北京市第六十五中学2023-2024学年八年级下学期期中数学试题(无答案)

这是一份北京市第六十五中学2023-2024学年八年级下学期期中数学试题(无答案)，共6页。试卷主要包含了填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
考试时间：100分钟 满分：100分
一、本部分共30题，每题3分，共30分．在每题列出的四个选项中，选出最符合题目要求的一项．
1．下列各式中，哪个是最简二次根式（ ）．
A．B．C．D．
2．以下列各数为边长，能构成直角三角形的是（ ）．
A．1，2，2B．1，，2C．4，5，6D．1，1，
3．下列曲线中表示y是x的函数的是（ ）．
A．B．C．D．
4．下列计算中，正确的是（ ）．
A．B．
C．D．
5．如图，在平行四边形中，若，则的度数为（ ）．
A．B．C．D．
6．平行四边形所具有的性质是（ ）．
A．对角线相等B．邻边互相垂直
C．每条对角线平分一组对角D．两组对边分别相等
7．如图，两把完全一样的直尺叠放在一起，重合的部分构成一个四边形，这个四边形一定是（ ）．
A．矩形B．菱形C．正方形D．无法判断
8．如图，矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，如果，那么的度数为该试卷源自 全站资源不到一元，每日更新。 （ ）．
A．B．C．D．
9．如图，在实践活动课上，小华打算测量学校旗杆的高度，她发现旗杆顶端的绳子垂到地面后还多出，当她把绳子斜拉直，且使绳子的底端刚好接触地面时，测得绳子底端距离旗杆底部，由此可计算出学校旗杆的高度是（ ）．
A．B．C．D．
10．如图，菱形ABCD中，，，点M是AD的中点，点P由点A出发，沿A→B→C→D作匀速运动，到达点D停止，则的面积y与点P经过的路程x之间的函数关系的图象大致是（ ）．
A．B．C．D．
二、填空题（每小题2分，共16分）
11．二次根式有意义的条件__________．
12．计算：__________．
13．写出一个图象经过第二、四象限的正比例函数表达式__________．
14．如图，在中，D，E分别是AB，AC的中点．若，则BC的长为__________．
15．如图，在中，再添加一个条件__________（写出一个即可），使是菱形．（图形中不再添加辅助线）
16．如图，，在中，，，D是AB的中点，则__________．
17．已知直角三角形的两边分别为6和8，则第三边长为__________．
18．如图，在中，，，，P为边BC上一动点，于E，于F、M为EF中点，则AM的最小值为__________．
三、解答题（共54分）
19．（5分）计算：．
20．（9分）计算
（1） （2） （3）
21．（4分）计算：．
22．（5分）如图，每个小方格都是边长为1的正方形，求图中格点四边形ABCD的周长．
23．（4分）已知：如图1，，求作：．
图1 图2
作法：①在AC边上任取点E，连接BE，以点C为圆心，AE长为半径画弧，交线段AC于点F；
②分别以点F，C为圆心，BE，AB长为半径画弧，两弧相交于点D，使点B和点D在AC的两旁；
③连接AD，DC．
四边形ABCD即为所求．
（1）根据题意，在图2中补全图形（保留作图痕迹）；
（2）完成下面的证明．
证明：连接DF．
∵，，，
∴≌（SSS）．
∴__________①__________．
∴（__________②__________）（填推理的依据）．
∵，
∴四边形ABCD为平行四边形（__________③__________）（填推理的依据）．
24．（4分）如图，在中，E，F分别是AB，CD上的点，．求证：．
25．（5分）小红星期天从家里出发骑车去舅舅家做客，当她骑了一段路时，想起要买个礼物送给表弟，于是又折回到刚经过的一家商店，买好礼物后又继续骑车去舅舅家，以下是她本次去舅舅家所用的时间与离家距离之间的关系示意图．根据图中提供的信息回答下列问题：
（1）小红家到舅舅家的距离是__________米，小红在商店停留了__________分钟；
（2）本次去舅舅家的行程中，小红一共行驶了__________米，一共用了__________分钟．
（3）请再写出一条从图中得到的信息：__________．
26．（5分）如图，在直角中，点D，E，F分别是边AB，AC，BC的中点．
（1）求证：四边形ADFE为矩形；
（2）若，，求出矩形ADFE的周长．
27．（6分）三国时期的数学家赵爽在其所著的《勾股圆方图注》中记载了用几何法对一元二次方程进行求解的方法，以为例，大致过程如下：
第一步：将原方程变形为，即．
第二步：构造一个长为x，宽为的长方形，长比宽大2，且面积为3，如图①所示．
第三步：用四个这样的长方形围成一个大正方形，中间是一个小正方形，如图②所示．
第四步：将大正方形边长用含x的代数式表示为__________，小正方形边长为常数__________，长方形面积之和为常数__________．
由观察可得，大正方形面积等于四个长方形与小正方形面积之和，得方程__________，两边开方可求得，．
（1）第四步中横线上应依次填入__________，__________，__________，__________；
（2）请参考古人的思考过程，画出示意图，写出步骤，解方程．
28．（7分）正方形ABCD中，点E是AB边中点，F是对角线BD上的一个动点，连接EF，过点D作点于H．
图1 图2
（1）①如图1，比较大小：__________．（填“＞”“＜”“＝”）．
②连接AC交DH于点G，猜想线段AG与BF的数量关系并证明．
（2）如图2，AC与BD交于点O，DH交AC于点G．
①依据题意补全图形．
②请直接写出线段EF，OG，BC之间的数量关系．