2023-2024学年甘肃省武威市凉州区河东九年制学校七年级（下）期中数学试卷（含解析）

这是一份2023-2024学年甘肃省武威市凉州区河东九年制学校七年级（下）期中数学试卷（含解析），共16页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.如图是黄鹤楼的图标，下列哪个图形是由图平移得到的( )
A.
B.
C.
D.
2.下列各选项，∠1和∠2互为邻补角的是( )
A. B.
C. D.
3.下列说法正确的是( )
A. 过一点有且只有一条直线与已知直线平行
B. 相等的角是对顶角
C. 如果两个角的和是180°，那么这两个角互为余角
D. 同角或等角的余角相等
4.如图，直线DE/​/FG，Rt△ABC的顶点B，C分别在DE，FG上，若∠BCF=25°，则∠ABE的大小为( )
A. 55°
B. 25°
C. 65°
D. 75°
5.9的算术平方根是( )
A. ±3B. −3C. 3D. ±81
6.下列计算正确的是( )
A. 9=±3B. 3−1=−1C. |a|−a=0D. 4a−a=3
7.估计5− 11的值在( )
A. 0到1之间B. 1到2之间C. 2到3之间D. 3到4之间
8.点A(−1,2)到x轴的距离是( )
A. −1B. 1C. −2D. 2
9.在平面直角坐标系中，将三角形各点的纵坐标都减去−3，横坐标保持不变，所得图形与原图形相比( )
A. 向上平移了3个单位B. 向下平移了3个单位
C. 向右平移了3个单位D. 向左平移了3个单位
10.在平面直角坐标系中，点A的坐标为(−1,3)，点B的坐标为(5,3)，则线段AB上任意一点的坐标可表示为( )
A. (3,x)(−1≤x≤5)
B. (x,3)(−1≤x≤5)
C. (3,x)(−5≤x≤1)
D. (x,3)(−5≤x≤1)
二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。
11.如图，直线a、b相交，若∠1=30°，则∠2的度数为______．
12.如图，将一条两边互相平行的纸带折叠，若∠2的度数为56°，则∠1的度数为______．
13. 49= ；1−33的相反数为 ；| 3−2|= ．
14.比较大小： 5−12______12(填“>”“12．
故答案为：>．
此题主要考查了实数的大小比较，比较两个实数的大小，可以采用作差法、取近似值法、比较n次方的方法等．当分母相同时比较分子的大小即可．
15.【答案】(0,3)
【解析】解：平移后点的横坐标为：−2+2=0；纵坐标不变为3；
∴点(−2,3)向右平移2个单位后的坐标是(0,3)．
故答案填：(0,3)．
让横坐标加2，纵坐标不变即可得到平移后的坐标．
本题用到的知识点为：左右移动只改变点的横坐标，左减，右加．
16.【答案】(−6,−2)
【解析】解：∵P点(m,m+4)向上平移2个单位到Q点，
∴Q(m,m+6)，
∵点Q在x轴上，
∴m+6=0，解得：m=−6，
∴点P(−6,−2)，
故答案为：(−6,−2)．
根据点Q在x轴上，得到m+6=0，计算即可．
本题考查了点的平移，根据上加下减平移规律得到平移坐标，熟练掌握平移规律是解题的关键．
17.【答案】−2或8
【解析】解：∵点M(1,x)与点N(1,3)之间的距离是5，
∴|x−3|=5，
解得x=−2或8．
故答案为：−2或8．
点M、N的横坐标相等，则直线MN在平行于y轴的直线上，根据两点间的距离，可列出等式|x−3|=5，从而解得x的值．
本题是基础题，考查了坐标与图形的性质，当两点的横坐标相等时，则这两点在平行于y轴的直线上．
18.【答案】(0,−2)
【解析】解：∵A(1,1)，B(−1,1)，C(−1,−2)，D(1,−2)，
∴AD=BC=3，AB=CD=2，AB+CB=5，
∴长方形的周长为2×(2+3)=10，
∴第一次经过1秒时，在B(−1,1)相遇，
接下来每两秒相遇一次：(2023−1)÷2=1011次，
∵点P按逆时针方向以每秒2个单位长度的速度匀速运动，
第二次相遇时，点P的运动路程为2×2=4，
∴第二次相遇在(0,−2)，
第三次相遇在(1,1)，
第四次相遇在(−1,−1)，
第五次相遇在(1,−1)，
第六次相遇在(−1,1)，
第七次相遇在(0,−2)，
∴从第二次开始，每五次相遇点重复一轮，
∴1011÷5商202余1，
∴第2023秒P，Q两点相遇地点的坐标是(0,−2)，
故答案为：(0,−2)．
根据点的坐标求出长方形的周长，确定两点相遇所需的时间，找到相遇的点的坐标，抽象出相应规律，即可得出结果．
本题考查点的规律探究，解题的关键是确定两点相遇所需时间，以及相遇时点的坐标规律．
19.【答案】解：(1)原式=7−3+3=7；
(2)原式= 2−1+25− 2=24．
【解析】(1)先分别化简算术平方根，立方根，然后再计算；
(2)先化简绝对值，有理数的乘方，然后再计算．
本题考查实数的混合运算，理解算术平方根和立方根的概念，掌握实数混合运算的顺序和计算法则是解题关键．
20.【答案】解：(1)如图所示，△A1B1C1即为所求的三角形；

(2)如图所示，线段C1D即为线段A1B1的垂线段；
【解析】(1)根据平移的性质找出对应点即可求解；
(2)根据垂线段的定义结合网格作出图形即可．
本题考查了作图−平移变换，熟记平移变换的性质是解题的关键．
21.【答案】解：∵2a−1的算术平方根是3，3a+b−1的立方根是4，
∴2a−1=9，3a+b−1=64，
解得：a=5，b=50，
∵c是 40的整数部分，6< 40