初中数学鲁教版 (五四制)八年级下册第八章 一元二次方程1 一元二次方程优秀教学课件ppt

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一、教材分析 本单元将对一元二次方程进行全面的认识，第一节通过丰富的实例，如“地毯花边有多宽”“梯子的底端滑动多少米”等问题，建立一元二次方程，让学生通过观察归纳出一元二次方程的有关概念，并从中体会方程的模型思想。
1、了解一元二次方程及有关概念;2、掌握通过配方法、公式法、因式分解法解一元二次方程;3、能够利用一元二次方程解决有关实际问题。 教学重点1、一元二次方程及其它有关的概念.2、用配方法、公式法、因式分解法解一元二次方程.3、利用实际问题建立一元二次方程的数学模型，并解决这个问题 教学难点1、一元二次方程配方法解题.2、探索用公式法解一元二次方程.3、利用一元二次方程实际问题的数学模型。
二、课标要求及重难点
学生已经学过了《一元一次方程》《二元一次方程》、《分式方程》，初步感受了方程的模型作用，并积累了一些利用方程解决实际问题的经验，解决了一些实际问题。教师要在这基础上，通过实际问题，引导学生认识一元二次方程的定义、一般形式及其根的概念。
本单元教学时间大约需要14课时，具体分配如下：
掌握一元二次方程的概念，能把一元二次方程化为一般形式
经历探索配方法、求根公式法解方程的过程，并能熟练应用
会运用根与系数的关系解决有关问题
经历将实际问题抽象为代数问题的过程，探索问题中的数量关系解决实际问题。
知识点一 一元二次方程的概念
知识点二 一元二次方程的解法
知识点三 一元二次方程根的判别式及根与系数的关系
Δ＞0⇔方程 的实数根；Δ=0⇔方程有两个相等的实数根；Δ=0⇔方程 实数根
温馨提示：代数式求值时的常见变形
知识点 四 一元二次方程的应用
常见类型:(1)增长率问题:设基数为a,平均增长率为x,则一次增长后的值为a(1+x),两次增长后的值为 (2)利润问题:单件利润=单价一成本;总利润=单件利润x销量=总收入一总成本.(3)面积问题:对于规则图形,可直接套用面积公式列方程求解;对于不规则图形,可通过割补使其变为规则图形后,再根据面积间的和、差关系求解.(4)循环球赛问题:单循环:x个队的单循环赛场数双循环:x个队的双循环赛场数=x(x-1).(5)数字问题:一个两位数的十位数字为a,个位数字为b,则这个两位数可表示为
解应用题的关键：找等量关系
及格：1、学生能够了解一元二次方程的有关概念，会判断一元二次方程2、会解简单的一元二次方程及应用良好：1、学生能从探索解方程的方法中选择适当的方法解方程2、知道根与系数的关系，并会简单应用3、会解简单的方程应用优秀：1、学生能从实际问题中引入一元二次方程，理解其概念2、知道一元二次方程的几种解法，并灵活应用3、会用根的判别式判断方程解的情况4、将实际问题转化为方程问题来解决。