2024年山东省临沂市联盟中考数学一模试卷（含详细答案解析）

这是一份2024年山东省临沂市联盟中考数学一模试卷（含详细答案解析），共28页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.2022的相反数是( )
A. 12022B. −12022C. 2022D. −2022
2.某商城开设一种摸奖游戏，中一等奖的机会为20万分之一，将这个数用科学计数法表示为( )
A. 2×10−5B. 2×10−6C. 5×10−5D. 5×10−6
3.下面的图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
A. B. C. D.
4.如图，图中所示的几何体为一桶快餐面，其俯视图正确的是( )
A. B. C. D.
5.下列计算正确的是( )
A. (−3)2=−3B. 3−5=35C. 36=±6D. − 0.36=−0.6
6.世界文化遗产“三孔”景区已经完成5G基站布设，“孔夫子家”自此有了5G网络．5G网络峰值速率为4G网络峰值速率的10倍，在峰值速率下传输500兆数据，5G网络比4G网络快45秒，求这两种网络的峰值速率．设4G网络的峰值速率为每秒传输x兆数据，依题意，可列方程是( )
A. 500x−50010x=45B. 50010x−500x=45
C. 5000x−500x=45D. 500x−5000x=45
7.如图，一个几何体上半部为正四棱锥，下半部为立方体，且有一个面涂有颜色，该几何体的表面展开图是( )
A. B.
C. D.
8.如图，半径为3的⊙A经过原点O和点C(0,2)，B是y轴左侧⊙A优弧上一点，则tan∠OBC为( )
A. 13B. 2 2C. 24D. 2 23
9.如图，点A的坐标是(−2,0)，点B的坐标是(0,6)，C为OB的中点，将△ABC绕点B逆时针旋转90∘后得到△A′BC′.若反比例函数y=kx的图象恰好经过A′B的中点D，则k的值是( )
A. 9
B. 12
C. 15
D. 18
10.抛物线y=ax2+bx+c上的部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如表：
则下列结论：①a>0；②c=3；③抛物线的对称轴为直线x=2；④方程ax2+ax+c=0的两个根为x1=1，x2=3.正确的有( )
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
11.函数y= x−5自变量x的取值范围是______.
12.因式分解：x3−9x=______.
13.为了落实“双减”政策，东营市某学校对初中学生的课外作业时长进行了问卷调查，15名同学的作业时长统计如下表，则这组数据的众数是______分钟．
14.如图，在⊙O中，弦AC//半径OB，∠BOC=40∘，则∠AOC的度数为__________.
15.关于x的一元二次方程(k−1)x2−2x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是______.
16.如图，△OAB是等腰直角三角形，直角顶点与坐标原点重合，若点B在反比例函数y=1x(x>0)的图象上，则经过点A的反比例函数表达式为______.
三、解答题：本题共8小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题4分)
(1)计算：
(1) 3tan45∘−(2023−π)0+|2 3−2|+(14)−1− 27；
(2)(1x−y−1x+y)÷2yx2+2xy+y2，其中x=3，y=2.
18.(本小题8分)
6月5日是世界环境日．某校举行了环保知识竞赛，从全校学生中随机抽取了n名学生的成绩进行分析，并依据分析结果绘制了不完整的统计表和统计图(如图所示).
学生成绩分布统计表
请根据以上图表信息，解答下列问题：
(1)填空：n=______，a=______；
(2)请补全频数分布直方图；
(3)求这n名学生成绩的平均分；
(4)从成绩在75.5≤x