河南省郑州市中原外国语集团五校联考2023-2024学年高一下学期期中物理试卷

这是一份河南省郑州市中原外国语集团五校联考2023-2024学年高一下学期期中物理试卷，共24页。试卷主要包含了选择题，实验题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．（4分）《西游记》中，一只大龟浮水作舟，驮着唐僧师徒四人和白龙马渡过了通天河。假设大龟在静水中游动的速度大小与河水的流速大小之比为，出发点到正对岸点的距离为，河岸平直。若他们想最快渡河，则他们上岸的地点与点的距离为
A．B．C．D．
2．（4分）在限速的平直公路上，一辆卡车与路旁障碍物相撞，交通警察发现路边泥地中有一块从车顶脱落的金属零件，测量下述哪组数据可以为卡车是否超速提供证据
A．金属零件的质量和车顶距泥地的高度
B．金属零件的质量和车顶距落地点的长度
C．事故地点与金属零件的水平距离和金属零件的质量
D．事故地点与金属零件的水平距离和车顶距泥地的高度
3．（4分）某市区高中学生参加阳光体育运动会，有一个集体项目——“旋风跑”，如图所示，五人一组共同抬着竹竿协作配合，以最快速度向标志杆跑，到标志杆前，以标志杆为圆心，在水平面内转一圈，继续向下一个标志杆绕圈，分别绕完3个标志杆后，进入到对面接力区域，将竹竿交给下一组参赛选手，直到全队完成比赛。绕标志杆运动过程视为匀速绕圈，在此过程中
A．最内侧同学最容易被甩出去
B．最外侧同学的角速度最大
C．最内侧同学的向心力一定最小
D．最外围同学所受合外力始终水平指向圆心
4．（4分）2024年4月26日，神舟十八号与在高的空间站组合体进行了自主快速交会对接，神舟十八号航天员乘组与神舟十七号航天员乘组完成在轨轮换。空间站的运行轨道可近似看作圆形轨道，设地球表面重力加速度为，地球半径为，椭圆轨道Ⅱ为载人飞船的运行轨道，两轨道相切于点，下列说法正确的是
A．飞船在点的加速度小于空间站在点的加速度
B．载人飞船在点时经过点火加速才能从载人飞船的运行轨道Ⅱ进入空间站的运行轨道Ⅰ
C．轨道Ⅰ上的神舟十八号飞船想与前方的空间站对接，只需要沿运动方向加速即可
D．空间站在轨道Ⅰ上的速度大于
5．（4分）假设一物体静置在某星球的两极时，对星球表面的压力大小为。将该物体静置在星球赤道上某处时，对星球表面的压力大小为。已知该星球为质量分布均匀的球体，密度为，引力常量为，由于该星球的自转，致使为的1.5倍，则该星球的自转周期为
A．B．C．D．
6．（4分）某景区有一货运索道，如图所示，质量为的吊厢通过悬臂固定悬挂在缆绳上，吊厢水平底板上放置了一质量为的货物。若某段运动过程中，在缆绳牵引下吊厢载着货物一起斜向上做匀减速直线运动，且悬臂和吊厢始终处于竖直方向，重力加速度为，则
A．吊厢水平底板对货物的支持力不做功
B．吊厢水平底板对货物的摩擦力做正功
C．悬臂对吊厢的作用力方向与缆绳方向平行且斜向下
D．悬臂对吊厢的作用力大小可能等于
7．（4分）如图所示，轻质弹簧左端固定，右端自然伸长于粗糙水平面上的点，一质量的小球从点以初速向左运动，接触弹簧后，压缩弹簧，然后被弹簧反弹后又恰好返回到点。则小球
A．向左运动的时间等于向右运动的时间
B．向左经过点的加速度小于向右经过点的加速度
C．小球在压缩弹簧过程中对弹簧做的功等于
D．第二次经过点时的动能等于
（多选）8．（6分）汽车在研发过程中都要进行性能测试，如图所示为某次测试中某型号汽车的速度v与牵引力F大小倒数的图像，vm表示最大速度。已知汽车在水平路面上由静止启动，ab平行于v轴，bc反向延长过原点O。已知阻力恒定，汽车质量为1.25×103kg，下列说法正确的是（ ）
A．汽车从a到b持续的时间为12.5s
B．汽车由b到c过程做匀加速直线运动
C．汽车额定功率为50kW
D．汽车能够获得的最大速度为12m/s
（多选）9．（6分）如图所示，A、B为两固定的弹性竖直挡板，相距L＝5m，A、B之间为水平导轨。质量为1kg的小球（可视为质点）自A板处开始，以v0＝6m/s的速度沿摩擦因数处处相同的水平导轨向B板运动，如果小球与A、B挡板发生碰撞，均可视为无能量损失。为使小球恰好停在A板右侧1m处，则摩擦力的大小可能为（ ）
A．0.8NB．NC．2ND．3.6N
10．（6分）如图甲所示，一足够长的水平传送带以某一恒定速率顺时针转动，一根轻弹簧一端与竖直墙面连接，另一端与物块不栓接。物块将弹簧压缩一段距离后置于传送带最左端无初速度释放，物块向右运动受到的摩擦力随位移的关系如图乙所示，为已知量，则下列说法正确的是
A．工件在传送带上先加速，后减速
B．工件向右运动后与弹簧分离
C．弹簧劲度系数
D．整个过程中摩擦力对物块做功
二、实验题（本题共7空，每空2分，共14分）
11．（6分）图甲是“研究平抛物体运动”的实验装置图，在白纸上描绘出小钢球平抛运动的轨迹，然后研究平抛运动的规律。
（1）该实验中，在取下白纸前，应确定坐标轴原点，并建立直角坐标系，图丙图像坐标原点和坐标系的选择正确的是 ；
（2）某同学在实验过程中，记录了小球平抛运动轨迹的一部分，如图乙所示。轴沿水平方向，轴沿竖直方向，取重力加速度大小，由图中所给的数据可判断出图中坐标原点 （选填“是”或“不是” 抛出点。
（3）实验结果发现，测出的小钢球做平抛运动的初速度跟实际值相比有较大的误差，可能的原因是 。
．斜槽轨道末端水平段过长
．没有平衡斜槽轨道的摩擦力
．小球没有每次都从斜槽同一高度静止释放
12．（8分）为了验证小球在竖直平面内摆动过程的机械能是否守恒，利用如图（a）装置，不可伸长的轻绳一端系住一小球，另一端连接力传感器，小球质量为，球心到悬挂点的距离为，小球释放的位置到最低点的高度差为，实验记录轻绳拉力大小随时间的变化如图（b），其中是实验中测得的最大拉力值，重力加速度为，请回答以下问题：
（1）小球第一次运动至最低点的过程，重力势能的减少量△ ，动能的增加量△ 。（均用题中所给字母表示）
（2）观察图（b）中拉力峰值随时间变化规律，试分析造成这一结果的主要原因： ；
（3）为减小实验误差，实验时应选用密度 （选填“较大”或“较小” 的小球。
三、解答题（共3题，13题12分，14题12分，15题16分，共40分）
13．（12分）我国月球探测计划“嫦娥工程”已经启动，科学家对月球的探索会越来越深入．
（1）若已知地球半径为，地球表面的重力加速度为，月球绕地球运动的周期为，月球绕地球的运动近似看作匀速圆周运动，试求出月球绕地球运动的轨道半径；
（2）若宇航员随登月飞船登陆月球后，在月球表面高度为的某处以速度水平抛出一个小球，小球飞出的水平距离为．已知月球半径为，引力常量为，试求出月球的质量．
14．（12分）如图所示，小球的质量为，小球、的质量均为，且。与间和与间都通过铰链用轻杆连接，杆长均为。现给球施加一竖直向上的力，使整个系统静止，此时。忽略一切摩擦，重力加速度为，、、始终在同一竖直平面内。
（1）求的大小；
（2）撤去，将球自由释放，当球速度达到最大时，球加速度为多少？
（3）从球自由释放后到两杆夹角时，求该过程中杆对球做的功。
15．（16分）如图甲所示，一竖直平面内的轨道由粗糙斜面和光滑圆轨道组成，与相切于点，为圆轨道的最低点，将一小物块置于轨道上离地面高为处由静止下滑，用力传感器测出其经过点时对轨道的压力，改变的大小，可测出相应的的大小，随的变化关系如图乙折线所示与两直线相连接于点），反向延长交纵轴于点，不计空气阻力，重力加速度取，求：
（1）小物块的质量；
（2）光滑圆轨道的半径和小物块与斜面间的动摩擦因数；
（3）若斜面光滑，小物块从的高度静止释放进入半径为光滑圆轨道，为（2）问的取值，则小物块相对地面能上升的最大高度是多少？
2023-2024学年河南省郑州市中原外国语集团五校联考高一（下）期中物理试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本题共10小题，共46分。在每小题给出的四个选项中，第1~7题只有一项符合题目要求，每小题4分;第8~10题有多项符合题目要求,全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。）
1．（4分）《西游记》中，一只大龟浮水作舟，驮着唐僧师徒四人和白龙马渡过了通天河。假设大龟在静水中游动的速度大小与河水的流速大小之比为，出发点到正对岸点的距离为，河岸平直。若他们想最快渡河，则他们上岸的地点与点的距离为
A．B．C．D．
【答案】
【分析】根据运动的合成与分解，可求出上岸的地点与点的距离。
【解答】解：最快速度过河，则大龟应始终朝向河对岸游，设大龟在静水中的速度为，则水速为，在垂直河岸方向，大龟过河的时间满足，解得，沿河流动方向有，解得，故正确，错误。
故选：。
【点评】学生在解答本题时，应注意对运动的分解的熟练运用，并掌握基本的小船过河模型。
2．（4分）在限速的平直公路上，一辆卡车与路旁障碍物相撞，交通警察发现路边泥地中有一块从车顶脱落的金属零件，测量下述哪组数据可以为卡车是否超速提供证据
A．金属零件的质量和车顶距泥地的高度
B．金属零件的质量和车顶距落地点的长度
C．事故地点与金属零件的水平距离和金属零件的质量
D．事故地点与金属零件的水平距离和车顶距泥地的高度
【答案】
【分析】金属零件从车顶脱落后做平抛运动，根据平抛运动规律作答。
【解答】解：金属零件离开车顶后做平抛运动，设车顶高度为，金属零件的运动时间为，水平位移为；根据平抛运动规律，，联立解得，速度与金属零件质量无关，可见只需要知道事故地点与金属零件的水平距离和车顶距泥地的高度，就可以计算出卡车行驶的速度，从而判断卡车是否超速，故错误，正确。
【点评】本题考查的平抛运动规律在实际生活的运用，有利于培养学生构建物理模型的能力。
3．（4分）某市区高中学生参加阳光体育运动会，有一个集体项目——“旋风跑”，如图所示，五人一组共同抬着竹竿协作配合，以最快速度向标志杆跑，到标志杆前，以标志杆为圆心，在水平面内转一圈，继续向下一个标志杆绕圈，分别绕完3个标志杆后，进入到对面接力区域，将竹竿交给下一组参赛选手，直到全队完成比赛。绕标志杆运动过程视为匀速绕圈，在此过程中
A．最内侧同学最容易被甩出去
B．最外侧同学的角速度最大
C．最内侧同学的向心力一定最小
D．最外围同学所受合外力始终水平指向圆心
【答案】
【分析】五位同学属于同轴传动，角速度相等，根据向心加速度公式分析出最容易被甩出去的同学；根据半径的大小关系可以判断出速度的大小关系，但因为质量未知，所以无法判断同学的向心力大小；根据角速度和线速度的关系分析出线速度与距离的关系。
【解答】解：．五位图像都是绕障碍物做圆周运动，属于同轴传动，角速度相等，根据可知内侧的同学的向心加速度最小，最不容易被甩出去，故错误；
．根据，可知与、有关，但由于未知，最里面的同学不一定质量最小，所以最内侧同学的向心力不一定最小，故错误；
．做匀速圆周运动的物体由合外力提供向心力，即合外力均指向圆心，故正确。
故选：。
【点评】本题主要考查了圆周运动的相关应用，分清传动模型，同时要分析出向心力来源并结合向心力公式即可完成分析。
4．（4分）2024年4月26日，神舟十八号与在高的空间站组合体进行了自主快速交会对接，神舟十八号航天员乘组与神舟十七号航天员乘组完成在轨轮换。空间站的运行轨道可近似看作圆形轨道，设地球表面重力加速度为，地球半径为，椭圆轨道Ⅱ为载人飞船的运行轨道，两轨道相切于点，下列说法正确的是
A．飞船在点的加速度小于空间站在点的加速度
B．载人飞船在点时经过点火加速才能从载人飞船的运行轨道Ⅱ进入空间站的运行轨道Ⅰ
C．轨道Ⅰ上的神舟十八号飞船想与前方的空间站对接，只需要沿运动方向加速即可
D．空间站在轨道Ⅰ上的速度大于
【答案】
【分析】根据牛顿第二定律推导判断；
根据卫星做离心运动的知识分析解答；
根据同一轨道的卫星追击问题应该采用的方法进行分析求解；
根据在轨卫星运行速度和第一宇宙速度关系判断。
【解答】解：根据牛顿第二定律可知，飞船在点的加速度应该等于空间站在点的加速度，故错误；
载人飞船在点时经过点火加速做离心运动才能从载人飞船的运行轨道Ⅱ进入空间站的运行Ⅰ，故正确；
轨道Ⅰ上的神舟十八号飞船想与前方的空间站对接，需要先减速降低轨道然后再适当位置加速才能追上同一轨道的空间站实现对接，故错误；
空间站在轨道Ⅰ上的运行速度小于地球的第一宇宙速度，故错误。
故选：。
【点评】考查万有引力定律的应用，以及卫星的变轨追击问题，会根据题意进行准确的分析和判断。
5．（4分）假设一物体静置在某星球的两极时，对星球表面的压力大小为。将该物体静置在星球赤道上某处时，对星球表面的压力大小为。已知该星球为质量分布均匀的球体，密度为，引力常量为，由于该星球的自转，致使为的1.5倍，则该星球的自转周期为
A．B．C．D．
【答案】
【分析】根据两极和赤道处物体的平衡条件写出平衡方程，再结合质量和密度关系式以及和的大小关系列式联立解答。
【解答】解：物体静置两极时，根据平衡条件有，
物体静置在星球赤道上时，设星球的自转周期为，有
又有，且
联立解得，故错误，正确。
故选：。
【点评】考查万有引力定律的应用和平衡问题，会根据题意进行准确的分析和计算。
6．（4分）某景区有一货运索道，如图所示，质量为的吊厢通过悬臂固定悬挂在缆绳上，吊厢水平底板上放置了一质量为的货物。若某段运动过程中，在缆绳牵引下吊厢载着货物一起斜向上做匀减速直线运动，且悬臂和吊厢始终处于竖直方向，重力加速度为，则
A．吊厢水平底板对货物的支持力不做功
B．吊厢水平底板对货物的摩擦力做正功
C．悬臂对吊厢的作用力方向与缆绳方向平行且斜向下
D．悬臂对吊厢的作用力大小可能等于
【答案】
【分析】分析货物和吊厢的受力情况，根据功的公式确定各力做功情况；对整体分析，由牛顿第二定律和运动的合成和分解规律确定悬臂对吊厢的作用力大小和方向。
【解答】解：、吊厢水平底板对货物的支持力竖直向上，与速度方向的夹角小于，根据可知支持力对货物做正功，故错误；
、在缆绳牵引下吊厢载着货物一起斜向上匀减速运动，水平方向存在分加速度，对水平方向分析可知，可知吊厢水平底板对货物的摩擦力水平向左，与速度方向的夹角大于，根据可知摩擦力对货物做负功，故错误；
、以吊厢和货物为整体，设加速度大小为，缆绳与水平方向夹角为，则有，
则悬臂对吊厢的作用力大小为，作用力大小可能等于；
悬臂对吊厢的作用力与水平方向的夹角为，则有，可知悬臂对吊厢的作用力方向与缆绳方向不平行，故错误，正确。
故选：。
【点评】本题主要是考查了牛顿第二定律的知识以及功的计算；利用牛顿第二定律答题时的一般步骤是：确定研究对象、进行受力分析、进行正交分解、在坐标轴上利用牛顿第二定律建立方程进行解答；注意整体法和隔离法的应用。
7．（4分）如图所示，轻质弹簧左端固定，右端自然伸长于粗糙水平面上的点，一质量的小球从点以初速向左运动，接触弹簧后，压缩弹簧，然后被弹簧反弹后又恰好返回到点。则小球
A．向左运动的时间等于向右运动的时间
B．向左经过点的加速度小于向右经过点的加速度
C．小球在压缩弹簧过程中对弹簧做的功等于
D．第二次经过点时的动能等于
【答案】
【分析】小球从点以初速向左运动，又恰好返回到点时速度为零，根据牛顿第二定律与运动学公式分析向左运动时间与向右运动的时间的大小关系；无论向左还是向右经过点时弹簧弹力均为零，根据牛顿第二定律分析加速度关系；根据能量守恒与功能关系求解小球在压缩弹簧过程中对弹簧做的功和第二次经过点时的动能。
【解答】解：、小球从点以初速向左运动，又恰好返回到点时速度为零，小球在段，向左和向右运动过程的位移大小相等，但向左运动的平均速度较大，因此在段向左运动时间较短。小球与弹簧接触的过程，弹簧处于压缩状态，小球向左运动时，根据牛顿第二定律得：；向右运动时有：，可得在同一位置有：，可知向左运动的平均加速度较大，因位移大小相等，向左减速的末速度为零，向右加速的初速度为零，故向左的时间短，综合可得向左运动时间小于向右运动的时间，故错误；
、无论向左还是向右经过点时弹簧弹力均为零，合外力大小均等于滑动摩擦力大小，故向左与向右经过点时小球的加速度大小相等，故错误；
、设小球向左运动过程弹簧获得的最大弹性势能为，小球克服摩擦力做功为，由能量守恒与功能关系可得：
同理，对小球向右运动过程，由能量守恒与功能关系可得：
又有：，解得：，由功能关系可知小球在压缩弹簧过程中对弹簧做的功等于，故正确；
、小球向右由弹簧压缩量最大到第二次经过点（设此时动能为的过程，由能量守恒与功能关系可得：
解得：，故错误。
故选：。
【点评】本题考查了功能关系和牛顿第二定律的应用。解答时要理清物体的运动过程，确定所研究过程的初末状态。掌握应用能量守恒定律和功能关系结合解决问题的方法。
（多选）8．（6分）汽车在研发过程中都要进行性能测试，如图所示为某次测试中某型号汽车的速度v与牵引力F大小倒数的图像，vm表示最大速度。已知汽车在水平路面上由静止启动，ab平行于v轴，bc反向延长过原点O。已知阻力恒定，汽车质量为1.25×103kg，下列说法正确的是（ ）
A．汽车从a到b持续的时间为12.5s
B．汽车由b到c过程做匀加速直线运动
C．汽车额定功率为50kW
D．汽车能够获得的最大速度为12m/s
【答案】AC
【分析】根据公式P＝Fv结合图像的斜率分析出汽车的额定功率；
根据牛顿第二定律结合牵引力的变化分析出汽车的运动类型；
根据牛顿第二定律计算出汽车最大速度时的受力情况，结合公式P＝Fv计算出摩擦力；
根据运动学公式计算出汽车的加速时间。
【解答】解：A、汽车所受的阻力为，汽车从a到b所受的牵引力为N﹣1，解得F＝5000N，根据牛顿第二定律得F﹣f＝ma，解得a＝0.8m/s2，汽车从a到b持续的时间为，故A正确。
B、根据P＝Fv，汽车由b到c过程功率不变，随着汽车速度的增大，牵引力减小；根据牛顿第二定律得F﹣f＝ma，汽车所受阻力不变，随着牵引力的减小，汽车的加速度减小，汽车由b到c过程做非匀变速直线运动，故B错误；
C、根据P＝Fv可知，额定功率等于图线的斜率，即额定功率，故C正确；
D、汽车能够获得的最大速度为，故D错误。
故选：AC。
【点评】本题主要考查了汽车的启动问题，理解启动的两种类型，结合牛顿第二定律和公式P＝Fv完成分析。
（多选）9．（6分）如图所示，A、B为两固定的弹性竖直挡板，相距L＝5m，A、B之间为水平导轨。质量为1kg的小球（可视为质点）自A板处开始，以v0＝6m/s的速度沿摩擦因数处处相同的水平导轨向B板运动，如果小球与A、B挡板发生碰撞，均可视为无能量损失。为使小球恰好停在A板右侧1m处，则摩擦力的大小可能为（ ）
A．0.8NB．NC．2ND．3.6N
【答案】BC
【分析】小球恰好停在A板右侧1m处，但是小球的运动路径（或说小球与两挡板碰撞次数）却有多种可能，整个过程只有摩擦力做负功，与两挡板碰撞无能量损失，应用动能定理可逐一求解。
【解答】解：设小球（质量为m）停止位置距离A板右侧为x，摩擦力的大小为f。
当小球没有与B挡板碰撞时，由动能定理有：﹣fx＝0﹣m
代入数据解得：f＝18N
当小球与B挡板碰撞1次、且没有与A挡板碰撞时，由动能定理有：﹣f（L+L﹣x）＝0﹣m
代入数据解得：f＝2N
当小球与B挡板碰撞1次、且与A挡板碰撞1次时，由动能定理有：﹣f（L+L+x）＝0﹣m
代入数据解得：f＝N≈1.6N
当小球与B挡板碰撞2次、且与A挡板碰撞1次时，由动能定理有：﹣f（3L+L﹣x）＝0﹣m
代入数据解得：f＝N≈0.95N
当小球与B挡板碰撞2次、且与A挡板碰撞2次时，由动能定理有：﹣f（4L+x）＝0﹣m
代入数据解得：f＝N
当小球与B挡板碰撞3次、且与A挡板碰撞2次时，由动能定理有：﹣f（5L+L﹣x）＝0﹣m
代入数据解得：f＝N≈0.62N＜0.8N
故AD错误，BC正确。
故选：BC。
【点评】解答本题，要理清小球可能的各种运动过程，确定小球的路程是关键，结合动能定理可解。
10．（6分）如图甲所示，一足够长的水平传送带以某一恒定速率顺时针转动，一根轻弹簧一端与竖直墙面连接，另一端与物块不栓接。物块将弹簧压缩一段距离后置于传送带最左端无初速度释放，物块向右运动受到的摩擦力随位移的关系如图乙所示，为已知量，则下列说法正确的是
A．工件在传送带上先加速，后减速
B．工件向右运动后与弹簧分离
C．弹簧劲度系数
D．整个过程中摩擦力对物块做功
【答案】
【分析】摩擦力在大于，小于区间是个变力，说明工件与传送带之间的摩擦力为静摩擦力，由此可知工件在位置与传送带达到了共速，之后工件与传送带一起匀速运动，在区间摩擦力等于弹簧弹力，工件运动后与弹簧分离。
【解答】解：、从图乙可知，摩擦力在处方向发生变化，在区间工件的摩擦力发生变化，说明工件与传送带相对静止，故工件先加速后匀速，故错误；
、在区间摩擦力等于弹簧弹力，位置摩擦力为零，所以弹力为零，所以工件运动后与弹簧分离，由胡克定律得，解得弹簧劲度系数，故正确；
、摩擦力对工件先做正功后做负功，图乙图像与轴围成的面积在数值上等于摩擦力对工件做的功，即，故正确。
故选：。
【点评】本题考查水平传送带的模型，解题的关键是对工件的运动过程的分析，题目有一定的难度。
二、实验题（本题共7空，每空2分，共14分）
11．（6分）图甲是“研究平抛物体运动”的实验装置图，在白纸上描绘出小钢球平抛运动的轨迹，然后研究平抛运动的规律。
（1）该实验中，在取下白纸前，应确定坐标轴原点，并建立直角坐标系，图丙图像坐标原点和坐标系的选择正确的是 ；
（2）某同学在实验过程中，记录了小球平抛运动轨迹的一部分，如图乙所示。轴沿水平方向，轴沿竖直方向，取重力加速度大小，由图中所给的数据可判断出图中坐标原点 （选填“是”或“不是” 抛出点。
（3）实验结果发现，测出的小钢球做平抛运动的初速度跟实际值相比有较大的误差，可能的原因是 。
．斜槽轨道末端水平段过长
．没有平衡斜槽轨道的摩擦力
．小球没有每次都从斜槽同一高度静止释放
【答案】（1），（2）不是，（3）
【分析】（1）坐标原点为小球在斜槽末端时，小球球心在木板上的投影；
（2）抓住平抛运动水平位移相等得出时间相等，结合等时性得出竖直方向的位移之比，判断点是否为抛出点；
（3）为保证小球抛出的初速度水平，斜槽末端需切线水平；为保证小球每次平抛运动的初速度相等，每次让小球从斜槽的同一位置由静止释放。
【解答】解：（1）坐标原点为小球在斜槽末端时，小球球心在木板上的投影，故正确，错误。
故选：
（2）由平抛运动的水平位移可知，段和段的时间相等，若为抛出点，则段和段的竖直位移之比为，而实际竖直位移之比不是，可知点不是抛出点；
（3）、为了减小实验误差，斜槽末端切线必须水平，从而保证小球抛出时初速度水平，误差与长度无关，故正确；
、斜槽轨道不需要光滑，只要保证小球每次从斜槽的同一位置由静止滚下，从而保证每次小球平抛运动的初速度相等，故错误，正确。
故答案为：（1），（2）不是，（3）
【点评】此题考查了研究平抛物体的运动的实验，解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，运用运动学公式和推论灵活求解。
12．（8分）为了验证小球在竖直平面内摆动过程的机械能是否守恒，利用如图（a）装置，不可伸长的轻绳一端系住一小球，另一端连接力传感器，小球质量为，球心到悬挂点的距离为，小球释放的位置到最低点的高度差为，实验记录轻绳拉力大小随时间的变化如图（b），其中是实验中测得的最大拉力值，重力加速度为，请回答以下问题：
（1）小球第一次运动至最低点的过程，重力势能的减少量△ ，动能的增加量△ 。（均用题中所给字母表示）
（2）观察图（b）中拉力峰值随时间变化规律，试分析造成这一结果的主要原因： ；
（3）为减小实验误差，实验时应选用密度 （选填“较大”或“较小” 的小球。
【答案】（1）；；（2）空气阻力做负功，机械能减小；（3）较大
【分析】（1）根据重力势能的计算公式得出重力势能的减小量；根据牛顿第二定律和图像的物理意义得出动能的增加量；
（2）根据图像的特点分析出产生结果的原因；
（3）根据实验原理选择合适的实验器材。
【解答】解：（1）小球第一次摆动至最低点的过程，重心下降了，则重力势能的减小量为
△
小球第一次摆动至最低点，初速度为零，最低点速度为，由牛顿第二定律得：
动能的增加量为
联立解得：△
（2）根据图像可知小球做周期性的摆动，每次经过最低点时拉力最大，而最大拉力逐渐减小，说明经过最低点的最大速度逐渐变小，则主要原因是空气阻力做负功，导致机械能有损失；
（3）为了减小因空气阻力带来的误差，应选择密度大，体积小的小球进行实验。
故答案为：（1）；；（2）空气阻力做负功，机械能减小；（3）较大
【点评】本题主要考查了机械能守恒定律的验证实验，理解图像的物理意义，结合牛顿第二定律和能量的计算公式即可完成分析。
三、解答题（共3题，13题12分，14题12分，15题16分，共40分）
13．（12分）我国月球探测计划“嫦娥工程”已经启动，科学家对月球的探索会越来越深入．
（1）若已知地球半径为，地球表面的重力加速度为，月球绕地球运动的周期为，月球绕地球的运动近似看作匀速圆周运动，试求出月球绕地球运动的轨道半径；
（2）若宇航员随登月飞船登陆月球后，在月球表面高度为的某处以速度水平抛出一个小球，小球飞出的水平距离为．已知月球半径为，引力常量为，试求出月球的质量．
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）在地球表面重力与万有引力相等，月球绕地球圆周运动的向心力由万有引力提供，据此计算月球圆周运动的半径；
（2）根据平抛运动规律求得月球表面的重力加速度，再根据月球表面的重力与万有引力相等计算出月球的质量．
【解答】解：（1）设地球质量为，月球质量为，根据万有引力定律及向心力公式得：
①
在地球表面重力与万有引力大小相等有：
②
由①②两式可解得：月球的半径为：
（2）设月球表面处的重力加速度为，小球飞行时间为，根据题意
水平方向上有：④
竖直方向上有：⑤
又在月球表面重力万有引力相等故有：⑥
由④⑤⑥可解得：
答：（1）月球绕地球运动的轨道半径为；
（2）月球的质量为．
【点评】本题关键是从万有引力等于重力与万有引力提供圆周运动的向心力，同时掌握平抛运动的规律是正确解题的关键．
14．（12分）如图所示，小球的质量为，小球、的质量均为，且。与间和与间都通过铰链用轻杆连接，杆长均为。现给球施加一竖直向上的力，使整个系统静止，此时。忽略一切摩擦，重力加速度为，、、始终在同一竖直平面内。
（1）求的大小；
（2）撤去，将球自由释放，当球速度达到最大时，球加速度为多少？
（3）从球自由释放后到两杆夹角时，求该过程中杆对球做的功。
【答案】（1）的大小为；
（2）撤去，将球自由释放，当球速度达到最大时，球加速度为；
（3）从球自由释放后到两杆夹角时，该过程中杆对球做的功为。
【分析】（1）根据平衡条件求解的大小。
（2）分析的动能达到最大时的受力情况，再解得的加速度；
（3）对系统根据机械能守恒可解得。
【解答】解：（1）要使球静止，杆对球的力必须为0，同理可知，杆对球的力也为0，所以可得
（2）对球的运动过程分析可知，球的初速度和末速度都为零，过程中球的加速度为0时，速度达到最大值，杆对球的作用力为0，对球则有
可得
（3）当时，根据对称性可知
由系统的机械能守恒可得
、沿杆方向的速度大小相等，则有
解得
对根据动能定理有
联立可得杆对球做的功
答：（1）的大小为；
（2）撤去，将球自由释放，当球速度达到最大时，球加速度为；
（3）从球自由释放后到两杆夹角时，该过程中杆对球做的功为。
【点评】解决该题的关键是明确知道系统的机械能是守恒的，知道小球在什么位置的速度达到最大，掌握整体法和隔离法求解力的大小；
15．（16分）如图甲所示，一竖直平面内的轨道由粗糙斜面和光滑圆轨道组成，与相切于点，为圆轨道的最低点，将一小物块置于轨道上离地面高为处由静止下滑，用力传感器测出其经过点时对轨道的压力，改变的大小，可测出相应的的大小，随的变化关系如图乙折线所示与两直线相连接于点），反向延长交纵轴于点，不计空气阻力，重力加速度取，求：
（1）小物块的质量；
（2）光滑圆轨道的半径和小物块与斜面间的动摩擦因数；
（3）若斜面光滑，小物块从的高度静止释放进入半径为光滑圆轨道，为（2）问的取值，则小物块相对地面能上升的最大高度是多少？
【答案】（1）小物块的质量为；
（2）光滑圆轨道的半径为，小物块与斜面间的动摩擦因数为0.3；
（3）小物块相对地面能上升的最大高度是。
【分析】（1）从图象得到时的弹力，即为物体的重力，从而得到物体的质量；
（2）根据小球只在圆轨道上运动，利用动能定理和向心力公式，结合图象求得的值，对滑块从到点的过程运用动能定理列式，再对最低点运用向心力公式和牛顿第二定律列式，联立后求解出弹力的一般表达式，再根据图象求解出动摩擦因数；
（3）根据小球在到达轨道最高点前的某一点时会脱离轨道做斜抛运动，结合牛顿第二定律和机械能守恒定律求出脱离时的向心角，即可求解最大高度。
【解答】解：（1）由图乙知，当时，有
解得：
（2）如果物块只在圆轨道上运动，
则由动能定理得：
由向心力公式，经过点时有：
联立两式可得：
由图乙知：
解得：
显然当时，对应图甲中的点，
所以有：
求得：
物块从点运动到点运用动能定理可得：
物块在点有：
联立可得：
结合曲线知：
解得：
（3）由题意可知，当小球在到达轨道最高点前的某一点时会脱离轨道做斜抛运动，设脱离时与竖直方向间的夹角为，
由牛顿第二定律可知：
根据机械能守恒定律：
联立解得：
小球脱轨后斜抛运动还能上升的高度
因此，相当于地面，小球上升的最大高度为：
代入数据解得：
答：（1）小物块的质量为；
（2）光滑圆轨道的半径为，小物块与斜面间的动摩擦因数为0.3；
（3）小物块相对地面能上升的最大高度是。
【点评】本题关键是对分析清楚滑块的各个运动过程，然后运用动能定理、机械能守恒定律和向心力公式，结合图象联立方程组求解。
声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2024/5/25 0:30:44；用户：刘真真；邮箱：17852003735；学号：54896478