山西省朔州市右玉县右玉教育集团2023-2024学年七年级下学期期中数学试题

这是一份山西省朔州市右玉县右玉教育集团2023-2024学年七年级下学期期中数学试题，共8页。试卷主要包含了下列说法中正确的是，将一副三角板，中华武术，博大精深等内容，欢迎下载使用。

注意事项：
1.本试卷共6页，满分120分，考试时间120分钟.
2.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置上.
3.答卷全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效.
4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
第I卷 选择题（共30分）
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）
在每小题列出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的，请将正确选项的字母标号在答题卡相应位置涂黑.
1.下列无理数中，大小在3与4之间的是（ ）
A.B.C.D.
2.如图，射线AB，AC分别交直线m于点E，D，当，∠1=40°时，∠2的度数是（ ）
A.80°B.60°C.40°D.100°
3.如图所示的是一所学校的平面示意图，若用（3，2）表示教学楼，（4，0）表示旗杆，则实验楼的位置可表示成（ ）
A.（1，-2）B.（-2，1）C.（-3，2）D.（2，-3）
4.如图，，E是CD上一点，若BC平分，，则为（ ）
A.23°B.27°C.44°D.46°
5.下列说法中正确的是（ ）
A.4的平方根是2C.-8没有立方根
B.平方根是它本身的数只有0D.立方根是它本身的数只有0和1该试卷源自 全站资源不到一元，每日更新。 6.如图，直线，点B，C分别在直线和上，则下列结论不一定成立的是（ ）
A.∠1=∠2B.∠3=∠4
C.∠1+∠4=90°D.∠4+∠5=180°
7.在平面直角坐标系中，轴，，若点，则点B的坐标是（ ）
A.（-1，-3）或（3，-3）B.（1，-5）或（1，-1）
C.（3，-3）D.（1.-1）
8.将一副三角板（含30°，45°，60°，90°角）按如图所示的位置摆放在直尺上，则∠1的余角度数是（ ）
A.15°B.60°C.75°D.105°
9.表示小于a的最大整数，表示不小于b的最小整数，若整数x，y满足，，则的平方根为（ ）
A.B.±1C.±2D.
10.中华武术，博大精深.小林把如图1所示的武术动作抽象成数学问题.如图2，已知，，，，则的度数是（ ）
A.105°B.110°C.115°D.120°
第Ⅱ卷 非选择题（共90分）
二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）
11.比较大小：_________5.（选填“>”，“<”或“=”）
12.如图，直线a，b相交于点.如果∠1+∠2=60°，那么∠3的度数为_________.
13.在平面直角坐标系中，点，，现将线段AB平移后得到线段.若点与点A重合，则点的坐标是_________.
14.若实数m，n满足，则的平方根为__________.
15.高速公路上安装如图①所示的激光灯，可以预防司机疲劳驾驶，图②是激光位于初始位置时的平面几何示意图，其中C，D是直线AB上的两个发射点，，，现激光EC绕点C以2°/s的速度顺时针转动，同时激光FD绕点D以3°/s的速度逆时针转动，若转动ts后，激光EC与FD首次平行，则转动时间应为__________.
三、解答题（本大题共8个小题，共75分）
解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
16.（每小题5分，共10分）
（1）计算：；
（2）解方程：.
17.（本题8分）已知的立方根是2，的算术平方根是4，c是的整数部分.
（1）求a，b，c的值；
（2）求的立方根.
18.（本题8分）如图，在平面直角坐标系中，已知的三个顶点坐标分别为，，.
（1）将向右平移4个单位后得到，请画出；
（2）请直接写出的面积；
（3）定义：在平面直角坐标系中，横坐标与纵坐标都是整数的点称为“整点”，请直接写出内部所有的整点的坐标.
19.（本题8分）如图，直线AB，BE相交于点B，直线CD，BE相交于点E，于点P.连接CF，DF，.
（1）若∠2=56°，请求出的度数；
（2）若，求证：.
20.（本题8分）中国象棋棋盘在方形的平面上，由九条平行的竖线和十条平行的横线相交组成，共有九十个交叉点，棋子就摆在交叉点上.如图是中国象棋棋盘的一半，棋子“马”走的规则是沿“日”形的对角线走.例如：图中“马”所在的位置可以直接走到点A，B处.图中蕴含着平面直角坐标系.
（1）如果“帅”位于点（0，0），“车”位于点（4，2），则“马”所在的点的坐标为________，点C的坐标为________，点D的坐标为________.
（2）若“马”的位置在C点，为了到达D点，请按“马”走的规则，写出一种你认为合理的行走路线，并用坐标表示.
21.（本题9分）阅读与思考：
【阅读理解】：
明明同学在探索的近似值的过程如下：
∵面积为126的正方形的边长是且.
∴设，其中，画出示意图，如图所示.
根据示意图，可得图中正方形的面积，
又∵.
∴.
当时，可忽略，得，得到.
即.
（1）直接写出的整数部分的值；
（2）仿照上述方法，探究的近似值.（画出示意图，标明数据，并写出求解过程）
22.（本题12分）综合与探究：
【阅读探究】：
（1）如图①，直线.点M在AB，CD两平行线之间，点E，F分别是AB，CD上的点.已知：，，求的度数.
解：过点M作，
所以_________
因为.
所以.
所以_________.
因为，，
所以.
（2）从上面的推理过程中，我们发现平行线可将和“凑”在一起，得出角之间的关系，使问题得以解决.进一步研究，我们可以发现图①中，和之间存在一定的数量关系，请直接写出它们之间的数量关系_________.
【方法应用】：
（3）如图②，，E，F分别是AB，CD上的点，点M在AB，CD两平行线之间，，，求的度数.
23.（本题12分）综合与实践：
【问题情境】
（1）如图①，为平角，OD，OE分别是和的平分线，求的度数，并写出的余角；
【拓展提升】
（2）如图②，，射线OC是内部任一射线，射线OM，ON分别平分，，则的大小为（用含字母的代数式表示）；
【综合应用】
（3）如图③，，，点P是射线AM上一动点（与点A不重合），BC，BD分别平分，，分别交射线AM于点C，D.求与的差.
2023-2024学年度第二学期期中学情调研
七年级数学（人教版）参考答案
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）
1—5CADDB 6-10CAADA
二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）
11.< 12.150° 13. 14.±1 15.18
三、解答题（本大题共8个小题，共75分）
16、解：（1）原式=4+4-6=8-6=2；
（2）原方程整理得：.
则，解得：.
17.解：（1）∵的立方根是2.的算术平方根是4.
∴，.
∴，.
∵是的整数部分.
∴；
（2）将，，代入得：.
∴的立方根是2.
18.解：（1）如图所示：，即为所求：
（2）；故答案为45；
（3）内部所有的整点的坐标为：（2，2），（2，1），（3，0）.
19（1）解：∵，∴，∴；
（2）证明：∵，∴，
∵，∴，∴.
∵，∴，∴.
20.解：（1）（-3，0） （1,3） （3,1）
（2）若"马"的位置在C点，为了到达D点，则所走路线为.（不唯一）
21、解：（1）∵，∴，
∴的整数部分是15；
（2）示意图如图所示，
∵面积为253的正方形的边长是，且，
∴设，其中，
根据示意图，可得图中正方形的面积，
又∵，∴，
当时，可忽略，得，得到，
即.
22.解：（1）AEM CFM
（2）
（3）过点M作.
∵，∴.
∵，，
∴，
∴，∴
23.解：（1）∵为平角，∴
∵OD，OE分别是和的平分线，
∴，，
∴，，
∴的余角为：，；
（2）；
（3）∵，，
∴，
∵BC，BD分别平分，
由（2）可得：，
∵，.
∴.