初中数学人教版七年级下册6.3 实数随堂练习题

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考试时间：60分钟；满分：100分
姓名：___________班级：___________考号：___________
考卷信息：
本卷试题共23题，单选10题，填空6题，解答7题，满分100分，限时60分钟，本卷题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可衡量学生掌握本章内容的具体情况！
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．（3分）（2023春·四川绵阳·七年级校考期中）已知方程组x+2y=k2x+y=2的解满足x+y=2，则k的算术平方根为（ ）
A．4B．2 C．±4D．±2
2．（3分）（2023春·安徽淮南·七年级统考期末）若m=27+3−8，则m的取值范围是（ ）
A．13．（3分）（2023春·湖北荆州·七年级统考期中）下表记录了一些数的平方：
下列结论：①285.61=16.9；②26896的平方根是±164；③20−260的整数部分为4；④一定有3个整数的算术平方根在16.1∼16.2．其中所有正确的序号为（ ）
A．①②④B．②③④C．①③④D．①②③
4．（3分）（2023春·湖南·七年级期末）已知x，y为实数，且y=x2−9−9−x2+4，则x−y=（ ）
A．﹣1B．﹣7C．﹣1或﹣7D．1或﹣7
5．（3分）（2023春·江西南昌·七年级江西师范大学附属外国语学校校考期中）已知3既是a+5的平方根，也是7a−2b+1的立方根，则关于x的方程ax−22−9b=0的解是（ ）．
A．x=12B．x=72C．x=43或83D．x=12或72
6．（3分）（2023春·浙江金华·七年级统考期中）已知a的算术平方根是12.3，b的立方根是−45.6，x的平方根是±1.23，y的立方根是456，则x和y分别是（ ）
A．x=a1000,y=100bB．x=1000a,y=b1000
C．x=a100,y=−1000bD．x=a100,y=1000b
7．（3分）（2023春·福建厦门·七年级统考期中）实数x,y,z在数轴上的对应点的位置如图所示，若z+yA．A点B．B点C．C点D．D点
8．（3分）（2023春·北京·七年级期中）已知mina,b,c表示取三个数中最小的那个数．例如：当x=−2时，min−2,−22,−23=−8，当minx,x2,x=116时，则x的值为（ ）
A．116B．18C．14D．12
9．（3分）（2023春·吉林长春·七年级长春外国语学校校考期中）在数轴上，点A表示的数为−1，点B表示的数为2，点B关于点A的对称点为C，则C所表示的数为（ ）
A．2−1B．2−12C．−2−2D．−22−1
10．（3分）（2023春·辽宁葫芦岛·七年级统考期末）如图是一个无理数生成器的工作流程图，根据该流程图下面说法正确的是（ ）
A．输入值x为16时，输出y值为4
B．输入任意整数，都能输出一个无理数
C．输出值y为3时，输入值x为9
D．存在正整数x，输入x后该生成器一直运行，但始终不能输出y值
二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）
11．（3分）（2023春·河南信阳·七年级统考期末）在实数−37，−5，−2，−3中，最小的数是 ．
12．（3分）（2023春·广东云浮·七年级统考期中）若3x=x，则x的值为 ．
13．（3分）（2023春·重庆渝中·七年级重庆市求精中学校校考期中）已知a，b，c在数轴上的位置如图所示，计算：a−2+c−b−2−2−2= ．
14．（3分）（2023春·安徽宿州·七年级统考期中）正方体A的体积是正方体B的体积的27倍，那么正方体A的棱长是正方体B的棱长的 倍．
15．（3分）（2023春·湖北黄冈·七年级统考期末）已知n是正整数，51+n是整数，则n的最小值为 ．
16．（3分）（2023春·浙江杭州·七年级校考期中）将1、2、3、4……按如图方式排列．若规定（x，y）表示第x排从左向右第y个数，则：
①（6，6）表示的数是 ；
②若2021在（x，y），则（2x﹣y）3的值为 ．
三．解答题（共7小题，满分52分）
17．（6分）（2023春·辽宁铁岭·七年级统考期中）求下列各式中的x；
(1)x2−1=916；
(2)2x3+216=0．
18．（6分）（2023春·河南安阳·七年级统考期末）计算：
(1)(−1)2023+327+|−3|−9
(2)(−5)2+3−64−−122
19．（8分）（2023春·河北邯郸·七年级校考期中）已知a+3的立方根是2，b−1的算术平方根为3，c2=16．
(1)分别求a，b，c的值；
(2)若c<0，求3a−b+c的平方根．
20．（8分）（2023春·浙江绍兴·七年级校联考期末）已知小正方形的边长为1，在4×4的正方形网中．
（1）求S阴=_______________．
（2）在5×5的正方形网中作一个边长为13的正方形．
21．（8分）（2023春·山东临沂·七年级统考期中）任意一个无理数介于两个整数之间，我们定义，若无理数T：m(1)无理数5的“近整区间”是_________；无理数−10的“近整区间”是_________；
(2)实数x，y满足关系式：y=x−2023+2023−x，求x+y的算术平方根的“近整区间”．
22．（8分）（2023春·湖南邵阳·七年级校考期中）观察表格，回答问题：
(1)表格中x=________，y=________；
(2)从表格中探究a与a数位的规律，并利用这个规律解决下面两个问题：
①已知10≈3.16，则1000≈________；
②已知m=8.973，若b=897.3，用含m的代数式表示b，则b=________；
(3)试比较a与a的大小．
当________时，a>a；当________时，a=a；当________时，a23．（8分）（2023春·辽宁大连·七年级统考期末）据说．我国著名数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题：一个数是59319，希望求它的立方根．华罗庚脱口而出：39．乘客十分惊讶，忙问计算的奥秘．你知道华罗庚是怎样迅速准确地计算出来的吗？请按照下面的问题试一试：
(1)由103=1000，1003=1000000，可以确定359319是______位数．由59319的个位上的数是9，可以确定359319的个位上的数字是______，如果划去59319后面的三位319得到数59，而33=27，43=64，由此可以确定、59319的十位上的数字是______；
(2)已知32768，−274625都是整数的立方，按照上述方法，请你分别求它们的立方根．x
16
16.1
16.2
16.3
16.4
16.5
16.6
16.7
16.8
16.9
17
x2
256
259.21
262.44
265.69
268.96
272.25
275.56
278.89
282.24
285.61
289
a
…
0.0001
0.01
1
100
10000
…
a
…
0.01
x
1
y
100
…