湖南省永州市祁阳市浯溪第二中2023-2024学年八年级下学期期中数学试题(无答案)
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这是一份湖南省永州市祁阳市浯溪第二中2023-2024学年八年级下学期期中数学试题(无答案),共9页。试卷主要包含了单选题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。
1.下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
A.B.C.D.
2.判断下列几组数中,一定是勾股数的是( )
A.1,,B.8,15,17C.7,14,15D.,,1
3.看点在第三象限,且点P到x轴的距离为3,到y轴的距离为2,则点P的坐标是( )
A.B.C.D.
4.下列关于菱形、矩形的说法正确的是( )
A.对角线相等的四边形是矩形
B.矩形的对角线相等且互相平分
C.对角线互相垂直的四边形是菱形
D.一组对边相等,另一组对边平行的四边形是菱形
5.如图,,,,是五边形ABCDE的外角,且,则的度数是( )
A.80°B.100°C.108°D.110°
6.如图,在中,,BD平分,交AC于点D,且,,则点D到BC的距离是( )
A.4B.6C.8D.10
7.如图,明明折叠一张长方形纸片,翻折AD,使点D落在BC边的点F处,量得,,则BC的长为( )
该试卷源自 全站资源不到一元,每日更新。 A.3cmB.4cmC.5cmD.6cm
8.如图,在中,,CM是斜边AB上的中线,E、F分别为MB、BC的中点.若,则AB的长是( )
A.4B.2C.1D.6
9.如图,所有正方形的中心均在坐标原点,且各边与x轴成y轴平行,从内到外,它们的边长依次为2,4,6,8,…顶点依次用,,,,…表示,则顶点的坐标是( )
A.B.C.D.
10.如图,正方形ABCD的边长为4,对角线AC,BD相交于点O,将绕B点顺时针旋转45°得到,EF交CD于点G连接BG交AC于H,连接EH,则下列结论:
①;
②四边形EHCG是菱形;
③的面积是;
④;其中正确的是( )
A.①②③④B.①②④C.①②③D.①③④
二、填空题(本大题共8个小题,每小题3分,共24分)
11.如图,直线,直线l与直线a,b分别相交于A,B两点,交直线b于点C,,则的度数是______.
12.已知一个正n边形的每个内角为120°,则这个多边形的对角线有______条.
13.将点向右平移3个单位长度,再向上平移5个单位长度后得到的点的坐标为______.
14.如图,在中,,、,,则______.
15.图1是一个地铁站入口的双翼闸机,如图2,它的双翼展开时,双翼边缘的端点A与B之间的距离为12cm,双翼的边缘,且与闸机侧立面夹角,当双翼收起时,可以通过闸机的物体的最大宽度为______cm.
16.如图,平行四边形ABCD的对角线AC和BD相交于点O,过点O的直线分别交AD和BC于点F、E.若设该平行四边形的面积为2,则图中阴影部分的面积为______.
17.如图,点O是矩形ABCD的对称中心,点P,Q分别在边AD,BC上,且PQ经过点O,,,,点E是边AB上一动点,则周长的最小值为______.
18.如图,以的斜边AB为一边,在AB的右侧作正方形ABED,正方形对角线交于点O.连接CO,如果,,那么______.
三、解答题(本大题共8个小题,19、20题每题6分、21、22、23、24题每题8分、25题10分、26题12分共66分)
19.已知,如图,,且于D,于E,,求证:.
20.如图,在□ABCD中,点E,F分别是AD,BC上的点,且,连结BE,DF.求证:.
21.如图一架云梯AB斜维在一面墙上,梯子的底端B离墙根O的距离OB长为7米,梯子的顶端A到地面的距离OA为24米.
(1)求这个梯子AB的长;
(2)如果梯子的顶端A下滑4米到点,梯子的底端B向右滑动到点,试求的长.
22.如图,在平面直角坐标系中,三角形ABC的顶点坐标分别为,,.把三角形ABC向右平移2个单位长度,再向下平移4个单位长度后得到三角形.
(1)画出三角形;
(2)写出三个顶点,,的坐标;
(3)求三角形ABC的面积.
23.如图,距学校A的正南方向240m的B处有一辆汽车,且该汽车正以的速度沿北偏东30°的方向往C处移动,汽车在行进的过程中会发出噪音,若汽车周围150m以内会受到噪音的影响,请问:
(1)该学校是否受到噪音影响?请说明理由.
(2)若学校会受到噪音影响,求该学校受到噪音影响的持续时间有多长.
24.如图,在平行四边形ABCD中,延长BC至点F使,连结AF交CD于点E.
(1)求证:点E是线段CD的中点;
(2)连结BE,若,,求AB的长.
25.如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,过点O的直线MN与AD、CB的延长线分别交于点M、N.连接CM,AN,且.
(1)求证:四边形ANCM是菱形;
(2)若四边形ANCM周长为12,,求四边形ANCM的面积.
26.在矩形ABCD中,,,E、F是对角线AC上的两个动点,分别从A,C同时出发相向而行,速度均为每秒1cm/秒,当点E运动到点C时,E、F停止运动,设点E运动时间为t秒.
(1)若G,H分别是AB,DC中点,求证:四边形EGFH始终是平行四边形(E、F相遇时除外).
(2)在(1)条件下,若四边形EGFH为矩形,求t的值.
(3)若点G,H分别沿折线运动,且A→B→C,C→D→A与E、F以相同的速度同时出发,若四边形EGFH为菱形,求t的值.
2024年上期八年级数学期中学情监测
一、单选题(本大题共10个小题,每小题3分,共30分)
1.A 2.B 3.A 4.B 5.B 6.B 7.A 8.A 9.C 10.A
二、填空题(本大题共8个小题,每小题3分,共24分)
11.50°12.913.14.4.8
15.7616.117.18.8
三、解答题(本大题共8个小题,19、20题每题6分、21、22、23、24题每题8分、25题10分、26题12分共66分)
19.证明:,,
于D,于E,
,
,
,
.
20.证明:四边形ABCD为平行四边形,
.又,
四边形BFDE为平行四边形,
.
21.(1)解:在中,米,米,
根据勾股定得米
米;
(2)解:米,
在中,根据勾股定理得,
所以米,
所以米.
22.
(1)
(2),,
(3)9.5
23.
(1)解:该学校受到噪音影响,理由如下:
如图:过点A作,
,米,
米米,
故该学校受到噪音影响;
(2)过点A作,
.
由勾股定理得:,
则,
则,
则影响时间:(秒).
答:嗓音影响该学校的持续时间有10秒.
24.解:(1)四边形ABCD是平行四边形,
则,,
,
,
,又,
,
,即E是CD中点;
(2)连接BE,
,
,
在中,BE是AF边上的中线,且,
,
.
25.(1)证明:平行四边形ABCD中,,
,
又,
,
,
四边形ANCM是平行四边形,
又,
平行四边形ANCM是菱形;
(2)解:由四边形ANCM周长为12可得,
,,,
由勾股定理可得:
,,
四边形ANCM的面积为.
26.解:(1)证明:四边形ABCD是矩形,,,,,
,,
G,H分别是AB,DC中点,,,
,,,
在和中,,,
,同理:,
四边形EGFH是平行四边形.
(2)由(1)得:,,四边形BCHG是平行四边形,
,当时,平行四边形EGFH是矩形,分两种情况:
①,,解得:;
②,,解得:;
综上所述:当t为0.5s或4.5s时,四边形EGFH为矩形.
(3)连接AG、CH,如图所示:四边形EGFH为菱形,
,,,
,,四边形AGCH是菱形,
,设,则,
由勾股定理得:,即,解得:,
,
,即t为时,四边形EGFH为菱形.
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