2024年江苏省常州市九年级数学中考二模试卷（含详细答案解析）

这是一份2024年江苏省常州市九年级数学中考二模试卷（含详细答案解析），共24页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.−14的倒数是( )
A. −4B. 4C. 14D. −14
2.截止2024年1月31日，理想汽车累计交付量达到约664500辆，其中664500可用科学记数法表示为( )
A. 66.45×104B. 0.6645×106C. 6.645×105D. 6.645×104
3.计算−3xy32，结果正确的是( )
A. 6x2y6B. 9x2y5C. −6x2y6D. 9x2y6
4.如图是由5个完全相同的小正方体组成的几何体，则该几何体的主视图是()
A. B.
C. D.
5.一元二次方程x2−3x+1=0的根的情况是( )
A. 有两个不相等的实数根B. 有两个相等的实数根
C. 有一个实数根D. 没有实数根
6.当x=2时，代数式ax3+bx+1的值为6，那么当x=−2时，这个代数式的值是( )
A. 1B. −4C. 6D. −5
7.如图，A、B、C、D、E、F为⊙O的六等分点，甲同学从中任取三点画一个三角形，乙同学用剩下的点画一个三角形，则甲乙两位同学所画的三角形全等的概率为( )
A. 12B. 1C. 29D. 13
8.小丽从常州开车去南京，开了一段时间后，发现油所剩不多了，于是开到服务区加油，加满油后又开始匀速行驶，下面哪一幅图可以近似的刻画该汽车在这段时间内的速度变化情况( )
A. B.
C. D.
二、填空题：本题共10小题，每小题3分，共30分。
9.4的算术平方根是_______.
10.使 3x−1有意义的x的取值范围是__________.
11.分解因式：x2y−4y=_____.
12.点P2,−3关于直线x=1对称的点的坐标是_____.
13.已知反比例函数y=m−5x，当x>0时，y随x的增大而减小，则m的取值范围是_____.
14.已知扇形的圆心角为120∘，半径为 3，则这个扇形的面积S=_____.
15.在Rt△ABC中，∠C=90∘，sinA=45，则tanA=____.
16.如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，OC交⊙O于点D，连结BD，若∠C=26∘，则∠B的大小为_____ ∘.
17.如图，正方形ABCD的边长为10，CF=2，BE=5AB，GE//CB，则线段GE的长为_____.
18.如图，正方形ABCD的边长为6，O为正方形对角线AC的中点，点E在边AB上，且BE=2，点F是边BC上的动点，连接EF，点G为EF的中点，连接OG、BG，当BG=OG时，线段EF的长为_____.
三、计算题：本大题共2小题，共12分。
19.计算
(1) 12−6tan60∘+3−π0
(2)3x−y2−3x+2y3x−2y
20.解方程和不等式
(1)解方程：1x−3+23−x=1
(2)解不等式组：2x+1>xx+52−x≥1
四、解答题：本题共8小题，共64分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
21.(本小题8分)
为增进学生对数学知识的了解，某校开展了两次知识问答活动，从中随机抽取了30名学生两次活动的成绩(百分制)，并对数据(成绩)进行整理、描述和分析．如图1是将这30名学生的第一次活动成绩作为横坐标，第二次活动成绩作为纵坐标绘制而成．
(1)学生甲第一次成绩是70分，则该生第二次成绩是__分．
(2)两次成绩均达到或高于90分的学生有__个．
(3)为了解每位学生两次活动平均成绩的情况，如图2是这30位学生两次活动平均成绩的频数分布直方图(数据分成8组：60≤x−1
解不等式②得：x≤3
∴不等式组的解集为：−1