15，2024年广东省韶关市新丰县九年级学业水平监测（一）数学试题

这是一份15，2024年广东省韶关市新丰县九年级学业水平监测（一）数学试题，共5页。试卷主要包含了综合运用等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1.本试卷共6页，25小题，满分120分.考试用时120分钟.
2.答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的学校、班级、姓名、座号、准考证号.用2B铅笔把对应号码的标题涂黑.
3.在答题卡上完成作答，答案写在试卷上无效.
一．选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑．
1．的相反数是
题2图
A． B． C． D．5
2．由五个相同的立方体搭成的几何体如题2图所示，则它的左视图是
A． B． C． D．
3．预计到2025年我国高铁运营里程将达到385000千米，将数据385000用科学记数法表示为
A． B． C． D．
题6图
4．下列图案中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是
A． B． C． D．
5．一组数据2，3，2，5，4的众数是
A．2 B．3 C．4 D．5
6．生活中到处可见黄金分割的美，如题6图，在设计人体雕像时：使雕像的腰部以下与
全身的高度比值接近0.618，可以增加视觉美感，若图中为2米，则约为
A．1.52米B．1.38米C．1.42米D．1.24米
7．在平面直角坐标系中，点位于
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
8．不透明袋子中有1个红球和2个绿球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出1个球，恰好是红球的概率为 该试卷源自 全站资源不到一元，每日更新。 A．B．C．D．1
9．如题9图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，那么的值是
A．B．C．D．
题10图
题9图
10．如题10图，正方形的边长为5，动点的运动路线为，动点的运动路线为．点与以相同的均匀速度分别从，两点同时出发，当一个点到达终点且停止运动时，另一个点也随之停止．设点运动的路程为，的面积为，则随变化的函数图象大致是
A． B． C． D．
二．填空题（本大题6小题，每小题3分，共18分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上．
11．因式分解： ．
题12图
12．已知实数，在数轴上的对应点的位置如题12图所示，则 0．（填“”，“ ”或“”
13．若，为实数，且，则 ．
14．已知，则代数式的值为 ．
15．如题15图，四边形内接于，是延长线上一点，若，则 的度数是 ．
题16图
题15图

16．如题16图，在矩形中，，，将沿折叠，使点恰好落在对角线上的点处，则的长是 ．
三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）
17．解方程：；
计算：．
19．今年植树节，九年级（1）班同学参加义务植树活动，共同种植一批樟树苗，如果每人种4棵，则剩余25棵；如果每人种5棵，则还缺20棵，求该班的学生人数和樟树苗的棵数．
四、解答题（二）（本大题4小题，第20至22题每小题7分，第23题9分，共30分）
20．如题20图，小树在路灯的照射下形成投影．
(1) 此光源下形成的投影属于 （填“平行投影”或“中心投影”
(2) 已知树高为，树影为，树与路灯的水平距离为．求路灯
题20图
的高度．
21．如题21图，在正方形网格中，的顶点分别为，，．
（1）以点为位似中心，在轴的左侧将放大到原来的两倍，得到△，放大后，两点的对应点分别为，，画出△，并写出点，的坐标；
（2）直接写出△的面积为 ．
题21图
22．如题22图，在中，，以为直径的分别交、于点、．
题22图
（1）求证：；
（2）若，，求劣弧的长．
23．综合与实践
为了测量某段河流的宽度，两个数学研学小组设计了不同的方案，他们在河南岸的点 处测得河北岸的数恰好在的正北方向．测量方案与数据如表：
请选择其中一个方案及其数据：
(1)求的度数；
(2)求出河宽（精确到．
参考数据：，，，．
五、解答题（三）（本大题2小题，每小题12分，共24分）
24.综合运用
如图，一次函数与反比例函数图象交于点，，轴于点，轴于点．
填空： ， ， ；
观察图象，直接写出在第二象限内取何值时，一次函数的值大于反比例函数的值；
是线段上的一点，连接，，若，求点的坐标．
题24图
25．综合探究
【问题情境】
如图1，小华将矩形纸片先沿对角线折叠，展开后再折叠，使点落在对角线上，点的对应点记为，折痕与边，分别交于点，．
【活动猜想】
（1）如图2，当点与点重合时，四边形是哪种特殊的四边形？答： ．
【问题解决】
（2）如图3，当，，时，求证：点，，在同一条直线上．
【深入探究】
（3）如图4，当与满足什么关系时，始终有与对角线平行？请说明理由．
（4）在（3）的情形下，设与，分别交于点，，试探究三条线段，之间满足的等量关系，并说明理由．
项目课题
测量河流宽度
测量工具
测量角度的仪器，皮尺等
测量小组
第一小组
第二小组
测量方案示意图
说明
点，在点的正东方向
点在点的正东方向，
点在点的正西方向
数据
，
，
，
，