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2024届湖北省黄冈中学高三下学期5月第三次模拟考试物理试题
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这是一份2024届湖北省黄冈中学高三下学期5月第三次模拟考试物理试题，共13页。试卷主要包含了单选题，多选题，实验题，计算题等内容，欢迎下载使用。
1.在文物鉴定过程中我们常用 614C年代检测法推算文物产生的年代。已知 614C的衰变方程为： 614C→ 714N+X，其半衰期为5730年。下列说法正确的是
A. 714N的结合能小于 614C的结合能
B. 随着文物中 614C的含量逐渐减少，其半衰期逐渐变短
C. 质量为1g 614C试验样品经历5730年后还利下0.5g
D. 上述衰变过程为β哀变
2.质量为2kg的物体在xOy平面内做曲线运动，图(a)、图(b)分别是其在x方向的速度一时间图像，在y方向的位移一时间图像。下列说法正确的是( )
A. 物体的加速度方向与初速度垂直
B. 物体的初速度大小为3m/s
C. t=2s时，物体的速度大小为2 13m/s
D. 物体所受合外力大小为4N
3.我国探月计划中嫦娥六号探测器于2024年5月1日出征月球，开启世界首次月球背面采样返回之旅。如图所示，O1为地球的球心、O2为月球的球心，图中的P点为地-月系统的一个拉格朗日点，在该点的物体能够保持和地球、月球相对位置不变，以和月球相同的角速度绕地球做匀速圆周运动。由于月球总是只有一面正对地球，而嫦娥六号将要达到月球的另外一面，为了保持和地球的联系，我国已发射鹊桥二号中继通信卫星，让其在以 P点为圆心、垂直于地月连线的圆轨道上运动。已知地球质量为M，月球质量为m，地球与月球球心距离为d，不考虑其它天体对该系统的影响，下列说法错误的是( )
A. 位于拉格朗日点P的绕地球稳定运行的航天器，其向心加速度大于月球的向心加速度
B. 月球绕地球做匀速圆周运动周期T=2π d3GM
C. 以地球球心为参考系，鹊桥二号中继卫星做匀速圆周运动
D. 拉格朗日点P距月球球心的距离x满足关系式GM(d+x)2+GMx2=GMd3(d+x)
4.如图所示，某透明柱体的横截面是半径为R的半圆，圆心为O，AB为水平直径。现有一红色细光束从C点垂直AB界面射入，恰好在圆弧界面发生全反射。已知 O、C间的距离为 32R，光在真空中传播的速度为c，不考虑非全反射，下列说法正确的是( )
A. 光在柱体内共发生两次全反射B. 光在柱体内传播的时间为2 3Rc
C. 该透明柱体的折射率为 3D. 将光束改成白光，出射时将形成彩色光带
5.如图是一个含有理想变压器的电路，其交变电源输出电压的有效值不变，电阻R1=R，R2=R3=2R，图中电压表、电流表均为理想电表。当开关S断开时，电压表示数为U0，电流表示数为I0;当开关闭合时，电压表示数为910U0，电流表示数为95I0。则变压器原副线圈的匝数比为
A. 2:1B. 3:1C. 4:1D. 5:1
6.如图所示，空间内有一垂直于x轴的足够大的平面M，M将x≥0的空间分成Ⅰ、Ⅱ两区域，两区域均存在感应强度大小为B的匀强磁场，区域Ⅰ磁场沿y轴负向，区域Ⅱ磁场沿y轴正向。一带电粒子从O点以大小为v的速度射入区域I，速度方向在xOy平面内且与x轴正向成θ=37∘，粒子在Ⅰ、Ⅱ两区域内运动后经过y轴上的P点。已知OP=7d，sin37∘=0.6，不计带电粒子的重力，则该粒子的比荷为( )
A. πv5BdB. 6πv35BdC. 3πv35BdD. πv7Bd
7.如图所示，水平面上放置着半径为R、圆心角为60∘的圆弧轨道，一可视为质点的小球以初速度v0冲上圆弧轨道。已知圆弧轨道质量M=1.5m0，小球质量m=m0，重力加速度大小为g，不计一切摩擦和空气阻力，小球从圆弧轨道飞出时，速度方向恰好跟水平方向成30∘角，则( )
A. 圆弧半径R=v023g
B. 小球飞出时，圆弧轨道的速度为 33v0
C. 小球飞出时速度大小为 36v0
D. 若小球从圆弧轨道飞出时，圆弧向右运动的距离为x，则小球在轨道上运动时间为5x+ 3R2v0
二、多选题：本大题共3小题，共12分。
8.战绳运动是健身房设计用来减脂的一项爆发性运动。人们在做战绳运动时，用手抓紧绳子，做出甩绳子的动作，使得绳子呈波浪状向右推进(绳波可视为简谐横波)，如图(a)。t=3s时波形如图(b)，绳上某质点的振动图像如图(c)。下列说法正确的是( )
A. 波源开始振动的方向向上
B. 该波的波速为2.4m/s
C. 该质点与波源的距离为2.4m
D. 在0.25s的时间间隔内，某质点的路程可能为56cm
9.如图所示，足够长、间距为L的光滑平行金属导轨CD、EF倾斜放置，其所在平面与水平面间的夹角为θ=30∘，导轨下端并联着电容为C的电容器和阻值R=2r的电阻。一根质量为m，电阻不计的金属棒放在导轨上，金属棒与导轨始终垂直并接触良好，一根不可伸长的绝缘轻绳一端拴在金属棒中间，另一端跨过理想定滑轮与质量M=4m的重物相连。金属棒与定滑轮之间的轻绳始终在两导轨所在平面内且与两导轨平行，磁感应强度大小为B的匀强磁场垂直于导轨所在平面向上。已知重力加速度大小为g，不计导轨电阻，先用手托住重物，再由静止释放，下列说法正确的是( )
A. 当S1，S2均断开时，金属棒向上做匀加速运动，加速度大小a=72g
B. 当S1闭合，S2断开时，金属棒向上运动的最大速度为vm=7mgrB2L2
C. 当S1，S2均闭合时，电容器最大电荷量Q=7mgrCBL
D. 当S1断开，S2闭合时，t时刻导体棒速度v=7mg10m+2CB2L2t
10.如图所示，一自然长度等于AB的弹性轻绳(遵循胡克定律)，一端固定在A点，另一端跨过由轻杆OB固定的定滑轮连接一个质量为m、电荷量为q的带正电小球。空间中同时存在着方向水平向右的匀强电场(图中未画出)，电场强度大小为mgq。小球穿过水平固定的杆从C点由静止释放，运动到 E点时速度恰好为零。已知A、B、C在一条竖直线上，C、E两点间距离为L，D为CE的中点，小球在C点时弹性绳的拉力为3mg2，小球与杆之间的动摩擦因数为0.5，重力加速度大小为g，弹性绳始终处在弹性限度内。下列说法正确的是( )
A. 小球从C运动到E的过程中所受滑动摩擦力逐渐增大
B. 小球运动至D点时速度最大
C. 若在E点给小球一个向左的速度v，小球恰好能回到C点，则v= gL
D. 若保持电场强度不变，仅把小球电荷量变为4q，则小球到达E点时的速度大小v=2 gL
三、实验题：本大题共2小题，共17分。
11.某同学用图(a)所示的装置进行“探究动能定理”实验。
(1)用天平测得小车和遮光片的总质量为M，砝码盘的质量为m0。用游标卡尺测量遮光片的宽度d，读数如图(b)，则d=__________cm。按图(a)所示安装好实验装置，用刻度尺测量两光电门之间的距离L。
(2)在砝码盘中放入适量砝码，适当调节长木板的倾角，直到轻推小车，遮光片先后经过光电门1和光电门2的时间相等。
(3)取下细线和砝码盘，记下砝码的质量m。
(4)让小车从靠近滑轮处由静止释放，用数字毫秒计时器分别测出遮光片经过光电门1和光电门2所用
的时间△t1、△t2。小车从光电门1运动至光电门2的过程中，小车动能的变化量△Ek=__________(用上述步骤中的物理量表示)。小车下滑过程中，__________(选填“需要”或“不需要”)测量长木板与水平桌面的夹角，可求出合外力对小车做的功W合=__________(用上述步骤中的物理量表示，重力加速度大小为g)。
(5)重新挂上细线和砝码盘，重复步骤(2)∼(5)，比较W合和△Ek的值，看两者在误差允许范围内是否相等。
(6)不考虑空气阻力，请写出一条减小由遮光条宽度引起的误差的建议：__________。
12.某物理兴趣小组自制了图(a)所示的水果电池组，为测量该电池组的电动势和内阻，实验室提供了以下器材：
A.待测水果电池组(E约为2.0V，r约为1000Ω)
B.电流表A1(0∼2mA，内阻约为20Ω)
C.电流表A2(0∼0.6A，内阻约为1Ω)
D.电压表V1(0∼3V，内阻约为1000Ω)
E.电压表V2(0∼15V，内阻约为5000Ω)
F.滑动变阻器R1(0∼10Ω)
G.滑动变阻器R2(0∼1500Ω)
H.开关、导线各若干
他们选用图(b)的实验电路进行实验：
(1)实验中电流表应选用__________，电压表应选用__________，滑动变阻器应选用__________(上述二空均填器材前代号)。
(2)根据实验电路连接实物，调节滑动变阻器滑片位置，记下多组电压表示数 U与电流表示数I的数据，作出U-I图像如图(c)所示。根据图像和题中所给信息，该水果电池组的电动势E=__________v.内电阻r=__________0.(结果均保留3位有效数字)。
(3)实验过程中存在电表系统误差。在下面四幅图像中，虚线代表没有电表误差情况下的电压、电流真实值关系的图像，实线是根据测量数据会出的图像，则下列选项中图像及文字描述都正确的是__________(填选项下面的字母)。
A.I2-I1表示电压为U1时通过电压表的电流
B.U2-U1表示电流为I1时电流表两端电压
C.I2-I1表示电压为U1时通过电压表的电流
D.U2-U1表示电流为I1时电流表两端电压
四、计算题：本大题共3小题，共43分。
13.如图所示，竖直放置长为L=85cm的粗细均匀的玻璃管上端开口、下端封闭，管内有一段长H=15cm的水银柱封闭着一段长L1=50cm的空气柱。已知环境温度T=300K，大气压强p0=75cmHg。缓慢升高气体温度，当温度为T1时水银上表面恰好到达管口，继续缓慢升高气体温度，当温度超过T2时水银全部溢出。求T1和T2
14.利用超弹性碰撞原理是未来发射宇宙飞船的一种可能方案，其原理为竖直排列从上向下质量依次增大的弹生球以相同速度撞击水平地面，经多次位撞后最上面小球以极大速度向上弹出。如图所示， A，B.C三个弹性小球，质量分别为m，5m，15m，相邻小球间有极小间隙，三球球心连线竖直，从C球下部离地H=5m处由同时静止释放，所有碰撞均为弹性碰撞。g=10m/s2.
(1)A球向上弹起时速度大小：
(2)若重新分配B、C质量，但它们总质量还是20m，则B球质量为多少时A球向上弹起速度最大(结果用根式表示)。
15.如图所示，在平面直角坐标系xOy的x轴上方一矩形区域内存在一垂直平面向外的匀强磁场(图中未画出)，磁感强度大小B=1T，x轴的下方存在一与平面平行的匀强电场。一质量m=1×10-5kg、电荷量q=1×10-5C的带正电粒子从P(0,-4 2)点以v0=4 3m/s，方向与y轴正向夹θ角射人第三象限，粒子在电场中偏转后第一次经过x轴上Q点时速度大小也为v0=4 3m/s，方向也与y轴正向夹θ角，经过x轴后立即进入磁场，直到第二次经过x轴上M点离开磁场。已知sinθ= 33，不计粒子重力，求
(1)电场强度的大小和方向：
(2)Q点，M点的坐标：
(3)矩形磁场区域的最小面积S。
答案和解析
11.【答案】(1)0.525或0.530
(4)12M(dΔt2)2-12M(d△t1)2，不需要，(m+m0)gL
(6)换宽度更小的遮光条;换更长的长木板，增加释放小车位置与光电门之间距离.
12.【答案】(1)B；D；G
(2)2.22/2.23/2.24/2.25/2.26；1.10×103(1.09×103∼1.11×103)
(3)D
13.【答案】【解析】(1)设玻璃管截面积为S，对气体从开始到温度为T1过程有
SL1T=S(L-H)T1
解得T1=420K
继续加热，令在水银溢出时管内水银柱的长度为x，对应的温度为Tx，对气体有
(P0+H)SL1T=(P0+x)S(L-x)Tx
解得Tx=(-x2+10x+6375)15
当x=5cm时，Tx最大
解得Tx=12803K
即T2=12803K(426.67K)
14.【答案】(1)A、B、C一起下落H时，设速度为v0，取竖直向下方向为正
2gH=v02
得v0=10m/s
C与地碰后立即以一v0的速度与B碰撞，设碰后速度分别为vC、vB
-15mv0+5mv0=15mvC+5mvB
12×15mv02+12×5mv02=12×15mvC2+12×5mvB2
解得vB=-20m/s
对A、B碰撞同理可得vA=-40m/s，A球向上弹起时速度大小vA=40m/s
(2)设B的质量为xm(0对B、C碰撞前后瞬间有，设碰后速度分别为vC'、vB'
-(20-x)mv0+xmv0=(20-x)mvC'+xmvB'
12(20-x)mv02+12xmv02=12(20-x)mvC2+12xmvB2'
解得vB'=(-30+2x)m/s
对A、B碰撞同理可得vA'=4x2-70x+10x+1m/s
化简得vA'=[4(x+1+21x+1)-78]m/s
当x= 21-1(0≤x≤20)时vA'最大，此时B的质量为( 21-1)m
15.【答案】【解析】(1)对粒子从P到Q运动过程中，初末速度及速度变化矢量图如图所示
由几何知识得△v=2v0sinθ
代入数据得△v=8m/s①，方向沿x轴正向
at=Δv②
qE=ma③
则电场方向沿x轴正向，
故粒子从P到Q运动过程可看成沿v0方向
匀速直线运动到x轴上F和沿x轴方向匀加速直线运动，则沿v0方向
匀速直线运动到x轴有4 3=v0t
得t=1s④
联立①②③④得E=8V/m方向沿x轴正向
(2)粒子P到Q运动过程x轴方向匀加速直线运动有
FQ=12at2⑤
联立①②⑤得FQ=FO
故Q点坐标为(0,0)
对粒子在磁场中运动有
qvB=mv2R
得R=4 3m
则OM=2Rcsθ
得M点坐标为(8 2,0)
(3)粒子在磁场中运动轨迹如图所示，
对应轨迹圆心为O'，D为OM中点，
O'D连线延长交圆弧于C点，作其圆弧的外切矩形
解得O'D=4m
CD=O'C-O'D
解得CD=4( 3-1)m
矩形面积S=OM⋅CD
代入数据得S=32( 6- 2)m2
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
D
C
C
B
A
A
D
BD
BCD
BC
1.在文物鉴定过程中我们常用 614C年代检测法推算文物产生的年代。已知 614C的衰变方程为： 614C→ 714N+X，其半衰期为5730年。下列说法正确的是
A. 714N的结合能小于 614C的结合能
B. 随着文物中 614C的含量逐渐减少，其半衰期逐渐变短
C. 质量为1g 614C试验样品经历5730年后还利下0.5g
D. 上述衰变过程为β哀变
2.质量为2kg的物体在xOy平面内做曲线运动，图(a)、图(b)分别是其在x方向的速度一时间图像，在y方向的位移一时间图像。下列说法正确的是( )
A. 物体的加速度方向与初速度垂直
B. 物体的初速度大小为3m/s
C. t=2s时，物体的速度大小为2 13m/s
D. 物体所受合外力大小为4N
3.我国探月计划中嫦娥六号探测器于2024年5月1日出征月球，开启世界首次月球背面采样返回之旅。如图所示，O1为地球的球心、O2为月球的球心，图中的P点为地-月系统的一个拉格朗日点，在该点的物体能够保持和地球、月球相对位置不变，以和月球相同的角速度绕地球做匀速圆周运动。由于月球总是只有一面正对地球，而嫦娥六号将要达到月球的另外一面，为了保持和地球的联系，我国已发射鹊桥二号中继通信卫星，让其在以 P点为圆心、垂直于地月连线的圆轨道上运动。已知地球质量为M，月球质量为m，地球与月球球心距离为d，不考虑其它天体对该系统的影响，下列说法错误的是( )
A. 位于拉格朗日点P的绕地球稳定运行的航天器，其向心加速度大于月球的向心加速度
B. 月球绕地球做匀速圆周运动周期T=2π d3GM
C. 以地球球心为参考系，鹊桥二号中继卫星做匀速圆周运动
D. 拉格朗日点P距月球球心的距离x满足关系式GM(d+x)2+GMx2=GMd3(d+x)
4.如图所示，某透明柱体的横截面是半径为R的半圆，圆心为O，AB为水平直径。现有一红色细光束从C点垂直AB界面射入，恰好在圆弧界面发生全反射。已知 O、C间的距离为 32R，光在真空中传播的速度为c，不考虑非全反射，下列说法正确的是( )
A. 光在柱体内共发生两次全反射B. 光在柱体内传播的时间为2 3Rc
C. 该透明柱体的折射率为 3D. 将光束改成白光，出射时将形成彩色光带
5.如图是一个含有理想变压器的电路，其交变电源输出电压的有效值不变，电阻R1=R，R2=R3=2R，图中电压表、电流表均为理想电表。当开关S断开时，电压表示数为U0，电流表示数为I0;当开关闭合时，电压表示数为910U0，电流表示数为95I0。则变压器原副线圈的匝数比为
A. 2:1B. 3:1C. 4:1D. 5:1
6.如图所示，空间内有一垂直于x轴的足够大的平面M，M将x≥0的空间分成Ⅰ、Ⅱ两区域，两区域均存在感应强度大小为B的匀强磁场，区域Ⅰ磁场沿y轴负向，区域Ⅱ磁场沿y轴正向。一带电粒子从O点以大小为v的速度射入区域I，速度方向在xOy平面内且与x轴正向成θ=37∘，粒子在Ⅰ、Ⅱ两区域内运动后经过y轴上的P点。已知OP=7d，sin37∘=0.6，不计带电粒子的重力，则该粒子的比荷为( )
A. πv5BdB. 6πv35BdC. 3πv35BdD. πv7Bd
7.如图所示，水平面上放置着半径为R、圆心角为60∘的圆弧轨道，一可视为质点的小球以初速度v0冲上圆弧轨道。已知圆弧轨道质量M=1.5m0，小球质量m=m0，重力加速度大小为g，不计一切摩擦和空气阻力，小球从圆弧轨道飞出时，速度方向恰好跟水平方向成30∘角，则( )
A. 圆弧半径R=v023g
B. 小球飞出时，圆弧轨道的速度为 33v0
C. 小球飞出时速度大小为 36v0
D. 若小球从圆弧轨道飞出时，圆弧向右运动的距离为x，则小球在轨道上运动时间为5x+ 3R2v0
二、多选题：本大题共3小题，共12分。
8.战绳运动是健身房设计用来减脂的一项爆发性运动。人们在做战绳运动时，用手抓紧绳子，做出甩绳子的动作，使得绳子呈波浪状向右推进(绳波可视为简谐横波)，如图(a)。t=3s时波形如图(b)，绳上某质点的振动图像如图(c)。下列说法正确的是( )
A. 波源开始振动的方向向上
B. 该波的波速为2.4m/s
C. 该质点与波源的距离为2.4m
D. 在0.25s的时间间隔内，某质点的路程可能为56cm
9.如图所示，足够长、间距为L的光滑平行金属导轨CD、EF倾斜放置，其所在平面与水平面间的夹角为θ=30∘，导轨下端并联着电容为C的电容器和阻值R=2r的电阻。一根质量为m，电阻不计的金属棒放在导轨上，金属棒与导轨始终垂直并接触良好，一根不可伸长的绝缘轻绳一端拴在金属棒中间，另一端跨过理想定滑轮与质量M=4m的重物相连。金属棒与定滑轮之间的轻绳始终在两导轨所在平面内且与两导轨平行，磁感应强度大小为B的匀强磁场垂直于导轨所在平面向上。已知重力加速度大小为g，不计导轨电阻，先用手托住重物，再由静止释放，下列说法正确的是( )
A. 当S1，S2均断开时，金属棒向上做匀加速运动，加速度大小a=72g
B. 当S1闭合，S2断开时，金属棒向上运动的最大速度为vm=7mgrB2L2
C. 当S1，S2均闭合时，电容器最大电荷量Q=7mgrCBL
D. 当S1断开，S2闭合时，t时刻导体棒速度v=7mg10m+2CB2L2t
10.如图所示，一自然长度等于AB的弹性轻绳(遵循胡克定律)，一端固定在A点，另一端跨过由轻杆OB固定的定滑轮连接一个质量为m、电荷量为q的带正电小球。空间中同时存在着方向水平向右的匀强电场(图中未画出)，电场强度大小为mgq。小球穿过水平固定的杆从C点由静止释放，运动到 E点时速度恰好为零。已知A、B、C在一条竖直线上，C、E两点间距离为L，D为CE的中点，小球在C点时弹性绳的拉力为3mg2，小球与杆之间的动摩擦因数为0.5，重力加速度大小为g，弹性绳始终处在弹性限度内。下列说法正确的是( )
A. 小球从C运动到E的过程中所受滑动摩擦力逐渐增大
B. 小球运动至D点时速度最大
C. 若在E点给小球一个向左的速度v，小球恰好能回到C点，则v= gL
D. 若保持电场强度不变，仅把小球电荷量变为4q，则小球到达E点时的速度大小v=2 gL
三、实验题：本大题共2小题，共17分。
11.某同学用图(a)所示的装置进行“探究动能定理”实验。
(1)用天平测得小车和遮光片的总质量为M，砝码盘的质量为m0。用游标卡尺测量遮光片的宽度d，读数如图(b)，则d=__________cm。按图(a)所示安装好实验装置，用刻度尺测量两光电门之间的距离L。
(2)在砝码盘中放入适量砝码，适当调节长木板的倾角，直到轻推小车，遮光片先后经过光电门1和光电门2的时间相等。
(3)取下细线和砝码盘，记下砝码的质量m。
(4)让小车从靠近滑轮处由静止释放，用数字毫秒计时器分别测出遮光片经过光电门1和光电门2所用
的时间△t1、△t2。小车从光电门1运动至光电门2的过程中，小车动能的变化量△Ek=__________(用上述步骤中的物理量表示)。小车下滑过程中，__________(选填“需要”或“不需要”)测量长木板与水平桌面的夹角，可求出合外力对小车做的功W合=__________(用上述步骤中的物理量表示，重力加速度大小为g)。
(5)重新挂上细线和砝码盘，重复步骤(2)∼(5)，比较W合和△Ek的值，看两者在误差允许范围内是否相等。
(6)不考虑空气阻力，请写出一条减小由遮光条宽度引起的误差的建议：__________。
12.某物理兴趣小组自制了图(a)所示的水果电池组，为测量该电池组的电动势和内阻，实验室提供了以下器材：
A.待测水果电池组(E约为2.0V，r约为1000Ω)
B.电流表A1(0∼2mA，内阻约为20Ω)
C.电流表A2(0∼0.6A，内阻约为1Ω)
D.电压表V1(0∼3V，内阻约为1000Ω)
E.电压表V2(0∼15V，内阻约为5000Ω)
F.滑动变阻器R1(0∼10Ω)
G.滑动变阻器R2(0∼1500Ω)
H.开关、导线各若干
他们选用图(b)的实验电路进行实验：
(1)实验中电流表应选用__________，电压表应选用__________，滑动变阻器应选用__________(上述二空均填器材前代号)。
(2)根据实验电路连接实物，调节滑动变阻器滑片位置，记下多组电压表示数 U与电流表示数I的数据，作出U-I图像如图(c)所示。根据图像和题中所给信息，该水果电池组的电动势E=__________v.内电阻r=__________0.(结果均保留3位有效数字)。
(3)实验过程中存在电表系统误差。在下面四幅图像中，虚线代表没有电表误差情况下的电压、电流真实值关系的图像，实线是根据测量数据会出的图像，则下列选项中图像及文字描述都正确的是__________(填选项下面的字母)。
A.I2-I1表示电压为U1时通过电压表的电流
B.U2-U1表示电流为I1时电流表两端电压
C.I2-I1表示电压为U1时通过电压表的电流
D.U2-U1表示电流为I1时电流表两端电压
四、计算题：本大题共3小题，共43分。
13.如图所示，竖直放置长为L=85cm的粗细均匀的玻璃管上端开口、下端封闭，管内有一段长H=15cm的水银柱封闭着一段长L1=50cm的空气柱。已知环境温度T=300K，大气压强p0=75cmHg。缓慢升高气体温度，当温度为T1时水银上表面恰好到达管口，继续缓慢升高气体温度，当温度超过T2时水银全部溢出。求T1和T2
14.利用超弹性碰撞原理是未来发射宇宙飞船的一种可能方案，其原理为竖直排列从上向下质量依次增大的弹生球以相同速度撞击水平地面，经多次位撞后最上面小球以极大速度向上弹出。如图所示， A，B.C三个弹性小球，质量分别为m，5m，15m，相邻小球间有极小间隙，三球球心连线竖直，从C球下部离地H=5m处由同时静止释放，所有碰撞均为弹性碰撞。g=10m/s2.
(1)A球向上弹起时速度大小：
(2)若重新分配B、C质量，但它们总质量还是20m，则B球质量为多少时A球向上弹起速度最大(结果用根式表示)。
15.如图所示，在平面直角坐标系xOy的x轴上方一矩形区域内存在一垂直平面向外的匀强磁场(图中未画出)，磁感强度大小B=1T，x轴的下方存在一与平面平行的匀强电场。一质量m=1×10-5kg、电荷量q=1×10-5C的带正电粒子从P(0,-4 2)点以v0=4 3m/s，方向与y轴正向夹θ角射人第三象限，粒子在电场中偏转后第一次经过x轴上Q点时速度大小也为v0=4 3m/s，方向也与y轴正向夹θ角，经过x轴后立即进入磁场，直到第二次经过x轴上M点离开磁场。已知sinθ= 33，不计粒子重力，求
(1)电场强度的大小和方向：
(2)Q点，M点的坐标：
(3)矩形磁场区域的最小面积S。
答案和解析
11.【答案】(1)0.525或0.530
(4)12M(dΔt2)2-12M(d△t1)2，不需要，(m+m0)gL
(6)换宽度更小的遮光条;换更长的长木板，增加释放小车位置与光电门之间距离.
12.【答案】(1)B；D；G
(2)2.22/2.23/2.24/2.25/2.26；1.10×103(1.09×103∼1.11×103)
(3)D
13.【答案】【解析】(1)设玻璃管截面积为S，对气体从开始到温度为T1过程有
SL1T=S(L-H)T1
解得T1=420K
继续加热，令在水银溢出时管内水银柱的长度为x，对应的温度为Tx，对气体有
(P0+H)SL1T=(P0+x)S(L-x)Tx
解得Tx=(-x2+10x+6375)15
当x=5cm时，Tx最大
解得Tx=12803K
即T2=12803K(426.67K)
14.【答案】(1)A、B、C一起下落H时，设速度为v0，取竖直向下方向为正
2gH=v02
得v0=10m/s
C与地碰后立即以一v0的速度与B碰撞，设碰后速度分别为vC、vB
-15mv0+5mv0=15mvC+5mvB
12×15mv02+12×5mv02=12×15mvC2+12×5mvB2
解得vB=-20m/s
对A、B碰撞同理可得vA=-40m/s，A球向上弹起时速度大小vA=40m/s
(2)设B的质量为xm(0
-(20-x)mv0+xmv0=(20-x)mvC'+xmvB'
12(20-x)mv02+12xmv02=12(20-x)mvC2+12xmvB2'
解得vB'=(-30+2x)m/s
对A、B碰撞同理可得vA'=4x2-70x+10x+1m/s
化简得vA'=[4(x+1+21x+1)-78]m/s
当x= 21-1(0≤x≤20)时vA'最大，此时B的质量为( 21-1)m
15.【答案】【解析】(1)对粒子从P到Q运动过程中，初末速度及速度变化矢量图如图所示
由几何知识得△v=2v0sinθ
代入数据得△v=8m/s①，方向沿x轴正向
at=Δv②
qE=ma③
则电场方向沿x轴正向，
故粒子从P到Q运动过程可看成沿v0方向
匀速直线运动到x轴上F和沿x轴方向匀加速直线运动，则沿v0方向
匀速直线运动到x轴有4 3=v0t
得t=1s④
联立①②③④得E=8V/m方向沿x轴正向
(2)粒子P到Q运动过程x轴方向匀加速直线运动有
FQ=12at2⑤
联立①②⑤得FQ=FO
故Q点坐标为(0,0)
对粒子在磁场中运动有
qvB=mv2R
得R=4 3m
则OM=2Rcsθ
得M点坐标为(8 2,0)
(3)粒子在磁场中运动轨迹如图所示，
对应轨迹圆心为O'，D为OM中点，
O'D连线延长交圆弧于C点，作其圆弧的外切矩形
解得O'D=4m
CD=O'C-O'D
解得CD=4( 3-1)m
矩形面积S=OM⋅CD
代入数据得S=32( 6- 2)m2
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
D
C
C
B
A
A
D
BD
BCD
BC
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