图象经过点A(2,m)和点B(−2,n)，则m+n=__________.
13.如图，树AB在路灯O的照射下形成投影AC，已知路灯高PO=5m，树影AC=3m，树AB与路灯O的水平距离AP=4.5m，则树的高度AB长是______米．
14.如图，AB是⊙O的直径，CD是弦，连接AC，AD.若∠BAC=40∘，则∠D=______ ∘.
15.用一组a，b，m的值说明“若amb”是错误的，这组数可以是a=______，b=______，m=______.
16.从甲地到乙地有A，B，C三条不同的公交线路．为了解早高峰期间这三条线路上的公交车从甲地到乙地的用时情况，在每条线路上随机选取了500个班次的公交车，收集了这些班次的公交车用时(单位：分钟)的数据，统计如下：
早高峰期间，乘坐__________(填“A”，“B”或“C”)线路上的公交车，从甲地到乙地“用时不超过45分钟”的可能性最大．
三、解答题：本题共12小题，共96分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题8分)
计算：6cs45∘− 18+|−5|−(π−2)0.
18.(本小题8分)
解不等式组：x+2