2022-2023学年湖南省株洲市第一职业技术学校高二(下)期中数学试卷
展开这是一份2022-2023学年湖南省株洲市第一职业技术学校高二(下)期中数学试卷,共21页。试卷主要包含了单项选择题,判断题等内容,欢迎下载使用。
1.(1分)若a﹣b>0,则( )
A.a<bB.a>bC.a=bD.a<b或a=b
2.(1分)不等式|2x﹣1|<3的解集是( )
A.(﹣2,2)B.(﹣1,2)
C.(﹣∞,﹣1)∪(2,+∞)D.(﹣∞,2)
3.(1分)集合{x|﹣1<x≤5}用区间可表示为( )
A.(﹣1,5)B.[﹣1,5]C.(﹣1,5]D.(﹣1,4)
4.(1分)3属于以下哪个区间( )
A.(2,4)B.(1,2)C.(0,2)D.(0,1)
5.(1分)方程x2﹣x+2=0的判别式Δ<0,要使x2﹣x+2<0,此时x的取值范围为( )
A.空集B.RC.{ 0 }D.2
6.(1分)不等式x(x+1)<0的解集是( )
A.{x|x<﹣1}B.{x|x>0}
C.{x|﹣1<x<0}D.{x|x<﹣1或x>0}
7.(1分)若5x+3<18,则( )
A.x<﹣5B.x>﹣5C.x<3D.x>5
8.(1分)不等式|x+1|<5在正整数集中的解集是( )
A.{1,2}B.{﹣6,5}C.{0,1,2}D.{1,2,3}
9.(1分)集合{x|x>﹣2且x≠2020}用区间可表示为( )
A.(﹣2,2020)
B.(﹣2,+∞)
C.(﹣2,2020)∪(2020,+∞)
D.(2020,+∞)
10.(1分)若x>y,则ax>ay,那么( )
A.a>0B.a<0C.a≥0D.a≤0
11.(1分)已知函数f(x)=﹣4(x+2),则f(﹣3)=( )
A.﹣20B.﹣12C.4D.12
12.(1分)设函数f(x)=kx,若f(1)=﹣2,则( )
A.k=1B.k=﹣2C.k=﹣1D.k=2
13.(1分)已知f(x)是偶函数,且f(2)=2017,则f(﹣2)=( )
A.2017B.﹣2017C.1003D.﹣1003
14.(1分)函数的定义域为( )
A.(﹣∞,﹣1)∪(1,+∞)B.(﹣1,1)
C.(﹣∞,﹣1]∪[1,+∞)D.[﹣1,1]
15.(1分)下列函数不是偶函数的是( )
A.f(x)=x2B.f(x)=|x|C.f(x)=1D.f(x)=x﹣1
16.(1分)函数f(x)=的定义域为( )
A.{x∈R|x≠2}B.{x∈R|x<2}C.{x∈R|x≥2}D.{x∈R|x>2}
17.(1分)下列函数在定义域内是减函数的是( )
A.y=x﹣1B.y=﹣x2C.y=x2D.y=﹣2x
18.(1分)下列函数中既是奇函数又是增函数的是( )
A.y=3xB.y=C.y=2x2D.y=﹣x
19.(1分)在平面直角坐标系中,点(4,﹣3)关于x轴对称的点的坐标是( )
A.(﹣4,﹣3)B.(﹣4,3)C.(4,3)D.(4,﹣3)
20.(1分)函数f(x)=x2的值域是( )
A.(﹣∞,+∞)B.(0,+∞)C.(﹣∞,0)D.[0,+∞)
21.(1分)下列函数为指数函数的是( )
A.y=xB.C.y=2xD.y=x2
22.(1分)函数f(x)=3x﹣1,x∈{0,1}的值域是( )
A.[﹣1,2]B.(﹣1,2)C.{﹣1,2}D.[﹣1,2)
23.(1分)若f(x)是定义在R上的奇函数,且f(﹣3)=1,则f(3)=( )
A.1B.﹣1C.2D.﹣2
24.(1分)已知f(x)=,则f[f(3)]等于( )
A.3B.﹣3C.﹣9D.9
25.(1分)函数y=x的值域是( )
A.(﹣∞,+∞)B.(﹣∞,0)C.(0,+∞)D.[0,+∞)
26.(1分)指数函数y=3x的定义域、值域分别是( )
A.(0,+∞),(﹣∞,+∞)B.(﹣∞,+∞),(0,+∞)
C.(0,+∞),(0,+∞)D.(﹣∞,+∞),[0,+∞)
27.(1分)已知,则x=( )
A.±4B.±2C.2D.4
28.(1分)=( )
A.9B.8C.3D.1
29.(1分)函数的图像经过点( )
A.M(1,0)B.M(0,0)C.M(0,1)D.M(1,1)
30.(1分)函数的定义域是( )
A.(﹣∞,+∞)B.
C.D.
31.(1分)对数式lg5b=2化成指数式为( )
A.5b=2B.b5=2C.52=bD.b2=5
32.(1分)设函数y=ax是减函数,则( )
A.a<1B.a>0C.a>1D.0<a<1
33.(1分)lg1000=( )
A.10B.2C.3D.1000
34.(1分)函数y=x2的减区间是( )
A.(﹣∞,0)B.[0,+∞)C.(﹣∞,+∞)D.[﹣1,+∞)
35.(1分)函数y=lgx( )
A.在区间(﹣∞,+∞)内为增函数
B.在区间(﹣∞,+∞)内为减函数
C.在区间(0,+∞)内为增函数
D.在区间(﹣∞,0)内为减函数
36.(1分)lg2=( )
A.6B.4C.3D.2
37.(1分)函数y=2x和的图像都在( )
A.x轴的上方B.x轴的下方C.y轴的左边D.y轴的右边
38.(1分)下列关于函数f(x)=3﹣x的说法正确的是( )
A.在区间(﹣∞,+∞)内是减函数
B.在区间(﹣∞,+∞)内是增函数
C.在区间(﹣∞,0)内是增函数
D.在区间(0,+∞)内是增函数
39.(1分)lg24+lg28=( )
A.2B.3C.4D.5
40.(1分)函数y=的定义域是( )
A.[3,+∞)B.(3,+∞)C.[4,+∞)D.(4,+∞)
41.(1分)的值是( )
A.2B.4C.8D.16
42.(1分)将写成分数指数幂的形式为( )
A.B.C.D.
43.(1分)34和43的大小关系是( )
A.34>43B.34<43C.34=43D.无法确定
44.(1分)y=lgax+1(a>0,且a≠1)恒经过点( )
A.(1,0)B.(0,1)C.(0,0)D.(1,1)
45.(1分)=( )
A.0B.1C.2D.3
46.(1分)指数函数y=0.35x( )
A.在区间(﹣∞,+∞)内为增函数
B.在区间(﹣∞,+∞)内为减函数
C.在区间(﹣∞,0)内为增函数
D.在区间(0,+∞)内为增函数
47.(1分)已知角α=315°,则下列哪个角的终边与角α的终边相同( )
A.390°B.300°C.﹣300°D.﹣45°
48.(1分)﹣50°角的终边在( )
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
49.(1分)csαtanα=( )
A.sinαB.csαC.tanαD.1
50.(1分)函数y=2sinx的值域是( )
A.[﹣2,2]B.[0,2]C.(﹣2,2)D.[﹣2,2)
51.(1分)下列各组角终边相同的是( )
A.60°,﹣210°B.60°,225°
C.225°,﹣210°D.60°,﹣300°
52.(1分)函数y=csx在下列哪个区间为增函数( )
A.B.C.D.[0,π]
53.(1分)cs(π+α)=( )
A.csαB.﹣csαC.sinαD.﹣sinα
54.(1分)函数y=2sinx是( )
A.奇函数
B.偶函数
C.既是奇函数,又是偶函数
D.既不是奇函数,又不是偶函数
55.(1分)在等比数列{an}中,a3=﹣6,公比q=2,那么a4=( )
A.﹣12B.12C.﹣3D.﹣4
56.(1分)在等差数列{an}中,a3=10,公差d=2,则首项a1=( )
A.2B.4C.6D.8
57.(1分)如果三个数5,a,15成等差数列,则a=( )
A.9B.10C.11D.12
58.(1分)数列﹣1,1,3,5,7,9,…的前6项和为( )
A.24B.25C.26D.27
59.(1分)已知an=4n+3,则a5=( )
A.13B.23C.33D.43
60.(1分)把直线方程y﹣2=﹣(x+3)化为一般式方程是( )
A.x+y﹣1=0B.x﹣y+1=0C.x+y+1=0D.x﹣y﹣1=0
二、判断题(每题1分,共40分)
61.(1分)1∈{1,3,5}.
62.(1分)集合A={1,2,3},B={3,4,5},则A∩B={1,2,3,4,5}.
63.(1分)空集不是集合.
64.(1分)某班个子较高的同学能组成一个集合.
65.(1分)设A={x|x≥1},B={x|x<4},则A∪B=R.
66.(1分)方程x2+2x﹣3=0的解集可表示为{﹣1,3}.
67.(1分)π∈R.
68.(1分){﹣1,1}={1,﹣1}.
69.(1分)一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有实根的充要条件是Δ≥0.
70.(1分){a,b,c}⊆{a,b,c,d}.
71.(1分)集合{0}表示不含有元素的集合.
72.(1分)集合{a,b,c}含有元素a的子集的个数为4个.
73.(1分)任何一个集合都是它本身的子集.
74.(1分)“x2>25”是“x>5”的必要条件.
75.(1分)集合{1,﹣1}的真子集有2个.
76.(1分)sin(2π﹣α)=sinα.
77.(1分).
78.(1分)正弦函数y=sinx的值域为[﹣1,1].
79.(1分)cs0=0.
80.(1分)向量是既有大小,又有方向的量.
81.(1分)已知向量,则.
82.(1分)已知向量,,且,则m=6.
83.(1分)若,则.
84.(1分)向量与向量的模相等.
85.(1分).
86.(1分)已知向量,,则.
87.(1分)已知点A(2,3)和向量,则点B的坐标为(1,8).
88.(1分)已知点M(2,1),N(3,2),则,
89.(1分)模相等且方向相同的向量叫做相等向量.
90.(1分).
91.(1分)两个向量的内积仍是向量.
92.(1分).
93.(1分)若直线x﹣2y+m=0和直线2x+y=0的交点为(﹣1,2),则m=﹣3.
94.(1分)圆x2+y2=4的半径为4.
95.(1分)A(0,0),B(0,1)两点间的距离为1.
96.(1分)直线2x﹣y﹣1=0的斜率为﹣2.
97.(1分)圆(x﹣1)2+y2=4的圆心为(1,0).
98.(1分)点P(x,y)关于x轴的对称点为(﹣x,﹣y).
99.(1分)若点(a,a+1)在直线2x﹣y﹣3=0上,则a=4.
100.(1分)集合{2,1}与{1,2}不相等.
2022-2023学年湖南省株洲市第一职业技术学校高二(下)期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、单项选择题(每题1分,共60分)
1.【答案】B
【解答】解:∵a﹣b>0,
∴a>b,
故选:B.
2.【答案】B
【解答】解:∵不等式|2x﹣1|<3,
∴﹣3<2x﹣1<3,
∴﹣1<x<2,
∴不等式的解集为(﹣1,2).
故选:B.
3.【答案】C
【解答】解:集合{x|﹣1<x≤5}用区间可表示为(﹣1,5],
故选:C.
4.【答案】A
【解答】解:∵3∈(2,4),3∉(1,2),3∉(0,2),3∉(0,1),
∴只有A符合题意.
故选:A.
5.【答案】A
【解答】解:∵方程x2﹣x+2=0的判别式Δ<0,
∴x2﹣x+2<0的解集为∅.
故选:A.
6.【答案】C
【解答】解:∵不等式x(x+1)<0,
解得﹣1<x<0,
∴不等式的解集为{x|﹣1<x<0},
故选:C。
7.【答案】C
【解答】解:∵5x+3<18,
∴x<3.
故选:C.
8.【答案】D
【解答】解:∵不等式|x+1|<5,
∴﹣5<x+1<5,
∴﹣6<x<4,
∴不等式|x+1|<5在正整数集中的解集是{1,2,3}.
故选:D.
9.【答案】C
【解答】解:集合{x|x>﹣2且x≠2020}用区间可表示为(﹣2,2020)∪(2020,+∞),
故选:C.
10.【答案】A
【解答】解:∵若x>y,则ax>ay,
∴a>0.
故选:A.
11.【答案】C
【解答】解:∵函数f(x)=﹣4(x+2),
∴f(﹣3)=(﹣4)×(﹣1)=4,
故选:C.
12.【答案】B
【解答】解:∵f(x)=kx,f(1)=﹣2,
∴k=﹣2,
故选:B.
13.【答案】A
【解答】解:∵f(x)是偶函数,且f(2)=2017,
∴f(﹣2)=f(2)=2017.
故选:A.
14.【答案】D
【解答】解:∵函数有意义,
∴1﹣x2≥0,
∴x2≤1,
∴﹣1≤x≤1,
∴函数的定义域为[﹣1,1],
故选:D.
15.【答案】D
【解答】解:∵f(x)=x2是偶函数,f(x)=|x|是偶函数,f(x)=1是偶函数,f(x)=x﹣1是非奇非偶函数,
∴只有D不符合题意.
故选:D.
16.【答案】D
【解答】解:∵函数f(x)=有意义,
∴x﹣2>0,
∴x>2,
∴函数的定义域为{x|x>2},
故选:D。
17.【答案】D
【解答】解:∵y=x﹣1在R上单调递增;y=﹣x2在(﹣∞,0]上单调递增,[0,+)上单调递减;y=x2在(﹣∞,0]上单调递减,[0,+)上单调递增;y=﹣2x在R上单调递减,
∴只有D符合题意.
故选:D.
18.【答案】A
【解答】解:A选项,y=3x为奇函数,且单调递增,故A正确;
B选项,y=是奇函数,在(﹣∞,0),(0,+∞)上递减,故B错误;
C选项,y=2x2偶函数,故C错误;
D选项,y=x是奇函数,且单调递减,故D错误,
故选:A。
19.【答案】C
【解答】解:在平面直角坐标系中,点(4,﹣3)关于x轴对称的点的坐标是(4,3),
故选:C.
20.【答案】D
【解答】解:函数f(x)=x2的值域是[0,+∞),
故选:D.
21.【答案】C
【解答】解:∵指数函数是形如y=ax(a>0且a≠1),
∴只有C符合题意.
故选:C.
22.【答案】C
【解答】解:∵函数f(x)=3x﹣1,x∈{0,1}的值域是{﹣1,2},
故选:C.
23.【答案】B
【解答】解:∵f(x)是定义在R上的奇函数,且f(﹣3)=1,
∴f(3)=﹣f(﹣3)=﹣1.
故选:B.
24.【答案】B
【解答】解:f(3)=﹣3,f(f(3))=﹣3,
故选:B。
25.【答案】A
【解答】解:函数y=x的值域是R,
故选:A.
26.【答案】B
【解答】解:指数函数y=3x的定义域、值域分别是(﹣∞,+∞),(0,+∞).
故选:B.
27.【答案】D
【解答】解:∵,
∴x=4.
故选:D.
28.【答案】C
【解答】解:=3.
故选:C.
29.【答案】C
【解答】解:函数的图像经过点(0,,1)
故选:C.
30.【答案】D
【解答】解:∵1﹣2x>0,
∴x<,
∴函数的定义域是.
故选:D.
31.【答案】C
【解答】解:∵lg5b=2,
∴b=52,
故选:C.
32.【答案】D
【解答】解:由指数函数的性质可知,若函数y=ax是减函数,则0<a<1,
故选:D。
33.【答案】C
【解答】解:lg1000=3lg10=3,
故选:C.
34.【答案】A
【解答】解:二次函数y=x2的开口向上,对称轴为x=0,
则函数y=x2的单调递减区间是(﹣∞,0).
故选:A.
35.【答案】C
【解答】解:函数y=lgx的定义域为(0,+∞),
函数y=lgx在(0,+∞)是上单调递增,
故选:C。
36.【答案】C
【解答】解:lg2=lg28=3,
故选:C.
37.【答案】A
【解答】解:函数y=2x和的图像都在x轴的上方.
故选:A.
38.【答案】A
【解答】解:函数f(x)=3﹣x=在(﹣∞,+∞)内是减函数.
故选:A.
39.【答案】D
【解答】解:lg24+lg28=2+3=5,
故选:D.
40.【答案】C
【解答】解:∵2x﹣16≥0,
∴2x≥16,
∴x≥4,
∴函数y=的定义域是[4,+∞).
故选:C.
41.【答案】B
【解答】解:==22=4.
故选:B.
42.【答案】B
【解答】解:将写成分数指数幂的形式为.
故选:B.
43.【答案】A
【解答】解:∵34﹣43=81﹣64=17>0,
∴34>43,
故选:A.
44.【答案】D
【解答】解:由对数函数的性质可知,y=lgax+1(a>0,且a≠1)恒经过点(1,1).
故选:D.
45.【答案】C
【解答】解:=lg4+lg25=lg100=2,
故选:C.
46.【答案】B
【解答】解:指数函数y=0.35x在(﹣∞,+∞)上单调递减.
故选:B.
47.【答案】D
【解答】解:∵与角α=315°的终边相同的角为315°+360°k,k∈Z,
∴当k=﹣1时,315°+360°k=﹣45°.
故选:D.
48.【答案】D
【解答】解:﹣50°表示始边在x轴正半轴,顺时针旋转50°后的角,
所以﹣50°表示第四象限角,
故选:D。
49.【答案】A
【解答】解:csαtanα=csα×=sinα,
故选:A.
50.【答案】A
【解答】因为﹣1≤sinx≤1,
所以﹣2≤2sinx≤2,
函数y=2sinx的值域是[﹣2,2],
故选:A。
51.【答案】D
【解答】解:∵60°=﹣210°+270°,
∴60°与﹣210°的终边不相同,
∴A不符合题意;
∵60°=225°﹣165°,
∴60°与225°的终边不相同,
∴B不符合题意;
∵225°=﹣210°+435°,
∴225°与﹣210°的终边不相同,
∴C不符合题意;
∵60°=﹣300°+360°,
∴60°与﹣300°的终边相同,
∴D符合题意.
故选:D.
52.【答案】C
【解答】解:余弦函数的单调递增区间为[π+2kπ,2π+2kπ](k∈Z),
当k=0时,余弦函数的单调递增区间为[π,2π],
∵,
故选:C.
53.【答案】B
【解答】解:cs(π+α)=﹣csα.
故选:B.
54.【答案】A
【解答】解:∵f(﹣x)=2sin(﹣x)=﹣2sinx=﹣f(x),
∴函数y=2sinx是奇函数.
故选:A.
55.【答案】A
【解答】解:∵在等比数列{an}中,a3=﹣6,公比q=2,
∴a4=﹣6×2=﹣12,
故选:A.
56.【答案】C
【解答】解:∵在等差数列{an}中,a3=10,公差d=2,
∴a1=10﹣2×2=6,
故选:C.
57.【答案】B
【解答】解:∵5,a,15成等差数列,
∴5+15=2a,
∴a=10,
故选:B.
58.【答案】A
【解答】解:数列﹣1,1,3,5,7,9,…的前6项和为=24,
故选:A.
59.【答案】B
【解答】解:∵an=4n+3,
∴a5=20+3=23,
故选:B.
60.【答案】C
【解答】解:将直线方程y﹣2=﹣(x+3)化为一般式方程是x+y+1=0.
故选:C.
二、判断题(每题1分,共40分)
61.【答案】√.
【解答】解:1∈{1,3,5}.
故答案为:√.
62.【答案】×.
【解答】解:∵集合A={1,2,3},B={3,4,5},
∴A∩B={3},
故答案为:×.
63.【答案】×.
【解答】解:空集是没有元素的集合.
故答案为:×.
64.【答案】×.
【解答】解:∵个子较高无法确定,
∴某班个子较高的同学不能组成一个集合.
故答案为:×.
65.【答案】√.
【解答】解:∵设A={x|x≥1},B={x|x<4},
∴A∪B=R,
故答案为:√.
66.【答案】×.
【解答】解:∵方程x2+2x﹣3=0,
∴(x+3)(x﹣1)=0,
∴x=﹣3或x=1,
∴方程x2+2x﹣3=0的解集可表示为{﹣3,1}.
故答案为:×.
67.【答案】√.
【解答】解:π∈R.
故答案为:√.
68.【答案】√.
【解答】解:{﹣1,1}={1,﹣1}.
故答案为:√.
69.【答案】√.
【解答】解:一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有实根⇔Δ≥0.
故答案为:√.
70.【答案】√.
【解答】解:{a,b,c}⊆{a,b,c,d}.
故答案为:√.
71.【答案】×.
【解答】解:集合{0}表示含有元素0的集合.
故答案为:×.
72.【答案】√.
【解答】解:集合{a,b,c}含有元素a的子集为{a},{a,b},{a,c},{a,b,c},共4个.
故答案为:√.
73.【答案】√.
【解答】解:根椐子集的定义,对于两个集合A,B,如果集合A中任意一个元素都是集合B中的元素,就称集合A为集合B的子集,则任何一个集合都是它本身的子集是正确的.
故答案为:√.
74.【答案】√.
【解答】解:∵x2>25,
∴x>5或x<﹣5,
∴“x2>25”是“x>5”的必要不充分条件.
故答案为:√.
75.【答案】×.
【解答】解:集合{1,﹣1}的真子集有22﹣1=3个.
故答案为:×.
76.【答案】×.
【解答】解:sin(2π﹣α)=sin(﹣α)=﹣sinα,
故答案为:×.
77.【答案】×.
【解答】解:15°=.
故答案为:×.
78.【答案】√.
【解答】解:正弦函数y=sinx的值域为[﹣1,1],
故答案为:√.
79.【答案】×.
【解答】解:cs0=1.
故答案为:×.
80.【答案】√.
【解答】解:向量是既有大小,又有方向的量,
故答案为:√.
81.【答案】√.
【解答】解:由于向量,
则.
故答案为:√.
82.【答案】√.
【解答】解:∵向量,,且,
∴m=6,
故答案为:√.
83.【答案】√.
【解答】解:∵,
∴,
故答案为:√.
84.【答案】√.
【解答】解:向量与向量的模相等,
故答案为:√.
85.【答案】×.
【解答】解:,
故答案为:×.
86.【答案】√.
【解答】解:∵向量,,
∴=﹣12+12=0,
∴,
故答案为:√.
87.【答案】√.
【解答】解:∵A(2,3)和向量,
∴点B的坐标为(﹣1+2,3+5)=(1,8),
故答案为:√.
88.【答案】√.
【解答】解:∵M(2,1),N(3,2),
∴,
故答案为:√.
89.【答案】√.
【解答】解:模相等且方向相同的向量叫做相等向量,
故答案为:√.
90.【答案】√.
【解答】解:2(3)+3()=,
故答案为:√.
91.【答案】×.
【解答】解:两个向量的内积是数量,
故答案为:×.
92.【答案】×.
【解答】解:,
故答案为:×.
93.【答案】×.
【解答】解:依题意,﹣1﹣2×2+m=0,
解得m=5.
故答案为:×.
94.【答案】×.
【解答】解:圆x2+y2=4的半径为,
故答案为:×.
95.【答案】√.
【解答】解:A(0,0),B(0,1)两点间的距离为=1,
故答案为:√.
96.【答案】×.
【解答】解:直线2x﹣y﹣1=0的斜率为2.
故答案为:×.
97.【答案】√.
【解答】解:圆(x﹣1)2+y2=4的圆心为(1,0).
故答案为:√.
98.【答案】×.
【解答】解:点P(x,y)关于x轴的对称点为(x,﹣y).
故答案为:×.
99.【答案】√.
【解答】解:依题意,2a﹣(a+1)﹣3=0,
解得a=4.
故答案为:√.
100.【答案】×.
【解答】解:集合{2,1}={1,2}.
故答案为:×.
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