16，辽宁省盘锦市兴隆台区盘锦市第一完全中学2023-2024学年七年级下学期5月期中考试数学试题

这是一份16，辽宁省盘锦市兴隆台区盘锦市第一完全中学2023-2024学年七年级下学期5月期中考试数学试题，共5页。试卷主要包含了下列说法正确的有，点P等内容，欢迎下载使用。

1．公元前500年，古希腊毕达哥拉斯学派的希伯索斯发现了边长为1的正方形的对角线长不能用有理数表示，为了纪念他，人们把这些数取名为无理数．下列各数中，属于无理数的是（ ）
A．﹣0.B．C．D．
2．下列说法正确的有（ ）
①2的相反数是±2；
②相等的角叫对顶角；
③两点之间的所有连线中，线段最短；
④过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；
⑤立方等于它本身的数有0和±1
⑥在同一平面内的两直线位置关系只有两种：平行或相交．
A．1个B．2个C．3个D．4个
3．点P（m+3，m﹣1）在y轴上，则点P的坐标为（ ）
A．（0，4）B．（4，0）C．（0，﹣4）D．（﹣4，0）
4．若m＞n，则下列不等式中正确的是（ ）
A．m﹣2＜n﹣2B．m2＞mnC．n﹣m＞0D．1﹣2m＜1﹣2n
5．如图，将矩形直尺的一个顶点与三角尺的直角顶点重合放置，测得∠2＝58°，则∠1的度数为（ ）
A．22°B．32°C．42°D．62°
6．若关于x，y的二元一次方程组的解满足x﹣y＝1，则k的值为（ ）
A．﹣1B．0C．1D．2
7．不等式3x+2＞5x﹣3的最大整数解是（ ）
A．0B．1C．3D．2该试卷源自 全站资源不到一元，每日更新。 8．已知第二象限内点P到x轴的距离为2，到y轴的距离为3，那么点P的坐标是（ ）
A．（﹣2，3）B．（﹣3，2）C．（2，﹣3）D．（3，﹣2）
9．如图，两个全等的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着点B到C的方向平移到△DEF的位置，AB＝10，DP＝4，平移距离为6，则阴影部分面积为（ ）
A．40B．42C．45D．48
10．如图消防云梯，其示意图如图1所示，其由救援台AB、延展臂BC（B在C的左侧）、伸展主臂CD、支撑臂EF构成，在作业过程中，救援台AB、车身GH及地面MN三者始终保持水平平行．为了参与一项高空救援工作，需要进行作业调整，如图2．使得延展臂BC与支摚臂EF所在直线互相垂直，且∠EFH＝69°，则这时展角∠ABC＝（ ）
A．158°B．159°C．160°D．161°
二．填空题（共5小题，每小题3分，共15分）
11．的平方根是 ．
12．|m﹣2|x+3y|m﹣1|＝23是关于x，y的二元一次方程，则m＝ ．
13．若＝0.7160，＝1.542，则＝ ，＝ ．
14．如图，数轴上表示1，的对应点分别为A，B，点B到点A的距离和点C到点A的距离相等，则点C表示的数是 ．
15．如图，已知GF⊥AB，∠B＝∠AGH，∠1＝∠2，则下列结论：
①GH∥BC；
②DE⊥AB；
③∠D＝∠HGM；
④HE平分∠AHG．
其中正确的有 ．（填序号）
三．解答题（共8小题，共计75分）
16．（6分）计算：
（1）；
（2）．
17．（6分）解方程组：
（1）；
（2）．
18．（6分）（1）解不等式，并将解集在数轴上表示出来．
（2）解不等式组．
19．（7分）如图，已知BC⊥AE，DE⊥AE，∠2+∠3＝180°．
（1）请你判断CF与BD的位置关系，并证明你的结论；
（2）若∠1＝80°，BC平分∠ABD，试求∠ACF的度数．
20．（12分）如图，三角形A′B′C′是由三角形ABC经过某种平移得到的，点A与点A′，点B与点B′，点C与点C′分别对应，且这六个点都在格点（小正方形的顶点）上，观察各点以及各点坐标之间的关系，解答下列问题：
（1）分别写出点A和点A′的坐标，并说明三角形A′B′C′是由三角形ABC经过怎样的平移得到的．
（2）若M（a﹣1，2b+3）是三角形ABC内一点，它随三角形ABC按（1）中方式平移后得到的对应点为N（2a﹣7，b），分别求a和b的值．
（3）直接写出三角形A′B′C′的面积为 ．
21．（10分）体育的兴衰与国家强盛息息相关，“体育强则中国强，国运兴则体育兴”．党的十八大以来，全民健身事业在新时代经历了飞速发展，运动成为满足人民美好生活需要的重要组成，全民健身蔚然成风，正展开一幅盎然生机的时代画卷．党的十八大以来，以习近平同志为核心的党中央高度重视关心体育工作，亲自谋划推动体育事业改革发展，将全民健身上升为国家战略，广泛开展全民健身运动，推动全民健身和全民健康深度融合．某街道为了响应国家号召决定对小区的健身器材进行升级，购买甲和乙两种健身器材，其中甲种器材每套500元，乙种器材每套460元．
（1）若购买甲和乙的健身器材共40套，且恰好支出18880元，求甲和乙的健身器材各购买多少套？
（2）若购买甲和乙的健身器材共40套，且支出不超过19500元，求乙种健身器材至少要购买多少套？
22．（14分）如图，在平面直角坐标系中，已知A（a，0），B（b，0），其中a，b满足（a+1）2+（b﹣3）2＝0．
（1）填空：a＝ ，b＝ ；
（2）若在第三象限内有一点M（﹣2，m），用含m的式子表示△ABM的面积；
（3）在（2）的条件下，线段BM与y轴相交于C，当时，点P是y轴上的动点，当满足△PBM的面积是△ABM的面积的2倍时，求点P的坐标．
23．（14分）【感知】（1）如图1，AB∥CD，∠PAB＝130°，∠PCD＝120°，求∠APC的度数．
小明的思路是：过点P作PE∥AB，通过平行线性质来求∠APC．
按小明的思路，易求得∠APC的度数为 度；（直接写出答案）
【探究】（2）如图2，AB∥CD，点P在射线OM上运动，记∠PAB＝∠α，∠PCD＝∠β，当点P在B、D两点之间运动时，问∠APC与∠α、∠β之间有何数量关系？请说明理由；
【迁移】（3）在（2）的条件下，如果点P在B、D两点外侧运动时（点P与点O、B、D三点不重合），试着探究∠APC与∠α、∠β之间的数量关系是否会发生变化，请从下面①和②中挑选—种情形，画出图形，写出结论，并说明理由．
①点P在线段OB上；
②点P在射线DM上．