2024年湖南省常德市石门县泉水教学点中考数学模拟试卷（5月份）（含解析）

这是一份2024年湖南省常德市石门县泉水教学点中考数学模拟试卷（5月份）（含解析），共25页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.国家主席习近平在2018年新年贺词中说道：“安得广厦千万间，大庇天下寒士俱欢颜！2017年我国3400000贫困人口实现易地扶贫搬迁、有了温暖的新家．”其中3400000用科学记数法表示为( )
A. 0.34×107B. 3.4×106C. 3.4×105D. 34×105
2.若实数a，b满足a2+3a=2，b2+3b=2，且a≠b，则(1+a2)(1+b2)=( )
A. 18B. 12C. 9D. 6
3.若一个圆锥底面圆的半径是2cm，母线长是6cm，则该圆锥的侧面展开图的圆心角的度数是( )
A. 40°B. 80°C. 120°D. 150°
4.如图，以O为圆心的圆与直线y=−x+ 3交于A、B两点，若△OAB恰为等边三角形，则弧AB的长度为( )
A. 23π
B. π
C. 23π
D. 13π
5.当宽为3cm的刻度尺的一边与圆相切时，另一边与圆的两个交点处的读数如图所示(单位：cm)，那么该圆的半径为( )
A. 5cmB. 256cmC. 3cmD. 4cm
6.抛物线y=ax2+bx+c的顶点为D(−1,2)，与x轴的一个交点A在点(−3,0)和(−2,0)之间，其部分图象如图，则以下结论：
①b2−4ac0)的图象上，顶点A2在x轴的正半轴上，则点P3的坐标为______．
三、解答题：本题共8小题，共66分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
19.(本小题8分)
计算：1 2+1+(−1)2018−2cs45°+8 13．
20.(本小题8分)
化简x−3x2−4÷(x2−2xx2−4x+4−3x−2)，并从1，2，3，−2四个数中，取一个合适的数作为x的值代入求值．
21.(本小题8分)
如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB为直径作⊙O交AC边于点D，E是边BC的中点，连结DE交OC于点F．
(1)求证：直线DE是⊙O的切线；
(2)若OF=2CF，求tan∠ACO的值．
22.(本小题8分)
光华农机租赁公司共有50台联合收割机，其中甲型20台，乙型30台，先将这50台联合收割机派往A、B两地区收割小麦，其中30台派往A地区，20台派往B地区．两地区与该农机租赁公司商定的每天的租赁价格见表：
(1)设派往A地区x台乙型联合收割机，租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金为y(元)，求y与x间的函数关系式，并写出x的取值范围；
(2)若使农机租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金总额不低于79 600元，说明有多少种分配方案，并将各种方案设计出来；
(3)如果要使这50台联合收割机每天获得的租金最高，请你为光华农机租赁公司提一条合理化建议．
23.(本小题8分)
如图，在平面直角坐标系中，已知点A(8,1)，B(0,−3)，反比例函数y=kx(x>0)的图象经过点A，动直线x=t(0