2023-2024学年四川省成都市工程职业技术学校就业班高三（上）期中数学试卷

这是一份2023-2024学年四川省成都市工程职业技术学校就业班高三（上）期中数学试卷，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．（5分）已知数列{an}的通项公式为an＝n2﹣3n﹣4（n∈N*），则a4等于（ ）
A．1B．2C．0D．3
2．（5分）数列{an}中，an+1＝2an，a1＝﹣1，则a5＝（ ）
A．﹣16B．﹣32C．16D．32
3．（5分）设等比数列{an}的公比q＝2，前n项和为Sn，则＝（ ）
A．B．C．4D．2
4．（5分）设数列{an}是等差数列，且a2＝﹣6，a4＝6，Sn是数列{an}的前n项和，则（ ）
A．S4＜S5B．S4＝S5C．S6＜S5D．S6＝S5
5．（5分）已知等差数列{an}中，S20＝60，则a3+a18＝（ ）
A．6B．10C．30D．120
6．（5分）等比数列中a1＝﹣，a4＝，则a2＝（ ）
A．﹣B．C．﹣9D．9
7．（5分）a，b，c是等差数列是3a，3b，3c是等差数列的（ ）
A．充要条件B．充分不必要
C．必要不充分D．既不充分，也不必要
8．（5分）数列{an}是首项为2016，公差为﹣2的等差数列，则它的前2017项的和是（ ）
A．2017B．2016C．0D．﹣2017
9．（5分）已知等比数列{an}中，a3a13＝16，则a8的值是（ ）
A．4B．﹣4C．4或﹣4D．8
10．（5分）等差数列{an}中，a1＝1，d＝3，则298是该数列的第（ ）项．
A．101B．100C．99D．98
二、填空题（每空5分，共20分）
11．（5分）等差数列{an}中，a1＝2，且a1a2＝a5则an＝ ．
12．（5分）已知数列{an}中，a1＝2，an+1＝2an，则Sn＝ ．
13．（5分）在通常情况下，从地面到10km高空，高度每增加1km，气温就下降某一固定值，如果1km高度的气温是8.5℃，5km高度的气温是﹣17.5℃，那么3km高度的气温是 ℃．
14．（5分）已知数列{an}的首项为1，an+1＝2an+n﹣1，则a10＝ ．
三、解答题（每题10分，共40分）
15．（10分）已知{an}为等差数列，且a1+a3+a5＝6，a2+a12＝20，求{an}的通项公式．
16．（10分）袋子中有3个白球，2个黄球，4个黑球，从袋中取一个球，求：①取出黄球的概率②取出不是白球的概率？
17．（10分）已知{an}是一个等差数列，且a2＝l，a5＝﹣5．
（Ⅰ）求{an}的通项an；
（Ⅱ）求{an}的前n项和．
2023-2024学年四川省成都市工程职业技术学校就业班高三（上）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（每题5分，共50分）
1．【答案】C
【解答】解：∵，
∴＝0，
故选：C．
2．【答案】A
【解答】解：∵an+1＝2an，a1＝﹣1，
∴数列{an}是以﹣1为首项，2为公比的等比数列，
∴a5＝（﹣1）×（2）4＝﹣16，
故选：A．
3．【答案】B
【解答】解：在等比数列中，则＝＝，
故选：B．
4．【答案】A
【解答】解：∵数列{an}是等差数列，a2＝﹣6，a4＝6，
∴a1＝﹣12，d＝6，
∴an＝﹣12+6（n﹣1）＝6n﹣18，
∴S4＝＝﹣12，S5＝＝0，S6＝＝18，
故选：A．
5．【答案】A
【解答】解：∵等差数列{an}中，S20＝60，
∴10（a1+a20）＝60，
∴a1+a20＝6，
∴a3+a18＝a1+a20＝6，
故选：A．
6．【答案】B
【解答】解：∵等比数列中a1＝﹣，a4＝，
∴q3＝﹣，
∴q＝﹣，
∴a2＝，
故选：B．
7．【答案】A
【解答】解：∵a，b，c是等差数列，
∴2b＝a+c，
∵3a，3b，3c是等差数列，
∴6b＝3a+3c，
∴2b＝a+c，
∴a，b，c是等差数列是3a，3b，3c是等差数列的充要条件．
故选：A．
8．【答案】C
【解答】解：数列{an}是首项为2016，公差为﹣2的等差数列，则它的前2017项的和是＝0，
故选：C．
9．【答案】C
【解答】解：∵a3a13＝16，
∴（a8）2＝16，
∴a8＝±4，
故选：C．
10．【答案】B
【解答】解：∵等差数列{an}中，a1＝1，d＝3，
∴an＝1+3（n﹣1）＝3n﹣2，
∵an＝3n﹣2，an＝298，
∴n＝100，
故选：B．
二、填空题（每空5分，共20分）
11．【答案】n+1．
【解答】解：∵a1＝2，且a1a2＝a5，
∴2（a1+d）＝a1+4d，
∴d＝1，
∴an＝2+（n﹣1）＝n+1，
故答案为：n+1．
12．【答案】2n+1﹣2．
【解答】解：∵a1＝2，an+1＝2an，
∴数列{an}是以2为首项，2为公比的等比数列，
∴an＝2n，
∴Sn＝＝2n+1﹣2，
故答案为：2n+1﹣2．
13．【答案】﹣4.5．
【解答】解：∵1km高度的气温是8.5℃，5km高度的气温是﹣17.5℃，
∴高度每增加1km，气温就下降＝6.5℃，
∴3km高度的气温是8.5﹣2×6.5＝﹣4.5℃，
故答案为：﹣4.5．
14．【答案】1014．
【解答】解：∵数列{an}的首项为1，an+1＝2an+n﹣1，
∴a2＝2+1﹣1＝2，
∴a3＝4+2﹣1＝5，
∴a4＝10+3﹣1＝12，
∴a5＝24+4﹣1＝27，
∴a6＝54+5﹣1＝58，
∴a7＝116+6﹣1＝121，
∴a8＝242+7﹣1＝248，
∴a9＝496+8﹣1＝503，
∴a10＝1006+9﹣1＝1014，
故答案为：1014．
三、解答题（每题10分，共40分）
15．【答案】an＝2n﹣4．
【解答】解：∵a1+a3+a5＝6，a2+a12＝20，
∴3a1+6d＝6，2a1+12d＝20，
∴a1＝﹣2，d＝2，
∴an＝﹣2+2（n﹣1）＝2n﹣4．
16．【答案】①；②．
【解答】解：∵袋子中有3个白球，2个黄球，4个黑球，从袋中取一个球，
∴取出黄球的概率为＝，取出不是白球的概率为＝．
17．【答案】（Ⅰ）an＝5﹣2n；
（Ⅱ）{an}的前n项和Sn＝﹣n2+4n．
【解答】解：（Ⅰ）∵a2＝l，a5＝﹣5，
∴a1＝3，d＝﹣2，
∴an＝3﹣2（n﹣1）＝5﹣2n；
（Ⅱ）∵an＝5﹣2n，a1＝3，
∴{an}的前n项和Sn＝＝﹣n2+4n．