海南省琼海市嘉积中学2023-2024学年八年级下学期期中考试数学试题A卷

这是一份海南省琼海市嘉积中学2023-2024学年八年级下学期期中考试数学试题A卷，共11页。试卷主要包含了选择题，非选择题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（共14小题，每小题3分，共42分）
1.在“珍爱生命，远离毒品”的禁毒标语中，下列文字是轴对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
2.在平面直角坐标系中，将点（2，l）向右平移3个单位长度，则所得的点的坐标是（ ）
A. （0，5）B. （5，1）C. （2，4）D. （4，2）
3.如图，点、分别是边、的中点，，则的长为（ ）

A. B. C. D.
4.如图，在中，．分别以B、C为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧分别交于E、F两点，连接直线，分别交于点M、N，连接，则的面积为（ ）

A. 12B. 6C. 7.5D. 15
5.如图，把矩形纸对折，设折痕为，再把B点叠在折痕上，得到，延长线交或的延长线于F，则是（ ）

A. 底边与腰不相等的等腰三角形
B. 各边均不相等的三角形
C. 或是各边不相等的三角形，或是底边与腰不相等的等腰三角形
D. 等边三角形
6.下列二次根式中，为最简二次根式的是（ ）
A．B．C．D．
7.若是整数，则正整数n的最小值是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
8.如图，已知，用尺规进行如下操作：①以点为圆心，长为半径画弧；②以点为圆心，长为半径画弧；③两弧在上方交于点，连接．可直接判定四边形为平行四边形的条件是（ ）

A．两组对边分别平行B．两组对边分别相等
C．对角线互相平分D．一组对边平行且相等
9.如图，在菱形中，E，F分别是边，上的动点，连接，，G，H分别为，的中点，连接．若，，则的最小值为（ ）

A．B．C．D．
10.如图，矩形和矩形，点P在边上，且，连结和，点N是的中点，M是的中点，则的长为（ ）

A．3B．6C．D．
11.在学习二次根式中有这样的情形．如，它们的积是有理数，我们说这两个二次根式互为有理化因式，在进行二次根式计算时利用有理化因式可以去掉根号，令（n为非负数），则
；
．
下列选项中正确的有（ ）个．
①若a是的小数部分，则的值为；
②若（其中b、c为有理数），则；
③．
A．0B．1C．2D．3
12.若代数式有意义，则x的取值范围在数轴上表示正确的是（ ）
A. B. C. D.
13.根据如图所示的程序计算函数y的值，若输入x的值是8，则输出y的值是，若输入x的值是，则输出y的值是（ ）

A. 10B. 14C. 18D. 22
14.已知：将直线y=x﹣1向上平移2个单位长度后得到直线y=kx+b，则下列关于直线y=kx+b的说法正确的是（ ）
A. 经过第一、二、四象限B. 与x轴交于（1，0）
C. 与y轴交于（0，1）D. y随x的增大而减小
二、非选择题（共58分）
15.（8分）若方程有增根，则______。
16.（10分）计算
（1）；
（2）。
17.（10分）如图，矩形的对角线、交于点，于．

（1）尺规作图：过点作的垂线，垂足为，连接、保留作图痕迹，不写作法，不写结论．
（2）补全推理过程：
在矩形中
，，
______ ，
，
，，
即：______ ，
______ ；
在和中，

，
______ ，
四边形为平行四边形______
18.（10分）计算：。
19.（10分） 如图，已知AB=DE，AB∥DE，AF=DC．求证：BC∥EF。

20.（10分）如图，矩形的边、上有两点、，沿着直线折叠使得点、分别落在、，交线段于点，射线恰好经过点，作平分交于，，且恰好落在线段的延长线上，若，则到直线的距离是______。

参考答案
15.【答案】4
【解析】【分析】本题主要考查了根据分式方程根的情况求参数，先把原方程去分母得到，再根据方程有增根得到是方程的解，则，解得．
【详解】解：
去分母得：，
∵方程有增根，
∴是方程的解，
∴，
∴，
故答案为：4．
16.【答案】（1）
（2）
【解析】【分析】（1）本题考查实数的混合运算，先算零指数幂，负整数指数幂，去绝对值，再进行加减运算即可；
（2）本题考查分式的混合运算，先通分，计算括号内，再把除法变乘法，约分化简即可．
【小问1详解】
解：原式；
【小问2详解】
原式
．
17.【答案】（1）见解析 （2）见解析
【解析】【分析】（1）利用基本作图，过点作的垂线得到，然后连接、即可；
（2）先根据矩形的性质得到，再根据垂直的定义得到，则可判断，接着证明得到，然后根据平行四边形的判定方法可判断四边形为平行四边形．
【小问1详解】
解：如图，、为所作；

【小问2详解】
证明：在矩形中
，，
，
，，
，，
即，
；
在和中，
，
，
四边形为平行四边形．（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）
本题考查了作图基本作图：熟练掌握5种基本作图是解决问题的关键．也考查了全等三角形的判定与性质、平行四边形的判定和矩形的性质。
18.【答案】
【解析】【分析】先根据完全平方公式和多项式乘以多项式的计算法则去括号，然后合并同类项即可．
【详解】解：原式
．
本题主要考查了整式的混合计算，熟知相关计算法则是解题的关键。
19.【答案】见解析
【解析】【分析】根据平行线的性质证得∠A＝∠D，然后根据等量代换得AC＝DF，根据三角形全等的判定SAS证得△ABC≌△DEF，从而得证∠BCA＝∠EFD，根据内错角相等，得到两直线平行.
【详解】证明：∵AB∥DE
∴∠A＝∠D
∵AF＝DC
∴AF＋FC＝DC＋FC
即AC＝DF
在△ABC和△DEF中
∴△ABC≌△DEF
∴∠BCA＝∠EFD
∴BC∥EF
本题考查了全等三角形判定与性质，平行线的性质与判定，熟知以上定理和性质是解答本题的关键。
20.【答案】##
【解析】【分析】证明四边形为平行四边形，得出，作于点K，证明四边形为矩形，得出，，证明，得出，证明，得出，即，根据勾股定理得出，求出，得出，根据勾股定理求出，求出，设到直线的距离为h，得出，求出即可．
【详解】解：∵四边形为矩形，
∴，，，
根据折叠可知，，
，，
，，
∴，
∵恰好经过点，恰好落在线段的延长线上，
∴垂直平分，
∵，，且，
∴，
∴，
∴，
∵，
∴四边形为平行四边形，
∴，
作于点K，

设，
∵，
∴四边形为矩形，
∴，，
在和中，
，
∴，
∴，
∵，，
∴，
∵，，
∴，
∴，
∴，
，
∴，
∵
∴，
∵，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，负值舍去，
∴，
∴，
∵，
∴，
设到直线的距离为h，则：
，
解得：．
即到直线的距离为．
故答案为：。