09， 四川省岳池县2023—2024学年七年级下学期期中考试数学试题

这是一份09， 四川省岳池县2023—2024学年七年级下学期期中考试数学试题，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题，实践应用，推理论证，拓展探究等内容，欢迎下载使用。
（全卷共8页，6个大题，满分120分，120分钟完卷）
一、选择题：（本大题共10个小题，每小题3分，共30分。每小题只有一个选项符合题目要求，请将正确选项的代号填在对应题目后面的括号内。）
1．下列各数中，是无理数的是（ ）
A．0 B． C． D．3.14
2.下列计算正确的是（ ）
A．－(－3)2＝9 B．|－3|＝－3 C．＝±3 D．＝-2
3.若，则x+y的值为（ ）
A．1B．﹣1C．5 D．﹣5
4.如果点P（m+3，m+1）在平面直角坐标系的x轴上，那么点P的坐标为（ ）
A．（2，0）B．（0，2）C．（4，0）D．（0，﹣4）
5.在平面直角坐标系中，点p＇(-2，4)是由点p向左平移3个单位长度得到的，则点p的坐标是（ ）
A．（-5，4）B．（1，4）C．（-2，7）D．（-2，1）
6.如图，直线AB，CD相交O，过点O作EO⊥AB，那么下列结论错误的是（ ）该试卷源自 全站资源不到一元，每日更新。 A．∠AOC与∠BOD是对顶角 B．∠AOC与∠COE互为余角
C．∠BOD与∠COE互为余角 D．∠COE与∠AOD互为补角

（第6题图） （第7题图） （第8题图）
7.如图，若a∥b，∠2=1350，则∠1等于（ ）
A．450 B．600 C．900 D．1350
8.如图，折叠一张长方形纸片，已知∠1＝68°，则∠2的度数是（ ）
A．520 B．560 C．620 D．680
9.下列命题是真命题的是（ ）
A．两点之间，直线最短
B．直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离
C．平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
D．不相交的两条直线叫做平行线
10.如图，AB∥CD, EH，FH，FG分别是∠BEF，∠DFE，∠CFE的角平分线,以下结论正确的个数是（ ）
①FG⊥FH；②∠BEH +∠DFH=∠EHF；③EH⊥FH；
④∠AEH+∠EHF+∠CFH=2700；⑤FG∥EH
A．2个 B．3 C．4个 D．5个
二、填空题：（把正确答案填在题中的横线上，本大题共6个小题，每小题3分，共18分）
11．的算术平方根是_________________．
12.一个正数的两个平方根分别是1-a和2a+3,则这个正数是___________________.
13.已知A点的坐标为（3，a+3），B点的坐标为（a，a﹣4），AB∥y轴，则线段AB的长为__________________.
14.如图，某污水处理厂要从A处把处理过的水引入排水渠PQ，为了节约用料，铺设垂直于排水渠的管道AB．这种铺设方法蕴含的数学原理是______________．
（第14题图） （第15题图）
15.如图，一大门栏杆的平面示意图如图所示，BA垂直地面AE于点A，CD平行于地面AE，若∠BCD＝1500，则∠ABC＝_________________．
16.如图，动点P按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（2，2），第2次运动到点（4，0），第3次运动到点（6，4），…，按这样的规律运动，则第2024次运动到点的坐标是_________________.
三、解答题：（本大题共3个小题，第17题6分，第18，19每小题8分，共22分）
17.计算：．
18.如图，三角形ABC的顶点A(-1,4),B(-4,-1),C(1,1)．若三角形ABC向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度得到三角形A＇B＇C＇，且点A，B，C的对应点分别是A＇，B＇，C＇．
(1)在图中画出三角形A＇B＇C＇；
(2)若三角形ABC内有一点P(a,b)经过以上平移后的对应点为P＇，直接写出点P＇的坐标；
(3)求三角形ABC的面积．
19．如图，已知直线AB与CD相交于点O,OE⊥CD,∠AOC=400,OF为∠AOD的角平分线．
（1）求∠EOB的度数；
（2）求∠EOF的度数．
四、实践应用：（本大题共3个小题，每小题8分，共24分）
20．小明的爸爸打算用如图一块面积为1600cm2的正方形木板，沿着边的方向裁出一个长方形面积为1350cm2的桌面．
（1）求正方形木板的边长；
（2）若要求裁出的桌面的长宽之比为3：2，你认为小明的爸爸能做到吗？如果能，计算出桌面的长和宽；如果不能，说明理由．
21．为了更好地开展岳池县农家生态文化旅游区规划工作，郑家村把游客中心，稻田酒店，东邻西舍，桃花岛，房车营地等5个景观分别用点A，B，C，D，E来表示，利用坐标确定了这5个景观的位置，并且设置了导航路线．
(1)在如图所示的正方形网格中建立平面直角坐标系，使得景观A，B的位置分别表示A(1,2),B(0,-1)；
(2)在建立的平面直角坐标系中，直接写出景观C的坐标；
(3)在坐标系中标出D(-1,-2),E(1,-2)的位置，连接AC,DE，则AC与DE有怎样的位置关系？
22．对于实数a，我们规定：用符号表示不大于的最大整数，称为a的根整数．
例如：，
仿照以上方法计算：___________； ___________ ；
(2)若，直接写出满足题意的x的所有整数值___________ ；
(3)如果我们对a连续求根整数，直到结果为1为止．例如：对10连续求根整数2次,这时候结果为1.
仿照这种做法，对100连续求根整数，第几次之后结果为1？
五、推理论证：（本大题共2个小题，每小题8分，共16分）
23．阅读题目，完成下面推理过程：
问题：中国汉字博大精深，方块文字智慧灵秀，奥妙无穷，如图①是一个“互”字．

图① 图②
如图②是由图①抽象的几何图形，其中AB∥CD,MG∥FN，点E，M，F在同一直线上，点G，N，H在同一直线上，且∠AEF=∠GHD．
求证：∠EFN=∠G．
证明：如图，延长EF交CD于点P．
∵AB∥CD（已知），
∴∠AEF=∠EPD（_____________________________________________．
又∵∠AEF=∠GHD（_______________________________________________，
∴ ∠EPD=________________（等量代换）．
∴EP∥GH（_______________________________________________．
∴∠EFN +_______________=1800（两直线平行，同旁内角互补．
又∵__________________________（已知），
∴∠FNG +∠G=1800（_____________________________________________）．
∴∠EFN=∠G（_____________________________________________）．
如图，D是BC上一点，DE∥AB,交AC于点E，F是AB上一点，且
∠DEC +∠AFD＝180°．
求证：DF∥AC．
(2)若∠B +∠C＝120°，求∠FDE的度数．
六、拓展探究：（共10分）
25．将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点C按如图①方式叠放在一起，其中∠A＝60°，∠D＝30°，∠E＝∠B＝45°．

图① 图②
（1）填空：∠1与∠3的数量关系： ；理由是 ___________________；
（2）直接写出∠2与∠ACB的数量关系：_______________________；
（3）如图②，当点E在直线AC的上方时，将三角尺ACD固定不动，改变三角尺BCE的位置，但始终保持两个三角尺的顶点C重合；探究以下问题：
①当BE∥AD时．画出图形，并求出∠ACE的度数；
②这两块三角尺是否还存在其它一组边互相平行的情况？请直接写出此时∠ACE角度所有可能的值．题 号
一
二
三
四
五
六
总分
总分人
题分
30
18
22
24
16
10
120
得分
得分
评卷人
得分
评卷人
得分
评卷人
得分
评卷人
得分
评卷人
得分
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