2024年人教版数学七年级下册期末测试卷（原卷版+解析版）

这是一份2024年人教版数学七年级下册期末测试卷（原卷版+解析版），文件包含专题114七年级下学期期末测试卷人教版原卷版docx、专题114七年级下学期期末测试卷人教版解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共28页， 欢迎下载使用。

考试时间：60分钟；满分：100分
姓名：___________班级：___________考号：___________
考卷信息：
本卷试题共23题，单选10题，填空6题，解答7题，满分100分，限时60分钟，本卷题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可衡量学生掌握本章内容的具体情况！
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．（3分）（2024七年级·江苏扬州·期末）正整数a、b分别满足354A．16B．9C．8D．4
2．（3分）（2024七年级·山东泰安·期末）已知点A的坐标为−1,3，线段AB平行于x轴且AB=5，则点B的坐标为（ ）
A．4,3B．4,3或−6,3
C．−1,8D．−1,8或1,−2
3．（3分）（2024七年级·湖北武汉·期末）把方程2x+3y−1=0改写成含x的式子表示y的形式为（ ）
A．x=12(1−3y)B．y=13(1−2x)C．x=2(1−3y) D．y=13(2x−1)
4．（3分）（2024七年级·四川凉山·期末）已知a>b，下列变形一定正确的是（ ）
A．3a<3bB．4+a>4−b
C．ac3>bc3D．5+0.1a>5+0.1b
5．（3分）（2024七年级·山东泰安·期末）小明同学统计了某学校七年级部分同学每天阅读图书的时间，并绘制了统计图，如图所示．下面有四个推断：①小明此次一共调查了90位同学；②每天阅读图书时间不足15分钟的同学人数多于45－60分钟的人数；③每天阅读图书时间在15－30分钟的人数最多；④每天阅读图书时间超过30分钟的同学人数是调查总人数的30%．根据图中信息，上述说法中正确的是（ ）

A．①③B．①④C．②③D．③④
6．（3分）（2024七年级·山东烟台·期末）如图，O是直线AB上一点，OE平分∠BOD，OF⊥OE，∠D=120°，添加一个条件，仍不能判定AB∥CD，添加的条件可能是（ ）

A．∠BOE=60°B．∠DOF=30°
C．∠AOF=30°D．∠BOE+∠AOF=90°
7．（3分）（2024七年级·浙江杭州·专题练习）对于实数x，y，定义新运算x∗y=ax+by+1，其中a，b为常数，等式右边为通常的加法和乘法运算，若3∗5=15，4∗7=28，则5∗9=（ ）
A．40B．41C．45D．46
8．（3分）（2024七年级·福建福州·期末）在平面直角坐标系中，将A1,m2，沿着y轴的负方向向下平移2m2+3个单位后得到B点．有四个点M1,−m2−4，N1,−2m2−3，P1,−m2，Q1,−3m2一定在线段AB上的是（ ）
A．点MB．点NC．点PD．点O
9．（3分）（2024七年级·湖北荆州·期中）如图，一个质点在第一象限及轴、轴上运动，在第一秒钟，它从原点运动到，然后接着按图中箭头所示方向运动，即，且每秒移动一个单位长度，那么第99秒时质点所在位置的坐标是（ ）
A．B．C．D．
10．（3分）（2024七年级·浙江温州·期末）如图，在科学《光的反射》活动课中，小麦同学将支架平面镜放置在水平桌面MN上，镜面AB的调节角(∠ABM)的调节范围为12°~69°，激光笔发出的光束DG射到平面镜上，若激光笔与水平天花板（直线EF）的夹角∠EPG=30°，则反射光束GH与天花板所形成的角(∠PHG)不可能取到的度数为（ ）
A．129°B．72°C．51°D．18°
二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）
11．（3分）（2024七年级·陕西西安·期末）3−64的立方根是 ；36的平方根是 ．
12．（3分）（2024七年级·山东烟台·期末）如图，△ABC的边长AB=4cm，BC=6cm，AC=3cm，将△ABC沿BC方向平移acm（a<6cm），得到△DEF，连接AD，则阴影部分的周长为 cm．
13．（3分）（2024七年级·吉林长春·期末）若关于x，y的二元一次方程组2x+4y=a+77x+5y=2a−5的解x，y满足x+y>1，则满足题意的最小整数a是 ．
14．（3分）（2024七年级·四川达州·期末）已知x、y、z满足x−2−z+3x−3y−82+3y+3z−4=0，则x+y+z的值为 .
15．（3分）（2024七年级·重庆沙坪坝·期末）如图，直线AE、BF相交于点G，GC⊥GE，GD平分∠CGF，若∠DGE:∠EGF=1:4，则∠BGC= °．

16．（3分）（2024七年级·河南新乡·期末）如图，直线AB∥CD，点E，F分别在直线AB，CD上，点P为直线AB与CD间一动点，连接EP，FP，且∠EPF=120°，∠AEP的平分线与∠PFC的平分线交于点Q，则∠EQF的度数为 ．

三．解答题（共7小题，满分52分）
17．（6分）（2024七年级·四川凉山·期末）计算题．
(1)计算−12022+36−1−3−−52−327
(2)3x+4y=55x−y=92
18．（6分）（2024七年级·辽宁抚顺·期末）解不等式（组）：
(1)解不等式5x+1≤3x−1，并把它的解集在数轴上表示出来．
(2)求不等式组3(x−1)>2x−3x+12>x−1的整数解．
19．（8分）（2024七年级·吉林松原·期中）已知2b−2a的立方根是−2，4a+3b的算术平方根是3．
(1)求a、b的值；
(2)求5a−b的平方根．
20．（8分）（2024七年级·河南鹤壁·期末）为了提高学生的综合素养，某校开设了五门手工活动课．按照类别分为A “剪纸”、B“沙画”、C“葫芦雕刻”、D“泥塑”、E“插花”．为了了解学生对每种活动课的喜爱情况，随机抽取了部分同学进行调查，将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．
根据以上信息，回答下列问题：
(1)本次一共抽取了________名学生；统计图中的a=________，b=________；
(2)通过计算补全条形统计图；
(3)扇形统计图中C“葫芦雕刻”对应的扇形的圆心角为________．
21．（8分）（2024七年级·湖南长沙·期末）在平面直角坐标系中，已知点Aa,0，Bb,3，C4,0，且满足a+b+a−b+62=0，线段AB交y轴于点F，点D是y轴正半轴上的一点．
(1)求出点A，B的坐标；
(2)如图2，若DB∥AC，∠BAC=α，AM，DM分别平分∠CAB，∠ODB；求∠AMD（用含α的代数式表示）；
(3)如图3，坐标轴上是否存在一点P，使得△ABP的面积和△ABC的面积相等？若存在请求出P点坐标；若不存在，请说明理由．
22．（8分）（2024七年级·四川凉山·期末）某体育用品店准备购进甲、乙两种品牌跳绳，若购买甲种跳绳10根，乙种跳绳5根，需要100元，若购买甲种跳绳5根，乙种跳绳3根，需要55元．
(1)求购进甲，乙两种跳绳每根各需多少元？
(2)若该体育用品店刚好用了500元购进这两种跳绳，考虑顾客需求，要求购进甲种跳绳的数量不少于乙种跳绳数量的3倍，且乙种跳绳数量不少于18根，那么该文具店共有哪几种购买方案？
(3)若该体育用品店销售每根甲种跳绳可获利润3元，销售每根乙种跳绳可获利润4元，在第（2）问的各种进货方案中，哪一种方案获利最大？最大利润是多少元？
23．（8分）（2024七年级·福建泉州·期末）如图，AB∥CD，点E在直线AB和CD之间，且在直线BD的左侧，∠ABE=14∠CDE=α．
(1)如图1，求∠BED的度数（用含α的式子表示）；
(2)连接BD，过点E作EF∥BD，交AB于点F，动点G在射线BE上，∠BEF=kα．
①如图2，若k=5，DG平分∠BDE，判断DG与BE的位置关系并说明理由．
②连接DF，若∠DFE=12∠DFB，DG⊥BE于点G，是否存在常数k，使∠FDG为定值，若存在，求出k的值，若不存在，请说明理由．