初中数学人教版八年级上册数学活动课前预习ppt课件

这是一份初中数学人教版八年级上册数学活动课前预习ppt课件，文件包含数学活动pptx、风筝的起源mp4等2份课件配套教学资源，其中PPT共26页， 欢迎下载使用。

1.了解一些由全等形设计的图案，并会从中找出全等形
2.利用全等三角形的性质和判定探究“筝形”的性质.
能够完全重合的两个图形叫做全等形.
2. 全等三角形的性质
全等三角形的对应边相等，对应角相等.
SSS、SAS、ASA、AAS、HL
3. 全等三角形的判定定理
观察下面这些图案，它们都有什么共同点？
都是根据全等形设计的图案
图中有几组全等图形？请一一指出．
① 用刻度尺、量角器测量；② 通过平移、翻折、旋转 来看两个图形是否完全 重合．
图中是根据全等形设计的两个图案．请同学们仔细观察一下，每个图案中有哪些全等形？有哪些是全等三角形？
图中四个紫色菱形是全等形，四个蓝色的四边形是全等形，剩下的八个三角形是全等三角形.
1～8八个小三角形是全等三角形，9～12 四个三角形是全等三角形．
图案中四角的四个小正方形是全等形；
另外，还可以发现一些拼接后的全等形，比如图中1、9、2；8、10、7；6、11、5； 4、12、3分别组成的四个长方形是全等形．你还发现其他拼接后的全等形吗？
　　请同学们再举一些身边的例子与同学交流．　
观察这些图片，你能从图片上看出有哪些基本图形吗？
将矩形纸片沿中间虚线对折
将矩形纸片沿红色虚线裁剪
观察我们得到的筝形，用测量、折纸等方法猜想筝形的角、对角线有什么性质.
①∠ABC=∠ADC②AC平分∠BAD和∠BCD③AC垂直平分BD
证明：四边形ABCD是筝形， ∴AB=AD，BC=DC， 在△ABC和△ADC中， AB=AD， BC=DC， AC=AC， ∴△ABC≌△ADC（SSS）. ∴∠BAC=∠DAC，∠ACB=∠ACD， ∠ABC=∠ADC. 即AC平分∠BAD和∠BCD.
证明：由猜想①②可知， ∠BAC=∠DAC，∠BCA=∠DCA. 在△BAO和△DAO中， AB=AD， ∠BAO=∠DAO， AO=AO， ∴△BAO≌△DAO（SAS）. ∴BO=DO，∠AOB=∠AOD=90°. ∴AC垂直平分BD.
结论：对角线互相垂直的任意四边形，面积都等于两条对角线乘积的一半.
一条对角线平分一组对角，并且垂直平分另一条对角线
等于两条对角线乘积的一半
1.如图，是由全等的三角形和全等的正方形拼成的图案，观察图案，其中有______个全等的三角形，_______个全等的正方形.
2.在四边形ABCD中，对角线AC、BD互相垂直，AC=10cm，BD=8cm，四边形ABCD的面积为_________。
3.如图，在筝形ABCD中，已知∠ABC =100°，∠DAC=60 °， 则∠ACB= _______.
4.如右图，在筝形ABFC中，AB=AC，BF=CF， CF、BF分别平分∠BCG、∠DBC，已知∠BCF=55 °，则∠A=______ . ∠DBF= ______.
5.如图，AB=AE，BC=DE，∠B=∠E，请你用测量、折纸等方法猜想AC与AD，BD与CE有什么关系？然后用全等三角形的知识证明你的结论.
一条对角线垂直平分另一条对角线
一条对角线平分一组对角
筝形面积等于两条对角线乘积的一半