江苏省七年级上数学期末押题卷01（原卷版+解析版）

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一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．（3分）
A．B．3C．D．
2．（3分）下列方程是一元一次方程的是
A．B．C．D．
3．（3分）有一种细菌，它的繁殖方式是每过1天便由一个分裂成2个．假如现在瓶子里有2个细菌，经过5天，瓶子里的细菌个数是
A．10个B．16个C．32个D．64个
4．（3分）如图，下列水平放置的几何体中，侧面展开图是扇形的是
A．B．
C．D．
5．（3分）小明从家到学校有二条道路，其中最近的是道路②，其理由是
A．两点确定一条直线
B．两点之间，直线最短
C．连接两点的所有线中，线段最短
D．垂线段最短
6．（3分）如图的几何体是由若干形状、大小完全相同的小立方体组成，则从左面看几何体，看到的图形是
A．B．
C．D．
7．（3分）将一副尺子中的两个三角板按如图方式摆放，其中的有几个
A．1B．2C．3D．4
8．（3分）如图，是直线上的一点，过点作射线，平分，平分，若，则的度数为
A．B．C．D．
9．（3分）我们定义一种运算：例如，，，按照这种定义的运算，当时，
A．B．C．D．
10．（3分）如图，在中，，，点从点出发以每秒的速度向点运动，同时点从点出发以每秒的速度向点运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动，当时，点、点运动的时间是
A．秒B．秒C．秒D．秒
二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）
11．（3分）的倒数是 ， 的倒数是它本身．
12．（3分）2019年国庆黄金周期间，重庆市实现旅游总收入约4117000000，其中4117000000用科学记数法表示为 ．
13．（3分）多项式是 次 项式．
14．（3分）一个角的余角是，则这个角的度数是 ．
15．（3分）甲乙两汽车从相距600千米的两城市相对开出，甲汽车每小时行55千米，乙汽车每小时行45千米，两车开出 小时后相距100千米．
16．（3分）线段，延长到点，使，反向延长到点，使为的中点，则线段的长为 ．
17．（3分）如图，点在直线上，从点引出射线，其中射线平分，射线平分，下列结论：
①；
②与互补；
③若平分，别；
④的余角可表示为．
其中正确的是 ．（只填序号）
18．（3分）如图，，点为射线上一点，且，点为平面上任一点．且．
（1）如果点在直线上，则的长度为 ；
（2）如果的值最小，请指明点的位置，此时最小值是 ．
三．解答题（共8小题，满分66分）
19．（8分）计算：
（1）． （2）．
20．（8分）解下列方程．
（1）； （2）．
21．（8分）先化简，再求值：
，其中，满足．
22．（8分）关于的方程的解与的解互为相反数，求的值．
23．（6分）一大门栏杆的平面示意图如图所示，垂直地面于点，平行于地面，若，求的度数：
解： （根据图形填射线的画法），
因为，
所以 ．
（余下的说理过程请写在下方）
24．（8分）如图，已知直线，线段于点，．求的度数．
25．（10分）两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水行驶3小时，乙船逆水行驶2小时，两船在静水中的速度都是60千米小时，水流的速度是千米小时，甲船比乙船多行驶多少千米？
26．（10分）定义：如果两个角的差的绝对值等于，就称这个两个角互为垂角，例如：，，，则和互为垂角．
（1）如图1，为直线上的一点，，，直接写出图中一对垂角；
（2）如果一个锐角的垂角等于这个角的余角的3倍，求这个角的度数；
（3）如图2，为直线上的一点，若，，且射线绕以每秒的速度顺时针旋转，射线绕点以每秒的速度顺时针旋转，两条射线、同时运动，运动时间为秒，试求当为何值时，和互为垂角？